ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.34, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Было подано 15 порций чая с лимоном и с сахаром.

Объяснение:

Найдём, сколько всего порций чая содержали хотя бы одну добавку (лимон, сахар или и то и другое вместе):
Для этого из общего количества порций вычтем порции без лимона и сахара:
$43 - 5 = 38\text{ (порций)}.$
Сложим порции с лимоном и порции с сахаром:
$24 + 29 = 53\text{ (порции)}.$
В этой сумме порции, в которых были и лимон, и сахар одновременно, посчитаны дважды.
Найдём количество порций чая и с лимоном, и с сахаром:
Вычтем из полученной суммы число порций с добавками:
$53 - 38 = 15\text{ (порций)}.$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В перерыве соревнований было подано 43 порции чая, из них: 24 порции с лимоном, 29 порций с сахаром и 5 порций без лимона и без сахара. Сколько порций чая с лимоном и с сахаром было подано?

Ответ

1-й способ решения:
1) 43 – 5 = 38 (порций) – чая было подано или с лимоном, или с сахаром, или с лимоном и сахаром; 2) 38 – 24 = 14 (порций) – чая было подано без лимона. 3) 38 – 29 = 9 (порций) – чая было подано без сахара; 4) 14 + 9 = 23 (порции) – чая или без лимона, или без сахара. 5) 38 – 23 = 15 (порций) – чая было подано и с лимоном и с сахаром.
Ответ: 15 порций чая было подано и с лимоном и с сахаром.
Также можно решить выражением: 24 + 29 + 5 – 43 = 58 – 43 = 15 (порций).
2-й способ решения:
Пусть х порций чая с лимоном и с сахаром было подано.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.34

Составим уравнение: 5 + 24 + 29 – х = 43; 58 – х = 43; х = 58 – 43; х = 15.
15 порций – чая с лимоном и с сахаром.
Ответ: 15 порций чая с лимоном и с сахаром было подано.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.34 учебника 2023-2026 (стр. 47):

Пусть х порций чая с лимоном и с сахаром.

5 + 24 + (29 - ) = 43

(5 + 24 + 29) - = 43

58 - = 43

= 58 - 43

= 15

Ответ: 15 порций чая с лимоном и с сахаром было подано.

Пояснения:

По данным в условии задачи схематично изображаем соотношение между множествами и составляем уравнение.

№2.34 учебника 2021-2022 (стр. 41):

а) 7 • 2 = 14;

7 • 3 = 21;

7 • 5 = 35;

7 • 11 = 77;

7 • 13 = 91.

б) 19 • 2 = 38;

19 • 3 = 57;

19 • 5 = 95.

в) 29 • 2 = 58;

29 • 3 = 87.

г) 43 • 2 = 86.

Пояснения:

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 47 задача 2.34 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Напишите все двузначные числа, в разложении которых на два различных простых множителя и...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.34 (с. 47)

Условие. №2.34 (с. 47)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 47, номер 2.34, Условие

2.34. В перерыве соревнований было подано 43 порции чая, из них: 24 порции с лимоном, 29 порций с сахаром и 5 порций без лимона и без сахара. Сколько порций чая с лимоном и с сахаром было подано?

Решение 1. №2.34 (с. 47)

2.34

$1) (24 + 29 + 5) - 43 = 58 - 43 = 15$ – порций чая с лимоном и с сахаром.

Ответ: 15 порций чая.

Решение 2. №2.34 (с. 47)

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включений-исключений. Пусть у нас есть несколько множеств, тогда количество элементов в их объединении можно найти, зная количество элементов в каждом множестве и в их пересечениях.

Введем обозначения:

$N_{общ}$ — общее количество поданных порций чая.
$N_Л$ — количество порций чая с лимоном.
$N_С$ — количество порций чая с сахаром.
$N_{ничего}$ — количество порций чая без лимона и без сахара.
$N_{Л \cap С}$ — количество порций чая с лимоном и с сахаром (искомая величина).

