ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.30, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

$29, 31, 37, 41, 43, 47$ .

Объяснение решения:

Что означает неравенство:
Двойное неравенство $28 < p < 53$ означает, что искомое число $p$ должно быть строго больше $28$ и строго меньше $53$ .
То есть мы рассматриваем натуральные числа от $29$ до $52$ включительно (само число $53$ не входит, так как знак неравенства строгий).
Что такое простое число:
Простым называется натуральное число больше $1$ , которое делится без остатка только на $1$ и на само себя.
Проверим все нечётные числа из этого промежутка (чётные числа больше $2$ делятся на $2$ , поэтому простыми быть не могут):
- $29$ — делится только на $1$ и $29$ (простое);
- $31$ — делится только на $1$ и $31$ (простое);
- $33$ — делится на $3$ и $11$ (составное);
- $35$ — делится на $5$ и $7$ (составное);
- $37$ — делится только на $1$ и $37$ (простое);
- $39$ — делится на $3$ и $13$ (составное);
- $41$ — делится только на $1$ и $41$ (простое);
- $43$ — делится только на $1$ и $43$ (простое);
- $45$ — делится на $3$ , $5$ , $9$ , $15$ (составное);
- $47$ — делится только на $1$ и $47$ (простое);
- $49$ — делится на $7$ ( $7 \cdot 7 = 49$ , составное);
- $51$ — делится на $3$ и $17$ ( $3 \cdot 17 = 51$ , составное).

Таким образом, решениями неравенства являются простые числа: 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите простые числа, которые являются решениями двойного неравенства 28 < р < 53.

Ответ

28 < р < 53 р – простое число
р = {29, 31, 37, 41, 43, 47}.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.30 учебника 2023-2026 (стр. 47):

28 < < 53

- простое число

= 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Пояснения:

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.

№2.30 учебника 2021-2022 (стр. 39):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 47 задача 2.30 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В инкубатор заложили 1200 яиц. Из 23/24 всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.30 (с. 47)

Условие. №2.30 (с. 47)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 47, номер 2.30, Условие

2.30. Найдите простые числа, которые являются решениями двойного неравенства 28 < р < 53.

Решение 1. №2.30 (с. 47)

2.30

р = 29, 31, 37, 41, 43, 47

Решение 2. №2.30 (с. 47)

Требуется найти все простые числа $p$ , которые удовлетворяют двойному неравенству $28 < p < 53$ .

Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и имеет ровно два натуральных делителя: 1 и само себя.

Для решения задачи нужно выполнить следующие шаги:

Выписать все целые числа, находящиеся в заданном интервале.
Проверить каждое из этих чисел, является ли оно простым.

Шаг 1: Выпишем все целые числа от 29 до 52 включительно:

29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52.

Шаг 2: Проанализируем каждое число из списка на простоту.

Сразу исключаем все четные числа (кроме 2), так как они делятся на 2 и не являются простыми. В нашем списке это: 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52.
Теперь проверим оставшиеся нечетные числа: 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51.

Проверка оставшихся чисел:

29: является простым числом.
31: является простым числом.
33: не является простым, так как $33 = 3 \cdot 11$ .
35: не является простым, так как $35 = 5 \cdot 7$ .
37: является простым числом.
39: не является простым, так как $39 = 3 \cdot 13$ .
41: является простым числом.
43: является простым числом.
45: не является простым, так как $45 = 5 \cdot 9$ .
47: является простым числом.
49: не является простым, так как $49 = 7 \cdot 7$ .
51: не является простым, так как $51 = 3 \cdot 17$ .

Таким образом, простые числа, которые являются решениями данного двойного неравенства, это: 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Ответ: 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Решение 3. №2.30 (с. 47)

Решение 4. №2.30 (с. 47)

8

Решалка

Оригинал ↗

28 < p < 53, где p − простое число − верно, при:
p = 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое простые числа и как их находить.

Теория:

Простое число − это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Другими словами, простое число имеет ровно два различных делителя: 1 и само это число.
Составное число − это натуральное число больше 1, которое имеет больше двух делителей.
Число 1 не является ни простым, ни составным.
Чтобы определить, является ли число простым, нужно проверить, делится ли оно на какие−либо простые числа, меньшие его квадратного корня. Если не делится, то это число простое.

Решение:

Нам нужно найти все простые числа, которые находятся между 28 и 53. Проверим числа по порядку, начиная с 29.

29: Проверяем, делится ли 29 на простые числа меньше его квадратного корня. Квадратный корень из 29 − это примерно 5.38. Значит, нужно проверить делимость на 2, 3 и 5. 29 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5. Следовательно, 29 − простое число.
30: 30 делится на 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30. Значит, 30 − составное число.
31: Проверяем, делится ли 31 на простые числа меньше его квадратного корня. Квадратный корень из 31 − это примерно 5.57. Значит, нужно проверить делимость на 2, 3 и 5. 31 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5. Следовательно, 31 − простое число.
32: 32 делится на 2, 4, 8, 16 и 32. Значит, 32 − составное число.
33: 33 делится на 3 и 11. Значит, 33 − составное число.
34: 34 делится на 2 и 17. Значит, 34 − составное число.
35: 35 делится на 5 и 7. Значит, 35 − составное число.
36: 36 делится на 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36. Значит, 36 − составное число.
37: Проверяем, делится ли 37 на простые числа меньше его квадратного корня. Квадратный корень из 37 − это примерно 6.08. Значит, нужно проверить делимость на 2, 3 и 5. 37 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5. Следовательно, 37 − простое число.
38: 38 делится на 2 и 19. Значит, 38 − составное число.
39: 39 делится на 3 и 13. Значит, 39 − составное число.
40: 40 делится на 2, 4, 5, 8, 10, 20 и 40. Значит, 40 − составное число.
41: Проверяем, делится ли 41 на простые числа меньше его квадратного корня. Квадратный корень из 41 − это примерно 6.4. Значит, нужно проверить делимость на 2, 3 и 5. 41 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5. Следовательно, 41 − простое число.
42: 42 делится на 2, 3, 6, 7, 14, 21 и 42. Значит, 42 − составное число.
43: Проверяем, делится ли 43 на простые числа меньше его квадратного корня. Квадратный корень из 43 − это примерно 6.56. Значит, нужно проверить делимость на 2, 3 и 5. 43 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5. Следовательно, 43 − простое число.
44: 44 делится на 2, 4, 11, 22 и 44. Значит, 44 − составное число.
45: 45 делится на 3, 5, 9, 15 и 45. Значит, 45 − составное число.
46: 46 делится на 2 и 23. Значит, 46 − составное число.
47: Проверяем, делится ли 47 на простые числа меньше его квадратного корня. Квадратный корень из 47 − это примерно 6.86. Значит, нужно проверить делимость на 2, 3 и 5. 47 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5. Следовательно, 47 − простое число.
48: 48 делится на 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48. Значит, 48 − составное число.
49: 49 делится на 7. Значит, 49 − составное число.
50: 50 делится на 2, 5, 10, 25 и 50. Значит, 50 − составное число.
51: 51 делится на 3 и 17. Значит, 51 − составное число.
52: 52 делится на 2, 4, 13, 26 и 52. Значит, 52 − составное число.

Таким образом, простые числа, удовлетворяющие условию 28 < p < 53, это: 29, 31, 37, 41, 43 и 47.

Ответ: p = 29, 31, 37, 41, 43, 47.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.30. Найдите простые числа, которые являются решениями двойного неравенства 28 < р < 53.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.30, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.30

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.