ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.41, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

На $12$ делятся числа: $7284$ , $3912$ , $9096$ .

Объяснение:

Число делится на $12$ без остатка тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на $3$ и на $4$ (так как $12 = 3 \times 4$ ):

Признак делимости на $3$ : сумма цифр числа должна делиться на $3$ .
Признак делимости на $4$ : число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на $4$ .

Проверим каждое число:

$7284$
- Сумма цифр: $7 + 2 + 8 + 4 = 21$ ( $21$ делится на $3$ , значит, число делится на $3$ ).
- Последние две цифры образуют число $84$ ( $84 : 4 = 21$ , делится на $4$ ).
- Число делится и на $3$ , и на $4$ , следовательно, делится на $12$ ( $7284 : 12 = 607$ ).
$2708$
- Сумма цифр: $2 + 7 + 0 + 8 = 17$ ( $17$ не делится на $3$ , значит, число не делится на $3$ ).
- Так как условие делимости на $3$ не выполнено, число не делится на $12$ ( $2708 : 12 = 225$ , остаток $8$ ).
$3912$
- Сумма цифр: $3 + 9 + 1 + 2 = 15$ ( $15$ делится на $3$ , значит, число делится на $3$ ).
- Последние две цифры образуют число $12$ ( $12 : 4 = 3$ , делится на $4$ ).
- Число делится и на $3$ , и на $4$ , следовательно, делится на $12$ ( $3912 : 12 = 326$ ).
$9096$
- Сумма цифр: $9 + 0 + 9 + 6 = 24$ ( $24$ делится на $3$ , значит, число делится на $3$ ).
- Последние две цифры образуют число $96$ ( $96 : 4 = 24$ , делится на $4$ ).
- Число делится и на $3$ , и на $4$ , следовательно, делится на $12$ ( $9096 : 12 = 758$ ).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Какие из чисел 7284, 2708, 3912, 9096 делятся на 12?

Ответ

7284 – делится на 12, так как оно делится и на 3 и на 4. 7284 – делится на 4, так как 84 делится на 4; 7284 – делится на 3, так как сумма цифр числа делится на 3. 7284 → 7 + 2 + 8 + 4 = 21 – делится на 3.
2708 – не делится на 12, так как не делится на 3 (сумма цифр числа не делится на 3). 2708 → 2 + 7 + 0 + 8 = 17 - не делится на 3.
3912 – делится на 12, так как делится и на 3 и на 4. 3912 – делится на 4, так как 12 делится на 4; 3912 – делится на 3, так как сумма цифр числа делится на 3. 3912 → 3 + 9 + 1 + 2 = 15 – делится на 3.
9096 – делится на 12, так как делится и на 3 и на 4. 9096 – делится на 4, так как 96 делится на 4. 9096 – делится на 3, так как сумма цифр числа делится на 3. 9096 → 9 + 9 + 0 + 6 = 24 – делится на 3.
Ответ: 7284, 3912, 9096 – делятся на 12.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.41 учебника 2023-2026 (стр. 48):

7284 - делится на 4, так как 84 делится на 4, и делится на 3, так как

7 + 2 + 8 + 4 = 21 - делится на 3, значит, 7284 делится на 12.

2708 - делится на 4, так как 8 делится на 4, и не делится на 3, так как

2 + 7 + 0 + 8 = 17 - не делится на 3, значит, 2708 не делится на 12.

3912 - делится на 4, так как 12 делится на 4, и делится на 3, так как

3 + 9 + 1 + 2 = 15 - делится на 3, значит, 3912 делится на 12.

9096 - делится на 4, так как 96 делится на 4, и делится на 3, так как

9 + 9 + 0 + 6 = 24 - делится на 3, значит, 9096 делится на 12.

Ответ: 7284, 3912, 9096.

Пояснения:

Число делится на 12, если это число делится на 3 и на 4, так как 12 = 3 • 4. Поэтому, чтобы определить числа, которые делятся на 12, нужно определить числа, которые делятся и на 3 и на 4, для этого используем признаки делимости на 3 и на 4.

Признак делимости на 4:

если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то и само число делится на 4.

Признак делимости на 3:

если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

№2.41 учебника 2021-2022 (стр. 42):

Если - простое число, то среди точек А, В, С и D существуют точки, у которых координаты простые числа

Например:

если = 2 - простое число, то

В = 2 + 1 = 3 - простое число;

если = 3 - простое число, то

А = 3 - 1 = 2 - простое число.

Пояснения:

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 48 задача 2.41 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Существуют ли среди точек A, В, С и D точки, у которых координаты простые числа (рис. 35), если р — простое...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.41 (с. 48)

Условие. №2.41 (с. 48)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.41, Условие

2.41. Какие из чисел 7284, 2708, 3912, 9096 делятся на 12?

Решение 1. №2.41 (с. 48)

2.41

7284, так как 84 : 4 = 21 и 7 + 2 + 8 + 4 = 21 : 3 = 7

3912, так как 12 : 4 = 3 и 3 + 9 + 1 + 2 = 15 : 3 = 5

9096, так как 96 : 4 = 24 и 9 + 9 + 6 = 24 : 3 = 8

Решение 2. №2.41 (с. 48)

Для того чтобы число делилось на 12, оно должно одновременно делиться на 3 и на 4, поскольку $12 = 3 \times 4$ , а числа 3 и 4 являются взаимно простыми. Вспомним признаки делимости:

Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 4: число делится на 4, если число, образованное двумя его последними цифрами, делится на 4.