Из условия задачи нам известно:

$N_{общ} = 43$
$N_Л = 24$
$N_С = 29$
$N_{ничего} = 5$

1. Сначала определим, сколько всего было порций чая, в которых была хотя бы одна добавка (лимон, сахар или и то, и другое). Для этого из общего количества порций вычтем те, в которых не было добавок:

$N_{Л \cup С} = N_{общ} - N_{ничего} = 43 - 5 = 38$

Таким образом, 38 порций чая были либо с лимоном, либо с сахаром, либо с обоими сразу.

2. Теперь применим формулу включений-исключений. Количество порций хотя бы с одной добавкой ( $N_{Л \cup С}$ ) равно сумме порций с лимоном ( $N_Л$ ) и порций с сахаром ( $N_С$ ), из которой вычтено количество порций, где есть и лимон, и сахар ( $N_{Л \cap С}$ ), так как эти порции были посчитаны дважды (и в группе с лимоном, и в группе с сахаром).

$N_{Л \cup С} = N_Л + N_С - N_{Л \cap С}$

3. Нам нужно найти $N_{Л \cap С}$ . Выразим эту величину из формулы:

$N_{Л \cap С} = N_Л + N_С - N_{Л \cup С}$

4. Подставим известные значения в полученную формулу:

$N_{Л \cap С} = 24 + 29 - 38$

$N_{Л \cap С} = 53 - 38$

$N_{Л \cap С} = 15$

Ответ: 15 порций чая с лимоном и с сахаром было подано.

Решение 3. №2.34 (с. 47)

Решение 4. №2.34 (с. 47)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть:
A − множество порций чая;
B − множество порций чая с лимоном;
C − множество порций чая с сахаром;
D − множество порций чая без лимона и без сахара;
X − множество порций чая с лимоном и сахаром.
Решение рисунок 1
1) 43 − 5 = 38 (порций) − чая было либо с лимоном, либо с сахаром, либо и с лимоном и сахаром;
2) (24 + 29) − 38 = 53 − 38 = 15 (порций) − чая было с лимоном и с сахаром.
Ответ: 15 порций

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить, как работают множества и как их можно использовать для решения задач.

1. Множество − это группа каких−либо объектов, объединенных по какому−то признаку. Например, множество учеников в классе, множество чисел от 1 до 10 и т.д.
2. Круги Эйлера − это способ наглядно изображать множества и их пересечения. Каждый круг представляет собой множество, а пересечение кругов показывает элементы, которые принадлежат обоим множествам одновременно.
3. Объединение множеств (обозначается знаком ∪) − это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие хотя бы одному из исходных множеств.
4. Пересечение множеств (обозначается знаком ∩) − это множество, которое содержит только те элементы, которые принадлежат одновременно всем исходным множествам.

Как это применить к нашей задаче

В нашей задаче у нас есть несколько множеств:

Множество всех порций чая.
Множество порций чая с лимоном.
Множество порций чая с сахаром.

Нам нужно найти количество порций чая, которые одновременно входят в множество чая с лимоном и в множество чая с сахаром, то есть пересечение этих множеств.

Решение задачи

1. Определяем общее количество порций чая с добавками.

Всего было подано 43 порции чая. Из них 5 порций были без лимона и без сахара. Значит, чтобы найти количество порций чая, в которые что−то добавляли (лимон или сахар), нужно вычесть эти 5 порций из общего количества:

43 − 5 = 38 (порций) − чая с лимоном, сахаром или и с тем, и с другим.

2. Находим количество порций чая с лимоном и сахаром.

Теперь мы знаем, что 38 порций чая были либо с лимоном, либо с сахаром, либо и с тем, и с другим. Нам также известно, что 24 порции были с лимоном, а 29 − с сахаром. Если мы просто сложим эти числа, то порции чая, которые были и с лимоном, и с сахаром, мы посчитаем дважды. Чтобы этого избежать, нужно из суммы количества порций с лимоном и с сахаром вычесть общее количество порций с добавками:

24 + 29 = 53 (порции) − если сложить порции с лимоном и порции с сахаром.
53 − 38 = 15 (порций) − чая было и с лимоном, и с сахаром.

Ответ:
15 порций чая было подано с лимоном и с сахаром.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.34. В перерыве соревнований было подано 43 порции чая, из них: 24 порции с лимоном, 29 порций с сахаром и 5 порций без лимона и без сахара. Сколько порций чая с лимоном и с сахаром было подано?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.34, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.34

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.