ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.233, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $47\frac{1}{14}$
б) $6{,}4$ (или $6\frac{2}{5}$ )
в) $2\frac{2}{9}$
г) $15\frac{10}{21}$

Подробное решение

Для быстрого и безошибочного счёта используем переместительное и сочетательное свойства сложения и вычитания (группируем дроби с одинаковыми или удобными знаменателями).

а) $2\frac{4}{7} + 31 + 4\frac{13}{21} + 5\frac{3}{7} + 3\frac{1}{14} + \frac{8}{21}$

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$\left(2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{7}\right) + \left(4\frac{13}{21} + \frac{8}{21}\right) + 3\frac{1}{14} + 31$
Выполним сложение в группах:
- $2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{7} = 7\frac{7}{7} = 8$
- $4\frac{13}{21} + \frac{8}{21} = 4\frac{21}{21} = 5$
Сложим полученные результаты:
$8 + 5 + 3\frac{1}{14} + 31 = 13 + 31 + 3\frac{1}{14} = 44 + 3\frac{1}{14} = 47\frac{1}{14}$

б) $7\frac{7}{20} - 4{,}75 + 3\frac{4}{5}$

Удобно перевести обыкновенные дроби в десятичные:

$7\frac{7}{20} = 7\frac{35}{100} = 7{,}35$
$3\frac{4}{5} = 3\frac{8}{10} = 3{,}8$

Выполним действия по порядку:

$7{,}35 - 4{,}75 = 2{,}6$
$2{,}6 + 3{,}8 = 6{,}4$ (в виде обыкновенной дроби: $6\frac{4}{10} = 6\frac{2}{5}$ )

в) $9\frac{7}{15} - \left(5\frac{1}{9} + 2\frac{2}{15}\right)$

Применим правило вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = (a - c) - b$ :

Сначала вычтем дробь с таким же знаменателем $15$ :
$9\frac{7}{15} - 2\frac{2}{15} = 7\frac{5}{15} = 7\frac{1}{3}$
Затем вычтем оставшееся число $5\frac{1}{9}$ , приведя дроби к общему знаменателю $9$ :
$7\frac{1}{3} - 5\frac{1}{9} = 7\frac{3}{9} - 5\frac{1}{9} = 2\frac{2}{9}$

г) $\left(22\frac{8}{9} + 2\frac{1}{7}\right) - 9\frac{5}{9}$

Применим свойство вычитания числа из суммы: $(a + b) - c = (a - c) + b$ :

Сначала вычтем дробь с одинаковым знаменателем $9$ :
$22\frac{8}{9} - 9\frac{5}{9} = 13\frac{3}{9} = 13\frac{1}{3}$
Прибавим оставшееся слагаемое $2\frac{1}{7}$ , приведя дроби к общему знаменателю $21$ :
$13\frac{1}{3} + 2\frac{1}{7} = 13\frac{7}{21} + 2\frac{3}{21} = 15\frac{10}{21}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните действия:

Ответ

а) 2 4/7 + 31 + 4 13/21 + 5 3/7 + 3 1/14 + 8/21 = (2 4/7 + 5 3/7) + (4 13/21 + 8/21) + (31 + 3 1/14) = 7 7/7 + 4 21/21 + 34 1/14 = 8 + 5 + 34 1/14 = 47 1/14
б) 7 7⁽⁵/20 − 4,75 + 3 4⁽²/5 = 7 35/100 − 4,75 + 3 8/10 = 7,35 − 4,75 + 3,8 = 2,6 + 3,8 = 6,4

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.233

в) 9 7/15 − (5 1/9 + 2 2/15) = (9 7/15 − 2 2/15) − 5 1/9 = 7 5/15 − 5 1/9 = 7 1⁽³/3 − 5 1/9 = 7 3/9 − 5 1/9 = 2 2/9
г) (22 8/9 + 2 1/7) − 9 5/9 = (22 8/9 − 9 5/9) + 2 1/7 = 13 3/9 + 2 1/7 = 13 1⁽⁷/3 + 2 1⁽³/3 = 13 7/21 + 2 3/21 = 15 10/21

