ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.414, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $1$
б) $1$
в) $1$
г) $1$

Объяснение и решение:

Правило: чтобы найти дробь (обыкновенную или десятичную) от числа, нужно это число умножить на данную дробь.

а) Найдём $\frac{1}{15}$ от $15$ :

Умножим число $15$ на дробь $\frac{1}{15}$ :
$15 \cdot \frac{1}{15} = \frac{15 \cdot 1}{15} = \frac{15}{15} = 1$

б) Найдём $0,3$ от $3\frac{1}{3}$ :

Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0,3 = \frac{3}{10}$ .
Переведём смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$ .
Выполним умножение:
$0,3 \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 3} = 1$

в) Найдём $\frac{2}{3}$ от $1,5$ :

Запишем десятичную дробь $1,5$ в виде обыкновенной дроби: $1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$ .
Умножим число на дробь:
$1,5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} = 1$

г) Найдём $0,25$ от $4$ :

Выполним умножение:
$4 \cdot 0,25 = 1$
(или в обыкновенных дробях: $4 \cdot \frac{1}{4} = 1$ )

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите:

Ответ

а) 15 · 1/15 = 15/15 = 1 – это 1/15 от 15; б) 3 1/3 · 0,3 = 10/3 · 3/10 = 1 – это 0,3 от 3 1/3; в) 1,5 · 2/3 = 15/10 · 2/3 = 3/2 · 2/3 = 1 – это 2/3 от 1,5; г) 4 · 0,25 = 4 · 25/100 = 4 · 1/4 = 1 – это 0,25 от 4.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.414 учебника 2023-2026 (стр. 101):

Ответ: 1.

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Если в произведении есть смешанные числа или десятичные дроби, чтобы выполнить умножение, нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь и, если возможно, сократить ее, а десятичную дробь нужно преобразовать в обыкновенную дробь, и также, если возможно, сократить ее.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби.

Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Выполняя умножение, учитываем то, что произведение взаимно обратных чисел равно единице. При этом помним:

обратным числу является число ;
если - натуральное число, то обратным ему является число .

№2.414 учебника 2021-2022 (стр. 93):

1)	-	4	5	1	1	1
	-	4	4		4	1
		-	1	1
		-	1	1
				0

2)	+	4	,	1
	+	5	,	3
		9	,	4

3)	-	1	0	2	3	3	1
	-		9	3		3	3
			-	9	3
			-	9	3
					0

4)	-	8	,	4
	-	3	,	3
		5	,	1

5)		×		9	4
		×		5	1
	+			9	4
	+	4	7	0
		4	7	9	4

1)	-	4	0	5	2	7
	-	2	7		1	5
	-	1	3	5
	-	1	3	5
				0

2)	-	1	,	5
	-	1	,	2
		0	,	3

3)	-	8	3	7	2	7
	-	8	1		3	1
		-	2	7
		-	2	7
				0

4)	+	2	,	5
	+	3	,	1
		5	,	6

5)	×	5	6
	×	0	3
	1	6	8

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 101 задача 2.414 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

Изображение решения скачивается и восстанавливается. Оно появится после обработки очереди.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: 1) (4,51 : 1,1 + 5,3) · (8,4 - 10,23 : 3,1); 2) (4,05 : 2,7 - 1,2) · (2,5 + 8,37 : 2,7). Если в выражении есть скобки,...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.414 (с. 101)

Условие. №2.414 (с. 101)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 101, номер 2.414, Условие

2.414. Найдите:

а) 115 от 15; б) 0,3 от 313; в) 23 от 1,5; г) 0,25 от 4.

Решение 1. №2.414 (с. 101)

2.414

$а) 15 \cdot \frac{1}{15} = 1$

$б) 3 \frac{1}{3} \cdot 0, 3 = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10} = 1;$

$в) 1, 5 \cdot \frac{2}{3} = 1 \frac{\overset{1}{5}}{\underset{2}{10}} \cdot \frac{2}{3} = 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = 1;$

$г) 4 \cdot 0, 25 = 4 \cdot \frac{\overset{1}{25}}{\underset{4}{100}} = 4 \cdot \frac{1}{4} = 1 .$

Решение 2. №2.414 (с. 101)

а) Чтобы найти $\frac{1}{15}$ от 15, нужно умножить дробь на это число:

$\frac{1}{15} \times 15 = \frac{1 \times 15}{15} = \frac{15}{15} = 1$

Ответ: 1

б) Для нахождения 0,3 от $3\frac{1}{3}$ представим оба числа в виде обыкновенных дробей и перемножим их. Десятичная дробь $0,3$ равна $\frac{3}{10}$ . Смешанное число $3\frac{1}{3}$ переведем в неправильную дробь: $3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$ .

