ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.404, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Итоговый ответ

Буквенное выражение для площади, убранной за два дня: $\dfrac{61}{70}c$ га (или $\dfrac{4}{7}c + 0,3c$ га).
При $c = 35$ : $30,5$ га.
При $c = 42$ : $36,6$ га.

Объяснение решения

Найдём, какую площадь убрали в первый день:
В первый день убрали $\dfrac{4}{7}$ от всей площади $c$ :
$\dfrac{4}{7}c\text{ (га)}$
Найдём, какая часть площади осталась после первого дня:
Из всей площади вычтем часть, убранную в первый день:
$c - \dfrac{4}{7}c = \left(1 - \dfrac{4}{7}\right)c = \dfrac{3}{7}c\text{ (га)}$
Найдём, сколько убрали во второй день:
Во второй день убрали $0,7$ (то есть $\dfrac{7}{10}$ ) от оставшейся площади:
$0,7 \cdot \dfrac{3}{7}c = \dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{3}{7}c = \dfrac{3}{10}c = 0,3c\text{ (га)}$
Составим и упростим выражение для площади, убранной за два дня:
Сложим площади, убранные за первый и второй дни:
$\dfrac{4}{7}c + \dfrac{3}{10}c = \left(\dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{10}\right)c$

Приведём дроби к общему знаменателю $70$ :
$\left(\dfrac{4 \cdot 10}{70} + \dfrac{3 \cdot 7}{70}\right)c = \left(\dfrac{40}{70} + \dfrac{21}{70}\right)c = \dfrac{61}{70}c\text{ (га)}$
Вычислим значение выражения при заданных $c$ :
- При $c = 35$ :
  $\dfrac{61}{70} \cdot 35 = \dfrac{61 \cdot 35}{70} = \dfrac{61}{2} = 30,5\text{ (га)}$
- При $c = 42$ :
  $\dfrac{61}{70} \cdot 42 = \dfrac{61 \cdot 42}{70} = \dfrac{61 \cdot 6}{10} = \dfrac{366}{10} = 36,6\text{ (га)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В первый день убрали 4/7 площади, засеянной подсолнечником, во второй день – 0,7 оставшейся площади. Сколько гектаров подсолнечника убрали за эти два дня, если было засеяно с га? Найдите значение получившегося выражения при с = 35; с = 42.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.404. 2023-2024 год.

1) 4/7c (га) – убрали в первый день; 2) c − 4/7c = (1 − 4/7)c = (7/7 − 4/7)c = 3/7c (га) – осталось убрать после первого дня; 3) 3/7c · 0,7 = (3/7 · 7/10)c = 3 · ̶7̶/̶7̶ · 10 = 3/10c (га) – убрали во второй день; 4) 4/7c + 3/10c = (4⁽¹⁰/7 + 3⁽⁷/10)c = (40/70 + 21/70)c = 61/70c (га) – убрали за два дня. Если с = 35, то 61/70c = 61/70 · 35 = 61 · ̶3̶5̶¹/̶7̶0̶ ₂ = 61/2 = 30 1/2 (га) – убрали за два дня; Если с = 42, то 61/70c = 61/70 · 42 = 61 · ̶4̶2̶³/̶7̶0̶ ₅ = 183/5 = 36 3/5 (га) – убрали за два дня.

Ответ: 61/70 c га убрали за два дня; 30 1/2 га; 36 3/5 га.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.404 учебника 2023-2026 (стр. 98):

№2.404 учебника 2021-2022 (стр. 92):

Пояснения:

Чтобы узнать, как из числа, записанного в квадратике, получить числа, записанные в кружках, нужно вспомнить следующие правила:

1) чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю, а затем применить правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями;

2) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

3) чтобы найти сумму смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части;

4) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

При выполнении умножения, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 98 задача 2.404 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.404 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.404 (с. 98)

Условие. №2.404 (с. 98)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 98, номер 2.404, Условие

2.404. В первый день убрали 47 площади, засеянной подсолнечником, во второй день — 0,7 оставшейся площади. Сколько гектаров подсолнечника убрали за эти два дня, если было засеяно с га? Найдите значение получившегося выражения при с = 35; с = 42.

