Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
(или ).
Найдём, на сколько сантиметров поднялся уровень реки в апреле:
Уровень поднялся на от начальной глубины ():
Определим глубину реки к концу апреля:
К начальной глубине прибавим величину подъёма:
Вычислим, на сколько сантиметров опустился уровень реки в мае:
По условию, спад составил от величины подъёма в апреле ():
Найдем глубину реки в начале июня:
Из глубины на конец апреля вычтем величину спада за май:
В городе Камень-на-Оби глубина реки к началу паводка в апреле была 320 см. За апрель уровень реки поднялся на 48%, а в мае опустился на 16% от уровня подъёма в апреле. Найдите глубину реки в начале июня.
1) 320 · 48% = 320 · 0,48 = 153,6 (см) – на столько поднялся уровень реки за апрель;
2) 320 + 153,6 = 473,6 (см) – глубина реки в начале мая; 3) 153,6 · 16% = 473,6 · 0,16 = 24,576 (см) – на столько опустился уровень воды за май;
4) 473,6 − 24,576 = 449,024 (см) – глубина реки в начале июня.
Ответ: глубина реки в начале июня составляет 449,024 см.
Решение выражением:
320 + 320 · 0,48 − 320 · 0,48 · 0,16 = 320 + 153,6 − 153,6 · 0,16 = 473,6 − 24,576 = 449,024 (см).
№2.331 учебника 2023-2026 (стр. 89):
48% = 0,48; 16% = 0,16
1) 320 • 0,48 = 153,6 (см) - на столько поднялся уровень воды за апрель.
| × | 3 | 2 | 0 | ||
| 0 | 4 | 8 | |||
| + | 2 | 5 | 6 | ||
| 1 | 2 | 8 | |||
| 1 | 5 | 3 | 6 | 0 |
2) 320 + 153,6 = 473,6 (см) - глубина реки в начале мая.
3) 153,6 • 0,16 = 24,576 (см) - на столько опустился уровень воды за май.
| × | 1 | 5 | 3 | 6 | |
| 0 | 1 | 6 | |||
| + | 9 | 2 | 1 | 6 | |
| 1 | 5 | 3 | 6 | ||
| 2 | 4 | 5 | 7 | 6 |
4) 473,6 - 24,576 = 449,024 (см) - глубина реки в начале июня.
| • | • | • | |||||
| - | 4 | 7 | 3 | , | 6 | 0 | 0 |
| 2 | 4 | , | 5 | 7 | 6 | ||
| 4 | 4 | 9 | , | 0 | 2 | 4 |
Ответ: 449,024 см.
Пояснения:
Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.
В городе Камень-на-Оби глубина реки к началу паводка в апреле была 320 см. За апрель уровень поднялся на 48%.
48% = 48 : 100 = 0,48.
Значит, за апрель уровень воды поднялся на:
320 • 0,48 = 153,6 (см) .
Глубина реки к началу паводка была 320 см, за апрель уровень воды поднялся на 153,6 см, значит, в начале мая глубина реки была:
320 + 153,6 = 473,6 (см).
В мае уровень воды в реке опустился на 16% от уровня поднятия в апреле, то есть на 16% от 153,6 см.
16% = 16 : 100 = 0,16.
Значит, за май уровень воды опустился на:
153,6 • 0,16 = 24,576 (см).
Итак, в начале мая глубина реки была 473,6 см, за май уровень воды опустился на 24,576 см, значит, в начале июня глубина реки равна:
473,6 - 24,576 = 449,024 (см).
№2.331 учебника 2021-2022 (стр. 84):
а) 0,7 от 40
40 • 0,7 = 28
Ответ: 28.
б) 0,35 от 60
60 • 0,35 = 21
| × | 0 | 3 | 5 | |
| 6 | 0 | |||
| 2 | 1 | 0 | 0 |
Ответ: 21.
в) 0,3 от 0,9
0,9 • 0,3 = 0,27
Ответ: 0,27.
г) 0,6 от 5,7
5,7 • 0,6 = 3,42
| × | 5 | 7 |
| 0 | 6 | |
| 3 | 4 | 2 |
Ответ: 3,42.
