ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.321, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $24\ \%$ от $46$ больше, чем $42\ \%$ от $25$ , на $0,54$ .
б) $112\ \%$ от $84$ больше, чем $76\ \%$ от $120$ , на $2,88$ .
в) Значения равны ( $65\ \%$ от $52 = 52\ \%$ от $65$ ).
г) Значения равны ( $0,2\ \%$ от $50 = 0,5\ \%$ от $20$ ).

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы найти процент от числа, нужно перевести процент в десятичную дробь (разделить число процентов на $100$ ) и умножить данное число на эту дробь.

а) $24\ \%$ от $46$ или $42\ \%$ от $25$

Найдем $24\ \%$ от $46$ :
$24\ \% = 0,24$
$46 \cdot 0,24 = 11,04$
Найдем $42\ \%$ от $25$ :
$42\ \% = 0,42$
$25 \cdot 0,42 = 10,5$
Сравним полученные числа:
$11,04 > 10,5$
Найдем разность:
$11,04 - 10,5 = 0,54$

б) $76\ \%$ от $120$ или $112\ \%$ от $84$

Найдем $76\ \%$ от $120$ :
$76\ \% = 0,76$
$120 \cdot 0,76 = 91,2$
Найдем $112\ \%$ от $84$ :
$112\ \% = 1,12$
$84 \cdot 1,12 = 94,08$
Сравним полученные числа:
$94,08 > 91,2$
Найдем разность:
$94,08 - 91,2 = 2,88$

в) $65\ \%$ от $52$ или $52\ \%$ от $65$

Найдем $65\ \%$ от $52$ :
$65\ \% = 0,65$
$52 \cdot 0,65 = 33,8$
Найдем $52\ \%$ от $65$ :
$52\ \% = 0,52$
$65 \cdot 0,52 = 33,8$
Сравним полученные числа:
$33,8 = 33,8$
Значения равны.

г) $0,2\ \%$ от $50$ или $0,5\ \%$ от $20$

Найдем $0,2\ \%$ от $50$ :
$0,2\ \% = 0,002$
$50 \cdot 0,002 = 0,1$
Найдем $0,5\ \%$ от $20$ :
$0,5\ \% = 0,005$
$20 \cdot 0,005 = 0,1$
Сравним полученные числа:
$0,1 = 0,1$
Значения равны.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Что больше и на сколько:

Ответ

а) 46 · 0,24 = 11,04 – это 24% от 46; 25 · 0,42 = 10,5 – это 42% от 25; 11,04 − 10,5 = 0,54.
Ответ: 24% от 46 больше, чем 42% от 25 на 0,54.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.321

б) 120 · 0,76 = 91,2 – это 76% от 120; 84 · 1,12 = 94,08 – это 112% от 84; 94,08 − 91,2 = 2,88.
Ответ: 112% от 84 больше, чем 76% от 120 на 2,88.

в) 52 · 0,65 = 33,8 – это 65% от 52; 65 · 0,52 = 33,8 – это 52% от 65; 33,8 = 33,8.
Ответ: 65% от 52 равно 52% от 65.

г) 50 · 0,002 = 0,1 – это 0,2% от 50; 20 · 0,05 = 0,1 – это 0,5% от 20; 0,1 = 0,1
Ответ: 0,2% от 50 равно 0,5% от 20.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.321 учебника 2023-2026 (стр. 88):

а) 24% от 46 или 42% от 25

24% = 0,24

46 • 0,24 = 11,04

	×		4	6
	×	0	2	4
+		1	8	4
+		9	2
	1	1	0	4

42% = 0,42

25 • 0,42 = 10,5

	×		2	5
	×	0	4	2
+			5	0
+	1	0	0
	1	0	5	0

11,04 > 10,5

11,04 - 10,5 = 0,54

		•
-	1	1	,	0	4
-	1	0	,	5	0
		0	,	5	4

Ответ: 24% от 46 больше 42% от 25 на 0,54.

б) 76% от 120 или 112% от 84

76% = 0,76

120 • 0,76 = 91,2

	×		1	2	0
	×	0	7	6
+			7	2
+		8	4
		9	1	2	0

112% = 1,12

84 • 1,12 = 94,08

	×	1	1	2
	×		8	4
+		4	4	8
+	8	9	6
	9	4	0	8

91,2 < 94,08

94,08 - 91,2 = 2,88

		•
-	9	4	,	0	8
-	9	1	,	2	0
		2	,	8	8

Ответ: 76% от 120 меньше 112% от 84 на 2,88.

