ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.212, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $x = 2\dfrac{5}{13}$

б) $y = 8\dfrac{5}{9}$

в) $a = 8\dfrac{5}{24}$

г) $b = 7\dfrac{19}{30}$

д) $t = 2\dfrac{17}{72}$

е) $z = \dfrac{11}{168}$

Решение и объяснение

а) $x + 3\dfrac{8}{13} = 6$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x = 6 - 3\dfrac{8}{13}$
Представим число $6$ в виде смешанного числа $5\dfrac{13}{13}$ :
$x = 5\dfrac{13}{13} - 3\dfrac{8}{13} = (5 - 3) + \left(\dfrac{13}{13} - \dfrac{8}{13}\right) = 2\dfrac{5}{13}$

б) $14\dfrac{4}{9} + y = 23$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем из суммы известное слагаемое:
$y = 23 - 14\dfrac{4}{9}$
Представим число $23$ как $22\dfrac{9}{9}$ :
$y = 22\dfrac{9}{9} - 14\dfrac{4}{9} = (22 - 14) + \left(\dfrac{9}{9} - \dfrac{4}{9}\right) = 8\dfrac{5}{9}$

в) $a - 7\dfrac{5}{8} = \dfrac{7}{12}$

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$a = 7\dfrac{5}{8} + \dfrac{7}{12}$
Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное $\text{НОК}(8, 12) = 24$ :
$7\dfrac{5}{8} = 7\dfrac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 7\dfrac{15}{24}$
$\dfrac{7}{12} = \dfrac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \dfrac{14}{24}$
Складываем:
$a = 7\dfrac{15}{24} + \dfrac{14}{24} = 7\dfrac{29}{24} = 7 + 1\dfrac{5}{24} = 8\dfrac{5}{24}$

г) $12\dfrac{1}{6} - b = 4\dfrac{8}{15}$

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$b = 12\dfrac{1}{6} - 4\dfrac{8}{15}$
Приведём дроби к общему знаменателю $\text{НОК}(6, 15) = 30$ :
$12\dfrac{1}{6} = 12\dfrac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = 12\dfrac{5}{30}$
$4\dfrac{8}{15} = 4\dfrac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 4\dfrac{16}{30}$
Так как $\dfrac{5}{30} < \dfrac{16}{30}$ , займём единицу у целой части: $12\dfrac{5}{30} = 11\dfrac{35}{30}$ .
$b = 11\dfrac{35}{30} - 4\dfrac{16}{30} = (11 - 4) + \left(\dfrac{35}{30} - \dfrac{16}{30}\right) = 7\dfrac{19}{30}$

д) $5\dfrac{25}{36} - t = 1\dfrac{1}{12} + 2\dfrac{3}{8}$

Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения:
$\text{НОК}(12, 8) = 24$
$1\dfrac{1}{12} + 2\dfrac{3}{8} = 1\dfrac{2}{24} + 2\dfrac{9}{24} = 3\dfrac{11}{24}$
Уравнение принимает вид:
$5\dfrac{25}{36} - t = 3\dfrac{11}{24}$
Найдём неизвестное вычитаемое:
$t = 5\dfrac{25}{36} - 3\dfrac{11}{24}$
Приведём к общему знаменателю $\text{НОК}(36, 24) = 72$ :
$5\dfrac{25}{36} = 5\dfrac{25 \cdot 2}{36 \cdot 2} = 5\dfrac{50}{72}$
$3\dfrac{11}{24} = 3\dfrac{11 \cdot 3}{24 \cdot 3} = 3\dfrac{33}{72}$
$t = 5\dfrac{50}{72} - 3\dfrac{33}{72} = 2\dfrac{17}{72}$

е) $\dfrac{4}{7} - \dfrac{1}{3} + z = \dfrac{13}{14} - \dfrac{5}{8}$

Упростим левую часть:
$\dfrac{4}{7} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{4 \cdot 3}{21} - \dfrac{1 \cdot 7}{21} = \dfrac{12 - 7}{21} = \dfrac{5}{21}$
Упростим правую часть ( $\text{НОК}(14, 8) = 56$ ):
$\dfrac{13}{14} - \dfrac{5}{8} = \dfrac{13 \cdot 4}{56} - \dfrac{5 \cdot 7}{56} = \dfrac{52 - 35}{56} = \dfrac{17}{56}$
Уравнение принимает вид:
$\dfrac{5}{21} + z = \dfrac{17}{56}$
Найдём неизвестное слагаемое:
$z = \dfrac{17}{56} - \dfrac{5}{21}$
Найдём общий знаменатель: $\text{НОК}(56, 21) = 168$ (так как $56 = 7 \cdot 8$ , $21 = 7 \cdot 3$ , $\text{НОК} = 7 \cdot 8 \cdot 3 = 168$ ).
$z = \dfrac{17 \cdot 3}{168} - \dfrac{5 \cdot 8}{168} = \dfrac{51 - 40}{168} = \dfrac{11}{168}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите корень уравнения:

