ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.37, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) Периметр треугольника равен $(19 + a)$ см.

б) Число $a$ не может быть равным $1$ и $3$ , но может быть равным $5$ .

Объяснение решения

Пункт а)

Периметр треугольника ( $P$ ) — это сумма длин всех его сторон. Сложим длины трёх сторон:
$P = 8 + 11 + a = 19 + a\text{ (см)}$

Пункт б)

Чтобы существовал треугольник, должно выполняться неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим каждое значение для сторон $8\text{ см}$ , $11\text{ см}$ и $a\text{ см}$ :

При $a = 1$ :
Сложим две меньшие стороны: $8 + 1 = 9\text{ см}$ .
Так как $9 < 11$ , треугольник с такими сторонами построить нельзя.
Значит, $a$ не может быть равным $1$ .
При $a = 3$ :
Сложим стороны: $8 + 3 = 11\text{ см}$ .
Сумма двух сторон равна третьей стороне ( $11 = 11$ ), а должна быть строго больше. В этом случае все три отрезка просто лягут на одну прямую, и треугольник не получится.
Значит, $a$ не может быть равным $3$ .
При $a = 5$ :
Проверим суммы сторон:
- $8 + 5 = 13 > 11$ (верно)
- $8 + 11 = 19 > 5$ (верно)
- $11 + 5 = 16 > 8$ (верно)
Все условия выполняются, такой треугольник существует.
Значит, $a$ может быть равным $5$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

а) Найдите периметр треугольника, стороны которого равны 8 см, 11 см и а см. б) Может ли а быть равным 1, 3 или 5?

Ответ

а) 8 + 11 + а = 19 + а (см) – периметр треугольника.
Ответ: периметр треугольника равен 19 + а см.
б) а не может быть равно 1, так как сумма двух сторон треугольника будет меньше третьей стороны.     8 см + 1 см = 9 см < 11 см
    а не может быть равно 3, так как сумма двух сторон треугольника будет равна третьей стороны.     8 см + 3 см = 11 см = 11 см
    а может быть равен 5, так как сумма двух сторон треугольника будет больше третьей стороны.     8 см + 5 см = 13 см > 11 см
Ответ: а может быть равен 5.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.37 учебника 2023-2026 (стр. 47):

а) Р = 8 + 11 + = 19 + (см)

б) Если = 1, то

8 + 1 = 9 < 11 - не может быть.

Если = 3, то

8 + 3 = 11 - не может быть.

Если = 5, то

8 + 5 = 13 > 11 - может быть.

Ответ: = 5.

Пояснения:

Периметр треугольника равен сумме длин трех его сторон.

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.

№2.37 учебника 2021-2022 (стр. 42):

Если = 1, то

31 = 31 • 1 = 31 - простое число.

Ответ: да, существуют.

Пояснения:

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 47 задача 2.37 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Существуют ли натуральные значения с, при которых произведение 31с является простым числом? ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.37 (с. 47)

Условие. №2.37 (с. 47)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 47, номер 2.37, Условие

2.37. а) Найдите периметр треугольника, стороны которого равны 8 см, 11 см и а см.

б) Может ли а быть равным 1, 3 или 5?

Решение 1. №2.37 (с. 47)

2.37

а) Р = 8 + 11 + а = 19 + а – периметр треугольника

б) а = 1 – нет, т.к. сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны, а 8 + 1 < 11

а = 3 – нет, т.к. сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны, а 8 + 3 = 11

а = 5 – может

Решение 2. №2.37 (с. 47)

а) Периметр треугольника (обозначим его как $P$ ) — это сумма длин всех его сторон. По условию, стороны треугольника равны 8 см, 11 см и a см. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины этих сторон.
Формула для вычисления периметра:
$P = 8 + 11 + a$
$P = (19 + a)$ см
Ответ: Периметр треугольника равен $(19 + a)$ см.

