Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
Любое натуральное число можно записать в виде дроби с заданным знаменателем. Для этого нужно умножить это число на требуемый знаменатель — полученное произведение станет числителем дроби, а заданное число — знаменателем.
Для числа :
Для числа :
Проверка:
Представьте в виде дроби со знаменателем 7 числа 5 и 14.
5 = 5 · 7/7 = 35/7
14 = 14 · 7/7 = 98/7
№2.32 учебника 2023-2026 (стр. 47):
№2.32 учебника 2021-2022 (стр. 41):
2.32. Представьте в виде дроби со знаменателем 7 числа 5 и 14.
2.32
Чтобы представить целое число в виде дроби с заданным знаменателем, нужно найти такой числитель, при делении которого на этот знаменатель получится исходное число. Другими словами, нужно умножить целое число на требуемый знаменатель, и полученное произведение записать в числитель новой дроби.
Число 5
Требуется представить число 5 в виде дроби, у которой знаменатель равен 7. Обозначим искомый числитель как . Тогда должно выполняться равенство:
Чтобы найти , умножим обе части уравнения на 7:
Таким образом, число 5 в виде дроби со знаменателем 7 будет выглядеть как .
Ответ:
Число 14
Аналогично представим число 14 в виде дроби со знаменателем 7. Обозначим числитель как .
Найдем , умножив 14 на 7:
Следовательно, число 14 в виде дроби со знаменателем 7 записывается как .
Ответ:
$5 = \frac{5 * 7}{7} = \frac{35}{7}$
$14 = \frac{14 * 7}{7} = \frac{98}{7}$
Для того чтобы представить целое число в виде дроби с заданным знаменателем, нужно вспомнить основное свойство дроби.
Основное свойство дроби гласит: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число (отличное от нуля), то получится дробь, равная исходной.
В нашем случае, у нас есть целое число (например, 5) и мы хотим представить его в виде дроби со знаменателем 7. Чтобы это сделать, мы можем представить целое число как дробь со знаменателем 1 (то есть 5 = 5/1), а затем воспользоваться основным свойством дроби, чтобы изменить знаменатель на нужный нам (в данном случае, на 7).
То есть, если у нас есть число a, и мы хотим представить его в виде дроби со знаменателем b, мы можем сделать следующее:
1. Записать число a как дробь со знаменателем 1 : a = $\frac{a}{1}$
2. Умножить числитель и знаменатель этой дроби на b: $\frac{a * b}{1 *b} = \frac{ab}{b}$
В итоге, мы получим дробь со знаменателем b, которая равна исходному числу a.
Теперь решим задачу:
Чтобы представить число 5 в виде дроби со знаменателем 7, нужно числитель и знаменатель дроби $\frac{5}{1}$ умножить на 7:
$5 = \frac{5}{1} = \frac{5 * 7}{1 * 7} = \frac{35}{7}$
Чтобы представить число 14 в виде дроби со знаменателем 7, нужно числитель и знаменатель дроби $\frac{14}{1}$ умножить на 7:
$14 = \frac{14}{1} = \frac{14 * 7}{1 * 7} = \frac{98}{7}$
Ответ:
$5 = \frac{35}{7}$
$14 = \frac{98}{7}$
