ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.265, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $\dfrac{2}{7}$

б) $\dfrac{14}{75}$

в) $\dfrac{75}{88}$

г) $\dfrac{4}{5}$

д) $\dfrac{3}{20}$

е) $\dfrac{1}{4}$

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно:

Перемножить их числители и записать результат в числитель нового произведения.
Перемножить их знаменатели и записать результат в знаменатель нового произведения.
По возможности сократить дробь (разделить числитель и знаменатель на их общий делитель) до вычисления окончательного произведения.

Решение по пунктам:

а) $\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{3 \cdot 2}{7 \cdot 3}$
Сокращаем числитель и знаменатель на $3$ :
$= \dfrac{1 \cdot 2}{7 \cdot 1} = \dfrac{2}{7}$
б) $\dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{4}{15} = \dfrac{7 \cdot 4}{10 \cdot 15}$
Сокращаем $4$ и $10$ на $2$ :
$= \dfrac{7 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \dfrac{14}{75}$
в) $\dfrac{15}{16} \cdot \dfrac{10}{11} = \dfrac{15 \cdot 10}{16 \cdot 11}$
Сокращаем $10$ и $16$ на $2$ :
$= \dfrac{15 \cdot 5}{8 \cdot 11} = \dfrac{75}{88}$
г) $\dfrac{38}{45} \cdot \dfrac{18}{19} = \dfrac{38 \cdot 18}{45 \cdot 19}$
Сокращаем $38$ и $19$ на $19$ (получаем $2$ и $1$ ), а $18$ и $45$ сокращаем на $9$ (получаем $2$ и $5$ ):
$= \dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \dfrac{4}{5}$
д) $\dfrac{12}{25} \cdot \dfrac{5}{16} = \dfrac{12 \cdot 5}{25 \cdot 16}$
Сокращаем $12$ и $16$ на $4$ (получаем $3$ и $4$ ), а $5$ и $25$ сокращаем на $5$ (получаем $1$ и $5$ ):
$= \dfrac{3 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \dfrac{3}{20}$
е) $\dfrac{9}{26} \cdot \dfrac{13}{18} = \dfrac{9 \cdot 13}{26 \cdot 18}$
Сокращаем $9$ и $18$ на $9$ (получаем $1$ и $2$ ), а $13$ и $26$ сокращаем на $13$ (получаем $1$ и $2$ ):
$= \dfrac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \dfrac{1}{4}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните умножение:

Ответ

а) 3/7 · 2/3 = 3 · 2/7 · 3 = 2/7 б) 7/10 · 4/15 = 7 · ̶̶4̶²/₅ ̶1̶0̶ · 15 = 14/75 в) 15/16 · 10/11 = 15 · ̶̶1̶0̶⁵/₈ ̶1̶6̶ · 11 = 75/88 г) 38/45 · 18/19 = ²̶3̶8̶ · ̶1̶8̶²/₅ ̶4̶5̶ · ̶1̶9̶ ₁ = 4/5 д) 12/25 · 5/16 = ³̶1̶2̶ · ̶5̶¹/₅ ̶2̶5̶ · ̶1̶6̶ ₄ = 3/20 е) 9/26 · 13/18 = ̶9̶¹ · ̶1̶3̶¹/̶2̶6̶ ₂ · ̶1̶8̶ ₂ = 1/4

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.265 учебника 2023-2026 (стр. 81):

Пояснения:

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

№2.265 учебника 2021-2022 (стр. 76):

Пояснения:

Чтобы найти время, за которое изготавливают несколько деталей, нужно умножить время изготовления одной детали на количество деталей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 81 задача 2.265 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Мастер изготавливает 1 деталь за 2/15 ч. За сколько часов он изготовит 3, 5, 15 таких же...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.265 (с. 81)

Условие. №2.265 (с. 81)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 81, номер 2.265, Условие

2.265. Выполните умножение:

а) 37 · 23; б) 710 · 415; в) 1516 · 1011; г) 3845 · 1819; д) 1225 · 516; е) 926 · 1318.

