10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.261

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

  • 33 детали мастер изготовит за 25\frac{2}{5} часа;
  • 55 деталей мастер изготовит за 23\frac{2}{3} часа;
  • 1515 деталей мастер изготовит за 22 часа.

Решение и объяснение:

Чтобы найти время, необходимое для изготовления нескольких деталей, нужно время изготовления одной детали (215\frac{2}{15} ч) умножить на количество деталей:

  1. Для 3 деталей:
    215⋅3=2⋅315=2⋅15=25 (ч)\frac{2}{15} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{15} = \frac{2 \cdot 1}{5} = \frac{2}{5}\text{ (ч)}
    (сократили числитель и знаменатель на 33)

  2. Для 5 деталей:
    215⋅5=2⋅515=2⋅13=23 (ч)\frac{2}{15} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 5}{15} = \frac{2 \cdot 1}{3} = \frac{2}{3}\text{ (ч)}
    (сократили числитель и знаменатель на 55)

  3. Для 15 деталей:
    215⋅15=2⋅1515=2 (ч)\frac{2}{15} \cdot 15 = \frac{2 \cdot 15}{15} = 2\text{ (ч)}
    (сократили числитель и знаменатель на 1515)

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.260, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.260, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Мастер изготавливает 1 деталь за 2/15 ч. За сколько часов он изготовит 3, 5, 15 таких же деталей?

Ответ

1 дет. – 2/15 ч 3 дет. – ? 5 дет. – ? 15 дет. – ?
1-й способ решения:
1) 2/15 · 3 = 2 · ̶̶3̶¹/̶1̶5̶ ₅ = 2/5 (ч) – требуется для изготовления 3 деталей; 2) 2/15 · 5 = 2 · ̶̶5̶¹/̶1̶5̶ ₃ = 2/3 (ч) – требуется для изготовления 5 деталей; 3) 2/15 · 15 = 2 · ̶1̶5̶/̶̶1̶5̶ = 2 (ч) – требуется для изготовления 15 деталей.
Ответ: 2/5 ч; 2/3 ч; 2 ч.

2-й способ решения:
2/15 ч = (60 ∶ 15 · 2) мин = 8 мин
1) 8 · 3 = 24 (мин) – требуется для изготовления 3 деталей; 2) 8 · 5 = 40 (мин) – требуется для изготовления 5 деталей; 3) 8 · 15 = 120 (мин) = 2 ч – требуется для изготовления 15 деталей.
Ответ: 24 мин; 40 мин; 2 ч.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.261 учебника 2023-2026 (стр. 81):

Пояснения:

Чтобы найти время, за которое изготавливают несколько деталей, нужно умножить время изготовления одной детали на количество деталей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

№2.261 учебника 2021-2022 (стр. 72):

1) 3,75 : 1,25 = 375 : 125 = 3
    •   •  
2) - 3 , 0 0
  0 , 7 5
    2 , 2 5
3) - 2 2 5     1 5
  1 5       1 5
    - 7 5        
    7 5        
        0        
4) + 1 , 5 0
  0 , 7 5
    2 , 2 5

      •   • •  
1) - 1 4 , 0 0 0
  1 2 , 7 2 5
      1 , 2 7 5
    • •   •  
2) - 1 1 , 2 0
    7 , 9 5
      3 , 2 5
3)   ×   1 2 7 5
        1 2 4
  +     5 1 0 0
    2 5 5 0  
  1 2 7 5    
    1 5 8 1 0 0
4) - 2 6 0       3 2 5  
  2 6 0 0     0 , 8  
          0            
5) - 1 5 , 8 1
    0 , 8 0
    1 5 , 0 1

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75; б) (14 - 12,725) - 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95). Если в выражении есть...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75; б) (14 - 12,725) - 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95). Если в выражении есть...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Выполните действия: а) (3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75; б) (14 - 12,725) - 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95). Если в выражении есть...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.261 (с. 81)
Условие. №2.261 (с. 81)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 81, номер 2.261, Условие

2.261. Мастер изготавливает 1 деталь за 215 ч. За сколько часов он изготовит 3, 5, 15 таких же деталей?

Решение 1. №2.261 (с. 81)

2.261

1 деталь215 часа
3 деталей? часа
5 деталей? часа
15 деталей? часа

1) 215 · 3 = 2 · 31155 = 2 · 15=25(ч)-3 детали;

2) 215 · 5 = 2 · 51153 = 2 · 13=23(ч)-5 деталей;

3) 215 · 15 = 2 · 151151 = 2 · 11=2 (ч)-15 деталей.

