ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.40, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

На 3 и на 4 делятся числа: 3552, 6576, 4836.
Да, числа, которые делятся на 3 и на 4, обязательно делятся на 12.
Обоснование: числа 3 и 4 являются взаимно простыми (у них нет общих делителей, кроме 1). Если натуральное число делится на каждое из двух взаимно простых чисел, то оно делится и на их произведение: $3 \cdot 4 = 12$ .

Объяснение и решение:

1. Признаки делимости:

Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 4: число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4.

2. Проверка каждого числа:

3552:
- Сумма цифр: $3 + 5 + 5 + 2 = 15$ . Число $15$ делится на $3$ , значит, и $3552$ делится на $3$ .
- Две последние цифры образуют число $52$ . Так как $52 : 4 = 13$ , то $3552$ делится на $4$ .
- Вывод: число $3552$ делится и на 3, и на 4.
4712:
- Сумма цифр: $4 + 7 + 1 + 2 = 14$ . Число $14$ не делится на $3$ , значит, и $4712$ не делится на $3$ .
- Две последние цифры образуют число $12$ . Так как $12 : 4 = 3$ , то $4712$ делится на $4$ .
- Вывод: число $4712$ не подходит, так как не делится на 3.
6576:
- Сумма цифр: $6 + 5 + 7 + 6 = 24$ . Число $24$ делится на $3$ , значит, и $6576$ делится на $3$ .
- Две последние цифры образуют число $76$ . Так как $76 : 4 = 19$ , то $6576$ делится на $4$ .
- Вывод: число $6576$ делится и на 3, и на 4.
4836:
- Сумма цифр: $4 + 8 + 3 + 6 = 21$ . Число $21$ делится на $3$ , значит, и $4836$ делится на $3$ .
- Две последние цифры образуют число $36$ . Так как $36 : 4 = 9$ , то $4836$ делится на $4$ .
- Вывод: число $4836$ делится и на 3, и на 4.

3. Делимость найденных чисел на 12 (проверка делением):

$3552 : 12 = 296$
$6576 : 12 = 548$
$4836 : 12 = 403$

Все числа разделились на 12 нацело без остатка.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4? Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.

Ответ

3552 – делится на 4, так как 52 делится на 4, и делится на 3, так как сумма цифр числа делится на 3. 3552 → 3 + 5 + 5 + 2 = 15 – делится на 3.
4712 – делится на 4, так как 12 делится на 4, и не делится на 3, так как сумма цифр числа не делится на 3. 4712 → 4 + 7 + 1 + 2 = 14 – не делится на 3.
6576 – делится на 4, так как 76 делится на 4, и делится на 3, так как сумма цифр числа делится на 3. 6576 → 6 + 5 + 7 + 6 = 24 – делится на 3.
4836 – делится на 4, так как 36 делится на 4, и делится на 3, так как сумма цифр числа делится на 3. 4836 → 4 + 8 + 3 + 6 = 21 – делится на 3.
Ответ: числа 3552, 6576 и 4836 делятся и на 3 и на 4.
Числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12, так как их произведение делится на 12. 3 · 4 = 12.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.40 учебника 2023-2026 (стр. 47):

3552 - делится на 4, так как 52 делится на 4, и делится на 3, так как

3 + 5 + 5 + 2 = 15 - делится на 3.

4712 - делится на 4, так как 12 делится на 4, и не делится на 3, так как

4 + 7 + 1 + 2 = 14 - не делится на 3.

6576 - делится на 4, так как 76 делится на 4, и делится на 3, так как

6 + 5 + 7 + 6 = 24 - делится на 3.

4836 - делится на 4, так как 36 делится на 4, и делится на 3, так как

4 + 8 + 3 + 6 = 21 - делится на 3.

Ответ: на 3 и 4 делятся числа 3552, 6576 и 48 36.

Числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12, так как 3 • 4 = 12.

Пояснения:

Чтобы определить числа, которые делятся на 3 и на 4, не нужно выполнять деление на 3 и на 4, можно просто вспомнить признаки делимости на 3 и на 4.

Признак делимости на 4:

если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то и само число делится на 4.

Признак делимости на 3:

если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

№2.40 учебника 2021-2022 (стр. 42):

28 < < 53

- простое число

= 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Пояснения:

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 47 задача 2.40 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.40 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.40 (с. 47)

Условие. №2.40 (с. 47)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 47, номер 2.40, Условие

2.40. Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4? Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.

Решение 1. №2.40 (с. 47)

2.40

3552, так как 52 : 4 = 13 и 3 + 5 + 5 + 2 = 15 : 3 = 5

6576, так как 76 : 4 = 19 и 6 + 5 + 7 + 6 = 24 : 3 = 8

Эти числа делятся на 12, так как 12 = 3 ∙ 4.

Решение 2. №2.40 (с. 47)

Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4?

Для того чтобы число делилось одновременно и на 3, и на 4, оно должно удовлетворять двум признакам делимости:

1. Признак делимости на 3: сумма всех цифр числа должна делиться на 3 без остатка.

2. Признак делимости на 4: число, составленное из двух последних цифр, должно делиться на 4 без остатка.

Проверим каждое число по этим правилам.

Число 3552:

Проверка на 3: сумма цифр $3 + 5 + 5 + 2 = 15$ . Число 15 делится на 3 ( $15 \div 3 = 5$ ), следовательно, 3552 делится на 3.

Проверка на 4: последние две цифры образуют число 52. Число 52 делится на 4 ( $52 \div 4 = 13$ ), следовательно, 3552 делится на 4.