Теперь выполним умножение:

$\frac{3}{10} \times \frac{10}{3} = \frac{3 \times 10}{10 \times 3} = \frac{30}{30} = 1$

Ответ: 1

в) Чтобы найти $\frac{2}{3}$ от 1,5, необходимо перемножить эти числа. Для удобства преобразуем десятичную дробь 1,5 в обыкновенную:

$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$

Теперь выполним умножение дробей:

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{2 \times 3}{3 \times 2} = \frac{6}{6} = 1$

Ответ: 1

г) Чтобы найти 0,25 от 4, нужно умножить 0,25 на 4. Можно представить десятичную дробь в виде обыкновенной для упрощения вычислений: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ .

Выполним умножение:

$\frac{1}{4} \times 4 = \frac{4}{4} = 1$

Можно также умножить десятичные числа напрямую: $0,25 \times 4 = 1$ .

Ответ: 1

Решение 3. №2.414 (с. 101)

Решение 4. №2.414 (с. 101)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$15 * \frac{1}{15} = 1$

б)

$3\frac{1}{3} * 0,3 = \frac{10}{3} * \frac{3}{10} = 1$

в)

$1,5 * \frac{2}{3} = 1\frac{5}{10} * \frac{2}{3} = 1\frac{1}{2} * \frac{2}{3} = \frac{3}{2} * \frac{2}{3} = 1$

г)

$4 * 0,25 = 4 * \frac{25}{100} = 4 * \frac{1}{4} = 1$

Подробный разбор

Для решения задач на нахождение части от числа, нужно вспомнить несколько важных правил и определений.

Что такое "дробь от числа"? Это значит, что мы берем какую−то часть от этого числа. Например, $\frac{1}{2}$ от 10 это половина от 10, то есть 5.

Как найти дробь от числа? Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на эту дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{5}$ от 20, нужно 20 умножить на $\frac{2}{5}$. То есть $20 * \frac{2}{5} = \frac{20 * 2}{5} = \frac{40}{5} = 8$.

Как переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот? Десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее. Например, 0,3 = $\frac{3}{10}$, 0,25 = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$. Обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, разделив числитель на знаменатель. Например, $\frac{1}{2}$ = 1 : 2 = 0,5.

Как переводить смешанные числа в неправильные дроби и наоборот? Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, $3\frac{1}{3}$. Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить к числителю дробной части, и записать это в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним. Например, $3\frac{1}{3} = \frac{3*3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$. Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью, остаток будет числителем дробной части, а знаменатель останется прежним. Например, $\frac{11}{4}$ = 2 (остаток 3) = $2\frac{3}{4}$.

Теперь решим задачу по шагам:

а) $\frac{1}{15}$ от 15
Чтобы найти $\frac{1}{15}$ от 15, нужно 15 умножить на $\frac{1}{15}$.
$15 * \frac{1}{15} = \frac{15}{1} * \frac{1}{15} = \frac{15 * 1}{1 * 15} = \frac{15}{15} = 1$

б) 0,3 от $3\frac{1}{3}$
Чтобы найти 0,3 от $3\frac{1}{3}$, нужно $3\frac{1}{3}$ умножить на 0,3.
Сначала переведем смешанное число $3\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $3\frac{1}{3} = \frac{3*3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$.
Теперь переведем десятичную дробь 0,3 в обыкновенную: 0,3 = $\frac{3}{10}$.
Теперь умножим: $\frac{10}{3} * \frac{3}{10} = \frac{10 * 3}{3 * 10} = \frac{30}{30} = 1$

в) $\frac{2}{3}$ от 1,5
Чтобы найти $\frac{2}{3}$ от 1,5, нужно 1,5 умножить на $\frac{2}{3}$.
Переведем десятичную дробь 1,5 в обыкновенную: 1,5 = $1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2}$.
Теперь переведем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1*2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
Теперь умножим: $\frac{3}{2} * \frac{2}{3} = \frac{3 * 2}{2 * 3} = \frac{6}{6} = 1$

г) 0,25 от 4
Чтобы найти 0,25 от 4, нужно 4 умножить на 0,25.
Переведем десятичную дробь 0,25 в обыкновенную: 0,25 = $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Теперь умножим: $4 * \frac{1}{4} = \frac{4}{1} * \frac{1}{4} = \frac{4 * 1}{1 * 4} = \frac{4}{4} = 1$

Ответ:
а) 1
б) 1
в) 1
г) 1

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.414. Найдите:
а) 115 от 15;
б) 0,3 от 313;
в) 23 от 1,5;
г) 0,25 от 4.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.414, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.414

Объяснение и решение:

а) Найдём 115\frac{1}{15}151​ от 151515:

б) Найдём 0,30,30,3 от 3133\frac{1}{3}331​:

в) Найдём 23\frac{2}{3}32​ от 1,51,51,5:

г) Найдём 0,250,250,25 от 444:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) Найдём $\frac{1}{15}$ от $15$ :

б) Найдём $0,3$ от $3\frac{1}{3}$ :

в) Найдём $\frac{2}{3}$ от $1,5$ :

г) Найдём $0,25$ от $4$ :