в) 65% от 52 или 52% от 65

65% = 0,65

52 • 0,65 = 33,8

	×		5	2
	×	0	6	5
+		2	6	0
+	3	1	2
	3	3	8	0

52% = 0,52

65 • 0,52 = 33,8

	×		6	5
	×	0	5	2
+		1	3	0
+	3	2	5
	3	3	8	0

33,8 = 33,8

Ответ: 65% от 52 равно 52% от 65.

г) 0,2% от 50 или 0,5% от 20

0,2% = 0,002

50 • 0,002 = 0,1

0,5% = 0,005

20 • 0,005 = 0,1

0,1 = 0,1

Ответ: 0,2% от 50 равно 0,5% от 20.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь.

Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую;

2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше.

№2.321 учебника 2021-2022 (стр. 81):

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

Вычисления выполняем по следующим правилам:

1) чтобы найти сумму смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части;

2) чтобы из единицы вычесть правильную дробь, нужно единицу представить в виде неправильной дроби с одинаковыми числителем и знаменателем, равными знаменателю вычитаемой дроби;

3) чтобы найти разность смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель);

4) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

5) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель);

6) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 88 задача 2.321 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение выражения: а) 61/64 - (7/12 - 5/14) · (13/16 + 1/2); в) (3,5 - 2,9) · (4 1/22 - 3 7/33); б) (1 - 11/17) · (3/4 - 5/12 +...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.321 (с. 88)

Условие. №2.321 (с. 88)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 88, номер 2.321, Условие

2.321. Что больше и на сколько:

а) 24 % от 46 или 42 % от 25;

б) 76% от 120 или 112% от 84;

в) 65 % от 52 или 52 % от 65;

г) 0,2 % от 50 или 0,5 % от 20?

Решение 1. №2.321 (с. 88)

2.321

а) 24% = 0,24; 46 • 0,24 = 11,04;

42% = 0,42; 25 • 0,42 = 10,5;

11,04 <10,5;

11,04 – 10,5 = 0,54;

б) 76% = 0,76; 120 • 0,76 = 91,2;

112% = 1,12; 84 • 1,12 = 94,08;

91,2 < 94,08;

94,08 – 91,2 = 2,88;

в) 65% = 0,65; 52 • 0,65 = 33,8;

52% = 0,52; 65 • 0,52 = 33,8;

33,8 = 33,8;

г) 0,2% = 0,002; 50 • 0,002 = 0,1;

0,5% = 0,005; 20 • 0,005 = 0,1;

0,1 = 0,1.

Решение 2. №2.321 (с. 88)

а) Чтобы определить, что больше и на сколько, вычислим каждое значение.

1. Найдем 24% от 46. Для этого переведем проценты в десятичную дробь и умножим на число:
$24\% = 0,24$
$0,24 \times 46 = 11,04$

2. Найдем 42% от 25:
$42\% = 0,42$
$0,42 \times 25 = 10,5$

3. Теперь сравним полученные результаты:
$11,04 > 10,5$

4. Найдем разницу между большим и меньшим значением:
$11,04 - 10,5 = 0,54$
Ответ: 24% от 46 больше, чем 42% от 25, на 0,54.

б) Аналогично выполним вычисления для второй пары значений.

1. Найдем 76% от 120:
$76\% = 0,76$
$0,76 \times 120 = 91,2$

2. Найдем 112% от 84:
$112\% = 1,12$
$1,12 \times 84 = 94,08$

3. Сравним результаты:
$94,08 > 91,2$

4. Найдем разницу:
$94,08 - 91,2 = 2,88$
Ответ: 112% от 84 больше, чем 76% от 120, на 2,88.

в) В этом случае можно воспользоваться свойством процентов: $a\%$ от числа $b$ равно $b\%$ от числа $a$ . Это следует из формулы нахождения процента от числа, так как умножение коммутативно ( $a \times b = b \times a$ ):
$a\% \text{ от } b = \frac{a \times b}{100}$
$b\% \text{ от } a = \frac{b \times a}{100}$
Следовательно, $65\%$ от $52$ должно быть равно $52\%$ от $65$ .

Проверим вычислением:
1. $65\% \text{ от } 52 = 0,65 \times 52 = 33,8$
2. $52\% \text{ от } 65 = 0,52 \times 65 = 33,8$
Значения равны, разница между ними равна 0.
Ответ: эти величины равны.

г) Эта задача аналогична предыдущей. Проверим, равны ли произведения $0,2 \times 50$ и $0,5 \times 20$ .
$0,2 \times 50 = 10$
$0,5 \times 20 = 10$
Поскольку произведения равны, то и значения процентов будут равны.

Выполним прямые вычисления:
1. Найдем 0,2% от 50:
$0,2\% = 0,002$
$0,002 \times 50 = 0,1$
2. Найдем 0,5% от 20:
$0,5\% = 0,005$
$0,005 \times 20 = 0,1$
Результаты одинаковы, разница равна 0.
Ответ: эти величины равны.

