ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.266, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $\dfrac{1}{16}$

б) $\dfrac{27}{125}$

в) $\dfrac{81}{121}$

г) $\dfrac{125}{216}$

Объяснение и решение:

Чтобы возвести обыкновенную дробь в степень, нужно возвести в эту степень отдельно её числитель и отдельно знаменатель:
$\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$

Выполним вычисления по пунктам:

а) $\left(\dfrac{1}{4}\right)^2 = \dfrac{1^2}{4^2} = \dfrac{1 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \dfrac{1}{16}$
б) $\left(\dfrac{3}{5}\right)^3 = \dfrac{3^3}{5^3} = \dfrac{3 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \dfrac{27}{125}$
в) $\left(\dfrac{9}{11}\right)^2 = \dfrac{9^2}{11^2} = \dfrac{9 \cdot 9}{11 \cdot 11} = \dfrac{81}{121}$
г) $\left(\dfrac{5}{6}\right)^3 = \dfrac{5^3}{6^3} = \dfrac{5 \cdot 5 \cdot 5}{6 \cdot 6 \cdot 6} = \dfrac{125}{216}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните действие:

Ответ

а) (1/4)² = 1/4 · 1/4 = 1/16 б) (3/5)³ = 3/5 · 3/5 · 3/5 = 27/125 в) (9/11)² = 9/11 · 9/11 = 81/121 г) (5/6)³ = 5/6 · 5/6 · 5/6 = 125/216

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.266 учебника 2023-2026 (стр. 81):

№2.266 учебника 2021-2022 (стр. 76):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 81 задача 2.266 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В треугольнике PQR сторона PQ равна 4/25 см, QR больше PQ в 3 раза, a PR меньше QR на 4/25 см. Найдите...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.266 (с. 81)

Условие. №2.266 (с. 81)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 81, номер 2.266, Условие

2.266.Выполните действие:

а) (14)²; б) (35)³; в) (911)²; г) (56)³.

Решение 1. №2.266 (с. 81)

2.266

$а) {(\frac{1}{4})}^{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{1}{16}$

$б) {(\frac{3}{5})}^{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{27}{125}$

$в) {(\frac{9}{11})}^{2} = \frac{9}{11} \cdot \frac{9}{11} = \frac{9 \cdot 9}{11 \cdot 11} = \frac{81}{121}$

$г) {(\frac{5}{6})}^{3} = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5}{6 \cdot 6 \cdot 6} = \frac{125}{216}$

Решение 2. №2.266 (с. 81)

а) Чтобы возвести дробь во вторую степень (в квадрат), необходимо возвести в квадрат отдельно ее числитель и знаменатель.
$(\frac{1}{4})^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1 \times 1}{4 \times 4} = \frac{1}{16}$ .
Ответ: $\frac{1}{16}$

б) Чтобы возвести дробь в третью степень (в куб), необходимо возвести в куб отдельно ее числитель и знаменатель.
$(\frac{3}{5})^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{3 \times 3 \times 3}{5 \times 5 \times 5} = \frac{27}{125}$ .
Ответ: $\frac{27}{125}$

в) Для возведения дроби в квадрат возводим в квадрат числитель и знаменатель.
$(\frac{9}{11})^2 = \frac{9^2}{11^2} = \frac{9 \times 9}{11 \times 11} = \frac{81}{121}$ .
Ответ: $\frac{81}{121}$

г) Для возведения дроби в куб возводим в куб числитель и знаменатель.
$(\frac{5}{6})^3 = \frac{5^3}{6^3} = \frac{5 \times 5 \times 5}{6 \times 6 \times 6} = \frac{125}{216}$ .
Ответ: $\frac{125}{216}$

Решение 3. №2.266 (с. 81)

Решение 4. №2.266 (с. 81)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$(\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{4} * \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$

б)

$(\frac{3}{5})^3 = \frac{3}{5} * \frac{3}{5} * \frac{3}{5} = \frac{27}{125}$

в)

$(\frac{9}{11})^2 = \frac{9}{11} * \frac{9}{11} = \frac{81}{121}$

г)

$(\frac{5}{6})^3 = \frac{5}{6} * \frac{5}{6} * \frac{5}{6} = \frac{125}{216}$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить, что такое возведение дроби в степень.

Теория:

Когда мы возводим дробь в степень, это означает, что мы умножаем эту дробь саму на себя указанное количество раз. Например:

$(\frac{a}{b})^2 = \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} = \frac{a \cdot a}{b \cdot b} = \frac{a^2}{b^2}$
$(\frac{a}{b})^3 = \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} = \frac{a \cdot a \cdot a}{b \cdot b \cdot b} = \frac{a^3}{b^3}$

То есть, чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель.

Решение:

Теперь решим примеры из домашнего задания:

а) $(\frac{1}{4})^2$
Чтобы возвести дробь $\frac{1}{4}$ в квадрат, нужно и числитель, и знаменатель возвести в квадрат:

$(\frac{1}{4})^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{1}{16}$

б) $(\frac{3}{5})^3$
Чтобы возвести дробь $\frac{3}{5}$ в куб, нужно и числитель, и знаменатель возвести в куб:

$(\frac{3}{5})^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{27}{125}$

в) $(\frac{9}{11})^2$
Чтобы возвести дробь $\frac{9}{11}$ в квадрат, нужно и числитель, и знаменатель возвести в квадрат:

$(\frac{9}{11})^2 = \frac{9^2}{11^2} = \frac{9 \cdot 9}{11 \cdot 11} = \frac{81}{121}$

г) $(\frac{5}{6})^3$
Чтобы возвести дробь $\frac{5}{6}$ в куб, нужно и числитель, и знаменатель возвести в куб:

$(\frac{5}{6})^3 = \frac{5^3}{6^3} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5}{6 \cdot 6 \cdot 6} = \frac{125}{216}$

Ответ:
а) $(\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$
б) $(\frac{3}{5})^3 = \frac{27}{125}$
в) $(\frac{9}{11})^2 = \frac{81}{121}$
г) $(\frac{5}{6})^3 = \frac{125}{216}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.266.Выполните действие:
а) (14)²;
б) (35)³;
в) (911)²;
г) (56)³.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.266, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.266

Ответ:

Объяснение и решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.