Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ: 1 га.
Таким образом, до обеда фермер вспахал гектар земли.
Фермеру надо вспахать участок земли размером 1 7/10 га. До обеда он вспахал 10/17 этого участка. Сколько гектаров земли вспахал фермер до обеда?
1 7/10 · 10/17 = 17/10 · 10/17 = 1 (га) – земли вспахал фермер до обеда.
Ответ: 1 гектар земли вспахал фермер до обеда.
№2.415 учебника 2023-2026 (стр. 101):
Ответ: 1 га земли вспахал фермер до обеда.
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Фермеру надо вспахать участок земли размером 
га. До обеда он вспахал 
этого участка. Значит, до обеда фермер вспахал:
При выполнении умножения смешанное число преобразуем в неправильную дробь. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. Также учитываем то, что произведение взаимно обратных чисел равно единице ( обратным числу 
является число 
).
№2.415 учебника 2021-2022 (стр. 93):
Пояснения:
Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, используем распределительное свойство умножения, а именно, чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:
1) умножить целую часть на натуральное число;
2) умножить дробную часть на это натуральное число;
3) сложить полученные результаты.
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю, а дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковые, равна единице.
Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.
Изображение решения скачивается и восстанавливается. Оно появится после обработки очереди.
2.415. Фермеру надо вспахать участок земли размером 1710 га. До обеда он вспахал 1017 этого участка. Сколько гектаров земли вспахал фермер до обеда?
2.415
(га) - вспахал до обеда.
Ответ: 1 га.
Чтобы определить, сколько гектаров земли вспахал фермер до обеда, необходимо найти часть от целого. В данном случае целое — это общая площадь участка, а часть — это доля, которую он вспахал. Общая площадь участка составляет га. Доля вспаханной земли равна .
Для решения задачи нужно умножить общую площадь на долю вспаханной части.
1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
га.
2. Теперь умножим площадь всего участка на долю, которую вспахал фермер:
3. Выполним умножение дробей. Мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе (17 и 10):
га.
Таким образом, фермер вспахал 1 гектар земли до обеда.
Ответ: 1 га.
$1\frac{7}{10} * \frac{10}{17} = \frac{17}{10} * \frac{10}{17} = 1$ (га) − земли вспахал фермер до обеда.
Ответ: 1 га
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных правил работы с дробями:
1. Смешанная дробь. Смешанная дробь – это дробь, состоящая из целой части и дробной части. Например, $1\frac{7}{10}$ – это смешанная дробь, где 1 – целая часть, а $\frac{7}{10}$ – дробная часть.
2. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь. Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель остается тем же. Например: $1\frac{7}{10} = \frac{1 * 10 + 7}{10} = \frac{17}{10}$
3. Умножение дробей. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Например: $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$
4. Сокращение дробей. Если числитель и знаменатель имеют общий делитель, то дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на этот делитель.
Например: $\frac{10}{17} * \frac{17}{10} = \frac{10 * 17}{17 * 10} = \frac{170}{170} = 1$
Теперь решим задачу по шагам:
1. Переведем смешанную дробь $1\frac{7}{10}$ в неправильную дробь:
$1\frac{7}{10} = \frac{1 * 10 + 7}{10} = \frac{17}{10}$
2. Умножим полученную неправильную дробь на дробь $\frac{10}{17}$:
$\frac{17}{10} * \frac{10}{17} = \frac{17 * 10}{10 * 17} = \frac{170}{170}$
3. Сократим дробь $\frac{170}{170}$:
$\frac{170}{170} = 1$
Таким образом, фермер вспахал 1 гектар земли до обеда.
Ответ: 1 га
