ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.232, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Скорость мотоциклиста составляет $1\dfrac{17}{30}\text{ км/мин}$ .

Объяснение решения:

Анализ условия:
- Мотоциклист обогнал автобус и удаляется от него, значит, скорость мотоциклиста больше скорости автобуса.
- Скорость удаления показывает, на сколько километров в минуту мотоциклист обгоняет автобус: $v_{\text{уд}} = \dfrac{3}{10}\text{ км/мин}$ .
- Скорость автобуса: $v_{\text{авт}} = 1\dfrac{4}{15}\text{ км/мин}$ .
Составление действия:
Чтобы найти скорость мотоциклиста, нужно к скорости автобуса прибавить скорость удаления:
$v_{\text{мот}} = v_{\text{авт}} + v_{\text{уд}} = 1\dfrac{4}{15} + \dfrac{3}{10}$
Сложение дробей:
- Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $15$ и $10$ . Это число $30$ .
- Дополнительный множитель для первой дроби: $30 : 15 = 2$ .
- Дополнительный множитель для второй дроби: $30 : 10 = 3$ .
- Выполним сложение:
  $1\dfrac{4}{15} + \dfrac{3}{10} = 1\dfrac{4 \cdot 2}{30} + \dfrac{3 \cdot 3}{30} = 1\dfrac{8}{30} + \dfrac{9}{30} = 1\dfrac{8 + 9}{30} = 1\dfrac{17}{30}\text{ (км/мин)}$

Дробная часть $\dfrac{17}{30}$ является правильной и несократимой дробью.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Мотоциклист обогнал автобус и стал удаляться от него со скоростью 3/10 км/мин. С какой скоростью двигался мотоциклист, если скорость автобуса 1 4/15 км/мин?

Ответ

Скорость удаления – 3/10 км/мин Скорость автобуса – 1 4/15 км/мин Скорость мотоциклиста – ?
1 4⁽²/15 + 3⁽³/10 = 1 8/30 + 9/30 = 1 17/30 (м/мин) – скорость мотоциклиста.
Ответ: 1 17/30 м/мин скорость мотоциклиста.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.232 учебника 2023-2026 (стр. 76):

№2.232 учебника 2021-2022 (стр. 69):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 76 задача 2.232 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В первый день скосили 212 1/2 ц травы, во второй — на 33 1/5 ц больше, а в третий — на 23 3/5 ц меньше,...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.232 (с. 76)

Условие. №2.232 (с. 76)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 76, номер 2.232, Условие

2.232. Мотоциклист обогнал автобус и стал удаляться от него со скоростью 310 км/мин. С какой скоростью двигался мотоциклист, если скорость автобуса 1415 км/мин?

Решение 1. №2.232 (с. 76)

2.232

v удаления – $\frac{3}{10}$ км/мин

v автобуса – $1 \frac{4}{15}$ км/мин

v мотоциклиста - ? км/мин

${1 \frac{4}{15}}^{\cdot 2} + {\frac{3}{10}}^{\cdot 3} = 1 \frac{8}{30} + \frac{9}{30} = 1 \frac{17}{30}$ (км/ч) – скорость мотоциклиста

Ответ: $1 \frac{17}{30}$ км/ч.

Решение 2. №2.232 (с. 76)

В данной задаче речь идет о движении вдогонку, где мотоциклист уже обогнал автобус и продолжает удаляться. Скорость, с которой мотоциклист удаляется от автобуса, называется скоростью удаления. Она равна разности скоростей мотоциклиста и автобуса, поскольку скорость мотоциклиста больше.

Пусть $v_м$ — искомая скорость мотоциклиста, $v_а$ — скорость автобуса, а $v_{уд}$ — скорость их удаления друг от друга.

Соотношение между скоростями можно выразить формулой:
$v_{уд} = v_м - v_а$

Из этой формулы выразим скорость мотоциклиста:
$v_м = v_а + v_{уд}$

Нам даны значения:
$v_а = 1\frac{4}{15}$ км/мин
$v_{уд} = \frac{3}{10}$ км/мин

Теперь подставим числовые значения в формулу и найдем скорость мотоциклиста. Для этого сложим скорость автобуса и скорость удаления.
$v_м = 1\frac{4}{15} + \frac{3}{10}$

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 10 равен 30.
Сначала представим смешанное число в виде суммы целой и дробной части или переведем в неправильную дробь: $1\frac{4}{15} = \frac{19}{15}$ .
$v_м = \frac{19}{15} + \frac{3}{10}$

Приводим дроби к знаменателю 30:
$\frac{19}{15} = \frac{19 \times 2}{15 \times 2} = \frac{38}{30}$
$\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}$

Теперь выполним сложение:
$v_м = \frac{38}{30} + \frac{9}{30} = \frac{38 + 9}{30} = \frac{47}{30}$

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{47}{30} = 1\frac{17}{30}$

Следовательно, скорость мотоциклиста равна $1\frac{17}{30}$ км/мин.

Ответ: $1\frac{17}{30}$ км/мин.

Решение 3. №2.232 (с. 76)

Решение 4. №2.232 (с. 76)

8

Решалка

Оригинал ↗

$1\frac{4}{15}^{(2} + \frac{3}{10}^{(3} = 1\frac{8}{30} + \frac{9}{30} = 1\frac{17}{30}$ (км/мин) − скорость мотоциклиста.
Ответ: $1\frac{17}{30}$ км/мин

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о скорости, времени и расстоянии, а также умение работать с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Основные понятия:

1. Скорость − это расстояние, пройденное за единицу времени. Обычно измеряется в километрах в час (км/ч) или метрах в секунду (м/с), но в данной задаче − в километрах в минуту (км/мин).
2. Относительная скорость − это скорость сближения или удаления двух объектов. Если объекты движутся в одном направлении, то относительная скорость равна разности их скоростей. Если объекты движутся навстречу друг другу, то относительная скорость равна сумме их скоростей.

Как решать задачу:

В этой задаче мотоциклист обгоняет автобус и удаляется от него. Это означает, что мотоциклист движется быстрее автобуса, и разница их скоростей составляет $\frac{3}{10}$ км/мин. Нам известна скорость автобуса, и мы хотим найти скорость мотоциклиста.

Чтобы найти скорость мотоциклиста, нужно к скорости автобуса прибавить относительную скорость (скорость удаления):

Скорость мотоциклиста = Скорость автобуса + Относительная скорость

Теперь перейдем к решению задачи.

Решение:

1. Запишем скорость автобуса в виде неправильной дроби:
$1\frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{15 + 4}{15} = \frac{19}{15}$ км/мин

2. Теперь сложим скорость автобуса и скорость удаления, чтобы найти скорость мотоциклиста:
$\frac{19}{15} + \frac{3}{10}$

3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 − это 30. Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{19}{15} = \frac{19 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{38}{30}$
$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$

4. Теперь сложим дроби:
$\frac{38}{30} + \frac{9}{30} = \frac{38 + 9}{30} = \frac{47}{30}$

5. Представим полученную дробь в виде смешанного числа:
$\frac{47}{30} = 1\frac{17}{30}$

Таким образом, скорость мотоциклиста равна $1\frac{17}{30}$ км/мин.

Ответ: $1\frac{17}{30}$ км/мин

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.232. Мотоциклист обогнал автобус и стал удаляться от него со скоростью 310 км/мин. С какой скоростью двигался мотоциклист, если скорость автобуса 1415 км/мин?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.232, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.232

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.