Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
а)
б)
При выполнении вычислений на простом калькуляторе по заданному алгоритму действия выполняются последовательно — слева направо в порядке нажатия клавиш.
а)
Складываем первые два числа:
Полученный результат делим на :
К полученному результату прибавляем :
б)
Перемножаем первые два числа:
К результату прибавляем :
Полученную сумму делим на :
Запишите значение числового выражения, которое вычисляли на калькуляторе по следующему алгоритму:
Все вычисления выполняются по порядку слева направо как на калькуляторе.
а) 19,3 + 8,98 : 0,028 + 4,2 = 1014,2
19,3 + 8,98 = 28,28;
28,28 : 0,028 = 28 280 : 28 = 1010;
1010 + 4,2 = 1014,2.
б) 11,3 · 2,4 + 3,9 : 0,2 = 155,1
11,3 · 2,4 = 27,12;
27,12 + 3,9 = 31,02;
31,02 : 0,2 = 310,2 : 2 = 155,1
№2.36 учебника 2023-2026 (стр. 47):
а) 19,3 + 8,98 
0,028 + 4,2 = 1014,2;
б) 11,3 • 2,4 + 3,9 0,2 = 155,1.
Пояснения:
Все вычисления на калькуляторе выполняем по порядку слева направо.
№2.36 учебника 2021-2022 (стр. 42):
а) 0,01 + 1,1 + 0,09 =
= (0,01 + 0,09) + 1,1 = 0,1 + 1,1 = 1,2;
8,1 + 2,99 + 1,01 = 8,1 + (2,99 + 1,01) =
= 8,1 + 4 = 12,1;
1,88 + 3,7 + 0,12 = (1,88 + 0,12) + 3,7 =
= 2 + 3,7 = 5,7;
2,8 + 1,85 + 2,15 = 2,8 + (1,85 + 2,15) =
= 2,8 + 4 = 6,8;
1,07 + 0,88 + 1,93 =
= (1,07 + 1,93) + 0,88 = 3 + 0,88 = 3,88.
б) 15 - 2,3 = 12,7;
0,3 - 0,29 = 0,01;
7 - 0,2 = 6,8;
6 - 2,75 = 3,25;
16,4 - 4 = 12,4.
в) 2,5 • 2,7 • 4 = (2,5 • 4) • 2,7 =
= 10 • 2,7 = 27;
3,9 • 0,5 • 2 = 3,9 • (0,5 • 2) =
= 3,9 • 1 = 3,9;
1,25 • 1,9 • 8 = (1,25 • 8) • 1,9 =
= 10 • 1,9 = 19;
4 • 5,6 • 0,25 = (4 • 0,25) • 5,6 =
= 1 • 5,6 = 5,6;
0,5 • 30 • 0,1 = 0,5 • (30 • 0,1) =
= 0,5 • 3 = 1,5.
г) 1 : 10 = 0,1;
8,08 : 8 = 1,01;
9 : 100 = 0,09;
6,73 : 10 = 0,673;
0,3 : 0,1 = 3.
Пояснения:
Чтобы выполнить вычисления в пункте а), используем переместительное и сочетательное свойства сложения, то есть группируем слагаемые так, чтобы вычисления были проще.
Чтобы выполнить вычисления в пункте в), используем переместительное и сочетательное свойства умножения, то есть группируем множители так, чтобы вычисления были проще.
2.36. Запишите значение числового выражения, которое вычисляли на калькуляторе по следующему алгоритму:
а) 19,3 + 8,98 ÷ 0,028 + 4,2 =;
б) 11,3 · 2,4 + 3,9 ÷ 0,2 =.
2.36
1.  |
2.  |
1.  | 2.  | 3.  |
а)
Данный алгоритм вычислений на калькуляторе предполагает последовательное выполнение операций. Это означает, что калькулятор выполняет действие сразу после ввода следующего оператора, не соблюдая стандартный порядок математических операций (в котором умножение и деление имеют приоритет над сложением и вычитанием). Поэтому вычисления производятся по шагам в том порядке, в котором они записаны:
1. Сначала выполняется сложение: .
2. Затем результат этого сложения делится на следующее число: . Чтобы упростить деление, можно умножить делимое и делитель на 1000, чтобы работать с целыми числами: .
3. Наконец, к полученному результату прибавляется последнее число: .
Таким образом, значение выражения, вычисленного по заданному алгоритму, равно 1014,2. Это вычисление можно записать в виде стандартного числового выражения со скобками, отражающими порядок действий: .
Ответ: 1014,2
б)
Вычисления по этому алгоритму также выполняются последовательно, в порядке их ввода на калькуляторе.
1. Первым шагом выполняется умножение: .
2. Далее к результату прибавляется следующее число: .
3. Полученная сумма делится на последнее число: . Для удобства вычислений можно представить это как .
Следовательно, итоговое значение, полученное на калькуляторе, составляет 155,1. В виде выражения со скобками, показывающими порядок действий, это выглядит так: .
Ответ: 155,1
19,3 + 8,98 : 0,028 + 4,2 = 1014,2
11,3 * 2,4 + 3,9 : 0,2 = 155,1
Для того чтобы правильно решить такие числовые выражения, нужно хорошо понимать порядок действий в математике.
Когда в выражении есть разные арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление), то выполняются они в определённом порядке:
1. Сначала выполняются умножение и деление (слева направо),
2. Затем — сложение и вычитание (тоже слева направо).
Скобки, если есть, всегда выполняются в первую очередь, но в данной задаче скобок нет, поэтому следуем обычному порядку действий.
Теперь подробно разберём оба выражения.
а)
Выражение было посчитано не по правилам математики, а по порядку ввода в калькуляторе.
Многие калькуляторы считают выражение по порядку ввода слева направо, не соблюдая приоритет операций.
Значит, в этой задаче нужно выполнить действия по порядку слева направо, как калькулятор:
19,3 + 8,98 = 28,28
28,28 : 0,028 = 1010
1010 + 4,2 = 1014,2
В данной задаче действия выполняются по очереди слева направо, без учёта приоритета, как бы ввели в калькуляторе.
б) 11,3 * 2,4 + 3,9 : 0,2
Выполняем действия по порядку слева направо, как на калькуляторе:
1) 11,3 * 2,4 = 27,12
2) 27,12 + 3,9 = 31,02
3) 31,02 : 0,2 = 155,1
Ответы:
а) 1014,2
б) 155,1
Примечание: в обоих пунктах выражения были посчитаны по порядку ввода в калькулятор (слева направо), без учёта приоритета действий.
