ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.286, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Кукурузы собрали на $160\dfrac{5}{12}$ центнера больше, чем гороха.

Объяснение решения:

Найдём площадь поля, засеянного кукурузой.
По условию она в $2\dfrac{1}{4}$ раза меньше площади поля с горохом ( $27\dfrac{1}{2}$ га):
$27\dfrac{1}{2} : 2\dfrac{1}{4} = \dfrac{55}{2} : \dfrac{9}{4} = \dfrac{55}{2} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{55 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \dfrac{110}{9} = 12\dfrac{2}{9}\text{ (га)}$
Найдём массу собранного гороха.
Для этого умножим урожайность гороха на площадь его поля:
$18\dfrac{1}{2} \cdot 27\dfrac{1}{2} = \dfrac{37}{2} \cdot \dfrac{55}{2} = \dfrac{2035}{4} = 508\dfrac{3}{4}\text{ (ц)}$
Найдём массу собранной кукурузы.
Умножим урожайность кукурузы на площадь её поля:
$54\dfrac{3}{4} \cdot 12\dfrac{2}{9} = \dfrac{219}{4} \cdot \dfrac{110}{9} = \dfrac{73 \cdot 55}{2 \cdot 3} = \dfrac{4015}{6} = 669\dfrac{1}{6}\text{ (ц)}$
Узнаем, на сколько центнеров больше собрали кукурузы, чем гороха.
Для этого из массы кукурузы вычтем массу гороха:
$669\dfrac{1}{6} - 508\dfrac{3}{4} = 669\dfrac{2}{12} - 508\dfrac{9}{12} = 668\dfrac{14}{12} - 508\dfrac{9}{12} = 160\dfrac{5}{12}\text{ (ц)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Урожайность гороха составила 18 1/2 ц с га, а кукурузы − 54 3/4 ц с га. На сколько центнеров больше собрали кукурузы, чем гороха, если площадь поля, засеянного горохом, 27 1/2 га, а площадь поля, засеянного кукурузой, в 2 1/4 раза меньше?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.286

1) 27 1/2 ∶ 2 1/4 = 55/2 ∶ 9/4 = 55/2 · 4/9 = 220/18 = 110/9 = 12 2/9 (га) – площадь поля, засеянного кукурузой;

2) 27 1/2 · 18 1/2 = 55/2 · 37/2 = 2035/4 = 508 3/4 (ц) – гороха собрали;

3) 54 3/4 · 12 2/9 = 219/4 · 110/9 = ⁷⁸̶2̶1̶9̶ · ̶1̶1̶0̶⁵⁵/₂ ̶4̶ · ̶9̶ ₃ = 4015/6 = 669 1/6 (ц) – кукурузы собрали;

4) 669 1⁽²/6 − 508 3⁽³/4 = 669 2/12 − 508 9/12 = 668 14/12 − 508 9/12 = 160 5/12 (ц) – на сколько больше собрали кукурузы, чем гороха.
Ответ: на 160 5/12 ц собрали кукурузы, чем гороха.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.286 учебника 2023-2026 (стр. 83):

№2.286 учебника 2021-2022 (стр. 78):

Пояснения:

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей, согласно которому произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь, преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 83 задача 2.286 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните умножение: а) 1 1/3 · 1 2/5; в) 1 1/8 · 1 7/9; д) 2 2/7 · 1 3/4; б) 2 4/9 · 3 3/11; г) 1 4/21 · 4 1/5; е) 1 1/5 · 1...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.286 (с. 83)

Условие. №2.286 (с. 83)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 83, номер 2.286, Условие

2.286. Урожайность гороха составила 1812 ц с га, а кукурузы — 5434 ц с га. На сколько центнеров больше собрали кукурузы, чем гороха, если площадь поля, засеянного горохом, 2712 га, а площадь поля, засеянного кукурузой, в 214 раза меньше?

Решение 1. №2.286 (с. 83)

2.286

На сколько больше собрали центнеров кукурузы, чем гороха - ?

