Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
(или ).
Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны равны, его периметр вычисляется по формуле:
где — длина стороны квадрата ().
Подставим значение стороны в формулу:
Выполним умножение целого числа на дробь и сократим и на :
Выделим целую часть из неправильной дроби:
Найдите периметр квадрата со стороной 5/16 дм.
Сторона квадрата – 5/16 дм
Периметр – ?
5/16 · 4 = 5 · ̶̶4̶¹/̶̶1̶6̶ ₄= 5/4 = 1 1/4 (дм) – периметр квадрата.
Ответ: 1 1/4 дм – периметр квадрата.
№2.260 учебника 2023-2026 (стр. 81):
Ответ: периметр квадрата равен 
дм.
Пояснения:
Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. У квадрата все стороны равны, поэтому сложение длин сторон, можно заменить умножением длины стороны на количество сторон, то есть на 4.
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.
Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
При вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее преобразовали в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.
№2.260 учебника 2021-2022 (стр. 72):
1) 4,5 • 1,2 = 5,4 (км) - прошел первый человек.
| × | 4 | 5 | |
| 1 | 2 | ||
| + | 9 | 0 | |
| 4 | 5 | ||
| 5 | 4 | 0 |
2) 10,6 - 5,4 = 5,2 (км) - нужно пройти второму человеку.
3) 5,2 - 0,4 = 4,8 (км) - прошел второй человек.
4) 4,8 : 1,2 = 48 : 12 = 4 (км/ч)
Ответ: второй человек шел со скоростью 4 км/ч.
Пояснения:
Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.
Первый человек шел со скоростью 4,5 км/ч, значит, за 1,2 ч он прошел:
4,5 • 1,2 = 5,4 (км).
Расстояние между селениями 10,6 км, из которых 5,4 км прошел первый человек, значит, второму человеку нужно пройти:
10,6 - 5,4 = 5,2 (км).
Итак, второму человеку осталось пройти 0,4 км, при этом всего ему нужно пройти 5,2 км, значит, второй человек прошел:
5,2 - 0,4 = 4,8 (км).
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
Второй человек прошел 4,8 км за 1,2 ч, значит, он шел со скоростью:
4,8 : 1,2 = 48 : 12 = 4 (км/ч)
2.260. Найдите периметр квадрата со стороной 516 дм.
2.260
а = дм, P=4 • a
(дм).
Ответ: дм.
Периметр квадрата — это сумма длин всех его четырех сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, его периметр (P) можно найти, умножив длину одной стороны (a) на 4.
Формула для расчета периметра квадрата:
В данной задаче длина стороны квадрата равна дм.
Подставим это значение в формулу:
Чтобы умножить целое число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить прежним:
Полученную дробь можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:
Можно также представить результат в виде смешанного числа, выделив целую часть:
Таким образом, периметр квадрата равен дм.
Ответ: дм.
$P = \frac{5}{\bcancel{16}_{4}} * \bcancel{4}^{1} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ (дм)
Ответ: $1\frac{1}{4}$ дм
Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о квадратах и периметре. Давай вспомним, что это такое.
Квадрат – это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые (90 градусов).
Периметр – это общая длина всех сторон фигуры. Чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить длины всех его четырех сторон. Так как у квадрата все стороны равны, можно просто умножить длину одной стороны на 4.
Формула для периметра квадрата:
$P = 4 * a$, где $a$ – длина стороны квадрата.
Теперь решим задачу:
Нам дана сторона квадрата $a = \frac{5}{16}$ дм.
Чтобы найти периметр, используем формулу: $P = 4 * a = 4 * \frac{5}{16}$.
Выполним умножение:
$P = 4 * \frac{5}{16} = \frac{4 * 5}{16} = \frac{20}{16}$
Теперь упростим дробь $\frac{20}{16}$. Можно заметить, что и числитель (20), и знаменатель (16) делятся на 4. Разделим и числитель, и знаменатель на 4:
$\frac{20}{16} = \frac{20 : 4}{16 : 4} = \frac{5}{4}$
Теперь превратим неправильную дробь $\frac{5}{4}$ в смешанное число. Для этого разделим 5 на 4. Получим 1 целую часть и 1 в остатке. Значит, $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$.
Итак, периметр квадрата равен $1\frac{1}{4}$ дм.
Ответ: $1\frac{1}{4}$ дм