Ответ: 25 ч; 23 ч; 2ч.

Решение 2. №2.261 (с. 81)

Чтобы найти общее время, необходимое для изготовления нескольких деталей, нужно умножить время, затрачиваемое на изготовление одной детали, на количество деталей.

Время на изготовление 1 детали = 215 \frac{2}{15} часа.

Для 3 деталей:
Найдем время, необходимое для изготовления 3 деталей, умножив время на одну деталь на 3: T3=215⋅3=2⋅315=615 T_3 = \frac{2}{15} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{15} = \frac{6}{15}
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3: 6÷315÷3=25 \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} часа.
Ответ: 25 \frac{2}{5} часа.

Для 5 деталей:
Найдем время, необходимое для изготовления 5 деталей, умножив время на одну деталь на 5: T5=215⋅5=2⋅515=1015 T_5 = \frac{2}{15} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 5}{15} = \frac{10}{15}
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5: 10÷515÷5=23 \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} часа.
Ответ: 23 \frac{2}{3} часа.

Для 15 деталей:
Найдем время, необходимое для изготовления 15 деталей, умножив время на одну деталь на 15: T15=215⋅15=2⋅1515 T_{15} = \frac{2}{15} \cdot 15 = \frac{2 \cdot 15}{15}
Сократим 15 в числителе и знаменателе: T15=2 T_{15} = 2 часа.
Ответ: 2 часа.

Решение 3. №2.261 (с. 81)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 81, номер 2.261, Решение 3
Решение 4. №2.261 (с. 81)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 81, номер 2.261, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

1) $\frac{2}{\bcancel{15}_{5}} * \bcancel{3}^{1} = \frac{2}{5}$ (ч) − нужно мастеру чтобы изготовить 3 детали;
2) $\frac{2}{\bcancel{15}_{3}} * \bcancel{5}^{1} = \frac{2}{3}$ (ч) − нужно мастеру чтобы изготовить 5 деталей;
3) $\frac{2}{\bcancel{15}_{1}} * \bcancel{15}^{1} = 2$ (ч) − нужно мастеру чтобы изготовить 15 деталей.
Ответ: $\frac{2}{5}$ ч, $\frac{2}{3}$ ч, 2 ч.

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как время, затраченное на изготовление одной детали, связано со временем, затраченным на изготовление нескольких деталей.

Если мастер изготавливает одну деталь за определенное время, то для изготовления нескольких таких деталей ему потребуется время, пропорциональное количеству деталей. Это означает, что время, затраченное на изготовление нескольких деталей, можно найти, умножив время изготовления одной детали на количество деталей.

В нашей задаче время изготовления одной детали составляет $\frac{2}{15}$ часа. Чтобы найти время, необходимое для изготовления нескольких деталей, мы умножим $\frac{2}{15}$ на количество деталей.

1. Для 3 деталей:
Время = (Время на 1 деталь) * (Количество деталей)
Время = $\frac{2}{15} * 3$

2. Для 5 деталей:
Время = (Время на 1 деталь) * (Количество деталей)
Время = $\frac{2}{15} * 5$

3. Для 15 деталей:
Время = (Время на 1 деталь) * (Количество деталей)
Время = $\frac{2}{15} * 15$

Теперь решим задачу:

1. Время на 3 детали:
$\frac{2}{15} * 3 = \frac{2 * 3}{15} = \frac{6}{15}$.
Сократим дробь $\frac{6}{15}$, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{6:3}{15:3} = \frac{2}{5}$ часа.

2. Время на 5 деталей:
$\frac{2}{15} * 5 = \frac{2 * 5}{15} = \frac{10}{15}$.
Сократим дробь $\frac{10}{15}$, разделив числитель и знаменатель на 5:
$\frac{10:5}{15:5} = \frac{2}{3}$ часа.

3. Время на 15 деталей:
$\frac{2}{15} * 15 = \frac{2 * 15}{15} = \frac{30}{15}$.
Разделим числитель на знаменатель:
$\frac{30}{15} = 2$ часа.

Ответ: $\frac{2}{5}$ ч, $\frac{2}{3}$ ч, 2 ч.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.261. Мастер изготавливает 1 деталь за 215 ч. За сколько часов он изготовит 3, 5, 15 таких же деталей?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.261, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.