10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.341

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

1. Числа в цепочке:

  • В первом звене (после первого действия): 22
  • Во втором звене: 1121\dfrac{1}{2} (или 1,51,5)
  • В третьем звене: 34\dfrac{3}{4} (или 0,750,75)
  • В итоговом звене: 1141\dfrac{1}{4} (или 1,251,25)

2. Числа на схеме:

  • Промежуточный результат левой ветви: 3133\dfrac{1}{3}
  • Промежуточный результат правой ветви: 1231\dfrac{2}{3}
  • Итоговое число (в нижнем блоке): 55

Объяснение и пошаговое решение

1. Цепочка вычислений

Выполняем действия последовательно по стрелкам слева направо:

  1. Первое действие (сложение):
    0,6+1,4=20,6 + 1,4 = 2
    (Записываем число 22 в следующий кружок цепочки)

  2. Второе действие (умножение на дробь):
    2⋅34=2⋅34=64=124=112 (или 1,5)2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{4} = \frac{6}{4} = 1\frac{2}{4} = 1\frac{1}{2} \text{ (или } 1,5\text{)}
    (Записываем число 1121\dfrac{1}{2} в следующий кружок)

  3. Третье действие (деление):
    112:2=32:2=32⋅2=34 (или 0,75)1\frac{1}{2} : 2 = \frac{3}{2} : 2 = \frac{3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \text{ (или } 0,75\text{)}
    (Записываем число 34\dfrac{3}{4} в следующий кружок)

  4. Четвертое действие (сложение):
    34+12=34+24=54=114 (или 1,25)\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \text{ (или } 1,25\text{)}
    (Записываем итоговое число 1141\dfrac{1}{4} в последний кружок)

2. Схема вычислений

На схеме вычисления идут по двум параллельным ветвям сверху вниз к общему итогу:

  1. Левая ветвь:
    5−123=433−123=3135 - 1\frac{2}{3} = 4\frac{3}{3} - 1\frac{2}{3} = 3\frac{1}{3}
    (Вписываем 3133\dfrac{1}{3} в левый промежуточный блок)

  2. Правая ветвь:
    23+1=123\frac{2}{3} + 1 = 1\frac{2}{3}
    (Вписываем 1231\dfrac{2}{3} в правый промежуточный блок)

  3. Нижний объединяющий блок (сложение результатов двух ветвей):
    313+123=(3+1)+(13+23)=4+33=4+1=53\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3} = (3 + 1) + \left(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\right) = 4 + \frac{3}{3} = 4 + 1 = 5
    (Вписываем число 55 в нижний итоговый блок)

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.341, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.341, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите числа, которых не хватает в цепочке и на схеме.

Ответ


математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.341

а) 1/5 · 5/6 = 1 · ̶5̶/̶5̶ · 6 = 1/6 1/6 · 6/7 = 1 · ̶6̶/̶6̶ · 7 = 1/7
1/7 · 7/8 = 1 · ̶7̶/̶7̶ · 8 = 1/8
1/8 · 8/9 = 1 · ̶8̶/̶8̶ · 9 = 1/9
б) 4/15 · 0 = 0 4/15 · 3 = 12/15 = 4/5 4/15 · 4 = 16/15 = 1 1/15 4/15 · 5 = 4 · ̶5̶¹/̶1̶5̶ ₃ = 4/3 = 1 1/3

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.341 учебника 2023-2026 (стр. 90):

Пояснения:

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.341 учебника 2021-2022 (стр. 85):

1) - ширина зала.

2) 18 • 0,3 = 5,4 (м) - высота зала.

3) 30 • 18 = 540 (м2) - площадь зала.

4) 30 • 18 • 5,4 = 540 • 5,4 = 2916 (м3) - объем зала.

  ×   5 4 0
    5 4  
+   2 1 6  
2 7 0    
  2 9 1 6 0

Ответ: площадь зала 540 м2; объем зала 2916 м3.

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

Длина школьного спортивного зала равна 30 м, ширина составляет длины, значит, ширина спортивного зала:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

Ширина спортивного зала 18 м, а высота составляет 0,3 ширины, значит, высота спортивного зала:

18 • 0,3 = 5,4 (м).

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Пол в зале имеет форму прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Длина спортивного зала 30 м, а ширина 18 м, значит, площадь зала:

30 • 18 = 540 (м2).

Зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить его длину, ширину и высоту.

Длина спортивного зала 30 м, а ширина 18 м, высота 5,4 м, значит, объем зала:

30 • 18 • 5,4 = 540 • 5,4 = 2916 (м3).

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:  умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Длина школьного спортивного зала равна 30 м, ширина составляет 3/5 длины, а высота — 0,3 ширины....

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Длина школьного спортивного зала равна 30 м, ширина составляет 3/5 длины, а высота — 0,3 ширины....

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Длина школьного спортивного зала равна 30 м, ширина составляет 3/5 длины, а высота — 0,3 ширины....

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.341 (с. 90)
Условие. №2.341 (с. 90)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.341, Условие

2.341. Найдите числа, которых не хватает в цепочке и на схеме.

Найдите числа, которых не хватает в цепочке и на схеме
Решение 1. №2.341 (с. 90)

2.341

а) 15 · 56 = 1· 55 · 6=1 · 11 · 6=16     16 · 67 = 1· 66 · 7=1 · 11 · 7=17      17 · 78 = 1· 77 · 8=1 · 11 · 8=18      18 · 89 = 1· 88 · 9=1 · 11 · 9=19 б) 415 · 0 =0;      415 · 3 = 4 · 31155 =4 · 15=45      415 · 4 = 4 ·415 =1615=1115      415 · 5 = 4 · 51153 =4 · 13=43=113.

