ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.343, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $4305$
б) $71\,781$
в) $78\,793$

Подробное решение

Выполним умножение чисел в столбик:

а) $35 \cdot 123$
Удобнее умножать большее число на меньшее: $123 \cdot 35$ .

Умножаем $123$ на единицы ( $5$ ): $123 \cdot 5 = 615$ .
Умножаем $123$ на десятки ( $3$ ): $123 \cdot 3 = 369$ (записываем со сдвигом на один разряд влево).
Складываем полученные неполные произведения:
$\begin{array}{r} 123 \\ \times\phantom{0} 35 \\ \hline 615 \\ + 369\phantom{0} \\ \hline 4305 \end{array}$

б) $337 \cdot 213$

Умножаем $337$ на единицы ( $3$ ): $337 \cdot 3 = 1011$ .
Умножаем $337$ на десятки ( $1$ ): $337 \cdot 1 = 337$ (сдвиг влево на 1 знак).
Умножаем $337$ на сотни ( $2$ ): $337 \cdot 2 = 674$ (сдвиг влево на 2 знака).
Складываем результаты:
$\begin{array}{r} 337 \\ \times\phantom{00} 213 \\ \hline 1011 \\ + 337\phantom{0} \\ + 674\phantom{00} \\ \hline 71781 \end{array}$

в) $247 \cdot 319$

Умножаем $247$ на единицы ( $9$ ): $247 \cdot 9 = 2223$ .
Умножаем $247$ на десятки ( $1$ ): $247 \cdot 1 = 247$ (сдвиг влево на 1 знак).
Умножаем $247$ на сотни ( $3$ ): $247 \cdot 3 = 741$ (сдвиг влево на 2 знака).
Складываем результаты:
$\begin{array}{r} 247 \\ \times\phantom{00} 319 \\ \hline 2223 \\ + 247\phantom{0} \\ + 741\phantom{00} \\ \hline 78793 \end{array}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите значение произведения:

Ответ

а) 3/5 · 1 2/3 = 3/5 · 5/3 = 1
б) 3 3/7 · 2 1/3 = 24/7 · 7/3 = ⁸̶2̶4̶ · 7/7 · ̶3̶ ₁ = 8
в) 2 4/7 · 3 1/9 = 18/7 · 28/9 = ²̶1̶8̶ · ̶2̶8̶⁴/₁ ̶7̶ · ̶9̶ ₁ = 2 · 4 = 8

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.343 учебника 2023-2026 (стр. 90):

Пояснения:

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица равна своему числителю.

№2.343 учебника 2021-2022 (стр. 85):

3% = 0,03

1) 48 000 • 0,03 = 1440 (р.) - на столько повысится оклад через год.

×		4	8	0	0	0
×	0	0	3
	1	4	4	0	0	0

2) 48 000 + 1 440 = 49 440 (р.) - размер оклада через год.

3) 49 440 • 0,03 = 1483,2 (р.) - на столько повысится оклад еще через год.

×	4	9	4	4	0
×		0	0	3
1	4	8	3	2	0

4) 49 440 + 1483,2 = 50 923,2 (р.) - размер оклада через два года.

+	4	9	4	4	0	,	0
+		1	4	8	3	,	2
	5	0	9	2	3	,	2

Ответ: 49 440 р.; 50 923,2 р.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

Оклад сотрудника 48 000 р. Ежегодно предприятие индексирует оклад сотрудников на 3%.

3% = 3 : 100 = 0,03.

Значит, через год оклад сотрудника повысится на:

48 000 • 0,03 = 1440 (р.).

Итак, оклад сотрудника был 48 000 р., его повысили на 1440 р., значит, через год оклад сотрудника будет составлять:

48 000 + 1 440 = 49 440 (р.).

Теперь оклад сотрудника 49 440 р., через год он вырастет на 3%, значит, еще через год оклад сотрудника вырастет на:

49 440 • 0,03 = 1483,2 (р.).

Итак, через год оклад сотрудника стал равен 49 440 р., еще за год он вырос на 1483,2 р., значит, через два года оклад сотрудника будет составлять:

49 440 + 1483,2 = 50 923,2 (р.).

Вычисления осуществляли по следующим правилам:

1) чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби;

2) чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 90 задача 2.343 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Ежегодно предприятие индексирует оклад сотрудников на 3 %. Какой будет оклад через год; два...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.343 (с. 90)

Условие. №2.343 (с. 90)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.343, Условие

2.343. Найдите значение произведения:

а) 35 · 123; б) 337 · 213; в) 247 · 319.

