Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
Андрей решил 36 задач.
В условии число означает смешанную дробь («одна целая одна пятая»).
Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь.
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
Умножим количество запланированных задач на полученную дробь:
Сократим и на :
Андрей решил 1 1/5 задач от 30 запланированных задач для решения на неделю. Сколько задач он решил?
30 · 1 1/5 = 30 · 6/5 = 180/5 = 36 (задач) – решил Андрей.
Ответ: 36 задач решил Андрей.
№2.333 учебника 2023-2026 (стр. 89):
решил.
Ответ: Андрей решил 36 задач.
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
№2.333 учебника 2021-2022 (стр. 84):
45% от 250 р.
45% = 0,45
250 р. • 0,45 = 112,5 р.
| × | 2 | 5 | 0 | ||
| 0 | 4 | 5 | |||
| + | 1 | 2 | 5 | ||
| 1 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 |
112,5 р. < 250 р.
75% от 250 р.
75% = 0,75
250 р. • 0,75 = 187,5 р.
| × | 2 | 5 | 0 | ||
| 0 | 7 | 5 | |||
| + | 1 | 2 | 5 | ||
| 1 | 7 | 5 | |||
| 1 | 8 | 7 | 5 | 0 |
187,5 р. < 250 р.
90% от 250 р.
90% = 0,9
250 • 0,9 = 225 р.
| × | 2 | 5 | 0 |
| 0 | 9 | ||
| 2 | 2 | 5 | 0 |
225 р. < 250 р.
102% от 250 р.
102% = 1,02
250 р. • 1,02 = 255 р.
| × | 1 | 0 | 2 | ||
| 2 | 5 | 0 | |||
| + | 5 | 1 | 0 | ||
| 2 | 0 | 4 | |||
| 2 | 5 | 5 | 0 | 0 |
255 р. > 250 р.
145% от 250 р.
145% = 1,45
250 р. • 1,45 = 362,5 р.
| × | 1 | 4 | 5 | ||
| 2 | 5 | 0 | |||
| + | 7 | 2 | 5 | ||
| 2 | 9 | 0 | |||
| 3 | 6 | 2 | 5 | 0 |
362,5 р. > 250 р.
200% от 250 р.
200% = 2
250 р. • 2 = 500 р.
500 р. > 250 р.
Пояснения:
Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную или обыкновенную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную или обыкновенную дробь.
Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую;
2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше.
2.333. Андрей решил 115 задач от 30 запланированных задач для решения на неделю. Сколько задач он решил?
2.333
(задач)-решил.
Ответ: 36 задач.
Для того чтобы найти, сколько задач решил Андрей, необходимо общее количество запланированных задач умножить на ту часть, которую он выполнил. В данном случае, нужно найти от 30.
1. Первым шагом преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Для этого мы умножаем целую часть (1) на знаменатель (5) и к результату прибавляем числитель (1). Знаменатель (5) оставляем без изменений.
2. Теперь, чтобы найти количество решенных задач, умножим общее количество запланированных задач (30) на полученную неправильную дробь .
3. Выполним вычисление. Удобнее сначала разделить 30 на знаменатель 5, а затем результат умножить на числитель 6.
Таким образом, Андрей решил 36 задач.
Ответ: 36 задач.
$30 * 1\frac{1}{5} = \bcancel{30}^{6} * \frac{6}{\bcancel{5}_{1}} = 36$ (задач) − решил Андрей.
Ответ: 36 задач
Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое смешанное число и как его перевести в неправильную дробь, а также как умножать дробь на целое число.
Теория:
1. Смешанное число: Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $1\frac{1}{5}$).
2. Неправильная дробь: Дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю (например, $\frac{6}{5}$).
3. Перевод смешанного числа в неправильную дробь: Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно:
Целую часть умножить на знаменатель дробной части.
К полученному результату прибавить числитель дробной части.
Записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.
Например, переведём $1\frac{1}{5}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{5} = \frac{1 * 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$
4. Умножение дроби на целое число: Чтобы умножить дробь на целое число, нужно:
Целое число умножить на числитель дроби.
Знаменатель оставить прежним.
Например, умножим $\frac{6}{5}$ на 30:
$\frac{6}{5} * 30 = \frac{6 * 30}{5} = \frac{180}{5}$
После этого, если возможно, дробь нужно сократить и выделить целую часть. В нашем случае:
$\frac{180}{5} = 36$
Решение:
1. Переведём смешанное число $1\frac{1}{5}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{5} = \frac{1 * 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$
2. Умножим количество запланированных задач (30) на полученную дробь $\frac{6}{5}$:
$30 * \frac{6}{5} = \frac{30 * 6}{5} = \frac{180}{5}$
3. Сократим дробь $\frac{180}{5}$:
$\frac{180}{5} = 36$
Ответ: Андрей решил 36 задач.
