10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.33

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) 7237\dfrac{2}{3}

б) 66

в) 6496\dfrac{4}{9}

г) 1251\dfrac{2}{5}

д) 5345\dfrac{3}{4}

е) 25132\dfrac{5}{13}

ж) 16\dfrac{1}{6}

з) 35\dfrac{3}{5}

Решение и объяснение

а) 413+3134\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{1}{3}

Складываем отдельно целые части и отдельно дробные части с одинаковыми знаменателями:
413+313=(4+3)+(13+13)=7+1+13=7234\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{1}{3} = (4 + 3) + \left(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3}\right) = 7 + \dfrac{1 + 1}{3} = 7\dfrac{2}{3}

б) 7111−11117\dfrac{1}{11} - 1\dfrac{1}{11}

Вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные части:
7111−1111=(7−1)+(111−111)=6+0=67\dfrac{1}{11} - 1\dfrac{1}{11} = (7 - 1) + \left(\dfrac{1}{11} - \dfrac{1}{11}\right) = 6 + 0 = 6

в) 439+2194\dfrac{3}{9} + 2\dfrac{1}{9}

Складываем целые и дробные части:
439+219=(4+2)+(39+19)=6+3+19=6494\dfrac{3}{9} + 2\dfrac{1}{9} = (4 + 2) + \left(\dfrac{3}{9} + \dfrac{1}{9}\right) = 6 + \dfrac{3 + 1}{9} = 6\dfrac{4}{9}

г) 845−7258\dfrac{4}{5} - 7\dfrac{2}{5}

Вычитаем целые и дробные части:
845−725=(8−7)+(45−25)=1+4−25=1258\dfrac{4}{5} - 7\dfrac{2}{5} = (8 - 7) + \left(\dfrac{4}{5} - \dfrac{2}{5}\right) = 1 + \dfrac{4 - 2}{5} = 1\dfrac{2}{5}

д) 3916+23163\dfrac{9}{16} + 2\dfrac{3}{16}

Складываем целые и дробные части, затем сокращаем полученную дробь:
3916+2316=(3+2)+(916+316)=5+9+316=512163\dfrac{9}{16} + 2\dfrac{3}{16} = (3 + 2) + \left(\dfrac{9}{16} + \dfrac{3}{16}\right) = 5 + \dfrac{9 + 3}{16} = 5\dfrac{12}{16}
Сократим дробную часть 1216\dfrac{12}{16} на 44:
51216=512:416:4=5345\dfrac{12}{16} = 5\dfrac{12 : 4}{16 : 4} = 5\dfrac{3}{4}

е) 5613−31135\dfrac{6}{13} - 3\dfrac{1}{13}

Вычитаем целые и дробные части:
5613−3113=(5−3)+(613−113)=2+6−113=25135\dfrac{6}{13} - 3\dfrac{1}{13} = (5 - 3) + \left(\dfrac{6}{13} - \dfrac{1}{13}\right) = 2 + \dfrac{6 - 1}{13} = 2\dfrac{5}{13}

ж) 922⋅1127\dfrac{9}{22} \cdot \dfrac{11}{27}

Чтобы умножить дробь на дробь, перемножаем их числители и знаменатели. Перед умножением выполним сокращение:

  • 99 и 2727 сокращаются на 99 (остаются 11 и 33);
  • 1111 и 2222 сокращаются на 1111 (остаются 11 и 22).

922⋅1127=91⋅111222⋅273=1⋅12⋅3=16\dfrac{9}{22} \cdot \dfrac{11}{27} = \dfrac{\overset{1}{9} \cdot \overset{1}{11}}{\underset{2}{22} \cdot \underset{3}{27}} = \dfrac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \dfrac{1}{6}

з) 427:2081\dfrac{4}{27} : \dfrac{20}{81}

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (перевернуть вторую дробь):
427:2081=427⋅8120\dfrac{4}{27} : \dfrac{20}{81} = \dfrac{4}{27} \cdot \dfrac{81}{20}
Выполним сокращение:

  • 44 и 2020 сокращаются на 44 (остаются 11 и 55);
  • 8181 и 2727 сокращаются на 2727 (остаются 33 и 11).