Решение 1. №2.343 (с. 90)

2.343

$а) \frac{3}{5} \cdot 1 \frac{2}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1;$

$б) 3 \frac{3}{7} \cdot 2 \frac{1}{3} = \frac{24}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{\overset{8}{24} \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 8;$

$в) 2 \frac{4}{7} \cdot 3 \frac{1}{9} = \frac{18}{7} \cdot \frac{28}{9} = = \frac{\overset{2}{18} \cdot \overset{4}{28}}{\underset{1}{7} \cdot \underset{1}{9}} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8 .$

Решение 2. №2.343 (с. 90)

а) Чтобы найти значение произведения $\frac{3}{5} \cdot 1\frac{2}{3}$ , сначала необходимо преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и к результату прибавляем числитель, знаменатель оставляем прежним.

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь выполним умножение дробей. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и их знаменатели.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{15}{15} = 1$

Можно также выполнить сокращение общих множителей до умножения:

$\frac{\cancel{3}^1}{\cancel{5}_1} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{3}_1} = 1$

Ответ: $1$

б) Для вычисления произведения $3\frac{3}{7} \cdot 2\frac{1}{3}$ преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.

$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}$

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

Теперь умножим полученные дроби. Удобно сначала сократить общие множители: 7 в числителе и знаменателе, а также 24 и 3 (оба делятся на 3).

$\frac{24}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{\cancel{24}^8}{\cancel{7}_1} \cdot \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{3}_1} = \frac{8 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 8$

Ответ: $8$

в) Сначала представим оба смешанных числа $2\frac{4}{7}$ и $3\frac{1}{9}$ в виде неправильных дробей.

$2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}$

$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}$

Теперь выполним умножение полученных дробей, предварительно сократив их. Числитель 18 и знаменатель 9 сокращаются на 9. Числитель 28 и знаменатель 7 сокращаются на 7.

$\frac{18}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{\cancel{18}^2}{\cancel{7}_1} \cdot \frac{\cancel{28}^4}{\cancel{9}_1} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8$

Ответ: $8$

Решение 3. №2.343 (с. 90)

Решение 4. №2.343 (с. 90)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{3}{5} * 1\frac{2}{3} = \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = 1$

б)

$3\frac{3}{7} * 2\frac{1}{3} = \frac{\bcancel{24}^{8}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = 8$

в)

$2\frac{4}{7} * 3\frac{1}{9} = \frac{\bcancel{18}^{2}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{28}^{4}}{\bcancel{9}_{1}} = 8$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить несколько важных правил работы с дробями:

1. Умножение обыкновенных дробей:
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители и знаменатели.
$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$

2. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части и записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.
$a\frac{b}{c} = \frac{a * c + b}{c}$

3. Сокращение дробей:
Перед умножением дробей полезно сократить общие множители в числителях и знаменателях, чтобы упростить вычисления.

Теперь решим примеры по шагам:

а) $\frac{3}{5} * 1\frac{2}{3}$

1. Преобразуем смешанное число $1\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:
$1\frac{2}{3} = \frac{1 * 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

2. Теперь умножим дроби:
$\frac{3}{5} * \frac{5}{3} = \frac{3 * 5}{5 * 3} = \frac{15}{15}$

3. Сократим дробь:
$\frac{15}{15} = 1$

б) $3\frac{3}{7} * 2\frac{1}{3}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$3\frac{3}{7} = \frac{3 * 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}$
$2\frac{1}{3} = \frac{2 * 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

2. Умножим дроби:
$\frac{24}{7} * \frac{7}{3} = \frac{24 * 7}{7 * 3} = \frac{168}{21}$

3. Сократим дробь:
$\frac{168}{21} = \frac{24 * 7}{3 * 7} = \frac{24}{3} = 8$

в) $2\frac{4}{7} * 3\frac{1}{9}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{4}{7} = \frac{2 * 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}$
$3\frac{1}{9} = \frac{3 * 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}$

2. Умножим дроби:
$\frac{18}{7} * \frac{28}{9} = \frac{18 * 28}{7 * 9} = \frac{504}{63}$

3. Сократим дробь:
$\frac{504}{63} = \frac{2 * 9 * 4 * 7}{7 * 9} = \frac{2 * 4}{1} = 8$

Ответ:
а) 1
б) 8
в) 8

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.343. Найдите значение произведения:
а) 35 · 123;
б) 337 · 213;
в) 247 · 319.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.343, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.343

Подробное решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.