ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.340, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $\dfrac{2}{3}$
б) $\dfrac{1}{2}$
в) $\dfrac{1}{6}$
г) $\dfrac{7}{12}$
д) $\dfrac{17}{24}$

Объяснение

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое (в данном случае — дробь $\dfrac{1}{3}$ ).

Пусть искомое число равно $x$ . Составим выражение для каждого пункта: $x = \text{сумма} - \dfrac{1}{3}$ .

а) $1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$
б) $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$
в) $\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6}$
г) $\dfrac{11}{12} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{11}{12} - \dfrac{4}{12} = \dfrac{7}{12}$
д) $\dfrac{25}{24} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{25}{24} - \dfrac{8}{24} = \dfrac{17}{24}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Какое число прибавили к 1/3 и получили:

Ответ

а) 1 − 1/3 = 3/3 − 1/3 = 2/3 К числу 1/3 прибавили число 2/3 и получили 1.
Ответ: прибавили число 2/3.
б) 5/6 − 1⁽²/3 = 5/6 − 2/5 = 3/6 = 1/2 К числу 1/3 прибавили число 1/2 и получили 5/6.
Ответ: прибавили число 1/2.
в) 1⁽³/2 − 1⁽²/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6 К числу 1/3 прибавили число 1/6 и получили 1/2.
Ответ: прибавили число 1/6.
г) 1 1/12 − 1⁽⁴/3 = 13/12 − 4/12 = 9/12 = 3/4 К числу 1/3 прибавили число 3/4 и получили 1 1/12.
Ответ: прибавили число 3/4.
д) 2 5/24 − 1⁽⁸/3 = 1 29/24 − 8/24 = 1 21/24 = 1 7/8 К числу 1/3 прибавили число 1 7/8 и получили 2 5/24.
Ответ: прибавили число 1 7/8.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.340 учебника 2023-2026 (стр. 90):

Пояснения:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Правила, по которым выполнены вычисления:

1) чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним, при этом помним то, что единицу всегда можно представить в виде неправильной дроби с одинаковыми числителем и знаменателем;

2) чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное знаменателей вычитаемых дробей), используя основное свойство дроби, а затем применить правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

3) чтобы найти разность смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

№2.340 учебника 2021-2022 (стр. 85):

1) 6,5 • 0,4 = 2,6 (тыс. км) - протяженность по территории России.

×	6	5
×	0	4
2	6	0

2) 13% = 0,13

2,6 • 0,13 = 0,338 (тыс. км) = 338 (км).

	×		2	6
	×	0	1	3
+			7	8
+		2	6
	0	3	3	8

Ответ: на 338 км протянулся газопровод по территории Ханты-Мансийского автономного округа.

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

Длина газопровода "Сила Сибири" составляет около 6,5 тыс. км. Протяженность газопровода по территории России составляет 0,4 общей протяженности газопровода, значит, протяженность газопровода по территории России составляет:

6,5 • 0,4 = 2,6 (тыс. км).

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

Протяженность газопровода по территории Ханты-Мансийского автономного округа составляет около 13% протяженности по России.

13% = 13 : 100 = 0,13.

Значит, протяженность газопровода по территории Ханты-Мансийского автономного округа составляет:

2,6 • 0,13 = 0,338 (тыс. км) = 338 (км).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 90 задача 2.340 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Длина газопровода «Сила Сибири» составляет около 6,5 тыс. км. Протяжённость газопровода по...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.340 (с. 90)

Условие. №2.340 (с. 90)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.340, Условие

2.340. Какое число прибавили к 13 и получили:

а) 1; б) 56; в) 12; г) 1112; д) 2524?

