ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.332, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $567$ тыс. р. (или $567\,000$ рублей);
б) $595{,}35$ тыс. р. (или $595\,350$ рублей).

Объяснение решения:

Так как проценты зачисляются на тот же счёт, то в конце каждого года сумма на счёте увеличивается на $5\,\%$ от той суммы, которая находилась на счёте в течение этого года (сложные проценты).

Переведём проценты в десятичную дробь:
$5\,\% = \frac{5}{100} = 0{,}05$

а) Найдём сумму на счёте через 1 год:

Посчитаем, сколько процентов начислит банк за первый год от начальной суммы в $540$ тыс. р.:
$540 \cdot 0{,}05 = 27\text{ (тыс. р.)}$
Прибавим начисленные проценты к первоначальному вкладу:
$540 + 27 = 567\text{ (тыс. р.)}$

(Или можно сразу умножить начальную сумму на $1{,}05$ : $540 \cdot 1{,}05 = 567$ тыс. р.)

б) Найдём сумму на счёте через 2 года:

Во второй год проценты начисляются уже на новую сумму — $567$ тыс. р.

Посчитаем сумму процентов за второй год:
$567 \cdot 0{,}05 = 28{,}35\text{ (тыс. р.)}$
Прибавим полученные проценты к сумме на начало второго года:
$567 + 28{,}35 = 595{,}35\text{ (тыс. р.)}$

(Или умножим сумму первого года на $1{,}05$ : $567 \cdot 1{,}05 = 595{,}35$ тыс. р.)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вкладчик положил в банк 540 тыс. р. под 5% годовых, с условием зачисления суммы, полученной по процентам, на этот счёт. Какая сумма будет у него через: а) 1 год; б) 2 года?

Ответ

Изначальная сумма – 540 тыс. р. Прибыль – 5% годовых Сумма через год – ? Сумма через 2 года – ?
а) 1) 540 000 · 5% = 540 000 · 0,05 = 27 000 (р.) – будет зачислено на счёт за первый год;

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.332

2) 540 000 + 27 000 = 567 000 (р.) – будет у вкладчика через год.
б) 1) 567 000 · 5% = 567 000 · 0,05 = 28 350 (р.) – будет зачислено на счёт за второй год;

2) 567 000 + 28 350 = 595 350 (р.) – будет у вкладчика через два года.
Ответ: а) через год у него будет 567 000 р.; б) через 2 года – 595 350 р.
Решение выражением: а) 540 + 540 · 0,05 = 540 + 27 = 567 (тыс. р.) – за первый год; б) 567 + 567 · 0,05 = 567 + 28,35 = 595,35 (тыс. р.) – за второй год.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.332 учебника 2023-2026 (стр. 89):

5% = 5:100 = 0,05

а) 1) 540 000•0,05 = 27 000 (р.) - получит по процентам за первый год.

×		5	4	0	0	0	0
×	0	0	5
	2	7	0	0	0	0	0

2) 540 000+ 27 000 = 567 000(р.) - будет у вкладчика через год.

+	5	4	0
+		2	7
	5	6	7

б) 1) 567 000•0,05= 28 350 (р.) - получит по процентам за второй год.

×	5	6	7	0	0	0
×	0	0	5
2	8	3	5	0	0	0

2) 567 000 + 28 350 = 595 350 (р.) - будет у вкладчика через два года.

+	5	6	7	0	0
+		2	8	3	5
	5	9	5	3	5

Ответ: а) 567 000 р.; б) 595 350 р.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

По условию Вкладчик положил в банк 540 тыс. р. под 5% годовых.

5% = 5:100 = 0,05.

Значит, в первый год он получит по процентам:

540 000•0,05 = 27 000 (р.)

Так как сумма, полученная по процентам, зачисляется на этот же счёт, то через год у вкладчика будет:

540 000+ 27 000 = 567 000(р.)

Во второй год будет начисляться процент на полученную сумму, то есть за второй год по процентам вкладчик получит:

567 000•0,05= 28 350 (р.)

То есть через 2 года у вкладчика будет:

567 000 + 28 350 = 595 350 (р.)

№2.332 учебника 2021-2022 (стр. 84):

а) 40% от 30

40% = 0,4

30 • 0,4 = 12

Ответ: 12.

б) 55% от 13,8

55% = 0,55

13,8 • 0,55 = 7,59

	×	1	3	8
	×	0	5	5
+		6	9	0
+	6	9	0
	7	5	9	0

Ответ: 7,59.

	×		7	9
	×		1	3
+		2	3	7
+		7	9
	1	0	2	7

-	1	0	2	7			5	0
-	1	0	0				2	0
			2	7	-	о	с	т	.

Ответ: $20 \frac{27}{50}$ .

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную или обыкновенную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную или обыкновенную дробь.

Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

Чтобы проценты записать в виде обыкновенной дроби, нужно в числитель записать число, стоящее перед знаком %, а в знаменатель записать число 100, затем. если возможно, выполнить сокращение полученной обыкновенной дроби (то есть разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую;

2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые;

3) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 89 задача 2.332 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 40 % от 30; б) 55 % от 13,8; в) 63 % от 4/9; г) 78 % от 26 1/3. Для того, чтобы найти часть от...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.332 (с. 89)

Условие. №2.332 (с. 89)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 89, номер 2.332, Условие

2.332. Вкладчик положил в банк 540 тыс. р. под 5 % годовых, с условием зачисления суммы, полученной по процентам, на этот же счёт. Какая сумма будет у него через: а) 1 год; б) 2 года?