Решение 3. №2.321 (с. 88)

Решение 4. №2.321 (с. 88)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

1)
24% = 0,24
46 * 0,24 = 11,04
2)
42% = 0,42
25 * 0,42 = 10,5
3)
11,04 − 10,5 = 0,54
Ответ: 24% от 46 больше на 0,54, чем 42% от 25.

б)

1)
76% = 0,76
120 * 0,76 = 91,2
2)
112% = 1,12
84 * 1,12 = 94,08
3)
94,08 − 91,2 = 2,88
Ответ: 112% от 84 больше на 2,88, чем 76% от 120.

в)

1)
65% = 0,65
52 * 0,65 = 33,8
2)
52% = 0,52
65 * 0,52 = 33,8
3)
33,8 = 33,8
Ответ: 65% от 52 равно 52% от 65

г)

1)
0,2% = 0,002
50 * 0,002 = 0,1
2)
0,5% = 0,005
20 * 0,005 = 0,1
3)
0,1 = 0,1
Ответ: 0,2% от 50 равно 0,5% от 20

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понимать, что такое процент и как его найти от числа.

1. Что такое процент?

Процент (обозначается знаком %) — это сотая часть чего−либо. То есть, 1% — это $\frac{1}{100}$ часть.

2. Как найти процент от числа?

Чтобы найти процент от числа, нужно:

Перевести процент в десятичную дробь. Для этого нужно разделить число процентов на 100. Например, 25% = 25 : 100 = 0,25.
Умножить число, от которого мы ищем процент, на эту десятичную дробь.

Например, чтобы найти 25% от 80, нужно:

25% = 0,25
80 * 0,25 = 20

Значит, 25% от 80 — это 20.

3. Как сравнить два процента от разных чисел?

Нужно просто найти каждый процент от соответствующего числа, а затем сравнить полученные результаты.

Решение задачи

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим задачу по частям.

а) Что больше и на сколько: 24% от 46 или 42% от 25?

1. Найдем 24% от 46:

24% = 24 : 100 = 0,24
46 * 0,24 = 11,04

2. Найдем 42% от 25:

42% = 42 : 100 = 0,42
25 * 0,42 = 10,5

3. Сравним результаты:

11,04 > 10,5
11,04 − 10,5 = 0,54

Ответ: 24% от 46 больше, чем 42% от 25 на 0,54.

б) Что больше и на сколько: 76% от 120 или 112% от 84?

1. Найдем 76% от 120:

76% = 76 : 100 = 0,76
120 * 0,76 = 91,2

2. Найдем 112% от 84:

112% = 112 : 100 = 1,12
84 * 1,12 = 94,08

3. Сравним результаты:

94,08 > 91,2
94,08 − 91,2 = 2,88

Ответ: 112% от 84 больше, чем 76% от 120 на 2,88.

в) Что больше и на сколько: 65% от 52 или 52% от 65?

1. Найдем 65% от 52:

65% = 65 : 100 = 0,65
52 * 0,65 = 33,8

2. Найдем 52% от 65:

52% = 52 : 100 = 0,52
65 * 0,52 = 33,8

3. Сравним результаты:

33,8 = 33,8

Ответ: 65% от 52 равно 52% от 65.

г) Что больше и на сколько: 0,2% от 50 или 0,5% от 20?

1. Найдем 0,2% от 50:

0,2% = 0,2 : 100 = 0,002
50 * 0,002 = 0,1

2. Найдем 0,5% от 20:

0,5% = 0,5 : 100 = 0,005
20 * 0,005 = 0,1

3. Сравним результаты:

0,1 = 0,1

Ответ: 0,2% от 50 равно 0,5% от 20.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.321. Что больше и на сколько:
а) 24 % от 46 или 42 % от 25;
б) 76% от 120 или 112% от 84;
в) 65 % от 52 или 52 % от 65;
г) 0,2 % от 50 или 0,5 % от 20?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.321, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.321

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

а) 24 %24\ \%24 % от 464646 или 42 %42\ \%42 % от 252525

б) 76 %76\ \%76 % от 120120120 или 112 %112\ \%112 % от 848484

в) 65 %65\ \%65 % от 525252 или 52 %52\ \%52 % от 656565

г) 0,2 %0,2\ \%0,2 % от 505050 или 0,5 %0,5\ \%0,5 % от 202020

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $24\ \%$ от $46$ или $42\ \%$ от $25$

б) $76\ \%$ от $120$ или $112\ \%$ от $84$

в) $65\ \%$ от $52$ или $52\ \%$ от $65$

г) $0,2\ \%$ от $50$ или $0,5\ \%$ от $20$