41⋅813271⋅205=1⋅31⋅5=35\dfrac{\overset{1}{4} \cdot \overset{3}{81}}{\underset{1}{27} \cdot \underset{5}{20}} = \dfrac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \dfrac{3}{5}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.33, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.33, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите значение выражения:

Ответ

а) 4/13 + 3/13 = 4 + 3/13 = 7/13; б) 7/11 – 1/11 = 7 – 1/11 = 6/11; в) 4 3/9 + 2 1/9 = (4 + 2) + 3 + 1/9 = 6 4/9; в) 4 3/9 + 2 1/9 = (4 + 2) + 3 + 1/9 = 6 4/9; г) 8 4/5 – 7 2/5 = (8 – 7) + 4 – 2/5 = 1 2/5; д) 3 9/16 + 2 3/16 = (3 + 2) + 9 + 3/16 = 5 12/16 = 5 3/4; е) 5 6/13 – 3 1/13 = (5 – 3) + 6 – 1/13 = 2 5/13; в) 4 3/9 + 2 1/9 = (4 + 2) + 3 + 1/9= 6 4/9;

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.33
3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.33 учебника 2023-2026 (стр. 47):

Пояснения:

Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы найти сумму (разность) двух смешанных чисел, надо отдельно сложить (вычесть) их целые и дробные части.

Если при вычислениях получается сократимая дробь, то сокращаем ее (числитель и знаменатель делим на их общий делитель).

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число .

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

№2.33 учебника 2021-2022 (стр. 41):

25 = 5 • 5 = 52;

49 = 7 • 7 = 72;

27 = 3 • 3 • 3 = 33.

Ответ: эти числа называют квадрат числа и куб числа.

Пояснения:

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.

Скорее всего в учебнике допущена опечатка и нужно написать еще и трехзначные числа меньше 200, разложение которых на простые множители состоит из двух или трех одинаковых множителей.

121 = 11 • 11 = 112;

169 = 13 • 13 = 132;

125 = 5 • 5 • 5 = 53.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Напишите двузначные числа меньше 200, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей. Как называют эти...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Напишите двузначные числа меньше 200, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей. Как называют эти...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Напишите двузначные числа меньше 200, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей. Как называют эти...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.33 (с. 47)
Условие. №2.33 (с. 47)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 47, номер 2.33, Условие

2.33. Вычислите значение выражения:

а) 413 + 313;

б) 711 – 111;

в) 439 + 219;

г) 845 – 725;

д) 3916 + 2316;

е) 5613 – 3113

ж) 922 · 1127;

з) 427 : 2081.

Решение 1. №2.33 (с. 47)

2.33

а) 413+313 = 4 + 313 = 713

б) 711-111=7 - 111=611

в) 439 + 219= (4 + 2) + (39+ 19) =  =6 + 49= 649

г) 845 – 725= (8 – 7) + (45-25) =  =1 + 25 = 125

д) 3916+ 2316 = (3 + 2) + (916 + 316) =  =5 + 123164 = 5 + 34= 534

е) 5613– 3113 = (5 – 3) + (613-113) =  =2 + 513 = 2513

ж) 922 · 1127 = 91 · 111222 · 273= 1 · 12 · 3=16

з) 427 : 2081 = 41271· 813205= 1 · 31 · 5=35

Решение 2. №2.33 (с. 47)

а) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. 413+313=4+313=713 \frac{4}{13} + \frac{3}{13} = \frac{4+3}{13} = \frac{7}{13} .
Ответ: 713 \frac{7}{13}

б) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений. 711−111=7−111=611 \frac{7}{11} - \frac{1}{11} = \frac{7-1}{11} = \frac{6}{11} .
Ответ: 611 \frac{6}{11}

