ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.229, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Скорость моторной лодки по течению реки: $18\frac{1}{6}\text{ км/ч}$ .
Скорость моторной лодки против течения реки: $12\frac{2}{3}\text{ км/ч}$ .

Решение:

Дано:

Собственная скорость лодки (в стоячей воде): $v_{\text{соб}} = 15\frac{5}{12}\text{ км/ч}$
Скорость течения реки: $v_{\text{теч}} = 2\frac{3}{4}\text{ км/ч}$

Приведём дробную часть скорости течения реки к общему знаменателю $12$ (дополнительный множитель равен $12 : 4 = 3$ ):
$2\frac{3}{4} = 2\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2\frac{9}{12}\text{ км/ч}$

1. Найдём скорость моторной лодки по течению реки:

При движении по течению река помогает лодке, поэтому скорости складываются:
$v_{\text{по теч}} = v_{\text{соб}} + v_{\text{теч}}$
$v_{\text{по теч}} = 15\frac{5}{12} + 2\frac{9}{12} = (15 + 2) + \left(\frac{5}{12} + \frac{9}{12}\right) = 17\frac{14}{12}$

Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{14}{12}$ и сократим полученную дробную часть на $2$ :
$17\frac{14}{12} = 17 + 1\frac{2}{12} = 18\frac{2}{12} = 18\frac{1}{6}\text{ км/ч}$

2. Найдём скорость моторной лодки против течения реки:

При движении против течения река мешает лодке, поэтому из собственной скорости вычитается скорость течения:
$v_{\text{против теч}} = v_{\text{соб}} - v_{\text{теч}}$
$v_{\text{против теч}} = 15\frac{5}{12} - 2\frac{9}{12}$

Так как $\frac{5}{12} < \frac{9}{12}$ , займём единицу у целой части уменьшаемого:
$15\frac{5}{12} = 14 + \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = 14\frac{17}{12}$

Выполним вычитание:
$14\frac{17}{12} - 2\frac{9}{12} = (14 - 2) + \left(\frac{17}{12} - \frac{9}{12}\right) = 12\frac{8}{12}$

Сократим дробную часть на $4$ :
$12\frac{8}{12} = 12\frac{2}{3}\text{ км/ч}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15 5/12 км/ч, а скорость течения реки – 2 3/4 км/ч. Найдите скорости моторной лодки по течению реки и против течения.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.229

1) 15 5/12 + 2 3⁽³/4 = 15 5/12 + 2 9/12 = 17 14/12 = 18 2/12 = 18 1/6 (км/ч) – скорость по течению; 2) 15 5/12 − 2 3⁽³/4 = 15 5/12 − 2 9/12 = 14 17/12 − 2 9/12 = 12 8/12 = 12 2/3 (км/ч) – скорость против течения.
Ответ: по течению – 18 1/6 км/ч; против течения – 12 2/3 км/ч.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.229 учебника 2023-2026 (стр. 75):

№2.229 учебника 2021-2022 (стр. 69):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 75 задача 2.229 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Папа купил в магазине 5 1/2 кг картофеля, моркови на 2 2/3 кг меньше, чем картофеля, а репчатого...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.229 (с. 75)

Условие. №2.229 (с. 75)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.229, Условие

2.229. Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15512 км/ч, а скорость течения реки — 234 км/ч. Найдите скорости моторной лодки по течению реки и против течения.

Решение 1. №2.229 (с. 75)

2.229

$1) 15 \frac{5}{12} + {2 \frac{3}{4}}^{\cdot 3} = 15 \frac{5}{12} + 2 \frac{9}{12} =$

$= 17 \frac{\overset{7}{14}}{\underset{6}{12}} = 17 \frac{7}{6} = 17 + 1 \frac{1}{6} = 18 \frac{1}{6}$ (км/ч) – скорость моторной лодки по течению;

$2) 15 \frac{5}{12} - {2 \frac{3}{4}}^{\cdot 3} = 15 \frac{5}{12} - 2 \frac{9}{12} = = 14 + 1 + \frac{5}{12} - 2 \frac{9}{12} = 14 \frac{17}{12} - 2 \frac{9}{12} =$

$= 12 \frac{\overset{2}{8}}{\underset{3}{12}} = 12 \frac{2}{3}$ (км/ч) – скорость моторной лодки против течения

Ответ: $18 \frac{1}{6}$ км/ч и $12 \frac{2}{3}$ км/ч.

Решение 2. №2.229 (с. 75)

Для решения этой задачи необходимо определить скорость лодки при движении по течению и против течения реки. Скорость по течению находится сложением собственной скорости лодки и скорости течения. Скорость против течения находится вычитанием скорости течения из собственной скорости лодки.

Исходные данные:
Собственная скорость моторной лодки (скорость в стоячей воде): $V_{собств.} = 15 \frac{5}{12}$ км/ч.
Скорость течения реки: $V_{теч.} = 2 \frac{3}{4}$ км/ч.