Вывод: число 3552 делится и на 3, и на 4.

Число 4712:

Проверка на 3: сумма цифр $4 + 7 + 1 + 2 = 14$ . Число 14 не делится на 3, следовательно, 4712 не делится на 3.

Вывод: число 4712 не удовлетворяет условию.

Число 6576:

Проверка на 3: сумма цифр $6 + 5 + 7 + 6 = 24$ . Число 24 делится на 3 ( $24 \div 3 = 8$ ), следовательно, 6576 делится на 3.

Проверка на 4: последние две цифры образуют число 76. Число 76 делится на 4 ( $76 \div 4 = 19$ ), следовательно, 6576 делится на 4.

Вывод: число 6576 делится и на 3, и на 4.

Число 4836:

Проверка на 3: сумма цифр $4 + 8 + 3 + 6 = 21$ . Число 21 делится на 3 ( $21 \div 3 = 7$ ), следовательно, 4836 делится на 3.

Проверка на 4: последние две цифры образуют число 36. Число 36 делится на 4 ( $36 \div 4 = 9$ ), следовательно, 4836 делится на 4.

Вывод: число 4836 делится и на 3, и на 4.

Ответ: 3552, 6576, 4836.

Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.

Да, это утверждение верно. Числа, которые делятся на 3 и на 4, всегда делятся на 12.

Обоснование:

Существует свойство делимости: если число делится на два взаимно простых числа, то оно делится и на их произведение. Взаимно простыми называются числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Рассмотрим числа 3 и 4. Они являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме единицы. Их произведение равно $3 \times 4 = 12$ .

Следовательно, если любое число делится и на 3, и на 4, оно обязательно будет делиться на их произведение, то есть на 12. Это свойство и составляет признак делимости на 12.

Ответ: Да, делятся. Обоснование заключается в том, что если число делится на два взаимно простых числа (3 и 4), то оно также делится и на их произведение ( $3 \times 4 = 12$ ).

Решение 3. №2.40 (с. 47)

Решение 4. №2.40 (с. 47)

8

Решалка

Оригинал ↗

3552
3 + 5 + 5 + 2 = 15 − делится на 3;
52 : 4 = 13 − делится на 4.
Число 3552 − делится и на 3 и на 4.

4712
4 + 7 + 1 + 2 = 14 − не делится на 3;
12 : 4 = 3 − делится на 4.
Число 4712 не делится на 3, но делится на 4.

6576
6 + 5 + 7 + 6 = 24 − делится на 3;
76 : 4 = 19 − делится на 4.
Число 6576 − делится и на 3 и на 4.

4836
4 + 8 + 3 + 6 = 21 − делится на 3;
36 : 4 = 9 − делится на 4.
Число 4836 делится и на 3 и на 4.

12 = 3 * 4, значит числа, которые делятся и на 3 и на 4 делятся на 12.

Ответ: 3552; 6576; 4836. Числа, которые делятся и на 3 и на 4 делятся на 12.

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Прежде чем решать задачу, давай вспомним признаки делимости на 3, на 4 и на 12. Это поможет нам правильно определить, какие числа делятся на эти числа.

1. Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например, число 123 делится на 3, потому что 1 + 2 + 3 = 6, а 6 делится на 3.

2. Признак делимости на 4: Число делится на 4, если число, образованное двумя последними цифрами, делится на 4. Например, число 2316 делится на 4, потому что 16 делится на 4.

3. Признак делимости на 12: Число делится на 12, если оно делится и на 3, и на 4. Это связано с тем, что 12 = 3 * 4, и 3 и 4 – взаимно простые числа (то есть, у них нет общих делителей, кроме 1).

Решение задачи

Теперь давай проверим, какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4.

1. Число 3552

Делимость на 3: Складываем цифры: 3 + 5 + 5 + 2 = 15. 15 делится на 3, значит, 3552 делится на 3.
Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры: 52. 52 делится на 4 (52 : 4 = 13), значит, 3552 делится на 4.

Вывод: 3552 делится и на 3, и на 4.

2. Число 4712

Делимость на 3: Складываем цифры: 4 + 7 + 1 + 2 = 14. 14 не делится на 3, значит, 4712 не делится на 3.
Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры: 12. 12 делится на 4 (12 : 4 = 3), значит, 4712 делится на 4.

Вывод: 4712 не делится на 3, хотя и делится на 4.

3. Число 6576

Делимость на 3: Складываем цифры: 6 + 5 + 7 + 6 = 24. 24 делится на 3, значит, 6576 делится на 3.
Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры: 76. 76 делится на 4 (76 : 4 = 19), значит, 6576 делится на 4.

Вывод: 6576 делится и на 3, и на 4.

4. Число 4836

Делимость на 3: Складываем цифры: 4 + 8 + 3 + 6 = 21. 21 делится на 3, значит, 4836 делится на 3.
Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры: 36. 36 делится на 4 (36 : 4 = 9), значит, 4836 делится на 4.

Вывод: 4836 делится и на 3, и на 4.

Ответ на первый вопрос: Числа 3552, 6576 и 4836 делятся и на 3, и на 4.

Ответ на второй вопрос: Да, числа, которые делятся и на 3, и на 4, обязательно делятся на 12. Потому что 12 – это произведение 3 и 4 (12 = 3 * 4). Если число делится и на 3, и на 4, то оно делится и на их произведение, то есть на 12.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.40. Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4? Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.40, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.40

Объяснение и решение:

1. Признаки делимости:

2. Проверка каждого числа:

3. Делимость найденных чисел на 12 (проверка делением):

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.