Решение 1. №2.340 (с. 90)

2.340

$а) \frac{1}{3} + х = 1; х = 1 - \frac{1}{3}; х = \frac{3}{3} - \frac{1}{3}; х = \frac{2}{3} . Ответ : \frac{2}{3} .$ $б) \frac{1}{3} + х = \frac{5}{6}; х = \frac{5}{6} - {\frac{1}{3}}^{\cdot 2}; х = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}; х = \frac{\overset{1}{3}}{\underset{2}{6}}; х = \frac{1}{2} . Ответ : \frac{1}{2} .$

$в) \frac{1}{3} + х = \frac{1}{2}; х = {\frac{1}{2}}^{\cdot 3} - {\frac{1}{3}}^{\cdot 2}; х = \frac{3}{6} - \frac{2}{6}; х = \frac{1}{6} . Ответ : \frac{1}{6} .$ $г) \frac{1}{3} + х = 1 \frac{1}{12}; х = 1 \frac{1}{12} - \frac{1}{3}; х = \frac{13}{12} - {\frac{1}{3}}^{\cdot 4}; х = \frac{13}{12} - \frac{4}{12}; х = \frac{\overset{3}{9}}{\underset{4}{12}}; х = \frac{3}{4} . Ответ : \frac{3}{4} .$

$д) \frac{1}{3} + х = 2 \frac{5}{24}; х = 2 \frac{5}{24} - {\frac{1}{3}}^{\cdot 8}; х = \frac{53}{24} - \frac{8}{24}; х = \frac{45}{24}; х = 1 \frac{7}{8} . Ответ : 1 \frac{7}{8} .$

Решение 2. №2.340 (с. 90)

Чтобы найти, какое число прибавили к $\frac{1}{3}$ , чтобы получить заданное число, необходимо из заданного числа вычесть $\frac{1}{3}$ .

а)

Найдем разность между 1 и $\frac{1}{3}$ . Для этого представим 1 в виде дроби со знаменателем 3.

$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{3-1}{3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

б)

Найдем разность между $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{3}$ . Для этого приведем дроби к общему знаменателю 6.

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

в)

Найдем разность между $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$ . Приведем дроби к общему знаменателю 6.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$

г)

Найдем разность между $1\frac{1}{12}$ и $\frac{1}{3}$ . Сначала представим $1\frac{1}{12}$ в виде неправильной дроби.

$1\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$

Теперь выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю 12.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{3} = \frac{13}{12} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{13}{12} - \frac{4}{12} = \frac{13-4}{12} = \frac{9}{12}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$

д)

Найдем разность между $2\frac{5}{24}$ и $\frac{1}{3}$ . Сначала представим $2\frac{5}{24}$ в виде неправильной дроби.

$2\frac{5}{24} = \frac{2 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{48+5}{24} = \frac{53}{24}$

Теперь выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю 24.

$\frac{53}{24} - \frac{1}{3} = \frac{53}{24} - \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{53}{24} - \frac{8}{24} = \frac{53-8}{24} = \frac{45}{24}$

Сократим полученную дробь на 3:

$\frac{45}{24} = \frac{15}{8}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$

Ответ: $1\frac{7}{8}$

Решение 3. №2.340 (с. 90)

Решение 4. №2.340 (с. 90)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

Пусть x − искомое число, тогда:
$\frac{1}{3} + x = 1$
$x = 1 - \frac{1}{3}$
$x = \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$
$x = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$

б)

Пусть x − искомое число, тогда:
$\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6}$
$x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}^{(2}$
$x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$
$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$

в)

Пусть x − искомое число, тогда:
$\frac{1}{3} + x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2}^{(3} - \frac{1}{3}^{(2}$
$x = \frac{3}{6} - \frac{2}{6}$
$x = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$

г)

Пусть x − искомое число, тогда:
$\frac{1}{3} + x = 1\frac{1}{12}$
$x = 1\frac{1}{12} - \frac{1}{3}^{(4}$
$x = \frac{13}{12} - \frac{4}{12}$
$x = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$
Ответ: $\frac{3}{4}$

д)

Пусть x − искомое число, тогда:
$\frac{1}{3} + x = 2\frac{5}{24}$
$x = 2\frac{5}{24} - \frac{1}{3}^{(8}$
$x = 1\frac{29}{24} - \frac{8}{24}$
$x = 1\frac{21}{24} = 1\frac{7}{8}$
Ответ: $1\frac{7}{8}$

Подробный разбор

Теория

Чтобы найти число, которое нужно прибавить к известному числу, чтобы получить заданную сумму, нужно из суммы вычесть известное число. Это следует из определения сложения и вычитания. В общем виде это можно записать так:

Если a + x = b, то x = b − a,

где:

a − известное число,
x − искомое число,
b − заданная сумма.

