ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.29, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Множества простых делителей для каждого числа:

для числа 64: $\{2\}$
для числа 72: $\{2, 3\}$
для числа 221: $\{13, 17\}$
для числа 247: $\{13, 19\}$
для числа 7777: $\{7, 11, 101\}$
для числа 7007: $\{7, 11, 13\}$

Объяснение:

Простой делитель — это делитель числа, который сам является простым числом (делится только на $1$ и само себя: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, \dots$ ). Чтобы найти все простые делители, разложим каждое число на простые множители:

64
$64 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^6$
Единственный простой делитель — число $2$ .
Множество простых делителей: $\{2\}$ .
72
$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2$
Простые делители — числа $2$ и $3$ .
Множество простых делителей: $\{2, 3\}$ .
221
Число не делится на $2, 3, 5, 7, 11$ . Проверим деление на следующее простое число $13$ :
$221 : 13 = 17$
Числа $13$ и $17$ — простые.
Множество простых делителей: $\{13, 17\}$ .
247
Проверим деление на простые числа:
$247 : 13 = 19$
Числа $13$ и $19$ — простые.
Множество простых делителей: $\{13, 19\}$ .
7777
Разделим последовательно на простые числа:
$7777 : 7 = 1111$
$1111 : 11 = 101$
Число $101$ — простое (не делится без остатка на $2, 3, 5, 7$ ).
$7777 = 7 \cdot 11 \cdot 101$
Множество простых делителей: $\{7, 11, 101\}$ .
7007
Разделим последовательно на простые числа:
$7007 : 7 = 1001$
$1001 : 7 = 143$
$143 : 11 = 13$
$7007 = 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 = 7^2 \cdot 11 \cdot 13$
В множество каждый элемент записывается только один раз.
Множество простых делителей: $\{7, 11, 13\}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите множество всех простых делителей числа: 64; 72; 221; 247; 7777; 7007.

Ответ

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 26 Множество простых делителей числа 64 = {2}.
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 23 · 32 Множество простых делителей числа 72 = {2; 3}.
221 = 13 · 17 Множество простых делителей числа 221 = {13; 17}.
247 = 13 · 19 Множество делителей числа 247 = {13; 19}.
7777 = 7 · 11 · 101 Множество простых делителей числа 7777 = {7; 11; 101}.
7007 = 7 · 7 · 11 · 13 = 72 · 11 · 13 Множество простых делителей числа 7007 = {7; 11; 13}.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.29

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.29 учебника 2023-2026 (стр. 47):

64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

Множество делителей числа 64: {2}

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Множество делителей числа 72: {2; 3}

221 = 13 • 17

Множество делителей числа 221:

{13; 17}.

247 = 13 • 19

Множество делителей числа 247:

{13; 19}.

7777 = 7 • 11 • 101

Множество делителей числа 7777:

{7; 11; 101}.

7007 = 7 • 7 • 11 • 13

Множество делителей числа 7007:

{7; 11; 13}.

Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители. Разложение на простые множители выполняем через вертикальную черту.

№2.29 учебника 2021-2022 (стр. 39):

Делители числа 1001:

1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.

= 1001 см³ = 7 см • 11 см • 13 см

Ответ: измерения равны 7 см, 11 см и 13 см.

Пояснения:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. Если , и - измерения прямоугольного параллелепипеда, то его объем: .

По условию объем прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³, получается, чтобы найти измерения такого параллелепипеда, нужно разложить число 1001 на три множителя, каждый множитель будет соответствовать какому-то одному измерению параллелепипеда.

Чтобы разложить число 1001 на множители, найдем делители числа 1001: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.

Значит, измерения параллелепипеда равны 7 см, 11 см, 13 см, так как только произведение этих трех чисел даст нам нужное число 1001.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 47 задача 2.29 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см^3. Найдите измерения параллелепипеда, если...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.29 (с. 47)

Условие. №2.29 (с. 47)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 47, номер 2.29, Условие

2.29. Найдите множество всех простых делителей числа: 64; 72; 221; 247; 7777; 7007.

Решение 1. №2.29 (с. 47)

2.29

64 = {2} – один простой делитель

72 = {2, 3} – два простых делителя

221 = {13, 17} – два простых делителя

247 = {13, 19} – два простых делителя

7777 = {7, 11, 101} – три простых делителя

7007 = {7, 11, 13} – три простых делителя

Решение 2. №2.29 (с. 47)

64
Чтобы найти множество простых делителей числа, разложим его на простые множители. Число 64 является степенью числа 2.
$64 = 2 \times 32 = 2 \times 2 \times 16 = 2 \times 2 \times 2 \times 8 = 2^3 \times 2^3 = 2^6$ .
Единственным простым делителем в разложении является число 2.
Ответ: $\{2\}$ .

72
Разложим число 72 на простые множители:
$72 = 8 \times 9 = (2 \times 2 \times 2) \times (3 \times 3) = 2^3 \times 3^2$ .
Простые множители в разложении — это 2 и 3. Таким образом, множество простых делителей состоит из этих чисел.
Ответ: $\{2, 3\}$ .

221
Разложим число 221 на простые множители, проверяя делимость на простые числа последовательно. Число не делится на 2, 3, 5, 7, 11. Проверим делимость на 13:
$221 \div 13 = 17$ .
Числа 13 и 17 являются простыми. Следовательно, разложение числа $221 = 13 \times 17$ .
Множество простых делителей состоит из чисел 13 и 17.
Ответ: $\{13, 17\}$ .