Ответ

а) x + 3 8/13 = 6 x = 6 − 3 8/13 x = 5 13/13 − 3 8/13 x = 2 5/13
Ответ: x = 2 5/13.
Проверка: 2 5/13 + 3 8/13 = 5 13/13 = 5 + 1 = 6 – верно.
б) 14 4/9 + y = 23 y = 23 − 14 4/9 y = 22 9/9 − 14 4/9 y = 8 5/9
Ответ: y = 8 5/9.
Проверка: 14 4/9 + 8 5/9 = 22 9/9 = 22 + 1 = 23 – верно.
в) a − 7 5/8 = 7/12 a = 7 5⁽³/8 + 7⁽²/12 a = 7 15/24 + 14/24 a = 7 29/24 a = 8 5/24
Ответ: a = 8 5/24.
Проверка: 8 5/24 − 7 5/8 = 7 29/24 − 7 15/24 = 14/24 = 7/12 – верно.
г) 12 1/6 − b = 4 8/15 b = 12 1⁽⁵/6 − 4 8⁽²/15 b = 12 5/30 − 4 16/30 b = 11 35/30 − 4 16/30 b = 7 19/30
Ответ: b = 7 19/30.
Проверка: 12 1/6 − 7 19/30 = 12 5/30 − 7 19/30 = 11 35/30 − 7 19/30 = 4 16/30 = 4 8/15 – верно.
д) 5 25/36 − t = 1 1⁽²/12 + 2 3⁽³/8 5 25/36 − t = 1 2/24 + 2 9/24 5 25/36 − t = 3 11/24 t = 5 25⁽²/36 − 3 11⁽³/24 t = 5 50/72 − 3 33/72 t = 2 17/72
Ответ: t = 2 17/72.
Проверка: 5 25⁽²/36 − 2 17/72 = 1 1⁽⁶/12 + 2 3⁽⁹/8 5 50/72 − 2 17/72 = 1 6/72 + 2 27/72 3 23/72 = 3 23/72 – верно.
е) 4⁽³/7 − 1⁽⁷/3 + z = 13⁽⁴/14 − 5⁽⁷/8 12/21 − 7/21 + z = 52/56 − 35/56 5/21 + z = 17/56 z = 17⁽³/56 − 5⁽⁸/21 z = 51/168 − 40/168 z = 11/168
Ответ: z = 11/168.
Проверка: 4⁽²⁴/7 − 1⁽⁵⁶/3 + 11/168 = 13⁽¹²/14 − 5⁽²¹/8 96/168 − 56/168 + 11/168 = 156/168 − 105/168 51/168 = 51/168 – верно.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.212 учебника 2023-2026 (стр. 74):

Пояснения:

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

№2.212 учебника 2021-2022 (стр. 67):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 74 задача 2.212 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действие: а) 1 4/15 - 17/20; в) 2 5/12 - 7/8; д) 9 2/11 - 7 5/9; ж) 3 1/2 - 2 3/4; б) 7 4/15 - 7/9; г) 11 1/2 - 3 11/18; ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.212 (с. 74)

Условие. №2.212 (с. 74)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.212, Условие

2.212. Найдите корень уравнения:

а) х + 3813 = 6;

б) 1449 + у = 23;

в) а – 758 = 712;

г) 1216 – b = 4815;

д) 52536 – t = 1112 + 238;

е) 47 – 13 + z = 1314 – 58.

Решение 1. №2.212 (с. 74)

2.212

$а) х + 3 \frac{8}{13} = 6; х = 6 - 3 \frac{8}{13}; х = 5 \frac{13}{13} - 3 \frac{8}{13}; х = 2 \frac{5}{13} . Ответ : 2 \frac{5}{13} .$ $б) 14 \frac{4}{9} + у = 23; у = 23 - 14 \frac{4}{9}; у = 22 \frac{9}{9} - 14 \frac{4}{9}; у = 8 \frac{5}{9} . Ответ : 8 \frac{5}{9} .$

$в) а - 7 \frac{5}{8} = \frac{7}{12}; а = {\frac{7}{12}}^{\cdot 2} + {7 \frac{5}{8}}^{\cdot 3}; а = \frac{14}{24} + 7 \frac{15}{24}; а = 7 \frac{29}{24}; а = 7 + 1 \frac{5}{24}; а = 8 \frac{5}{24} . Ответ : 8 \frac{5}{24} .$ $г) 12 \frac{1}{6} - b = 4 \frac{8}{15}; b = {12 \frac{1}{6}}^{\cdot 10} - {4 \frac{8}{15}}^{\cdot 4}; b = 12 \frac{10}{60} - 4 \frac{32}{60}; b = 11 \frac{70}{60} - 4 \frac{32}{60}; b = 7 \frac{\overset{19}{38}}{\underset{30}{60}}; b = 7 \frac{19}{30} . Ответ : 7 \frac{19}{30} .$