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа (часть от числа), нужно умножить число на эту дробь.
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую;
2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1) записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;
2) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые;
3) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
2.331. В городе Камень-на-Оби глубина реки к началу паводка в апреле была 320 см. За апрель уровень реки поднялся на 48 %, а в мае опустился на 16 % от уровня подъёма в апреле. Найдите глубину реки в начале июня.
2.331
1) 320 : 100 = 3,2 (см) – 1% подъема за апрель;
2) 100% + 48% = 148% - подъем воды за апрель;
3) 3,2 • 148 = 473,6 (см) – уровень воды в конце апреля;
4) 473,6 – 320 = 153,6 (см) – уровень воды за апрель;
5) 153,6 • 0,16 = 24,576 (см) – опустился уровень воды за май;
6) 473,6 - 24,576 = 449,024 (см) – глубина реки в июне.
Ответ: 449,024 см.
Для решения задачи необходимо выполнить вычисления в несколько этапов.
1. Найдем величину подъема уровня реки в апреле.
Начальная глубина реки составляла 320 см. Уровень воды поднялся на 48% от этой величины. Рассчитаем, сколько это составляет в сантиметрах:
см.
2. Определим глубину реки к концу апреля.
К начальной глубине прибавим величину подъема, чтобы найти новую глубину:
см.
Это глубина реки на конец апреля.
3. Найдем величину спада уровня реки в мае.
Согласно условию, в мае уровень опустился на 16% от уровня подъема в апреле. Уровень подъема мы рассчитали в первом шаге, он равен 153.6 см. Теперь найдем 16% от этой величины:
см.
4. Рассчитаем итоговую глубину реки в начале июня.
Для этого из глубины на конец апреля вычтем величину спада в мае:
см.
Ответ: 449.024 см.
48% = 0,48
16% = 0,16
1) 320 * 0,48 = 153,6 (см) − на столько поднялся уровень реки за апрель;
2) 320 + 153,6 = 473,6 (см) − составил уровень реик на конец апреля;
3) 153,6 * 0,16 = 24,576 (см) − на столько опустился уровень реки в мае;
4) 473,6 − 24,576 = 449,024 (см) − глубина реки в начале июня.
Ответ: 449,024 см
Для решения этой задачи нам потребуется знание процентов и умение выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
Что такое процент?
Процент − это способ выразить число как долю от 100. Например, 50% означает 50 из 100, или половину. Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например, 25% = 25/100 = 0,25.
Как найти процент от числа?
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести процент в десятичную дробь и умножить эту дробь на число. Например, чтобы найти 20% от 150, нужно:
1. Перевести 20% в десятичную дробь: 20 : 100 = 0,2.
2. Умножить 0,2 на 150: 0,2 * 150 = 30.
Значит, 20% от 150 − это 30.
Решение задачи:
1. Находим, на сколько сантиметров поднялся уровень реки в апреле:
Чтобы найти, на сколько сантиметров поднялся уровень реки в апреле, нужно найти 48% от 320 см. Для этого мы переводим 48% в десятичную дробь (48% = 0,48) и умножаем на 320:
320 * 0,48 = 153,6 (см) − на столько поднялся уровень реки за апрель.
2. Определяем уровень реки на конец апреля:
Чтобы найти уровень реки на конец апреля, нужно к начальному уровню (320 см) прибавить подъем уровня за апрель (153,6 см):
320 + 153,6 = 473,6 (см) − уровень реки на конец апреля.
3. Вычисляем, на сколько сантиметров опустился уровень реки в мае:
В мае уровень реки опустился на 16% от уровня подъема в апреле (153,6 см). Снова переводим процент в десятичную дробь (16% = 0,16) и умножаем на 153,6:
153,6 * 0,16 = 24,576 (см) − на столько опустился уровень реки в мае.
4. Находим глубину реки в начале июня:
Чтобы найти глубину реки в начале июня, нужно из уровня реки на конец апреля (473,6 см) вычесть снижение уровня в мае (24,576 см):
473,6 − 24,576 = 449,024 (см) − глубина реки в начале июня.
Ответ: Глубина реки Камень−на−Оби в начале июня составила 449,024 см.