в) При сложении смешанных чисел, целые части складываются с целыми, а дробные — с дробными. 439+219=(4+2)+(39+19)=6+3+19=6+49=649 4\frac{3}{9} + 2\frac{1}{9} = (4+2) + (\frac{3}{9} + \frac{1}{9}) = 6 + \frac{3+1}{9} = 6 + \frac{4}{9} = 6\frac{4}{9} .
Ответ: 649 6\frac{4}{9}

г) При вычитании смешанных чисел, из целой части вычитается целая, а из дробной — дробная. 845−725=(8−7)+(45−25)=1+4−25=1+25=125 8\frac{4}{5} - 7\frac{2}{5} = (8-7) + (\frac{4}{5} - \frac{2}{5}) = 1 + \frac{4-2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = 1\frac{2}{5} .
Ответ: 125 1\frac{2}{5}

д) Складываем целые и дробные части по отдельности. 3916+2316=(3+2)+(916+316)=5+9+316=5+1216 3\frac{9}{16} + 2\frac{3}{16} = (3+2) + (\frac{9}{16} + \frac{3}{16}) = 5 + \frac{9+3}{16} = 5 + \frac{12}{16} . Полученную дробную часть 1216 \frac{12}{16} можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4. 12÷416÷4=34 \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4} . В итоге получаем: 534 5\frac{3}{4} .
Ответ: 534 5\frac{3}{4}

е) Вычитаем целые части и дробные части по отдельности. 5613−3113=(5−3)+(613−113)=2+6−113=2+513=2513 5\frac{6}{13} - 3\frac{1}{13} = (5-3) + (\frac{6}{13} - \frac{1}{13}) = 2 + \frac{6-1}{13} = 2 + \frac{5}{13} = 2\frac{5}{13} .
Ответ: 2513 2\frac{5}{13}

ж) Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели. Перед вычислением можно выполнить сокращение. 922⋅1127=9⋅1122⋅27 \frac{9}{22} \cdot \frac{11}{27} = \frac{9 \cdot 11}{22 \cdot 27} . Сократим 9 и 27 на 9. Сократим 11 и 22 на 11. 19⋅111222⋅327=1⋅12⋅3=16 \frac{^1\cancel{9} \cdot ^1\cancel{11}}{_2\cancel{22} \cdot _3\cancel{27}} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6} .
Ответ: 16 \frac{1}{6}

з) Деление на дробь равносильно умножению на обратную (перевернутую) дробь. 427:2081=427⋅8120=4⋅8127⋅20 \frac{4}{27} : \frac{20}{81} = \frac{4}{27} \cdot \frac{81}{20} = \frac{4 \cdot 81}{27 \cdot 20} . Сократим 4 и 20 на 4. Сократим 81 и 27 на 27. 14⋅381127⋅520=1⋅31⋅5=35 \frac{^1\cancel{4} \cdot ^3\cancel{81}}{_1\cancel{27} \cdot _5\cancel{20}} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5} .
Ответ: 35 \frac{3}{5}

Решение 3. №2.33 (с. 47)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 47, номер 2.33, Решение 3
Решение 4. №2.33 (с. 47)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 47, номер 2.33, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{4}{13} + \frac{3}{13} = \frac{4 + 3}{13} = \frac{7}{13}$

б)

$\frac{7}{11} - \frac{1}{11} = \frac{7 - 1}{11} = \frac{6}{11}$

в)

$4\frac{3}{9} + 2\frac{1}{9} = (4 + 2) + \frac{3 + 1}{9} = 6\frac{4}{9}$

г)

$8\frac{4}{5} - 7\frac{2}{5} = (8 - 7) + \frac{4 - 2}{5} = 1\frac{2}{5}$

д)

$3\frac{9}{16} + 2\frac{3}{16} = (3 + 2) + \frac{9 + 3}{16} = 5 + \frac{12}{16} = 5\frac{3}{4}$

е)

$5\frac{6}{13} + 3\frac{1}{13} = (5 + 3) + \frac{6 + 1}{13} = 8\frac{7}{13}$

ж)

$\frac{\bcancel{9}^{1}}{\bcancel{22}_{2}} * \frac{\bcancel{11}^{1}}{\bcancel{27}_{3}} = \frac{1}{6}$

з)

$\frac{4}{27} : \frac{20}{81} = \frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{27}_{1}} * \frac{\bcancel{81}^{3}}{\bcancel{20}_{5}} = \frac{3}{5}$

Подробный разбор

Теория

1. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.