При работе с дробями, особенно при сложении и вычитании, важно помнить несколько ключевых моментов:

1. Приведение к общему знаменателю: Чтобы сложить или вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого находят наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и приводят каждую дробь к этому знаменателю, умножая числитель и знаменатель на соответствующий множитель.
2. Сложение и вычитание числителей: После приведения к общему знаменателю можно складывать или вычитать числители, оставляя знаменатель без изменений.
3. Упрощение дробей: После сложения или вычитания полезно упростить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
4. Работа со смешанными числами: Смешанное число состоит из целой и дробной части. При вычитании из целого числа дроби, нужно "занять" единицу и представить ее в виде дроби с нужным знаменателем. Например, $1 = \frac{3}{3} = \frac{6}{6} = \frac{12}{12} = \frac{24}{24}$ и т.д.
5. Преобразование в неправильную дробь: Иногда удобнее представить смешанное число в виде неправильной дроби, чтобы выполнить сложение или вычитание. Например, $1\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$.

Теперь давай решим задачу по шагам, как это делал бы ты в своей тетради.

а) Какое число прибавили к $\frac{1}{3}$ и получили 1?

Пусть x − искомое число, тогда:
$\frac{1}{3} + x = 1$
Чтобы найти x, нужно из 1 вычесть $\frac{1}{3}$:
$x = 1 - \frac{1}{3}$
Представим 1 как дробь со знаменателем 3: $1 = \frac{3}{3}$
$x = \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$
$x = \frac{3-1}{3}$
$x = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

б) Какое число прибавили к $\frac{1}{3}$ и получили $\frac{5}{6}$?

Пусть x − искомое число, тогда:
$\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6}$
Чтобы найти x, нужно из $\frac{5}{6}$ вычесть $\frac{1}{3}$:
$x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 6 это 6.
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$
$x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$
$x = \frac{5-2}{6}$
$x = \frac{3}{6}$
Сократим дробь: $\frac{3}{6} = \frac{3:3}{6:3} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

в) Какое число прибавили к $\frac{1}{3}$ и получили $\frac{1}{2}$?

Пусть x − искомое число, тогда:
$\frac{1}{3} + x = \frac{1}{2}$
Чтобы найти x, нужно из $\frac{1}{2}$ вычесть $\frac{1}{3}$:
$x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 3 это 6.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$
$x = \frac{3}{6} - \frac{2}{6}$
$x = \frac{3-2}{6}$
$x = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$

г) Какое число прибавили к $\frac{1}{3}$ и получили $1\frac{1}{12}$?

Пусть x − искомое число, тогда:
$\frac{1}{3} + x = 1\frac{1}{12}$
Чтобы найти x, нужно из $1\frac{1}{12}$ вычесть $\frac{1}{3}$:
$x = 1\frac{1}{12} - \frac{1}{3}$
Представим смешанное число $1\frac{1}{12}$ в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 12 это 12.
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$
$x = \frac{13}{12} - \frac{4}{12}$
$x = \frac{13-4}{12}$
$x = \frac{9}{12}$
Сократим дробь: $\frac{9}{12} = \frac{9:3}{12:3} = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$

д) Какое число прибавили к $\frac{1}{3}$ и получили $2\frac{5}{24}$?

Пусть x − искомое число, тогда:
$\frac{1}{3} + x = 2\frac{5}{24}$
Чтобы найти x, нужно из $2\frac{5}{24}$ вычесть $\frac{1}{3}$:
$x = 2\frac{5}{24} - \frac{1}{3}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 24 это 24.
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$
$x = 2\frac{5}{24} - \frac{8}{24}$
Так как $\frac{5}{24} < \frac{8}{24}$, занимаем единицу у целой части:
$2\frac{5}{24} = 1 + 1\frac{5}{24} = 1 + \frac{24}{24} + \frac{5}{24} = 1\frac{29}{24}$
$x = 1\frac{29}{24} - \frac{8}{24}$
$x = 1\frac{29-8}{24}$
$x = 1\frac{21}{24}$
Сократим дробь: $\frac{21}{24} = \frac{21:3}{24:3} = \frac{7}{8}$
$x = 1\frac{7}{8}$

Ответ: $1\frac{7}{8}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.340. Какое число прибавили к 13 и получили:
а) 1;
б) 56;
в) 12;
г) 1112;
д) 2524?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.340, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.340

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.