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.233 учебника 2023-2026 (стр. 76):

Пояснения:

При выполнении вычислений в пунктах а) и б) для упрощения вычислений применяем переместительное и сочетательное свойства сложения, в пункте в) применяем свойство вычитания суммы из числа, в пункте г применяем свойство вычитания числа из сумы.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

№2.233 учебника 2021-2022 (стр. 69):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 76 задача 2.233 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15 5/12 км/ч, а скорость течения реки - 2 3/4 км/ч....

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.233 (с. 76)

Условие. №2.233 (с. 76)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, номер 2.233, Условие

2.233. Выполните действия:

а) 247 + 31 + 41321 + 537 + 3114 + 821;

б) 7720 – 4,75 + 345;

в) 9715 – (519 + 2215);

г) (2289 + 217) – 959.

Решение 1. №2.233 (с. 76)

2.233

$а) 2 \frac{4}{7} + 31 + 4 \frac{13}{21} + 5 \frac{3}{7} + 3 \frac{1}{14} + \frac{8}{21} = = (2 \frac{4}{7} + 5 \frac{3}{7}) + (4 \frac{13}{21} + \frac{8}{21}) + 31 + 3 \frac{1}{14} = = 7 \frac{7}{7} + 4 \frac{21}{21} + 34 \frac{1}{14} = 8 + 5 + 34 \frac{1}{14} = 47 \frac{1}{14}$

$б) 7 \frac{7}{20} - 4, 75 + 3 \frac{4}{5} = 7 \frac{7}{20} - 4 \frac{\overset{3}{75}}{\underset{4}{100}} + 3 \frac{4}{5} = = 7 \frac{7}{20} - {4 \frac{3}{4}}^{\cdot 5} + {3 \frac{4}{5}}^{\cdot 4} = 7 \frac{7}{20} - 4 \frac{15}{20} + 3 \frac{16}{20} = = 6 \frac{27}{20} - 4 \frac{15}{20} + 3 \frac{16}{20} = (6 - 4 + 3) + (\frac{27}{20} - \frac{15}{20} + \frac{16}{20}) = = 5 + \frac{\overset{7}{28}}{\underset{5}{20}} = 5 + \frac{7}{5} = 5 + 1 \frac{2}{5} = 6 \frac{2}{5}$

$в) {9 \frac{7}{15}}^{\cdot 3} - ({5 \frac{1}{9}}^{\cdot 5} + {2 \frac{2}{15}}^{\cdot 3}) = 9 \frac{21}{45} - - (5 \frac{5}{45} + 2 \frac{6}{45}) = 9 \frac{21}{45} - 7 \frac{11}{45} = 2 \frac{\overset{2}{10}}{\underset{9}{45}} = 2 \frac{2}{9}$

$г) ({22 \frac{8}{9}}^{\cdot 7} + {2 \frac{1}{7}}^{\cdot 9}) - {9 \frac{5}{9}}^{\cdot 7} = 22 \frac{56}{63} + 2 \frac{9}{63} - - 9 \frac{35}{63} = (22 + 2 - 9) + (\frac{56}{63} + \frac{9}{63} - \frac{35}{63}) = = 15 \frac{\overset{10}{30}}{\underset{21}{63}} = 15 \frac{10}{21}$

Решение 2. №2.233 (с. 76)

а) $2\frac{4}{7} + 31 + 4\frac{13}{21} + 5\frac{3}{7} + 3\frac{1}{14} + \frac{8}{21}$
Для решения сгруппируем целые части и дробные части отдельно.
1. Сложим целые части: $2 + 31 + 4 + 5 + 3 = 45$ .
2. Сложим дробные части. Для удобства сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
$(\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) + (\frac{13}{21} + \frac{8}{21}) + \frac{1}{14} = \frac{7}{7} + \frac{21}{21} + \frac{1}{14}$
Так как $\frac{7}{7} = 1$ и $\frac{21}{21} = 1$ , получаем:
$1 + 1 + \frac{1}{14} = 2\frac{1}{14}$ .
3. Сложим результат сложения целых и дробных частей:
$45 + 2\frac{1}{14} = 47\frac{1}{14}$ .
Ответ: $47\frac{1}{14}$ .