Скорость моторной лодки по течению реки

Чтобы найти скорость лодки по течению, сложим ее собственную скорость и скорость течения:
$V_{по\ течению} = V_{собств.} + V_{теч.} = 15 \frac{5}{12} + 2 \frac{3}{4}$
Для выполнения сложения приведем дробные части к общему знаменателю 12.
$2 \frac{3}{4} = 2 \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2 \frac{9}{12}$
Теперь выполним сложение смешанных чисел:
$15 \frac{5}{12} + 2 \frac{9}{12} = (15 + 2) + (\frac{5}{12} + \frac{9}{12}) = 17 + \frac{14}{12} = 17 \frac{14}{12}$
Дробь $\frac{14}{12}$ — неправильная, выделим из нее целую часть и сократим:
$17 \frac{14}{12} = 17 + 1 \frac{2}{12} = 18 \frac{2}{12} = 18 \frac{1}{6}$
Таким образом, скорость лодки по течению составляет $18 \frac{1}{6}$ км/ч.
Ответ: $18 \frac{1}{6}$ км/ч.

Скорость моторной лодки против течения

Чтобы найти скорость лодки против течения, вычтем скорость течения из собственной скорости лодки:
$V_{против\ течения} = V_{собств.} - V_{теч.} = 15 \frac{5}{12} - 2 \frac{3}{4}$
Используем уже найденное значение для скорости течения с общим знаменателем: $2 \frac{3}{4} = 2 \frac{9}{12}$ .
$15 \frac{5}{12} - 2 \frac{9}{12}$
Поскольку дробная часть уменьшаемого ( $\frac{5}{12}$ ) меньше дробной части вычитаемого ( $\frac{9}{12}$ ), необходимо "занять" единицу у целой части:
$15 \frac{5}{12} = 14 + 1 \frac{5}{12} = 14 + \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = 14 \frac{17}{12}$
Теперь выполним вычитание:
$14 \frac{17}{12} - 2 \frac{9}{12} = (14 - 2) + (\frac{17}{12} - \frac{9}{12}) = 12 + \frac{8}{12} = 12 \frac{8}{12}$
Сократим дробную часть:
$12 \frac{8}{12} = 12 \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = 12 \frac{2}{3}$
Таким образом, скорость лодки против течения составляет $12 \frac{2}{3}$ км/ч.
Ответ: $12 \frac{2}{3}$ км/ч.

Решение 3. №2.229 (с. 75)

Решение 4. №2.229 (с. 75)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $15\frac{5}{12} + 2\frac{3}{4}^{(3} = 15\frac{5}{12} + 2\frac{9}{12} = 17\frac{14}{12} = 17\frac{7}{6} = 18\frac{1}{6}$ (км/ч) − скорость моторной лодки по течению;
2) $15\frac{5}{12} - 2\frac{3}{4}^{(3} = 15\frac{5}{12} - 2\frac{9}{12} = 14\frac{17}{12} - 2\frac{9}{12} = 12\frac{8}{12} = 12\frac{2}{3}$ (км/ч) − скорость моторной лодки против течения.
Ответ: $18\frac{1}{6}$ км/ч − по течению; $12\frac{2}{3}$ км/ч − против течения.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении тел по воде. Когда лодка плывет по течению реки, скорость течения помогает лодке, увеличивая ее скорость относительно берега. Когда лодка плывет против течения, течение реки мешает лодке, уменьшая ее скорость относительно берега.

Скорость по течению равна сумме собственной скорости лодки (скорости в стоячей воде) и скорости течения реки.
Скорость против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения реки. Важно помнить, что собственная скорость лодки должна быть больше скорости течения, иначе лодка не сможет плыть против течения.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Находим скорость лодки по течению:

Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения
Скорость по течению = $15\frac{5}{12} + 2\frac{3}{4}$

Приведем дробные части к общему знаменателю (12):
$2\frac{3}{4} = 2\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2\frac{9}{12}$

Теперь сложим:
$15\frac{5}{12} + 2\frac{9}{12} = 17\frac{14}{12}$

Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{14}{12}$:
$\frac{14}{12} = 1\frac{2}{12}$

Тогда:
$17\frac{14}{12} = 17 + 1\frac{2}{12} = 18\frac{2}{12}$

Сократим дробь:
$18\frac{2}{12} = 18\frac{1}{6}$ (км/ч)

2. Находим скорость лодки против течения:

Скорость против течения = Собственная скорость − Скорость течения
Скорость против течения = $15\frac{5}{12} - 2\frac{3}{4}$

Приведем дробные части к общему знаменателю (12):
$2\frac{3}{4} = 2\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2\frac{9}{12}$

Теперь вычтем:
$15\frac{5}{12} - 2\frac{9}{12}$

Так как $\frac{5}{12} < \frac{9}{12}$, занимаем единицу у целой части:
$15\frac{5}{12} = 14 + 1\frac{5}{12} = 14\frac{12}{12} + \frac{5}{12} = 14\frac{17}{12}$

Теперь вычтем:
$14\frac{17}{12} - 2\frac{9}{12} = 12\frac{8}{12}$

Сократим дробь:
$12\frac{8}{12} = 12\frac{2}{3}$ (км/ч)

Ответ: $18\frac{1}{6}$ км/ч − скорость моторной лодки по течению; $12\frac{2}{3}$ км/ч − скорость моторной лодки против течения.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.229. Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15512 км/ч, а скорость течения реки — 234 км/ч. Найдите скорости моторной лодки по течению реки и против течения.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.229, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.229

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.