247
Разложим число 247 на простые множители. Проверим делимость на простые числа. Число не делится на 2, 3, 5, 7, 11. Проверим делимость на 13:
$247 \div 13 = 19$ .
Числа 13 и 19 являются простыми. Следовательно, разложение числа $247 = 13 \times 19$ .
Множество простых делителей состоит из чисел 13 и 19.
Ответ: $\{13, 19\}$ .

7777
Разложим число 7777 на простые множители:
$7777 = 7 \times 1111$ .
Теперь разложим число 1111. Оно делится на 11:
$1111 = 11 \times 101$ .
Число 101 является простым (проверка деления на 2, 3, 5, 7 не дает целого результата, а $\sqrt{101} \approx 10.05$ ).
Таким образом, полное разложение: $7777 = 7 \times 11 \times 101$ .
Множество простых делителей состоит из чисел 7, 11 и 101.
Ответ: $\{7, 11, 101\}$ .

7007
Разложим число 7007 на простые множители:
$7007 = 7 \times 1001$ .
Теперь разложим число 1001. Воспользуемся признаками делимости: $1-0+0-1 = 0$ , значит, число делится на 11. Также можно заметить, что $1001 = 1000 + 1 = 10^3 + 1^3 = (10+1)(100-10+1) = 11 \times 91$ .
$1001 = 11 \times 91$ .
Число 91 раскладывается как $91 = 7 \times 13$ .
Таким образом, полное разложение: $7007 = 7 \times (7 \times 11 \times 13) = 7^2 \times 11 \times 13$ .
Множество простых делителей состоит из чисел 7, 11 и 13.
Ответ: $\{7, 11, 13\}$ .

Решение 3. №2.29 (с. 47)

Решение 4. №2.29 (с. 47)

8

Решалка

Оригинал ↗

$ \begin{array}{r|l} 64 & 2\\ 32 & 2\\ 16 & 2\\ 8 & 2\\ 4 & 2\\ 2 & 2\\ 1 & \end{array} $
$64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^6$
Множество простых делителей числа 64: {2}

$ \begin{array}{r|l} 72 & 2\\ 36 & 2\\ 18 & 2\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2$
Множество простых делителей числа 72: {2; 3}

$ \begin{array}{r|l} 221 & 13\\ 17 & 17\\ 1 & \end{array} $
221 = 13 * 17
Множество простых делителей числа 221: {13; 17}

$ \begin{array}{r|l} 247 & 13\\ 19 & 19\\ 1 & \end{array} $
247 = 13 * 19
Множество простых делителей числа 247: {13; 19}

$ \begin{array}{r|l} 7777 & 7\\ 1111 & 11\\ 101 & 101\\ 1 & \end{array} $
7777 = 7 * 11 * 101
Множество простых делителей числа 7777: {7; 11; 101}

$ \begin{array}{r|l} 7007 & 7\\ 1001 & 7\\ 143 & 11\\ 13 & 13\\ 1 & \end{array} $
$7007 = 7 * 7 * 11 * 13 = 7^2 * 11 * 13$
Множество простых делителей числа 7007: {7; 11; 13}

Подробный разбор

Для начала, давай разберемся, что такое простые делители числа и как их находить.

Простое число − это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Например, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д.

Простой делитель числа − это простой число, на которое это число делится без остатка.

Чтобы найти все простые делители числа, нужно разложить число на простые множители. Это можно сделать, последовательно деля число на простые числа, начиная с наименьшего (2, 3, 5, 7 и т.д.), пока в результате не получится 1.

Теперь перейдём к решению задачи.

а) 64
Как ты уже показал(а), разложение числа 64 на простые множители выглядит так:
$64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^6$
Единственный простой делитель числа 64 − это 2.
Множество простых делителей: {2}

б) 72
Разложение числа 72 на простые множители выглядит так:
$72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2$
Простые делители числа 72 − это 2 и 3.
Множество простых делителей: {2, 3}

в) 221
Разложение числа 221 на простые множители выглядит так:
$221 = 13 * 17$
Простые делители числа 221 − это 13 и 17.
Множество простых делителей: {13, 17}

г) 247
Разложение числа 247 на простые множители выглядит так:
$247 = 13 * 19$
Простые делители числа 247 − это 13 и 19.
Множество простых делителей: {13, 19}

д) 7777
Разложение числа 7777 на простые множители выглядит так:
$7777 = 7 * 11 * 101$
Простые делители числа 7777 − это 7, 11 и 101.
Множество простых делителей: {7, 11, 101}

е) 7007
Разложение числа 7007 на простые множители выглядит так:
$7007 = 7 * 7 * 11 * 13 = 7^2 * 11 * 13$
Простые делители числа 7007 − это 7, 11 и 13.
Множество простых делителей: {7, 11, 13}

Ответ:

Множество простых делителей числа 64: {2}
Множество простых делителей числа 72: {2, 3}
Множество простых делителей числа 221: {13, 17}
Множество простых делителей числа 247: {13, 19}
Множество простых делителей числа 7777: {7, 11, 101}
Множество простых делителей числа 7007: {7, 11, 13}

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.29. Найдите множество всех простых делителей числа: 64; 72; 221; 247; 7777; 7007.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.29, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.29

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.