б) $7\frac{7}{20} - 4,75 + 3\frac{4}{5}$
Сначала преобразуем десятичную дробь $4,75$ в смешанное число.
$4,75 = 4\frac{75}{100} = 4\frac{3}{4}$ .
Теперь выражение выглядит так: $7\frac{7}{20} - 4\frac{3}{4} + 3\frac{4}{5}$ .
1. Выполним действия с целыми частями: $7 - 4 + 3 = 6$ .
2. Выполним действия с дробными частями. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20, 4 и 5 - это 20.
$\frac{7}{20} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{7}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{7}{20} - \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{7 - 15 + 16}{20} = \frac{8}{20}$ .
Сократим полученную дробь: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$ .
3. Сложим результат целой и дробной частей: $6 + \frac{2}{5} = 6\frac{2}{5}$ .
Ответ: $6\frac{2}{5}$ .

в) $9\frac{7}{15} - (5\frac{1}{9} + 2\frac{2}{15})$
1. Сначала выполним действие в скобках: $5\frac{1}{9} + 2\frac{2}{15}$ .
Сложим целые части: $5+2=7$ .
Сложим дробные части, приведя их к общему знаменателю 45:
$\frac{1}{9} + \frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{5}{45} + \frac{6}{45} = \frac{11}{45}$ .
Результат в скобках: $7\frac{11}{45}$ .
2. Теперь выполним вычитание: $9\frac{7}{15} - 7\frac{11}{45}$ .
Приведем дробную часть уменьшаемого к знаменателю 45: $9\frac{7}{15} = 9\frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} = 9\frac{21}{45}$ .
$9\frac{21}{45} - 7\frac{11}{45} = (9-7) + (\frac{21}{45} - \frac{11}{45}) = 2 + \frac{10}{45}$ .
Сократим дробную часть: $\frac{10}{45} = \frac{2}{9}$ .
Окончательный результат: $2\frac{2}{9}$ .
Ответ: $2\frac{2}{9}$ .

г) $(22\frac{8}{9} + 2\frac{1}{7}) - 9\frac{5}{9}$
Можно раскрыть скобки и перегруппировать слагаемые для упрощения вычислений:
$22\frac{8}{9} + 2\frac{1}{7} - 9\frac{5}{9} = (22\frac{8}{9} - 9\frac{5}{9}) + 2\frac{1}{7}$ .
1. Выполним вычитание в скобках:
$22\frac{8}{9} - 9\frac{5}{9} = (22-9) + (\frac{8}{9} - \frac{5}{9}) = 13 + \frac{3}{9} = 13\frac{1}{3}$ .
2. Теперь прибавим оставшееся слагаемое: $13\frac{1}{3} + 2\frac{1}{7}$ .
Сложим целые части: $13+2=15$ .
Сложим дробные части, приведя их к общему знаменателю 21:
$\frac{1}{3} + \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} + \frac{3}{21} = \frac{10}{21}$ .
3. Объединим целую и дробную части: $15\frac{10}{21}$ .
Ответ: $15\frac{10}{21}$ .