$1) 18 \frac{1}{2} \cdot 27 \frac{1}{2} = \frac{37}{2} \cdot \frac{55}{2} = \frac{37 \cdot 55}{2 \cdot 2} =$

$= \frac{2035}{4} = 508 \frac{3}{4}$ (ц)-собрали гороха;

$2) 27 \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{4} = \frac{55}{2} : \frac{9}{4} = \frac{55}{\underset{1}{2}} \cdot \frac{\overset{2}{4}}{9} =$

$= \frac{55 \cdot 2}{9} = \frac{110}{9} = 12 \frac{2}{9}$ (га)-площадь поля,засеянного кукурузой

$3) 54 \frac{3}{4} \cdot 12 \frac{2}{9} = \frac{\overset{73}{219}}{\underset{2}{4}} \cdot \frac{\overset{55}{110}}{\underset{3}{9}} =$

$= \frac{73 \cdot 55}{2 \cdot 3} = \frac{4015}{6} = 669 \frac{1}{6}$ (ц)-собрали кукурузы

$4) 669 \frac{1}{6} - 508 \frac{3}{4} = 668 - 508 + (1 \frac{1}{6} - \frac{3}{4}) =$

$= 160 + ({\frac{7}{6}}^{\cdot 2} - {\frac{3}{4}}^{\cdot 3}) = 160 + (\frac{14 - 9}{12}) = 160 \frac{5}{12}$ (ц)-больше

Ответ:на $160 \frac{5}{12}$ ц.

Решение 2. №2.286 (с. 83)

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить несколько вычислений.

1. Вычислим, сколько всего центнеров гороха собрали.

Для этого нужно умножить урожайность гороха на площадь, засеянную горохом. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

Урожайность гороха: $18\frac{1}{2} = \frac{18 \times 2 + 1}{2} = \frac{37}{2}$ ц/га.

Площадь под горохом: $27\frac{1}{2} = \frac{27 \times 2 + 1}{2} = \frac{55}{2}$ га.

Теперь найдем общий сбор гороха:

$\frac{37}{2} \times \frac{55}{2} = \frac{37 \times 55}{4} = \frac{2035}{4}$ ц.

2. Вычислим площадь поля, засеянного кукурузой.

По условию, эта площадь в $2\frac{1}{4}$ раза меньше площади под горохом. Переведем $2\frac{1}{4}$ в неправильную дробь и выполним деление:

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$ .

Площадь под кукурузой: $\frac{55}{2} : \frac{9}{4} = \frac{55}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{55 \times 2}{9} = \frac{110}{9}$ га.

3. Вычислим, сколько всего центнеров кукурузы собрали.

Умножим урожайность кукурузы на площадь, засеянную кукурузой. Урожайность кукурузы: $54\frac{3}{4} = \frac{54 \times 4 + 3}{4} = \frac{219}{4}$ ц/га.

Общий сбор кукурузы:

$\frac{219}{4} \times \frac{110}{9} = \frac{219 \times 110}{4 \times 9} = \frac{73 \times 3 \times 110}{4 \times 3 \times 3} = \frac{73 \times 110}{4 \times 3} = \frac{73 \times 55}{2 \times 3} = \frac{4015}{6}$ ц.

4. Найдем, на сколько центнеров больше собрали кукурузы, чем гороха.

Для этого вычтем из общего сбора кукурузы общий сбор гороха:

$\frac{4015}{6} - \frac{2035}{4}$

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

$\frac{4015 \times 2}{12} - \frac{2035 \times 3}{12} = \frac{8030}{12} - \frac{6105}{12} = \frac{1925}{12}$ ц.

Переведем результат в смешанное число:

$\frac{1925}{12} = 160\frac{5}{12}$ ц.

Ответ: на $160\frac{5}{12}$ центнера.

Решение 3. №2.286 (с. 83)

Решение 4. №2.286 (с. 83)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $27\frac{1}{2} : 2\frac{1}{4} = \frac{55}{2} : \frac{9}{4} = \frac{55}{\bcancel{2}_{1}} * \frac{\bcancel{4}^{2}}{9} = \frac{110}{9} = 12\frac{2}{9}$ (га) − площадь поля сзасеянного кукурузой;
2) $18\frac{1}{2} * 27\frac{1}{2} = \frac{37}{2} * \frac{55}{2} = \frac{2035}{4} = 508\frac{3}{4}$ (ц) − гороха собрали;
3) $54\frac{3}{4} * 12\frac{2}{9} = \frac{\bcancel{219}^{73}}{\bcancel{4}_{2}} * \frac{\bcancel{110}^{55}}{\bcancel{9}_{3}} = \frac{4015}{6} = 669\frac{1}{6}$ (ц) − кукурузы собрали;
4) $669\frac{1}{6}^{(2} - 508\frac{3}{4}^{(3} = 669\frac{2}{12} - 508\frac{9}{12} = 668\frac{14}{12} - 508\frac{9}{12} = 160\frac{5}{12}$ (ц) − на столько больше собрали кукурузы, чем гороха.
Ответ: на $160\frac{5}{12}$ ц

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Прежде чем мы начнём решать эту задачу, давай вспомним несколько важных моментов, которые нам понадобятся:

1. Смешанные числа и неправильные дроби:
Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $27\frac{1}{2}$).
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части и записать результат в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним. Например: $27\frac{1}{2} = \frac{27 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{54 + 1}{2} = \frac{55}{2}$.

