ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.230, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

$23\frac{2}{3}\text{ км/ч}$

Объяснение:

Вспомним основные понятия:
- Скорость теплохода по озеру равна его собственной скорости ( $v_{\text{соб}}$ ), так как в озере нет течения:
  $v_{\text{соб}} = 26\frac{3}{4}\text{ км/ч}$
- Скорость по течению складывается из собственной скорости и скорости течения:
  $v_{\text{по теч.}} = v_{\text{соб}} + v_{\text{теч.}} = 29\frac{5}{6}\text{ км/ч}$
Найдём скорость течения реки ( $v_{\text{теч.}}$ ):
Для этого из скорости по течению вычтем собственную скорость:
$v_{\text{теч.}} = 29\frac{5}{6} - 26\frac{3}{4}$

Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю (НОК чисел $6$ и $4$ равен $12$ ):
- Дополнительный множитель для первой дроби: $12 : 6 = 2$
- Дополнительный множитель для второй дроби: $12 : 4 = 3$
$29\frac{5 \cdot 2}{12} - 26\frac{3 \cdot 3}{12} = 29\frac{10}{12} - 26\frac{9}{12} = (29 - 26) + \left(\frac{10}{12} - \frac{9}{12}\right) = 3\frac{1}{12}\text{ (км/ч)}$
Найдём скорость теплохода против течения реки ( $v_{\text{пр. теч.}}$ ):
При движении против течения река замедляет теплоход, поэтому из собственной скорости нужно вычесть скорость течения реки:
$v_{\text{пр. теч.}} = v_{\text{соб}} - v_{\text{теч.}}$
$v_{\text{пр. теч.}} = 26\frac{3}{4} - 3\frac{1}{12} = 26\frac{9}{12} - 3\frac{1}{12} = 23\frac{8}{12}\text{ (км/ч)}$
Сократим полученную дробь:
Сократим дробную часть $\frac{8}{12}$ на $4$ :
$23\frac{8 : 4}{12 : 4} = 23\frac{2}{3}\text{ (км/ч)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Скорость теплохода по течению реки равна 29 5/6 км/ч, а по озеру − 26 3/4 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.230

1) 29 5⁽²/6 − 26 3⁽³/4 = 29 10/12 − 26 9/12 = 3 1/12 (км/ч) – скорость течения реки; 2) 26 3⁽³/4 − 3 1/12 = 26 9/12 − 3 1/12 = 23 8/12 = 23 2/3 (км/ч) – скорость против течения.
Ответ: скорость против течения 23 2/3 км/ч.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.230 учебника 2023-2026 (стр. 75):

№2.230 учебника 2021-2022 (стр. 69):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 75 задача 2.230 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение За три рейса самосвал перевёз 20 т гравия. За первые два рейса он перевёз 14 7/16 т гравия, за...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.230 (с. 75)

Условие. №2.230 (с. 75)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.230, Условие

2.230. Скорость теплохода по течению реки равна 2956 км/ч, а по озеру — 2634 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.

Решение 1. №2.230 (с. 75)

2.230

$1 {) 29 \frac{5}{6}}^{\cdot 2} - {26 \frac{3}{4}}^{\cdot 3} = 29 \frac{10}{12} - 26 \frac{9}{12} = 3 \frac{1}{12}$ (км/ч) – скорость течения реки;

$2) {26 \frac{3}{4}}^{\cdot 3} - 3 \frac{1}{12} = 26 \frac{9}{12} - 3 \frac{1}{12} = 23 \frac{\overset{2}{8}}{\underset{3}{12}} = 23 \frac{2}{3}$ (км/ч) – скорость теплохода против течения реки

Ответ: $23 \frac{2}{3}$ км/ч.

Решение 2. №2.230 (с. 75)

Для решения задачи определим ключевые величины. Скорость теплохода по озеру является его собственной скоростью (скоростью в стоячей воде), так как в озере нет течения.

$v_{собств}$ — собственная скорость теплохода.
$v_{теч}$ — скорость течения реки.
$v_{по\;теч}$ — скорость теплохода по течению.
$v_{против\;теч}$ — скорость теплохода против течения.

Из условия задачи нам известно:

$v_{по\;теч} = 29\frac{5}{6}$ км/ч
$v_{собств} = 26\frac{3}{4}$ км/ч

Требуется найти $v_{против\;теч}$ .

1. Находим скорость течения реки.

Скорость теплохода по течению реки складывается из его собственной скорости и скорости течения: $v_{по\;теч} = v_{собств} + v_{теч}$ .

Следовательно, скорость течения можно найти как разность между скоростью по течению и собственной скоростью теплохода:

$v_{теч} = v_{по\;теч} - v_{собств} = 29\frac{5}{6} - 26\frac{3}{4}$

Для вычитания смешанных дробей приведем их дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 это 12.