Решение 1. №2.332 (с. 89)

2.332

1) 540000 ∙ 0,05 = 27000 (р.)-составляют 5%;

2) 540000 + 27000 = 567000 (р.)-через год;

3) 567000 ∙ 0,05=28350 (р.)-составляют 5%;

4) 567000 + 28350 = 595350 (р.)-через 2 года.

Ответ: 1) 567000 р.; 2) 595350 р.

Решение 2. №2.332 (с. 89)

а) 1 год

В задаче описан вклад со сложными процентами. Это означает, что начисленные за период проценты прибавляются к основной сумме вклада (происходит капитализация), и в следующем периоде проценты начисляются уже на новую, увеличенную сумму.

Для расчета итоговой суммы A используется формула сложных процентов:
$A = P \cdot (1 + r)^t$ ,
где P — первоначальная сумма вклада, r — годовая процентная ставка в виде десятичной дроби, а t — количество лет.

Исходные данные для расчета:
Первоначальный вклад P = 540 тыс. р. = 540 000 р.
Годовая процентная ставка r = 5% = 0.05.
Срок t = 1 год.

Вычислим сумму на счете через 1 год (A₁):
$A_1 = 540 000 \cdot (1 + 0.05)^1 = 540 000 \cdot 1.05 = 567 000$ р.

Через год на счете будет 567 000 рублей.

Ответ: 567 тыс. р.

б) 2 года

Для нахождения суммы через 2 года, мы используем ту же формулу, подставив в нее t = 2 года.

Вычисляем сумму на счете через 2 года (A₂):
$A_2 = 540 000 \cdot (1 + 0.05)^2 = 540 000 \cdot (1.05)^2 = 540 000 \cdot 1.1025 = 595 350$ р.

Также можно было рассчитать результат последовательно. Сумма после первого года составила 567 000 р. Теперь эта сумма является базой для начисления процентов за второй год:
$A_2 = 567 000 \cdot (1 + 0.05) = 567 000 \cdot 1.05 = 595 350$ р.

Через два года на счете будет 595 350 рублей.

Ответ: 595,35 тыс. р.

Решение 3. №2.332 (с. 89)

Решение 4. №2.332 (с. 89)

8

Решалка

Оригинал ↗

5% = 0,05
а)
1) 540 * 0,05 = 27 (тыс.р.) − составит прибавка вклада за первый год;
2) 540 + 27 = 567 (тыс.р.) − будет у вкладчика через один год.
б)
1) 567 * 0,05 = 28,35 (тыс.р.) − составит прибавка вклада за второй год;
2) 567 + 28,35 = 595,35 (тыс.р.) − будет у вкладчика через два года.
Ответ:
а) 567 тыс.р.;
б) 595,35 тыс.р.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам нужно понять, как рассчитываются проценты по вкладу и как они добавляются к основной сумме вклада.

Теория:

1. Проценты по вкладу: Когда вкладчик кладет деньги в банк под проценты, банк обязуется выплачивать вкладчику определенный процент от суммы вклада за каждый год (или другой период времени). Этот процент называется годовой процентной ставкой.

2. Расчет процентов: Чтобы рассчитать сумму процентов, которую вкладчик получит за год, нужно умножить сумму вклада на годовую процентную ставку, выраженную в виде десятичной дроби. Например, если годовая процентная ставка составляет 5%, то в виде десятичной дроби это будет 0,05 (так как 5% = 5 : 100 = 0,05).

3. Зачисление процентов: В данной задаче проценты, полученные за год, зачисляются на тот же счет. Это означает, что в следующем году проценты будут начисляться уже на новую, увеличенную сумму вклада. Этот процесс называется капитализацией процентов.

Теперь давай решим задачу по шагам.

а) Сумма через 1 год:

1. Рассчитаем проценты за первый год:
540 тыс.р. * 0,05 = 27 тыс.р.

2. Прибавим проценты к первоначальной сумме вклада:
540 тыс.р. + 27 тыс.р. = 567 тыс.р.

б) Сумма через 2 года:

1. Рассчитаем проценты за второй год (уже от новой суммы вклада):
567 тыс.р. * 0,05 = 28,35 тыс.р.

2. Прибавим проценты, полученные за второй год, к сумме вклада после первого года:
567 тыс.р. + 28,35 тыс.р. = 595,35 тыс.р.

Ответ:
а) Через 1 год у вкладчика будет 567 тыс.р.
б) Через 2 года у вкладчика будет 595,35 тыс.р.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.332. Вкладчик положил в банк 540 тыс. р. под 5 % годовых, с условием зачисления суммы, полученной по процентам, на этот же счёт. Какая сумма будет у него через: а) 1 год; б) 2 года?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.332, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.332

Объяснение решения:

а) Найдём сумму на счёте через 1 год:

б) Найдём сумму на счёте через 2 года:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.