ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.236, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $k = 1; 2$
б) $k = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$
в) таких натуральных значений $k$ нет

Объяснение решения

Натуральные числа — это числа, которые используются при счёте предметов: $1, 2, 3, 4, \dots$ (наименьшее натуральное число — $1$ ).

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю.

а) $\dfrac{k}{11} < \dfrac{13}{66}$

Общий знаменатель для $11$ и $66$ равен $66$ . Дополнительный множитель для первой дроби равен $66 : 11 = 6$ .
Приведём дробь к новому знаменателю:
$\frac{6 \cdot k}{66} < \frac{13}{66}$
Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители:
$6k < 13$
$k < \frac{13}{6}$
$k < 2\frac{1}{6}$
Натуральные числа, которые меньше $2\frac{1}{6}$ — это $1$ и $2$ .

б) $\dfrac{k}{95} < \dfrac{2}{19}$

Общий знаменатель для $95$ и $19$ равен $95$ , так как $95 : 19 = 5$ .
Домножим числитель и знаменатель второй дроби на $5$ :
$\frac{k}{95} < \frac{2 \cdot 5}{19 \cdot 5}$
$\frac{k}{95} < \frac{10}{95}$
Сравниваем числители:
$k < 10$
Натуральные числа, которые меньше $10$ — это $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ .

в) $\dfrac{k}{7} < \dfrac{8}{56}$

Сократим правую дробь на $8$ :
$\frac{8}{56} = \frac{8 : 8}{56 : 8} = \frac{1}{7}$
Получаем неравенство:
$\frac{k}{7} < \frac{1}{7}$
Сравниваем числители:
$k < 1$
Так как наименьшее натуральное число равно $1$ , то натуральных чисел, строго меньших $1$ , не существует.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

При каких натуральных значениях k выполняется неравенство:

Ответ

а) k⁽⁶/11 < 13/66 6k/66 < 13/66 6k < 13 при k = 1; 2.
Ответ: k = {1; 2}.
б) k/95 < 2⁽⁵/19 k/95 < 10/95 k < 10 при k = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Ответ: k = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
в) k/7 < 8/56 k/7 < ̶8̶/̶8̶ · 7 k/7 < 1/7 k < 1, k – натуральных значений не существует.
Ответ: k – натуральных значений нет.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.236 учебника 2023-2026 (стр. 76):

№2.236 учебника 2021-2022 (стр. 70):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 76 задача 2.236 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Мотоциклист обогнал автобус и удалялся от него со скоростью 3/10 км/мин. С какой скоростью...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.236 (с. 76)

Условие. №2.236 (с. 76)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, номер 2.236, Условие

2.236. При каких натуральных значениях k выполняется неравенство:

а) k11 < 1366; б) k95 < 219; в) k7 < 856?

Решение 1. №2.236 (с. 76)

2.236

$а) {\frac{k}{11}}^{\cdot 6} = \frac{6 \cdot k}{66} \frac{6 \cdot k}{66} < \frac{13}{66}; k = 1; 2 .$

$б) {\frac{2}{19}}^{\cdot 5} = \frac{10}{95} \frac{k}{95} < \frac{10}{95}; k = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 .$

$в) {\frac{k}{7}}^{\cdot 8} = \frac{8 \cdot k}{56} \frac{8 \cdot k}{56} < \frac{8}{56}; нет таких k$

Решение 2. №2.236 (с. 76)

а) Чтобы решить неравенство $\frac{k}{11} < \frac{13}{66}$ , приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11 и 66 — это 66. Для этого умножим числитель и знаменатель левой дроби на 6:
$\frac{k \cdot 6}{11 \cdot 6} < \frac{13}{66}$
$\frac{6k}{66} < \frac{13}{66}$
Поскольку знаменатели дробей равны и положительны, мы можем сравнить их числители:
$6k < 13$
Теперь найдем $k$ , разделив обе части неравенства на 6:
$k < \frac{13}{6}$
$k < 2\frac{1}{6}$
По условию, $k$ — натуральное число. Натуральные числа, которые меньше $2\frac{1}{6}$ , — это 1 и 2.
Ответ: 1, 2.

