ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.421, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

$8\text{ км/ч}$ ; $4\text{ км/ч}$ .

Объяснение и решение:

Чтобы найти скорость ( $v$ ), нужно пройденное расстояние ( $s$ ) разделить на затраченное время ( $t$ ):
$v = s : t$

По условию длина полосы $s = 6\text{ км}$ .

Найдем скорость комбайна, если время работы составляет $\frac{3}{4}\text{ ч}$ :
$v_1 = 6 : \frac{3}{4}$
Чтобы разделить число на обыкновенную дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю:
$v_1 = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8\text{ (км/ч)}$
Найдем скорость комбайна, если время работы составляет $1\frac{1}{2}\text{ ч}$ :
- Переведём смешанную дробь в неправильную:
  $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\text{ (ч)}$
- Разделим расстояние на время:
  $v_2 = 6 : \frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4\text{ (км/ч)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите скорость комбайна, который убирает полосу длиной 6 км за 3/4 ч; за 1 1/2 ч.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.421. 2023-2024 год.

1) 6 ∶ 3/4 = 6 · 4/3 = ²̶6̶ · 4/̶3̶ ¹ = 8 (км/ч) – скорость комбайна. 2) 6 ∶ 1 1/2 = 6 ∶ 3/2 = 6 · 2/3 = ²̶6̶ · 2/̶3̶ ₁ = 4 (км/ч) – скорость комбайна.
Ответ: скорость комбайна 8 км/ч; 4 км/ч.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.421 учебника 2023-2026 (стр. 101):

Пояснения:

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно делимое умножить на число, обратное делителю. Чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним числом, обратным числу является число .

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Также учитываем то, что дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

№2.421 учебника 2021-2022 (стр. 94):

- ягод израсходовали на кисель.

2) 70% = 0,7

2,8 • 0,7 = 1,96 (кг) - ягод израсходовали на варенье.

×	2	8
×	0	7
1	9	6

3) 1,96 + 0,8 = 2,76 (кг) - ягод израсходовали на кисель и варенье.

+	1	,	9	6
+	0	,	8	0
	2	,	7	6

4) 2,8 - 2,76 = 0,04 (кг)

			•
-	2	,	8	0
-	2	,	7	6
	0	,	0	4

Ответ: 0,04 кг ягод съели.

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

Всего собрали 2,8 кг ягод, из собранных ягод сварили кисель, значит, кисель сварили из:

Чтобы выполнить умножение, мы преобразовали десятичную дробь в обыкновенную. Далее выполнили умножение обыкновенных дробей, учитывая то, что произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

Всего собрали 2,8 кг ягод, из 70% которых сварили варенье.

70 % = 70 : 100 = 0,7.

Значит, варенье сварили из:

2,8 • 0,7 = 1,96 (кг).

На кисель израсходовали 0,8 кг ягод, на варенье - 1,96 кг ягод, Значит, всего израсходовали:

1,96 + 0,8 = 2,76 (кг).

Всего собрали 2,8 кг ягод, из которых 2,76 кг ягод израсходовали, остальные ягоды съели, значит, съели:

2,8 - 2,76 = 0,04 (кг).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 101 задача 2.421 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Из 2/7 собранных ягод сварили кисель, из 70 % — варенье, а оставшиеся ягоды съели. Сколько...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.421 (с. 101)

Условие. №2.421 (с. 101)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 101, номер 2.421, Условие

2.421. Найдите скорость комбайна, который убирает полосу длиной 6 км за 34 ч; за 112 ч.

Решение 1. №2.421 (с. 101)

2.421

Длина – 6 км;

Время – $\frac{4}{3}$ ч; $1 \frac{1}{2}$ ч.

Скорость - ? км/ч.

$6 : \frac{3}{4} = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{\overset{2}{6} \cdot 4}{\underset{1}{3}} = \frac{2 \cdot 4}{1} = 8$ (км ⁄ ч)

$6 : 1 \frac{1}{2} = 6 : \frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{\overset{2}{6} \cdot 2}{\underset{1}{3}} =$

$= \frac{2 \cdot 2}{1} = 4$ (км ⁄ ч).

Ответ: 8 км/ч; 4 км/ч.

Решение 2. №2.421 (с. 101)

Чтобы найти скорость, необходимо разделить пройденное расстояние на время, затраченное на этот путь. Общая формула для нахождения скорости $v$ выглядит так: $v = \frac{s}{t}$ , где $s$ — это расстояние, а $t$ — это время.

за $\frac{3}{4}$ ч

В этом случае дано:

Расстояние $s = 6$ км
Время $t = \frac{3}{4}$ ч

Подставим эти значения в формулу для нахождения скорости:

$v = \frac{6}{\frac{3}{4}}$

Для того чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю:

$v = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8$ (км/ч)

Ответ: скорость комбайна составляет 8 км/ч.

за $1\frac{1}{2}$ ч

В этом случае дано:

Расстояние $s = 6$ км
Время $t = 1\frac{1}{2}$ ч

Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$ ч

Теперь подставим значения расстояния и времени в формулу скорости:

$v = \frac{6}{\frac{3}{2}}$

Выполним деление, умножив на обратную дробь:

$v = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4$ (км/ч)

Ответ: скорость комбайна составляет 4 км/ч.

Решение 3. №2.421 (с. 101)

Решение 4. №2.421 (с. 101)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $6 : \frac{3}{4} = \bcancel{6}^{2} * \frac{4}{\bcancel{3}_{1}} = 8$ (км/ч) − скорость комбайна при времени работы $\frac{3}{4}$ ч;
2) $6 : 1\frac{1}{2} = 6 : \frac{3}{2} = 6 * \frac{2}{3} = \bcancel{6}^{2} * \frac{2}{\bcancel{3}_{1}} = 4$ (км/ч) − скорость комбайна при времени работы $1\frac{1}{2}$ ч.
Ответ: 8 км/ч; 4 км/ч.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить формулу, связывающую расстояние, скорость и время:

Расстояние = Скорость × Время

Из этой формулы мы можем выразить скорость:

Скорость = Расстояние : Время

Также нам нужно уметь делить на дробь. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную данной.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Случай 1: Время работы комбайна $\frac{3}{4}$ часа

Расстояние = 6 км
Время = $\frac{3}{4}$ ч
Скорость = Расстояние : Время = $6 : \frac{3}{4}$

Чтобы разделить 6 на дробь $\frac{3}{4}$, нужно умножить 6 на дробь, обратную $\frac{3}{4}$, то есть на $\frac{4}{3}$:

$6 : \frac{3}{4} = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8$ (км/ч)

2. Случай 2: Время работы комбайна $1\frac{1}{2}$ часа

Расстояние = 6 км
Время = $1\frac{1}{2}$ ч

Сначала превратим смешанную дробь $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$

Теперь найдем скорость:
Скорость = Расстояние : Время = $6 : \frac{3}{2}$

Чтобы разделить 6 на дробь $\frac{3}{2}$, нужно умножить 6 на дробь, обратную $\frac{3}{2}$, то есть на $\frac{2}{3}$:

$6 : \frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4$ (км/ч)

Ответ:
Если комбайн убирает полосу длиной 6 км за $\frac{3}{4}$ часа, то его скорость равна 8 км/ч.
Если комбайн убирает полосу длиной 6 км за $1\frac{1}{2}$ часа, то его скорость равна 4 км/ч.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.421. Найдите скорость комбайна, который убирает полосу длиной 6 км за 34 ч; за 112 ч.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.421, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.421

Объяснение и решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.