ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.270, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

$\dfrac{33}{50}$ (или $0,66$ ).

Решение:

Вычислим значение произведения обыкновенных дробей:
$\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25}$

Сократим числитель и знаменатель на $2$ (числа $22$ и $4$ ):
$\frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 25} = \frac{33}{50}$
Выполним проверку, представив множители в виде десятичных дробей:
- Представим дробь $\dfrac{3}{4}$ в виде десятичной:
  $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$
- Представим дробь $\dfrac{22}{25}$ в виде десятичной:
  $\frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0,88$
- Перемножим полученные десятичные дроби:
  $0,75 \cdot 0,88$
  
  $\begin{array}{r} 0,75 \\ \times \\ 0,88 \\ \hline 600 \\ 600\phantom{0} \\ \hline 0,6600 = 0,66 \end{array}$
- Переведём полученный ранее результат $\dfrac{33}{50}$ в десятичную дробь:
  $\frac{33}{50} = \frac{33 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{66}{100} = 0,66$

Значения совпали ( $0,66 = 0,66$ ), значит, вычисление выполнено верно.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите значение произведения 3/4 · 22/25. Выполните проверку, представив множители в виде десятичных дробей.

Ответ

3/4 · 22/25 = 3 · ̶2̶2̶¹¹/₂ ̶4̶ · 25 = 33/50
Проверка: 3⁽²⁵/4 · 22⁽⁴/25 = 75/100 · 88/100 = 0,75 · 0,88 = 0,66

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.270

33⁽²/50 = 66/100 = 0,66 – результаты равны.
Ответ: результаты вычислений равны.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.270 учебника 2023-2026 (стр. 82):

	×		0	7	5
	×		0	8	8
+			6	0	0
+		6	0	0
	0	6	6	0	0

Пояснения:

Произведением двух обыкновенных дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Любую обыкновенную дробь, у которой в знаменателе стоит единица с нулями, можно записать в виде десятичной дроби (количество знаков после запятой совпадает с количеством нулей в знаменателе обыкновенной дроби).

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые;

3) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

№2.270 учебника 2021-2022 (стр. 77):

Пояснения:

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 82 задача 2.270 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните умножение: а) 3/7 · 2/3; б) 7/10 · 4/15; в) 15/16 · 10/11; г) 38/45 · 18/19; д) 12/25 · 5/16; е) 9/26 · 13/18. Для...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.270 (с. 82)

Условие. №2.270 (с. 82)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 82, номер 2.270, Условие

2.270. Вычислите значение произведения 34, 2225. Выполните проверку, представив множители в виде десятичных дробей.

Решение 1. №2.270 (с. 82)

2.270

$\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot \overset{11}{22}}{\underset{2}{4} \cdot 25} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 25} = \frac{33}{50}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0, 75$

$\frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0, 88$

$0, 75 \cdot 0, 88 = 0, 66 = \frac{\overset{33}{66}}{\underset{50}{100}} = \frac{33}{50}$

Решение 2. №2.270 (с. 82)

Вычислите значение произведения $\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25}$

Для умножения двух обыкновенных дробей необходимо перемножить их числители и их знаменатели. Результат умножения числителей записывается в числитель новой дроби, а результат умножения знаменателей — в знаменатель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25}$

Перед тем как выполнить умножение, можно сократить дробь для упрощения вычислений. Числитель 22 и знаменатель 4 имеют общий делитель 2.

$\frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25} = \frac{3 \cdot (11 \cdot 2)}{(2 \cdot 2) \cdot 25} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 25} = \frac{33}{50}$

Альтернативно, можно сначала перемножить числа, а затем сократить полученную дробь:

$\frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25} = \frac{66}{100}$

Сократим дробь $\frac{66}{100}$ , разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

$\frac{66 \div 2}{100 \div 2} = \frac{33}{50}$

Ответ: $\frac{33}{50}$

Выполните проверку, представив множители в виде десятичных дробей

Для проверки необходимо преобразовать исходные обыкновенные дроби в десятичные.

1. Преобразуем дробь $\frac{3}{4}$ . Для этого можно привести знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 25:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0.75$

2. Преобразуем дробь $\frac{22}{25}$ . Приведем знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0.88$

Теперь умножим полученные десятичные дроби:

$0.75 \cdot 0.88$

Для вычисления произведения $0.75 \cdot 0.88$ умножим числа 75 на 88, а затем в результате отделим запятой столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе ( $2+2=4$ ).

$75 \cdot 88 = 6600$

$0.75 \cdot 0.88 = 0.6600 = 0.66$

Сравним результат проверки с результатом, полученным в первой части. Для этого преобразуем дробь $\frac{33}{50}$ в десятичную:

$\frac{33}{50} = \frac{33 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{66}{100} = 0.66$

Поскольку $0.66 = 0.66$ , результаты совпали. Проверка подтверждает правильность вычислений.

Ответ: $0.66$

Решение 3. №2.270 (с. 82)

Решение 4. №2.270 (с. 82)

8

Решалка

Оригинал ↗

$\frac{3}{\bcancel{4}_{2}} * \frac{\bcancel{22}^{11}}{55} = \frac{33}{110} = \frac{3}{10}$
Проверка:
$\frac{3}{4} * \frac{22}{55} = \frac{3}{4}^{(25} * \frac{2}{5}^{(20} = \frac{75}{100} * \frac{40}{100} = 0,75 * 0,4 = 0,3$
$\frac{3}{10} = 0,3$

Подробный разбор

Для решения данной задачи нам потребуется понимание умножения обыкновенных дробей и представления обыкновенных дробей в виде десятичных. Давай вспомним основные правила.

1. Умножение обыкновенных дробей: Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$

2. Сокращение дробей: Перед умножением, если это возможно, сократите дроби, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Это упростит вычисления.

3. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной: Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. Или привести дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.

Например, $\frac{1}{2} = 0,5$, так как $1 : 2 = 0,5$ или $\frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0,5$

$\frac{1}{4} = 0,25$, так как $1 : 4 = 0,25$ или $\frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 0,25$

$\frac{1}{5} = 0,2$, так как $1 : 5 = 0,2$ или $\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2$

Теперь применим эти знания к решению задачи.

Решение:

Вычислим значение произведения $\frac{3}{4} * \frac{22}{55}$.

Сначала сократим дробь $\frac{22}{55}$, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 11:

$\frac{22}{55} = \frac{22:11}{55:11} = \frac{2}{5}$

Теперь перепишем произведение с сокращенной дробью:

$\frac{3}{4} * \frac{2}{5}$

Умножим числители и знаменатели:

$\frac{3 * 2}{4 * 5} = \frac{6}{20}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:

$\frac{6}{20} = \frac{6:2}{20:2} = \frac{3}{10}$

Итак, $\frac{3}{4} * \frac{22}{55} = \frac{3}{10}$

Теперь выполним проверку, представив множители в виде десятичных дробей:

$\frac{3}{4} = 0,75$ (так как $3 : 4 = 0,75$)

$\frac{22}{55} = \frac{2}{5} = 0,4$ (так как $2 : 5 = 0,4$)

Умножим десятичные дроби:

$0,75 * 0,4 = 0,300 = 0,3$

Теперь сравним полученный результат с исходным:

$\frac{3}{10} = 0,3$ (так как $3 : 10 = 0,3$)

Оба результата совпадают: $0,3 = 0,3$.

Ответ:

$\frac{3}{4} * \frac{22}{55} = \frac{3}{10} = 0,3$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.270. Вычислите значение произведения 34, 2225. Выполните проверку, представив множители в виде десятичных дробей.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.270, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.270

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.