Решение 1. №2.265 (с. 81)

2.265

$а) \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3} = \frac{\overset{1}{3} \cdot 2}{7 \cdot \underset{1}{3}} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 1} = \frac{2}{7}$

$б) \frac{7}{10} \cdot \frac{4}{15} = \frac{7 \cdot \overset{2}{4}}{\underset{5}{10} \cdot 15} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \frac{14}{75}$

$в) \frac{15}{16} \cdot \frac{10}{11} = \frac{15 \cdot \overset{5}{10}}{\underset{8}{16} \cdot 11} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 11} = \frac{75}{88}$

$г) \frac{38}{45} \cdot \frac{18}{19} = \frac{\overset{2}{38} \cdot \overset{2}{18}}{\underset{5}{45} \cdot \underset{1}{19}} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$

$д) \frac{12}{25} \cdot \frac{5}{16} = \frac{\overset{3}{12} \cdot \overset{1}{5}}{\underset{5}{25} \cdot \underset{4}{16}} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{3}{20}$

$е) \frac{9}{26} \cdot \frac{13}{18} = \frac{\overset{1}{9} \cdot \overset{1}{13}}{\underset{2}{26} \cdot \underset{2}{18}} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$

Решение 2. №2.265 (с. 81)

а) Чтобы выполнить умножение дробей $\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}$ , необходимо перемножить их числители и знаменатели: $\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 3}$ . Перед вычислением произведения, удобнее сократить общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае можно сократить на 3: $\frac{\cancel{3}^1 \cdot 2}{7 \cdot \cancel{3}_1} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 1} = \frac{2}{7}$ .
Ответ: $\frac{2}{7}$

б) Для умножения дробей $\frac{7}{10} \cdot \frac{4}{15}$ перемножим их числители и знаменатели: $\frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 15}$ . Перед вычислением, сократим дробь. Числитель 4 и знаменатель 10 имеют общий делитель 2. Сокращаем: $\frac{7 \cdot \cancel{4}^2}{\cancel{10}_5 \cdot 15} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \frac{14}{75}$ .
Ответ: $\frac{14}{75}$

в) Выполним умножение дробей $\frac{15}{16} \cdot \frac{10}{11}$ , перемножив числители и знаменатели: $\frac{15 \cdot 10}{16 \cdot 11}$ . Сократим числитель 10 и знаменатель 16 на их общий делитель 2: $\frac{15 \cdot \cancel{10}^5}{\cancel{16}_8 \cdot 11} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 11} = \frac{75}{88}$ .
Ответ: $\frac{75}{88}$

г) Для умножения $\frac{38}{45} \cdot \frac{18}{19}$ запишем произведение числителей и знаменателей: $\frac{38 \cdot 18}{45 \cdot 19}$ . Произведем сокращение: 38 и 19 сокращаются на 19 ( $38 \div 19 = 2$ ), а 18 и 45 сокращаются на 9 ( $18 \div 9 = 2$ , $45 \div 9 = 5$ ). Получаем: $\frac{\cancel{38}^2 \cdot \cancel{18}^2}{\cancel{45}_5 \cdot \cancel{19}_1} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$ .
Ответ: $\frac{4}{5}$

д) Выполним умножение дробей $\frac{12}{25} \cdot \frac{5}{16}$ . Запишем произведение: $\frac{12 \cdot 5}{25 \cdot 16}$ . Сократим дробь: 12 и 16 на 4 ( $12 \div 4 = 3$ , $16 \div 4 = 4$ ), а 25 и 5 на 5 ( $25 \div 5 = 5$ , $5 \div 5 = 1$ ). В результате: $\frac{\cancel{12}^3 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{25}_5 \cdot \cancel{16}_4} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{3}{20}$ .
Ответ: $\frac{3}{20}$

е) Умножим дроби $\frac{9}{26} \cdot \frac{13}{18}$ , записав произведение числителей и знаменателей: $\frac{9 \cdot 13}{26 \cdot 18}$ . Выполним сокращение: 9 и 18 на 9 ( $9 \div 9 = 1$ , $18 \div 9 = 2$ ), а 26 и 13 на 13 ( $26 \div 13 = 2$ , $13 \div 13 = 1$ ). Получаем: $\frac{\cancel{9}^1 \cdot \cancel{13}^1}{\cancel{26}_2 \cdot \cancel{18}_2} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$ .
Ответ: $\frac{1}{4}$

Решение 3. №2.265 (с. 81)

Решение 4. №2.265 (с. 81)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{\bcancel{3}^{1}}{7} * \frac{2}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{2}{7}$

б)

$\frac{7}{\bcancel{10}_{5}} * \frac{\bcancel{4}^{2}}{15} = \frac{14}{75}$

в)