Решение 3. №2.233 (с. 76)

Решение 4. №2.233 (с. 76)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$2\frac{4}{7} + 31 + 4\frac{13}{21} + 5\frac{3}{7} + 3\frac{1}{14} + \frac{8}{21} = (31 + 3\frac{1}{14}) + (2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{7}) + (4\frac{13}{21} + \frac{8}{21}) = 34\frac{1}{14} + 8 + 5 = 34\frac{1}{14} + 13 = 47\frac{1}{14}$

б)

$7\frac{7}{20} - 4,75 + 3\frac{4}{5} = 7\frac{7}{20} - 4\frac{75}{100} + 3\frac{4}{5} = 7\frac{7}{20} - 4\frac{3}{4}^{(5} + 3\frac{4}{5}^{(4} = 7\frac{7}{20} - 4\frac{15}{20} + 3\frac{16}{20} = 6\frac{27}{20} - 4\frac{15}{20} + 3\frac{16}{20} = 2\frac{12}{20} + 3\frac{16}{20} = 5\frac{28}{20} = 5\frac{7}{5} = 6\frac{2}{5}$

в)

$9\frac{7}{15} - (5\frac{1}{9} + 2\frac{2}{15}) = (9\frac{7}{15} - 2\frac{2}{15}) - 5\frac{1}{9} = 7\frac{5}{15} - 5\frac{1}{9} = 7\frac{1}{3}^{(3} - 5\frac{1}{9} = 7\frac{3}{9} - 5\frac{1}{9} = 2\frac{2}{9}$

г)

$(22\frac{8}{9} + 2\frac{1}{7}) - 9\frac{5}{9} = (22\frac{8}{9} - 9\frac{5}{9}) + 2\frac{1}{7} = 13\frac{3}{9} + 2\frac{1}{7} = 13\frac{1}{3}^{(7} + 2\frac{1}{7}^{(3} = 13\frac{7}{21} + 2\frac{3}{21} = 15\frac{10}{21}$

Подробный разбор

Сначала немного теории, чтобы все было понятно:

1. Смешанные числа. Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $2\frac{4}{7}$). Чтобы выполнять действия с ними, часто удобнее переводить их в неправильные дроби.

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель остается тем же.

Например: $2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}$

2. Сложение и вычитание дробей. Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Чтобы найти общий знаменатель, можно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
Затем нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, чтобы получить общий знаменатель.

Например: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$. НОК(2, 3) = 6.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$ и $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$.
Тогда $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$

3. Десятичные дроби. Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их так, чтобы запятая была под запятой, и затем выполнить сложение или вычитание как с обычными числами.

4. Сочетание десятичных и обыкновенных дробей. В таких случаях, лучше всего перевести либо десятичную дробь в обыкновенную, либо обыкновенную в десятичную, чтобы выполнить действия.

Теперь давай решим примеры:

а) $2\frac{4}{7} + 31 + 4\frac{13}{21} + 5\frac{3}{7} + 3\frac{1}{14} + \frac{8}{21}$

Сгруппируем целые части и дроби с одинаковыми знаменателями:

$(2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{7}) + (4\frac{13}{21} + \frac{8}{21}) + 31 + 3\frac{1}{14} = (2+5)\frac{4+3}{7} + 4\frac{13+8}{21} + 31 + 3\frac{1}{14} = 7\frac{7}{7} + 4\frac{21}{21} + 31 + 3\frac{1}{14} = 7 + 1 + 4 + 1 + 31 + 3\frac{1}{14} = 46 + 3\frac{1}{14} = 49\frac{1}{14}$

б) $7\frac{7}{20} - 4,75 + 3\frac{4}{5}$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $4,75 = 4\frac{75}{100} = 4\frac{3}{4}$

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю (20):

$7\frac{7}{20} - 4\frac{3}{4} + 3\frac{4}{5} = 7\frac{7}{20} - 4\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + 3\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = 7\frac{7}{20} - 4\frac{15}{20} + 3\frac{16}{20}$

Теперь преобразуем $7\frac{7}{20}$ в $6\frac{20+7}{20} = 6\frac{27}{20}$, чтобы можно было вычесть дробь $4\frac{15}{20}$:

$6\frac{27}{20} - 4\frac{15}{20} + 3\frac{16}{20} = (6-4)\frac{27-15}{20} + 3\frac{16}{20} = 2\frac{12}{20} + 3\frac{16}{20} = (2+3)\frac{12+16}{20} = 5\frac{28}{20} = 5 + \frac{28}{20} = 5 + 1\frac{8}{20} = 6\frac{8}{20} = 6\frac{2}{5}$

в) $9\frac{7}{15} - (5\frac{1}{9} + 2\frac{2}{15})$

Сначала сложим дроби в скобках:

$5\frac{1}{9} + 2\frac{2}{15}$. Найдем общий знаменатель для 9 и 15. НОК(9, 15) = 45.