Решение 1. №2.404 (с. 98)

2.404

с = 35; 42.

$1) \frac{4}{7} \cdot с = \frac{4}{7} с$ (части)-убрали в первый день;

$2) 1 с - \frac{4}{7} с = (\frac{7}{7} - \frac{4}{7}) с = \frac{3}{7} с$ (части)-осталось после первого дня;

$3) \frac{3}{7} с \cdot 0, 7 = \frac{3}{7} с \cdot \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$ (части)-убрали во второй день;

$4) {\frac{4}{7}}^{\cdot 10} с + {\frac{3}{10}}^{\cdot 7} с = (\frac{40}{70} + \frac{21}{70}) с = \frac{61}{70} с$ (части)-убрали за два дня.

при c=35:

$\frac{61}{70} с = \frac{61}{70} \cdot 35 = \frac{61 \cdot \overset{1}{35}}{\underset{2}{70}} = \frac{61 \cdot 1}{2} = = \frac{61}{2} = 35 \frac{1}{2} (га);$

при с = 42:

$\frac{61}{70} с = \frac{61}{70} \cdot 42 = \frac{61 \cdot \overset{3}{42}}{\underset{5}{70}} = \frac{61 \cdot 3}{5} = = \frac{183}{5} = 36 \frac{3}{5} (га) .$

Решение 2. №2.404 (с. 98)

Для решения задачи сначала составим выражение для нахождения площади, убранной за два дня. Пусть $c$ — общая площадь, засеянная подсолнечником, в гектарах.

1. Площадь, которую убрали в первый день, составляет $\frac{4}{7}$ от всей площади:
$S_1 = \frac{4}{7}c$ га.

2. Найдем оставшуюся площадь после первого дня уборки:
$c - S_1 = c - \frac{4}{7}c = \frac{7}{7}c - \frac{4}{7}c = \frac{3}{7}c$ га.

3. Во второй день убрали 0,7 оставшейся площади. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $0,7 = \frac{7}{10}$ .
Площадь, убранная во второй день:
$S_2 = 0,7 \cdot (\frac{3}{7}c) = \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7}c = \frac{3}{10}c$ га.

4. Общая площадь, убранная за два дня, равна сумме площадей, убранных в первый и второй день:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = \frac{4}{7}c + \frac{3}{10}c$ .

5. Приведем дроби к общему знаменателю (70) и сложим их, чтобы получить итоговое выражение:
$S_{общ} = (\frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7})c = (\frac{40}{70} + \frac{21}{70})c = \frac{61}{70}c$ .
Итак, выражение для нахождения убранной площади за два дня: $\frac{61}{70}c$ .

Теперь найдем значение этого выражения для заданных значений $c$ .

при c = 35:

Подставим значение $c=35$ в полученное выражение:
$\frac{61}{70} \cdot 35 = \frac{61 \cdot 35}{70} = \frac{61 \cdot 1}{2} = 30,5$ га.

Ответ: при $c=35$ было убрано 30,5 гектаров подсолнечника.

при c = 42:

Подставим значение $c=42$ в полученное выражение:
$\frac{61}{70} \cdot 42 = \frac{61 \cdot 42}{70} = \frac{61 \cdot 6}{10} = \frac{366}{10} = 36,6$ га.

Ответ: при $c=42$ было убрано 36,6 гектаров подсолнечника.

Решение 3. №2.404 (с. 98)

Решение 4. №2.404 (с. 98)

8

Решалка

Оригинал ↗

$0,7 = \frac{7}{10}$
1) $1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ (поля) − осталось убрать после первого дня;
2) $\frac{3}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{10} = \frac{3}{10}$ (поля) − убрали во второй день;
3) $\frac{4}{7}^{(10} + \frac{3}{10}^{(7} = \frac{40}{70} + \frac{21}{70} = \frac{61}{70}$ (поля) − убрали за два дня;
4) $\frac{61}{70}c$ (га) − убрали за два дня, тогда:
при c = 35:
$\frac{61}{\bcancel{70}_{2}} * \bcancel{35}^{1} = \frac{61}{2} = 30\frac{1}{2}$ (га) − убрали за дня.
при c = 42:
$\frac{61}{\bcancel{70}_{5}} * \bcancel{42}^{3} = \frac{183}{5} = 36\frac{3}{5}$ (га) − убрали за дня.
Ответ: $30\frac{1}{2}$ га; $36\frac{3}{5}$ га.