  • Сложение: $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$
  • Вычитание: $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$

2. Сложение и вычитание смешанных чисел

Чтобы сложить или вычесть смешанные числа, можно отдельно сложить или вычесть их целые и дробные части. Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь, нужно выделить целую часть и добавить её к целой части суммы.

  • Сложение: $a\frac{b}{c} + d\frac{e}{c} = (a + d) + \frac{b + e}{c}$
  • Вычитание: $a\frac{b}{c} - d\frac{e}{c} = (a - d) + \frac{b - e}{c}$

Если $b < e$, нужно "занять" единицу из целой части уменьшаемого.

3. Умножение обыкновенных дробей

Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно умножить их числители и умножить их знаменатели.

$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$

После умножения рекомендуется сократить дробь, если это возможно.

4. Деление обыкновенных дробей

Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a * d}{b * c}$

Решение

a) $\frac{4}{13} + \frac{3}{13} = \frac{4 + 3}{13} = \frac{7}{13}$

  • Объяснение: Сложили числители дробей с одинаковым знаменателем.

б) $\frac{7}{11} - \frac{1}{11} = \frac{7 - 1}{11} = \frac{6}{11}$

  • Объяснение: Вычли числители дробей с одинаковым знаменателем.

в) $4\frac{3}{9} + 2\frac{1}{9} = (4 + 2) + \frac{3 + 1}{9} = 6\frac{4}{9}$

  • Объяснение: Сложили целые части и дробные части смешанных чисел.

г) $8\frac{4}{5} - 7\frac{2}{5} = (8 - 7) + \frac{4 - 2}{5} = 1\frac{2}{5}$

  • Объяснение: Вычли целые части и дробные части смешанных чисел.

д) $3\frac{9}{16} + 2\frac{3}{16} = (3 + 2) + \frac{9 + 3}{16} = 5 + \frac{12}{16} = 5\frac{12}{16} = 5\frac{3}{4}$

  • Объяснение: Сложили целые части и дробные части смешанных чисел. Дробь $\frac{12}{16}$ сократили на 4.

е) $5\frac{6}{13} + 3\frac{1}{13} = (5 + 3) + \frac{6 + 1}{13} = 8\frac{7}{13}$

  • Объяснение: Сложили целые части и дробные части смешанных чисел.

ж) $\frac{9}{22} * \frac{11}{27} = \frac{\bcancel{9}^{1}}{\bcancel{22}_{2}} * \frac{\bcancel{11}^{1}}{\bcancel{27}_{3}} = \frac{1 * 1}{2 * 3} = \frac{1}{6}$

  • Объяснение: Сократили дроби перед умножением. 9 и 27 сократили на 9, 11 и 22 сократили на 11.

з) $\frac{4}{27} : \frac{20}{81} = \frac{4}{27} * \frac{81}{20} = \frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{27}_{1}} * \frac{\bcancel{81}^{3}}{\bcancel{20}_{5}} = \frac{1 * 3}{1 * 5} = \frac{3}{5}$

  • Объяснение: Заменили деление на умножение на обратную дробь. Сократили дроби: 4 и 20 сократили на 4, 27 и 81 сократили на 27.
9

Ответкин

Оригинал ↗
2.33. Вычислите значение выражения:
а) 413 + 313;
б) 711 – 111;
в) 439 + 219;
г) 845 – 725;
д) 3916 + 2316;
е) 5613 – 3113
ж) 922 · 1127;
з) 427 : 2081.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.33, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.