Решение 2. №2.341 (с. 90)

а)

В данной цепочке вычислений нужно последовательно выполнять умножение, чтобы найти числа в пустых фигурах.

1. Найдем число в первом пустом кружке (справа вверху), умножив число из начального квадрата на 56\frac{5}{6}:

15⋅56=1⋅55⋅6=530=16\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}

2. Найдем число во втором кружке (справа внизу), умножив результат предыдущего шага на 67\frac{6}{7}:

16⋅67=1⋅66⋅7=642=17\frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7}

3. Найдем число в третьем кружке (слева внизу), умножив результат предыдущего шага на 78\frac{7}{8}:

17⋅78=1⋅77⋅8=756=18\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{7}{56} = \frac{1}{8}

4. Найдем число в пустом квадрате, умножив результат предыдущего шага на 89\frac{8}{9}:

18⋅89=1⋅88⋅9=872=19\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 8}{8 \cdot 9} = \frac{8}{72} = \frac{1}{9}

Ответ: в пустые кружки по порядку следует вписать числа 16\frac{1}{6}, 17\frac{1}{7}, 18\frac{1}{8}. В пустой квадрат следует вписать число 19\frac{1}{9}.

б)

В этой схеме нужно умножить центральное число 415\frac{4}{15} на числа, указанные на стрелках, чтобы найти значения в пустых кружках.

1. Кружок слева вверху. Умножаем на 0:

415⋅0=0\frac{4}{15} \cdot 0 = 0

2. Кружок справа вверху. Умножаем на 3:

415⋅3=4⋅315=1215=45\frac{4}{15} \cdot 3 = \frac{4 \cdot 3}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}

3. Кружок справа внизу. Умножаем на 4:

415⋅4=4⋅415=1615\frac{4}{15} \cdot 4 = \frac{4 \cdot 4}{15} = \frac{16}{15}

4. Кружок слева внизу. Умножаем на 5:

415⋅5=4⋅515=2015=43\frac{4}{15} \cdot 5 = \frac{4 \cdot 5}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}

Ответ: в пустые кружки, двигаясь по часовой стрелке от левого верхнего, следует вписать числа 00, 45\frac{4}{5}, 1615\frac{16}{15}, 43\frac{4}{3}.

Решение 3. №2.341 (с. 90)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.341, Решение 3
Решение 4. №2.341 (с. 90)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.341, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{1}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{6} = \frac{1}{6}$
$\frac{1}{\bcancel{6}_{1}} * \frac{\bcancel{6}^{1}}{7} = \frac{1}{7}$
$\frac{1}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{8} = \frac{1}{8}$
$\frac{1}{\bcancel{8}_{1}} * \frac{\bcancel{8}^{1}}{9} = \frac{1}{9}$
Ответ:
Решение рисунок 1

б)

$\frac{4}{15} * 0 = 0$
$\frac{4}{\bcancel{15}_{5}} * \bcancel{3}^{1} = \frac{4}{5}$
$\frac{4}{15} * 4 = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$
$\frac{4}{\bcancel{15}_{3}} * \bcancel{5}^{1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
Ответ:
Решение рисунок 1

Подробный разбор

Теория для решения задач

Чтобы успешно справиться с такими заданиями, нам нужно хорошо понимать две основные вещи:

1. Умножение обыкновенных дробей:

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители и знаменатели отдельно:
$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$
Перед умножением полезно сократить дроби, если это возможно. Это упрощает вычисления. Например:
$\frac{2}{3} * \frac{3}{4} = \frac{2 * 3}{3 * 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
Или сразу сократить:
$\frac{\cancel{2}^{1}}{3} * \frac{3}{\cancel{4}_{2}} = \frac{1 * 3}{3 * 2} = \frac{1}{2}$
Если нужно умножить дробь на целое число, можно представить целое число как дробь со знаменателем 1:
$\frac{a}{b} * c = \frac{a}{b} * \frac{c}{1} = \frac{a * c}{b}$

2. Смешанные числа и неправильные дроби:

Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $1\frac{1}{2}$).
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части, и записать результат в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним:
$a\frac{b}{c} = \frac{a * c + b}{c}$
Например:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 * 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$
Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть от деления будет целой частью смешанного числа, остаток от деления будет числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.
Например:
$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ (так как 7 разделить на 3 будет 2 целых и 1 в остатке).

Теперь давай решим задачи.

а) Цепочка умножений:

Первое умножение: $\frac{1}{5} * \frac{5}{6} = \frac{1 * 5}{5 * 6} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$.)
Второе умножение: $\frac{1}{6} * \frac{6}{7} = \frac{1 * 6}{6 * 7} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7}$.
Третье умножение: $\frac{1}{7} * \frac{7}{8} = \frac{1 * 7}{7 * 8} = \frac{7}{56} = \frac{1}{8}$.
Четвертое умножение: $\frac{1}{8} * \frac{8}{9} = \frac{1 * 8}{8 * 9} = \frac{8}{72} = \frac{1}{9}$.

Ответ:
Ответ рисунок 1

б) Схема умножений:

Первое умножение: $\frac{4}{15} * 0 = 0$.
Второе умножение: $\frac{4}{15} * 3 = \frac{4 * 3}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$. (Сократили 12 и 15 на 3)
Третье умножение: $\frac{4}{15} * 4 = \frac{4 * 4}{15} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$.
Четвертое умножение: $\frac{4}{15} * 5 = \frac{4 * 5}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$. (Сократили 20 и 15 на 5)

Ответ:
Ответ рисунок 2

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.341. Найдите числа, которых не хватает в цепочке и на схеме.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.341, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.