Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
Периметр треугольника равен 2650 см (или 26 м 50 см).
Периметр треугольника равен сумме длин всех трёх его сторон:
Найдём длину стороны :
По условию сторона в 3 раза больше стороны :
Найдём длину стороны :
По условию сторона на 325 см меньше стороны :
Вычислим периметр треугольника :
Сложим длины всех трёх найденных сторон:
При желании результат можно выразить в метрах:
В треугольнике PQR сторона PQ равна 4/25 см, QR больше PQ в 3 раза, а PR меньше QR на 3/25 см. Найдите периметр треугольника.
1) 4/25 · 3 = 4 · 3/25 = 12/25 (см) – длина стороны QR;
2) 12/25 − 3/25 = 9/25 (см) – длина стороны PR;
3) 4/25 + 12/25 + 9/25 = 25/25 = 1 (см) – периметр треугольника PQR.
Ответ: периметр PQR равен 1 см.
№2.262 учебника 2023-2026 (стр. 81):
№2.262 учебника 2021-2022 (стр. 72):
а) (
- 3,6) • 8,4 = 53,76
- 3,6 = 53,76 : 8,4
- 3,6= 537,6 : 84
- 3,6 = 64
= 6,4 + 3,6
= 10
|
|
Ответ: = 10.
б) 6,5 • (4,3 - 
) = 20,8
4,3 - = 20,8 : 6,5
4,3 - = 208 : 65
4,3 - = 3,2
= 4,3 - 3,2
= 1,1
| - | 2 | 0 | 8 | 6 | 5 | ||||||||||
| 1 | 9 | 5 | 3 | , | 2 | ||||||||||
| - | 1 | 3 | 0 | ||||||||||||
| 1 | 3 | 0 | |||||||||||||
| 0 |
Ответ: = 1,1.
в) 21,4 - (3,4
+ 2,1) = 14,8
21,4 - 5,5 = 14,8
5,5 = 21,4 - 14,8
5,5 = 6,6
= 6,6 : 5,5
= 66 : 55
= 1,2
|
|
Ответ: [img176397 = 1,2.
г) 14,22 - (4,3
- 1,8) = 12,47
14,22 - 2,5 = 12,47
2,5 = 14,22 - 12,47
2,5 = 1,75
= 1,75 : 2,5
= 17,5 : 25
= 0,7
|
|
Ответ: = 0,7.
Пояснения:
Корень уравнения - это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
а) Уравнение ( - 3,6) • 8,4 = 53,76 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
- 3,6 = 53,76 : 8,4,
- 3,6= 537,6 : 84,
- 3,6 = 64.
Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, тогда:
= 6,4 + 3,6,
= 10.
б) Уравнение 6,5 • (4,3 - ) = 20,8 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
4,3 - = 20,8 : 6,5,
4,3 - = 208 : 65,
4,3 - = 3,2.
Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, тогда:
= 4,3 - 3,2,
= 1,1.
в) В уравнении
21,4 - (3,4 + 2,1) = 14,8
сначала выполняем вычисления в скобках, используя распределительное свойство умножения относительно сложения:
21,4 - (3,4 + 2,1) = 14,8,
21,4 - 5,5 = 14,8.
Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, тогда:
5,5 = 21,4 - 14,8,
5,5 = 6,6.
Теперь решаем уравнение относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 6,6 : 5,5,
= 66 : 55,
= 1,2.
г) В уравнении
14,22 - (4,3 - 1,8) = 12,47
сначала выполняем вычисления в скобках, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:
14,22 - (4,3 - 1,8) = 12,47,
14,22 - 2,5 = 12,47.
Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, тогда:
2,5 = 14,22 - 12,47,
2,5 = 1,75.
Теперь решаем уравнение относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 1,75 : 2,5,
= 17,5 : 25,
= 0,7.
2.262. В треугольнике PQR сторона PQ равна 425 см, QR больше PQ в 3 раза, a PR меньше QR на 325 см. Найдите периметр треугольника.
2.262
(см)-сторона QR;
(см)-сторона PR;
(см) .
Ответ: 1 см.
Для того чтобы найти периметр треугольника , необходимо последовательно вычислить длины его сторон и , а затем сложить длины всех трех сторон.
1. Найдем длину стороны QR.
По условию, длина стороны составляет см. Сторона в 3 раза больше стороны . Чтобы найти ее длину, умножим длину на 3:
см.
2. Найдем длину стороны PR.
Известно, что сторона меньше стороны на см. Чтобы найти ее длину, вычтем из длины значение :
см.
3. Найдем периметр треугольника.
Периметр треугольника () равен сумме длин всех его сторон. Сложим длины сторон , и :
Подставим известные и вычисленные значения:
Так как знаменатели у всех дробей одинаковые, сложим их числители:
см.
Ответ: см.
1) $QR = 3 * PQ = 3 * \frac{4}{25} = \frac{12}{25}$ (см);
2) $PR = QR - \frac{3}{25} = \frac{12}{25} - \frac{3}{25} = \frac{9}{25}$ (см);
3) $P = PQ + QR + PR = \frac{4}{25} + \frac{12}{25} + \frac{9}{25} = \frac{16}{25} + \frac{9}{25} = \frac{25}{25} = 1$ (см)
Ответ: $P_{PQR} = 1$ см
Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое периметр треугольника.
Периметр треугольника − это сумма длин всех его сторон. Если у нас есть треугольник PQR, то его периметр (обозначается как P) можно найти по формуле:
P = PQ + QR + PR,
где PQ, QR и PR − длины сторон этого треугольника.
В задаче нам дано:
Длина стороны PQ = $\frac{4}{25}$ см.
Сторона QR в 3 раза больше PQ.
Сторона PR меньше QR на $\frac{3}{25}$ см.
Чтобы найти периметр, нам нужно сначала найти длины сторон QR и PR.
Теперь решим задачу по шагам:
1) Найдём длину стороны QR. Так как QR в 3 раза больше PQ, то:
QR = 3 * PQ = 3 * $\frac{4}{25}$ = $\frac{3*4}{25}$ = $\frac{12}{25}$ (см).
2) Найдём длину стороны PR. Так как PR меньше QR на $\frac{3}{25}$ см, то:
PR = QR − $\frac{3}{25}$ = $\frac{12}{25}$ − $\frac{3}{25}$ = $\frac{12-3}{25}$ = $\frac{9}{25}$ (см).
3) Теперь, когда мы знаем длины всех трёх сторон, найдём периметр треугольника PQR:
P = PQ + QR + PR = $\frac{4}{25}$ + $\frac{12}{25}$ + $\frac{9}{25}$ = $\frac{4+12+9}{25}$ = $\frac{25}{25}$ = 1 (см).
Ответ: Периметр треугольника PQR равен 1 см.