$\frac{15}{\bcancel{16}_{8}} * \frac{\bcancel{10}_{5}}{11} = \frac{75}{88}$

г)

$\frac{\bcancel{38}^{2}}{\bcancel{45}_{5}} * \frac{\bcancel{18}^{2}}{\bcancel{19}_{1}} = \frac{4}{5}$

д)

$\frac{\bcancel{12}^{3}}{\bcancel{25}^{5}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{16}_{4}} = \frac{3}{20}$

е)

$\frac{\bcancel{9}^{1}}{\bcancel{26}_{2}} * \frac{\bcancel{13}^{1}}{\bcancel{18}_{2}} = \frac{1}{4}$

Подробный разбор

Для успешного выполнения умножения обыкновенных дробей, нам необходимо понимать следующие концепции и правила:

1. Что такое обыкновенная дробь?
Обыкновенная дробь − это число, представляющее собой часть целого. Она записывается в виде $\frac{a}{b}$, где:
− $a$ − числитель (показывает, сколько частей взято)
− $b$ − знаменатель (показывает, на сколько равных частей разделено целое)
− Важно, что $b$ не может быть равно 0.

2. Умножение обыкновенных дробей
Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно:
1. Умножить их числители. Результат будет числителем новой дроби.
2. Умножить их знаменатели. Результат будет знаменателем новой дроби.
3. Записать получившуюся дробь.

Математически это выглядит так:
$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$

3. Сокращение дробей
Прежде чем умножать числители и знаменатели, полезно проверить, можно ли сократить дроби. Сокращение дроби означает деление числителя и знаменателя на их общий делитель. Это упрощает вычисления и позволяет получить ответ в наиболее простом виде.

Например, если у вас есть дробь $\frac{4}{6}$, и 4, и 6 делятся на 2. Тогда можно сократить дробь: $\frac{4:2}{6:2} = \frac{2}{3}$

4. Как сокращать дроби при умножении?
При умножении дробей можно сокращать числитель одной дроби и знаменатель другой, если у них есть общий делитель.

Теперь перейдем к решению примеров:

а) $\frac{3}{7} * \frac{2}{3}$

Здесь можно сократить 3 в числителе первой дроби и 3 в знаменателе второй дроби:
$\frac{\bcancel{3}^{1}}{7} * \frac{2}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{1 * 2}{7 * 1} = \frac{2}{7}$

б) $\frac{7}{10} * \frac{4}{15}$

Здесь можно сократить 10 и 4 на 2:
$\frac{7}{\bcancel{10}_{5}} * \frac{\bcancel{4}^{2}}{15} = \frac{7 * 2}{5 * 15} = \frac{14}{75}$

в) $\frac{15}{16} * \frac{10}{11}$

Здесь можно сократить 16 и 10 на 2:
$\frac{15}{\bcancel{16}_{8}} * \frac{\bcancel{10}^{5}}{11} = \frac{15 * 5}{8 * 11} = \frac{75}{88}$

г) $\frac{38}{45} * \frac{18}{19}$

Здесь можно сократить 38 и 19 на 19, а 45 и 18 на 9:
$\frac{\bcancel{38}^{2}}{\bcancel{45}_{5}} * \frac{\bcancel{18}^{2}}{\bcancel{19}_{1}} = \frac{2 * 2}{5 * 1} = \frac{4}{5}$

д) $\frac{12}{25} * \frac{5}{16}$

Здесь можно сократить 12 и 16 на 4, а 25 и 5 на 5:
$\frac{\bcancel{12}^{3}}{\bcancel{25}_{5}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{16}_{4}} = \frac{3 * 1}{5 * 4} = \frac{3}{20}$

е) $\frac{9}{26} * \frac{13}{18}$

Здесь можно сократить 9 и 18 на 9, а 26 и 13 на 13:
$\frac{\bcancel{9}^{1}}{\bcancel{26}_{2}} * \frac{\bcancel{13}^{1}}{\bcancel{18}_{2}} = \frac{1 * 1}{2 * 2} = \frac{1}{4}$

Ответ:

а) $\frac{2}{7}$
б) $\frac{14}{75}$
в) $\frac{75}{88}$
г) $\frac{4}{5}$
д) $\frac{3}{20}$
е) $\frac{1}{4}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.265. Выполните умножение:
а) 37 · 23;
б) 710 · 415;
в) 1516 · 1011;
г) 3845 · 1819;
д) 1225 · 516;
е) 926 · 1318.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.265, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.265

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.