б) Рассмотрим неравенство $\frac{k}{95} < \frac{2}{19}$ . Приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что $95 = 19 \cdot 5$ . Значит, наименьший общий знаменатель — 95. Умножим числитель и знаменатель правой дроби на 5:
$\frac{k}{95} < \frac{2 \cdot 5}{19 \cdot 5}$
$\frac{k}{95} < \frac{10}{95}$
Сравниваем числители, так как знаменатели равны:
$k < 10$
Поскольку $k$ — натуральное число, оно может принимать все целые значения от 1 до 9.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

в) Решим неравенство $\frac{k}{7} < \frac{8}{56}$ . Сначала можно упростить правую часть неравенства, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:
$\frac{8}{56} = \frac{8 \div 8}{56 \div 8} = \frac{1}{7}$
Теперь неравенство выглядит так:
$\frac{k}{7} < \frac{1}{7}$
Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители:
$k < 1$
В условии задачи сказано, что $k$ — натуральное число. Натуральные числа — это $1, 2, 3, \ldots$ . Не существует натуральных чисел, которые меньше 1.
Ответ: таких натуральных значений $k$ не существует.

Решение 3. №2.236 (с. 76)

Решение 4. №2.236 (с. 76)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{k}{11}^{(6} < \frac{13}{66}$
$\frac{6k}{66} < \frac{13}{66}$
6k < 13
$k < \frac{13}{6}$
$k < 2\frac{1}{6}$, значит при k = 1; 2 выполняется неравенство.
Ответ: при k = 1; 2.

б)

$\frac{k}{95} < \frac{2}{19}^{(5}$
$\frac{k}{95} < \frac{10}{95}$
k < 10, значит при k = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 выполняется неравенство.
Ответ: при k = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

в)

$\frac{k}{7}^{(8} < \frac{8}{56}$
$\frac{8k}{56} < \frac{8}{56}$
8k < 8
k < 8 : 8
k < 1, значит не существует натуральных k при которых выполнялось бы неравенство.
Ответ: неравенство не выполняется ни при каких натуральных k

Подробный разбор

Теория

Чтобы решить неравенства, содержащие дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Это позволит нам сравнивать только числители, так как дроби с одинаковыми знаменателями сравниваются по их числителям: чем больше числитель, тем больше дробь.

Основные шаги:

1. Найти общий знаменатель: Определяем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для всех дробей в неравенстве.
2. Привести дроби к общему знаменателю: Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на такой множитель, чтобы знаменатель стал равен общему знаменателю.
3. Сравнить числители: После приведения к общему знаменателю, неравенство можно переписать, сравнивая только числители.
4. Решить неравенство относительно k: Находим значения k, которые удовлетворяют полученному неравенству.
5. Учесть условие натуральности k: Выбираем только натуральные числа (1, 2, 3, ...) из найденных решений.

Рещение

а) $\frac{k}{11} < \frac{13}{66}$

$\frac{k}{11}^{(6} < \frac{13}{66}$
$\frac{6k}{66} < \frac{13}{66}$
6k < 13
$k < \frac{13}{6}$
$k < 2\frac{1}{6}$, значит при k = 1; 2 выполняется неравенство.
Ответ: при k = 1; 2.

б) $\frac{k}{95} < \frac{2}{19}$

$\frac{k}{95} < \frac{2}{19}^{(5}$
$\frac{k}{95} < \frac{10}{95}$
k < 10, значит при k = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 выполняется неравенство.
Ответ: при k = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

в) $\frac{k}{7} < \frac{8}{56}$

$\frac{k}{7}^{(8} < \frac{8}{56}$
$\frac{8k}{56} < \frac{8}{56}$
8k < 8
k < 8 : 8
k < 1, значит не существует натуральных k при которых выполнялось бы неравенство.
Ответ: неравенство не выполняется ни при каких натуральных k

Итоговый ответ:
а) k = 1; 2
б) k = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
в) Не существует натуральных k.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.236. При каких натуральных значениях k выполняется неравенство:
а) k11 < 1366;
б) k95 < 219;
в) k7 < 856?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.236, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.236

Ответ

Объяснение решения

а) k11<1366\dfrac{k}{11} < \dfrac{13}{66}11k​<6613​

б) k95<219\dfrac{k}{95} < \dfrac{2}{19}95k​<192​

в) k7<856\dfrac{k}{7} < \dfrac{8}{56}7k​<568​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $\dfrac{k}{11} < \dfrac{13}{66}$

б) $\dfrac{k}{95} < \dfrac{2}{19}$

в) $\dfrac{k}{7} < \dfrac{8}{56}$