ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.263, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $1\frac{1}{2}\text{ ч}$ (или $1,5\text{ ч}$ )
б) $3\text{ ч}$
в) $7\text{ ч}$
г) $5\frac{2}{15}\text{ ч}$

Решение и объяснение:

Правило: чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Если возможно, перед вычислением числитель и знаменатель сокращают. Если в результате получается неправильная дробь, из неё выделяют целую часть.

Пункт а)
$\frac{3}{4}\text{ ч} \cdot 2 = \frac{3 \cdot 2}{4}\text{ ч}$
Сокращаем $2$ в числителе и $4$ в знаменателе на $2$ :
$= \frac{3 \cdot 1}{2}\text{ ч} = \frac{3}{2}\text{ ч} = 1\frac{1}{2}\text{ ч}$
Пункт б)
$\frac{9}{12}\text{ ч} \cdot 4 = \frac{9 \cdot 4}{12}\text{ ч}$
Сокращаем $4$ в числителе и $12$ в знаменателе на $4$ :
$= \frac{9 \cdot 1}{3}\text{ ч} = \frac{9}{3}\text{ ч} = 3\text{ ч}$
Пункт в)
$\frac{7}{15}\text{ ч} \cdot 15 = \frac{7 \cdot 15}{15}\text{ ч}$
Сокращаем числитель и знаменатель на $15$ :
$= \frac{7 \cdot 1}{1}\text{ ч} = 7\text{ ч}$
Пункт г)
$\frac{11}{15}\text{ ч} \cdot 7 = \frac{11 \cdot 7}{15}\text{ ч} = \frac{77}{15}\text{ ч}$
Выделяем целую часть ( $77 : 15 = 5$ с остатком $2$ ):
$= 5\frac{2}{15}\text{ ч}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 3/4 ч · 2 = 3 · 2/4 ч = 6/4 ч = 3/2 = 1 1/2 ч б) 9/12 ч · 4 = 9 · ̶̶4̶¹/̶̶1̶2̶ ₃ ч = 9/3 ч = 3 ч в) 7/15 ч · 15 = 7 · ̶̶1̶5̶/̶̶1̶5̶ ч = 7 ч г) 11/15 ч · 7 = 77/15 ч = 5 2/15 ч

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.263

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.263 учебника 2023-2026 (стр. 81):

Пояснения:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), то ее преобразуем в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Если числитель неправильной дроби делится нацело на ее знаменатель, то в результате вычислений получится натуральное число.

№2.263 учебника 2021-2022 (стр. 76):

Пояснения:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), то ее преобразуем в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 81 задача 2.263 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите произведение: а) 5/6 · 3; в) 20 · 9/16; д) 1/2 · 50; ж) 1 · 4/5; б) 16/21 · 14; г) 4/9 · 27; е) 13 · 8/13; з)...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.263 (с. 81)

Условие. №2.263 (с. 81)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 81, номер 2.263, Условие

2.263. Вычислите:

а) 32 ч · 2; б) 912 ч · 4; в) 715 ч · 15; г) 1115 ч · 7.

Решение 1. №2.263 (с. 81)

2.263

$а) \frac{3}{4} ч \cdot 2 = \frac{3 \cdot \overset{1}{2}}{\underset{2}{4}} = \frac{3}{2} ч = 1 \frac{1}{2} ч$

$б) \frac{9}{12} ч \cdot 4 = \frac{9 \cdot \overset{1}{4}}{\underset{3}{12}} = \frac{9}{3} ч = 3 ч$

$в) \frac{7}{15} ч \cdot 15 = \frac{7 \cdot \overset{1}{15}}{\underset{1}{15}} = 7 ч$

$г) \frac{11}{15} ч \cdot 7 = \frac{11 \cdot 7}{15} = \frac{77}{15} ч = 5 \frac{2}{15} ч$

Решение 2. №2.263 (с. 81)

а) Для того чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений.

$\frac{3}{4} \cdot 2 = \frac{3 \cdot 2}{4} = \frac{6}{4}$

Полученная дробь является сократимой. Сократим её, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2.

$\frac{6}{4} = \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2}$

Так как полученная дробь неправильная (числитель больше знаменателя), выделим из неё целую часть.

$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Ответ: $1\frac{1}{2}$

б) Выполним умножение дроби на натуральное число.

$\frac{9}{12} \cdot 4 = \frac{9 \cdot 4}{12} = \frac{36}{12}$

Разделим числитель на знаменатель, чтобы получить окончательный результат.

$36 \div 12 = 3$

Альтернативным способом решения является сокращение дроби в процессе умножения. Заметим, что 12 делится на 4.