Проверим каждое из данных чисел на соответствие этим двум признакам.

Проверка числа 7284

1. Проверим делимость на 3. Найдем сумму цифр числа: $7 + 2 + 8 + 4 = 21$ . Поскольку 21 делится на 3 ( $21 \div 3 = 7$ ), число 7284 делится на 3.

2. Проверим делимость на 4. Число, образованное последними двумя цифрами, — это 84. Поскольку 84 делится на 4 ( $84 \div 4 = 21$ ), число 7284 делится на 4.

Так как число 7284 делится и на 3, и на 4, оно делится на 12.

Ответ: число 7284 делится на 12.

Проверка числа 2708

1. Проверим делимость на 3. Найдем сумму цифр числа: $2 + 7 + 0 + 8 = 17$ . Поскольку 17 не делится на 3, число 2708 не делится на 3.

Так как число 2708 не делится на 3, оно не делится и на 12. Проверять делимость на 4 не обязательно.

Ответ: число 2708 не делится на 12.

Проверка числа 3912

1. Проверим делимость на 3. Найдем сумму цифр числа: $3 + 9 + 1 + 2 = 15$ . Поскольку 15 делится на 3 ( $15 \div 3 = 5$ ), число 3912 делится на 3.

2. Проверим делимость на 4. Число, образованное последними двумя цифрами, — это 12. Поскольку 12 делится на 4 ( $12 \div 4 = 3$ ), число 3912 делится на 4.

Так как число 3912 делится и на 3, и на 4, оно делится на 12.

Ответ: число 3912 делится на 12.

Проверка числа 9096

1. Проверим делимость на 3. Найдем сумму цифр числа: $9 + 0 + 9 + 6 = 24$ . Поскольку 24 делится на 3 ( $24 \div 3 = 8$ ), число 9096 делится на 3.

2. Проверим делимость на 4. Число, образованное последними двумя цифрами, — это 96. Поскольку 96 делится на 4 ( $96 \div 4 = 24$ ), число 9096 делится на 4.

Так как число 9096 делится и на 3, и на 4, оно делится на 12.

Ответ: число 9096 делится на 12.

Решение 3. №2.41 (с. 48)

Решение 4. №2.41 (с. 48)

8

Решалка

Оригинал ↗

7284
7 + 2 + 8 + 4 = 21 − делится на 3;
84 : 4 = 21 − делится на 4.
Число 7284 − делится на 12.

2708
2 + 7 + 0 + 8 = 17 − не делится на 3;
8 : 4 = 2 − делится на 4.
Число 2708 − не делится на 12.

3912
3 + 9 + 1 + 2 = 15 − делится на 3;
12 : 4 = 3 − делится на 4.
Число 3912 − делится на 12.

9096
9 + 0 + 9 + 6 = 24 − делится на 3;
96 : 4 = 24 − делится на 4.
Число 9096 − делится на 12.

Ответ: 7284; 3912; 9096.

Подробный разбор

Для решения этой задачи, сначала разберемся с теорией.

Теория:

Чтобы определить, делится ли число на 12, нужно вспомнить признак делимости на 12. Число делится на 12, если оно делится и на 3, и на 4.

Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 4: Число делится на 4, если две последние цифры образуют число, которое делится на 4, или если последние две цифры − нули.

Теперь проверим каждое из чисел:

1. Число 7284

Делимость на 3: Складываем все цифры числа: 7 + 2 + 8 + 4 = 21. 21 делится на 3 (21 : 3 = 7). Значит, число 7284 делится на 3.
Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры числа: 84. 84 делится на 4 (84 : 4 = 21). Значит, число 7284 делится на 4.

Так как число 7284 делится и на 3, и на 4, то оно делится на 12.

2. Число 2708

Делимость на 3: Складываем все цифры числа: 2 + 7 + 0 + 8 = 17. 17 не делится на 3. Значит, число 2708 не делится на 3.

Так как число 2708 не делится на 3, можно сразу сделать вывод, что оно не делится на 12. Можно проверить и делимость на 4, но это не обязательно, если число уже не делится на 3.

Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры числа: 08. 8 делится на 4 (8 : 4 = 2). Значит, число 2708 делится на 4.

3. Число 3912

Делимость на 3: Складываем все цифры числа: 3 + 9 + 1 + 2 = 15. 15 делится на 3 (15 : 3 = 5). Значит, число 3912 делится на 3.
Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры числа: 12. 12 делится на 4 (12 : 4 = 3). Значит, число 3912 делится на 4.

Так как число 3912 делится и на 3, и на 4, то оно делится на 12.

4. Число 9096

Делимость на 3: Складываем все цифры числа: 9 + 0 + 9 + 6 = 24. 24 делится на 3 (24 : 3 = 8). Значит, число 9096 делится на 3.
Делимость на 4: Смотрим на последние две цифры числа: 96. 96 делится на 4 (96 : 4 = 24). Значит, число 9096 делится на 4.

Так как число 9096 делится и на 3, и на 4, то оно делится на 12.

Ответ: Числа 7284, 3912 и 9096 делятся на 12.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.41. Какие из чисел 7284, 2708, 3912, 9096 делятся на 12?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.41, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.41

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.