$29\frac{5}{6} = 29\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 29\frac{10}{12}$

$26\frac{3}{4} = 26\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 26\frac{9}{12}$

Теперь выполним вычитание:

$v_{теч} = 29\frac{10}{12} - 26\frac{9}{12} = (29 - 26) + (\frac{10}{12} - \frac{9}{12}) = 3\frac{1}{12}$ км/ч.

2. Находим скорость теплохода против течения реки.

Скорость теплохода против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения: $v_{против\;теч} = v_{собств} - v_{теч}$ .

Подставим известные и вычисленные значения:

$v_{против\;теч} = 26\frac{3}{4} - 3\frac{1}{12}$

Снова приведем дроби к общему знаменателю 12:

$v_{против\;теч} = 26\frac{9}{12} - 3\frac{1}{12}$

Выполним вычитание целых и дробных частей:

$v_{против\;теч} = (26 - 3) + (\frac{9}{12} - \frac{1}{12}) = 23\frac{8}{12}$ км/ч.

Сократим дробную часть $\frac{8}{12}$ , разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:

$\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$

Таким образом, искомая скорость теплохода против течения реки равна $23\frac{2}{3}$ км/ч.

Ответ: $23\frac{2}{3}$ км/ч.

Решение 3. №2.230 (с. 75)

Решение 4. №2.230 (с. 75)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $29\frac{5}{6}^{(2} - 26\frac{3}{4}^{(3} = 29\frac{10}{12} - 26\frac{9}{12} = 3\frac{1}{12}$ (км/ч) − скорость течения реки;
2) $29\frac{5}{6}^{(2} - 3\frac{1}{12} = 29\frac{10}{12} - 3\frac{1}{12} = 26\frac{9}{12} = 26\frac{3}{4}$ (км/ч) − скорость теплохода против течения реки.
Ответ: $26\frac{3}{4}$ км/ч

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении по реке и некоторые формулы, связывающие скорости.

Теория:

1. Скорость по течению: Когда теплоход (или лодка) движется по течению реки, его собственная скорость складывается со скоростью течения реки.
Формула: $v_{\text{по течению}} = v_{\text{собственная}} + v_{\text{течения}}$

2. Скорость против течения: Когда теплоход движется против течения реки, скорость течения реки вычитается из собственной скорости теплохода.
Формула: $v_{\text{против течения}} = v_{\text{собственная}} - v_{\text{течения}}$

3. Скорость в стоячей воде (по озеру): Скорость теплохода в озере (или в стоячей воде) является его собственной скоростью, так как течение отсутствует.
Формула: $v_{\text{озера}} = v_{\text{собственная}}$

Решение:

1. Найдём скорость течения реки:

Скорость теплохода по течению реки известна: $v_{\text{по течению}} = 29\frac{5}{6}$ км/ч.
Скорость теплохода по озеру (собственная скорость) известна: $v_{\text{озера}} = v_{\text{собственная}} = 26\frac{3}{4}$ км/ч.
Используем формулу скорости по течению, чтобы найти скорость течения реки:
$v_{\text{по течению}} = v_{\text{собственная}} + v_{\text{течения}}$
$29\frac{5}{6} = 26\frac{3}{4} + v_{\text{течения}}$
$v_{\text{течения}} = 29\frac{5}{6} - 26\frac{3}{4}$
Прежде чем вычитать, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.
$v_{\text{течения}} = 29\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - 26\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$
$v_{\text{течения}} = 29\frac{10}{12} - 26\frac{9}{12}$
$v_{\text{течения}} = (29 - 26) + \left(\frac{10}{12} - \frac{9}{12}\right)$
$v_{\text{течения}} = 3\frac{1}{12}$ км/ч.

2. Найдём скорость теплохода против течения реки:

Теперь, когда мы знаем скорость течения реки, мы можем найти скорость теплохода против течения.
Используем формулу скорости против течения:
$v_{\text{против течения}} = v_{\text{собственная}} - v_{\text{течения}}$
$v_{\text{против течения}} = 26\frac{3}{4} - 3\frac{1}{12}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 12 равен 12.
$v_{\text{против течения}} = 26\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 3\frac{1}{12}$
$v_{\text{против течения}} = 26\frac{9}{12} - 3\frac{1}{12}$
$v_{\text{против течения}} = (26 - 3) + \left(\frac{9}{12} - \frac{1}{12}\right)$
$v_{\text{против течения}} = 23\frac{8}{12}$
Сократим дробь $\frac{8}{12}$, разделив числитель и знаменатель на 4:
$v_{\text{против течения}} = 23\frac{2}{3}$ км/ч.

Ответ: Скорость теплохода против течения реки равна $23\frac{2}{3}$ км/ч.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.230. Скорость теплохода по течению реки равна 2956 км/ч, а по озеру — 2634 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.230, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.230

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.