б) Для того чтобы треугольник с заданными сторонами мог существовать, необходимо выполнение правила неравенства треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть строго больше длины третьей стороны.
Пусть стороны треугольника равны 8, 11 и a. Запишем три неравенства:
1) $8 + 11 > a \implies 19 > a$
2) $8 + a > 11 \implies a > 11 - 8 \implies a > 3$
3) $11 + a > 8$ . Это неравенство верно для любого положительного значения a, так как $11$ уже больше $8$ .
Таким образом, для существования треугольника длина стороны a должна находиться в интервале $(3; 19)$ , то есть $3 < a < 19$ .
Теперь проверим, могут ли предложенные значения a быть стороной такого треугольника:
- Может ли $a = 1$ ? Нет, так как не выполняется условие $a > 3$ (поскольку $1 \ngtr 3$ ). Если бы мы попытались построить такой треугольник, сумма сторон 8 и 1 не была бы больше 11 ( $8+1=9$ , а $9 \ngtr 11$ ).
- Может ли $a = 3$ ? Нет, так как не выполняется условие $a > 3$ (поскольку $3$ не является строго больше $3$ ). В этом случае мы получили бы вырожденный треугольник, у которого все три вершины лежат на одной прямой ( $8+3=11$ ).
- Может ли $a = 5$ ? Да, так как значение 5 удовлетворяет условию $3 < 5 < 19$ . Все три неравенства выполняются: $8+11>5$ (верно), $8+5>11$ (13 > 11, верно), $11+5>8$ (верно).
Ответ: Сторона a не может быть равна 1 или 3; может быть равна 5.

Решение 3. №2.37 (с. 47)

Решение 4. №2.37 (с. 47)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)
P = 8 + 11 + a = 19 + a
б)
Сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
при a = 1:
8 + 1 = 9 < 11 − значит a не может быть равен 1;
при a = 3:
8 + 3 = 11 − значит a не может быть равен 3;
при a = 5:
8 + 5 = 13 > 11 − значит a может быть равен 5.
Ответ:
а) 19 + a;
б) a не может быть равным 1 и 3, может быть равным 5.

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о периметре треугольника и неравенстве треугольника. Сейчас я тебе все подробно расскажу, как будто мы с тобой сидим за партой и делаем домашку вместе.

Теоретическая часть

1. Периметр треугольника: Периметр любой фигуры, а в частности и треугольника, это сумма длин всех его сторон. Если у нас есть треугольник со сторонами a, b и c, то его периметр P вычисляется по формуле:

P = a + b + c

2. Неравенство треугольника: Это очень важное правило, которое говорит нам, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Это условие необходимо, чтобы треугольник вообще мог существовать. То есть, для треугольника со сторонами a, b и c должны выполняться следующие неравенства:
* a + b > c
* a + c > b
* b + c > a

Если хотя бы одно из этих неравенств не выполняется, то треугольник с такими сторонами построить нельзя.

Решение задачи

а) Нахождение периметра треугольника:

У нас есть треугольник со сторонами 8 см, 11 см и a см. Чтобы найти его периметр, мы просто складываем длины всех сторон:

P = 8 + 11 + a = 19 + a (см)

Итак, периметр треугольника равен 19 + a сантиметров.

б) Определение, может ли a быть равным 1, 3 или 5:

Вот тут нам и понадобится неравенство треугольника. Нам нужно проверить, выполняются ли все три неравенства для каждой из предложенных длин стороны a.

Случай 1: a = 1

Проверяем неравенства треугольника:
8 + 1 > 11 => 9 > 11 (Неверно!)

Так как первое же неравенство не выполняется, то треугольник со сторонами 8, 11 и 1 не может существовать. Значит, a не может быть равно 1.

Случай 2: a = 3

Проверяем неравенства треугольника:
8 + 3 > 11 => 11 > 11 (Неверно!)

Опять первое неравенство не выполняется (сумма двух сторон равна третьей стороне, а должна быть больше). Значит, a не может быть равно 3.

Случай 3: a = 5

Проверяем неравенства треугольника:
8 + 5 > 11 => 13 > 11 (Верно!)
8 + 11 > 5 => 19 > 5 (Верно!)
5 + 11 > 8 => 16 > 8 (Верно!)

Все три неравенства выполняются, значит, треугольник со сторонами 8, 11 и 5 может существовать. То есть, a может быть равно 5.

Ответ:

а) Периметр треугольника равен 19 + a см.

б) a не может быть равным 1 и 3, но может быть равным 5.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.37. а) Найдите периметр треугольника, стороны которого равны 8 см, 11 см и а см.
б) Может ли а быть равным 1, 3 или 5?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.37, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.37

Ответ

Объяснение решения

Пункт а)

Пункт б)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.