$\frac{9}{12} \cdot 4 = \frac{9 \cdot \cancel{4}}{\cancel{12}_3} = \frac{9}{3} = 3$

Ответ: $3$

в) Выполним умножение дроби на натуральное число.

$\frac{7}{15} \cdot 15 = \frac{7 \cdot 15}{15}$

В данном случае число, на которое мы умножаем, равно знаменателю дроби. Мы можем сократить 15 в числителе и знаменателе.

$\frac{7 \cdot \cancel{15}}{\cancel{15}} = 7$

Ответ: $7$

г) Умножим числитель дроби на натуральное число, а знаменатель оставим прежним.

$\frac{11}{15} \cdot 7 = \frac{11 \cdot 7}{15} = \frac{77}{15}$

Проверим, можно ли сократить полученную дробь. Числитель 77 имеет делители 1, 7, 11, 77. Знаменатель 15 имеет делители 1, 3, 5, 15. Общих делителей, кроме 1, нет, значит, дробь несократимая. Выделим целую часть из неправильной дроби.

$77 \div 15 = 5$ с остатком $2$ ( $15 \cdot 5 + 2 = 77$ ).

Таким образом, получаем смешанное число:

$\frac{77}{15} = 5\frac{2}{15}$

Ответ: $5\frac{2}{15}$

Решение 3. №2.263 (с. 81)

Решение 4. №2.263 (с. 81)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{3}{\bcancel{4}_{2}}$ ч * $\bcancel{2}^{1}$ = $\frac{3}{2}$ ч = $1\frac{1}{2}$ (ч)

б)

$\frac{9}{12}$ ч * 4 = $\frac{3}{\bcancel{4}_{1}}$ ч * $\bcancel{4}^{1} = 3$ (ч)

в)

$\frac{7}{\bcancel{15}_{1}}$ ч * $\bcancel{15}^{1} = 7$ (ч)

г)

$\frac{11}{15}$ ч * 7 = $\frac{77}{15}$ ч = $5\frac{2}{15}$ (ч)

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить, что умножение дроби на число можно представить как умножение числителя дроби на это число, а знаменатель остается без изменений. Если в результате получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), её нужно преобразовать в смешанное число, выделив целую часть. Также полезно сокращать дроби до умножения, чтобы упростить вычисления.

а) $\frac{3}{4}$ ч * 2

Здесь нужно умножить дробь $\frac{3}{4}$ на число 2. Это можно записать так:

$\frac{3 \cdot 2}{4}$ ч = $\frac{6}{4}$ ч

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{6:2}{4:2}$ ч = $\frac{3}{2}$ ч

Теперь выделим целую часть, разделив 3 на 2. Получается 1 целая и 1 в остатке:

$1\frac{1}{2}$ ч

Ответ: $1\frac{1}{2}$ ч (или 1 час 30 минут).

б) $\frac{9}{12}$ ч * 4

Сначала можно сократить дробь $\frac{9}{12}$, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{9:3}{12:3}$ ч = $\frac{3}{4}$ ч

Теперь умножим эту дробь на 4:

$\frac{3}{4}$ ч * 4 = $\frac{3 \cdot 4}{4}$ ч = $\frac{12}{4}$ ч

Разделим 12 на 4:

$\frac{12}{4}$ ч = 3 ч

Ответ: 3 ч.

в) $\frac{7}{15}$ ч * 15

Умножим дробь $\frac{7}{15}$ на 15:

$\frac{7}{15}$ ч * 15 = $\frac{7 \cdot 15}{15}$ ч

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:

$\frac{7 \cdot 15:15}{15:15}$ ч = $\frac{7 \cdot 1}{1}$ ч = 7 ч

Ответ: 7 ч.

г) $\frac{11}{15}$ ч * 7

Умножим дробь $\frac{11}{15}$ на 7:

$\frac{11}{15}$ ч * 7 = $\frac{11 \cdot 7}{15}$ ч = $\frac{77}{15}$ ч

Теперь выделим целую часть, разделив 77 на 15. Получается 5 целых и 2 в остатке:

$5\frac{2}{15}$ ч

Ответ: $5\frac{2}{15}$ ч.

Теперь запишем окончательный ответ:

а) $\frac{3}{4}$ ч * 2 = $1\frac{1}{2}$ ч

б) $\frac{9}{12}$ ч * 4 = 3 ч

в) $\frac{7}{15}$ ч * 15 = 7 ч

г) $\frac{11}{15}$ ч * 7 = $5\frac{2}{15}$ ч

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.263. Вычислите:
а) 32 ч · 2;
б) 912 ч · 4;
в) 715 ч · 15;
г) 1115 ч · 7.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.263, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.263

Ответ:

Решение и объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.