$5\frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} + 2\frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = 5\frac{5}{45} + 2\frac{6}{45} = (5+2)\frac{5+6}{45} = 7\frac{11}{45}$

Теперь вычтем полученный результат из $9\frac{7}{15}$:

$9\frac{7}{15} - 7\frac{11}{45}$. Приведем дроби к общему знаменателю (45):

$9\frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} - 7\frac{11}{45} = 9\frac{21}{45} - 7\frac{11}{45} = (9-7)\frac{21-11}{45} = 2\frac{10}{45} = 2\frac{2}{9}$

г) $(22\frac{8}{9} + 2\frac{1}{7}) - 9\frac{5}{9}$

Сначала сложим дроби в скобках:

$22\frac{8}{9} + 2\frac{1}{7}$. Найдем общий знаменатель для 9 и 7. НОК(9, 7) = 63.

$22\frac{8 \cdot 7}{9 \cdot 7} + 2\frac{1 \cdot 9}{7 \cdot 9} = 22\frac{56}{63} + 2\frac{9}{63} = (22+2)\frac{56+9}{63} = 24\frac{65}{63} = 24 + 1\frac{2}{63} = 25\frac{2}{63}$

Теперь вычтем $9\frac{5}{9}$:

$25\frac{2}{63} - 9\frac{5}{9}$. Приведем дроби к общему знаменателю (63):

$25\frac{2}{63} - 9\frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = 25\frac{2}{63} - 9\frac{35}{63}$

Преобразуем $25\frac{2}{63}$ в $24\frac{63+2}{63} = 24\frac{65}{63}$, чтобы можно было вычесть дробь $9\frac{35}{63}$:

$24\frac{65}{63} - 9\frac{35}{63} = (24-9)\frac{65-35}{63} = 15\frac{30}{63} = 15\frac{10}{21}$

Ответы:
а) $49\frac{1}{14}$
б) $6\frac{2}{5}$
в) $2\frac{2}{9}$
г) $15\frac{10}{21}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.233. Выполните действия:
а) 247 + 31 + 41321 + 537 + 3114 + 821;
б) 7720 – 4,75 + 345;
в) 9715 – (519 + 2215);
г) (2289 + 217) – 959.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.233, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.233

Подробное решение

а) 247+31+41321+537+3114+8212\frac{4}{7} + 31 + 4\frac{13}{21} + 5\frac{3}{7} + 3\frac{1}{14} + \frac{8}{21}274​+31+42113​+573​+3141​+218​

б) 7720−4,75+3457\frac{7}{20} - 4{,}75 + 3\frac{4}{5}7207​−4,75+354​

в) 9715−(519+2215)9\frac{7}{15} - \left(5\frac{1}{9} + 2\frac{2}{15}\right)9157​−(591​+2152​)

г) (2289+217)−959\left(22\frac{8}{9} + 2\frac{1}{7}\right) - 9\frac{5}{9}(2298​+271​)−995​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $2\frac{4}{7} + 31 + 4\frac{13}{21} + 5\frac{3}{7} + 3\frac{1}{14} + \frac{8}{21}$

б) $7\frac{7}{20} - 4{,}75 + 3\frac{4}{5}$

в) $9\frac{7}{15} - \left(5\frac{1}{9} + 2\frac{2}{15}\right)$

г) $\left(22\frac{8}{9} + 2\frac{1}{7}\right) - 9\frac{5}{9}$