2. Деление дробей:
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Например: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$.

3. Умножение дробей:
Чтобы умножить одну дробь на другую, нужно умножить их числители и знаменатели. Например: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$.
Если возможно, сокращай дроби перед умножением, чтобы упростить вычисления.

4. Сложение и вычитание дробей:
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. Часто наименьший общий знаменатель (НОЗ) является наиболее удобным.
Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить её числитель и знаменатель на дополнительный множитель. Этот множитель равен новому знаменателю, деленному на старый.
После приведения к общему знаменателю можно сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить прежним.
Например: $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot d} + \frac{c \cdot b}{b \cdot d} = \frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d}$

5. Урожайность:
Урожайность − это количество урожая, собранного с единицы площади (например, центнеров с гектара).
Чтобы найти общий урожай, нужно урожайность умножить на площадь.

Теперь, когда мы вспомнили все необходимые правила, давай решим задачу по шагам.

Решение задачи

1. Найдём площадь поля, засеянного кукурузой:

Площадь поля, засеянного горохом, составляет $27\frac{1}{2}$ га.
Площадь поля, засеянного кукурузой, в $2\frac{1}{4}$ раза меньше.
Чтобы найти площадь поля с кукурузой, нужно площадь поля с горохом разделить на $2\frac{1}{4}$.

$27\frac{1}{2} : 2\frac{1}{4} = \frac{55}{2} : \frac{9}{4} = \frac{55}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{55 \cdot 4}{2 \cdot 9} = \frac{55 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{110}{9} = 12\frac{2}{9}$ (га)

Всё верно, площадь поля, засеянного кукурузой, равна $12\frac{2}{9}$ га.

2. Найдём, сколько центнеров гороха собрали:

Урожайность гороха составляет $18\frac{1}{2}$ ц/га.
Площадь поля, засеянного горохом, составляет $27\frac{1}{2}$ га.
Чтобы найти общий урожай гороха, нужно урожайность умножить на площадь.

$18\frac{1}{2} \cdot 27\frac{1}{2} = \frac{37}{2} \cdot \frac{55}{2} = \frac{37 \cdot 55}{2 \cdot 2} = \frac{2035}{4} = 508\frac{3}{4}$ (ц)

Всё верно, собрали $508\frac{3}{4}$ центнеров гороха.

3. Найдём, сколько центнеров кукурузы собрали:

Урожайность кукурузы составляет $54\frac{3}{4}$ ц/га.
Площадь поля, засеянного кукурузой, составляет $12\frac{2}{9}$ га.
Чтобы найти общий урожай кукурузы, нужно урожайность умножить на площадь.

$54\frac{3}{4} \cdot 12\frac{2}{9} = \frac{219}{4} \cdot \frac{110}{9} = \frac{219 \cdot 110}{4 \cdot 9} = \frac{73 \cdot 55}{2 \cdot 3} = \frac{4015}{6} = 669\frac{1}{6}$ (ц)

Всё верно, собрали $669\frac{1}{6}$ центнеров кукурузы.

4. Найдём, на сколько центнеров больше собрали кукурузы, чем гороха:

Собрали $669\frac{1}{6}$ центнеров кукурузы.
Собрали $508\frac{3}{4}$ центнеров гороха.
Чтобы узнать разницу, нужно из урожая кукурузы вычесть урожай гороха.

$669\frac{1}{6} - 508\frac{3}{4} = 669\frac{2}{12} - 508\frac{9}{12} = 668\frac{14}{12} - 508\frac{9}{12} = 160\frac{5}{12}$ (ц)

Ответ: На $160\frac{5}{12}$ центнеров больше собрали кукурузы, чем гороха.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.286. Урожайность гороха составила 1812 ц с га, а кукурузы — 5434 ц с га. На сколько центнеров больше собрали кукурузы, чем гороха, если площадь поля, засеянного горохом, 2712 га, а площадь поля, засеянного кукурузой, в 214 раза меньше?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.286, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.286

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.