Подробный разбор

Сначала давай вспомним несколько важных моментов, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Теория:

1. Дробь от числа: Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{5}$ от числа 10, нужно умножить $\frac{2}{5} \cdot 10 = 4$.
2. Нахождение остатка: Если от целого (которое можно представить как 1) отнимают некоторую часть, то, чтобы найти оставшуюся часть, нужно из 1 вычесть данную часть. Например, если убрали $\frac{1}{3}$ поля, то осталось $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ поля.
3. Сложение дробей с разными знаменателями: Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители, оставив знаменатель без изменений. Например, $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$.
4. Десятичные дроби и обыкновенные дроби: Десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби. Например, $0,7 = \frac{7}{10}$.
5. Основное свойство дроби: Числитель и знаменатель дроби можно умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), при этом значение дроби не изменится. Например, $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

Решение задачи:

Теперь давай решим задачу шаг за шагом, как если бы мы делали это в тетради.

1. Определим, какая часть площади осталась после первого дня:
В первый день убрали $\frac{4}{7}$ площади. Значит, осталась часть, равная $1 - \frac{4}{7}$.
$1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ площади.
Таким образом, после первого дня осталось $\frac{3}{7}$ всей площади.

2. Определим, какая часть площади была убрана во второй день:
Во второй день убрали 0,7 оставшейся площади. Оставшаяся площадь составляет $\frac{3}{7}$ от всей площади.
Сначала переведем 0,7 в обыкновенную дробь: $0,7 = \frac{7}{10}$.
Теперь найдем, какую часть от всей площади убрали во второй день: $\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 7} = \frac{21}{70}$. Сократим дробь: $\frac{21}{70} = \frac{3}{10}$.
Итак, во второй день убрали $\frac{3}{10}$ всей площади.

3. Определим, какая часть площади была убрана за два дня:
В первый день убрали $\frac{4}{7}$ площади, а во второй день $-\frac{3}{10}$ площади. Чтобы найти, сколько всего убрали за два дня, нужно сложить эти дроби.
$\frac{4}{7} + \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{40}{70} + \frac{21}{70} = \frac{40 + 21}{70} = \frac{61}{70}$.
За два дня убрали $\frac{61}{70}$ всей площади.

4. Выразим площадь, убранную за два дня, через c:
Так как вся площадь равна c гектарам, то за два дня убрали $\frac{61}{70} \cdot c$ гектаров.

5. Найдем значение выражения при c = 35:
Подставим c = 35 в выражение $\frac{61}{70} \cdot c$:
$\frac{61}{70} \cdot 35 = \frac{61 \cdot 35}{70} = \frac{61 \cdot 1}{2} = \frac{61}{2} = 30\frac{1}{2}$ гектара.

6. Найдем значение выражения при c = 42:
Подставим c = 42 в выражение $\frac{61}{70} \cdot c$:
$\frac{61}{70} \cdot 42 = \frac{61 \cdot 42}{70} = \frac{61 \cdot 6}{10} = \frac{366}{10} = 36\frac{6}{10} = 36\frac{3}{5}$ гектара.

Ответ:
Выражение для площади, убранной за два дня: $\frac{61}{70}c$ гектаров.
При $c = 35$, убрали $30\frac{1}{2}$ гектара.
При $c = 42$, убрали $36\frac{3}{5}$ гектара.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.404. В первый день убрали 47 площади, засеянной подсолнечником, во второй день — 0,7 оставшейся площади. Сколько гектаров подсолнечника убрали за эти два дня, если было засеяно с га? Найдите значение получившегося выражения при с = 35; с = 42.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.404, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.404

Итоговый ответ

Объяснение решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.