$д) 5 \frac{25}{36} - t = {1 \frac{1}{12}}^{\cdot 2} + {2 \frac{3}{8}}^{\cdot 3}; 5 \frac{25}{36} - t = 1 \frac{2}{24} + 2 \frac{9}{24}; 5 \frac{25}{36} - t = 3 \frac{11}{24}; t = {5 \frac{25}{36}}^{\cdot 2} - {3 \frac{11}{24}}^{\cdot 3}; t = 5 \frac{50}{72} - 3 \frac{33}{72}; t = 2 \frac{17}{72} . Ответ : 2 \frac{17}{72} .$

$е) {\frac{4}{7}}^{\cdot 3} - {\frac{1}{3}}^{\cdot 7} + z = {\frac{13}{14}}^{\cdot 4} - {\frac{5}{8}}^{\cdot 7}; \frac{12}{21} - \frac{7}{21} + z = \frac{52}{56} - \frac{35}{56}; \frac{5}{21} + z = \frac{17}{56}; z = {\frac{17}{56}}^{\cdot 3} - {\frac{5}{21}}^{\cdot 8}; z = \frac{51}{168} - \frac{40}{168}; z = \frac{11}{168} . Ответ : \frac{11}{168} .$

Решение 2. №2.212 (с. 74)

а) $x + 3\frac{8}{13} = 6$

В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы (6) вычесть известное слагаемое ( $3\frac{8}{13}$ ).

$x = 6 - 3\frac{8}{13}$

Для вычитания смешанного числа из целого, представим целое число в виде смешанного. Займем единицу у 6 и представим ее в виде дроби со знаменателем 13:

$6 = 5 + 1 = 5 + \frac{13}{13} = 5\frac{13}{13}$

Теперь выполним вычитание:

$x = 5\frac{13}{13} - 3\frac{8}{13} = (5-3) + (\frac{13-8}{13}) = 2 + \frac{5}{13} = 2\frac{5}{13}$

Ответ: $2\frac{5}{13}$

б) $14\frac{4}{9} + y = 23$

Здесь $y$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы (23) вычесть известное слагаемое ( $14\frac{4}{9}$ ).

$y = 23 - 14\frac{4}{9}$

Представим 23 в виде смешанного числа, заняв единицу:

$23 = 22 + 1 = 22 + \frac{9}{9} = 22\frac{9}{9}$

Выполним вычитание:

$y = 22\frac{9}{9} - 14\frac{4}{9} = (22-14) + (\frac{9-4}{9}) = 8 + \frac{5}{9} = 8\frac{5}{9}$

Ответ: $8\frac{5}{9}$

в) $a - 7\frac{5}{8} = \frac{7}{12}$

В данном уравнении $a$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности ( $\frac{7}{12}$ ) прибавить вычитаемое ( $7\frac{5}{8}$ ).

$a = \frac{7}{12} + 7\frac{5}{8}$

Сложим дробные части, приведя их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.

$\frac{7}{12} + \frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} + \frac{15}{24} = \frac{29}{24}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$ .

Теперь сложим с целой частью:

$a = 7 + 1\frac{5}{24} = 8\frac{5}{24}$

Ответ: $8\frac{5}{24}$

г) $12\frac{1}{6} - b = 4\frac{8}{15}$

Здесь $b$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого ( $12\frac{1}{6}$ ) вычесть разность ( $4\frac{8}{15}$ ).

$b = 12\frac{1}{6} - 4\frac{8}{15}$

Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 — это 30.

$b = 12\frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} - 4\frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 12\frac{5}{30} - 4\frac{16}{30}$

Так как дробная часть уменьшаемого ( $\frac{5}{30}$ ) меньше дробной части вычитаемого ( $\frac{16}{30}$ ), займем единицу у целой части:

$12\frac{5}{30} = 11 + 1 + \frac{5}{30} = 11 + \frac{30}{30} + \frac{5}{30} = 11\frac{35}{30}$

Теперь выполним вычитание:

$b = 11\frac{35}{30} - 4\frac{16}{30} = (11-4) + (\frac{35-16}{30}) = 7 + \frac{19}{30} = 7\frac{19}{30}$

Ответ: $7\frac{19}{30}$

д) $5\frac{25}{36} - t = 1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8}$

Сначала упростим правую часть уравнения, сложив смешанные числа.

$1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8} = (1+2) + (\frac{1}{12} + \frac{3}{8})$

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$\frac{1}{12} + \frac{3}{8} = \frac{2}{24} + \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$

Правая часть равна $3 + \frac{11}{24} = 3\frac{11}{24}$ .

Уравнение принимает вид: $5\frac{25}{36} - t = 3\frac{11}{24}$ .

Чтобы найти неизвестное вычитаемое $t$ , нужно из уменьшаемого ( $5\frac{25}{36}$ ) вычесть разность ( $3\frac{11}{24}$ ).

$t = 5\frac{25}{36} - 3\frac{11}{24}$

Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 24 — это 72.

$t = 5\frac{25 \cdot 2}{36 \cdot 2} - 3\frac{11 \cdot 3}{24 \cdot 3} = 5\frac{50}{72} - 3\frac{33}{72}$

$t = (5-3) + (\frac{50-33}{72}) = 2 + \frac{17}{72} = 2\frac{17}{72}$

Ответ: $2\frac{17}{72}$

е) $\frac{4}{7} - \frac{1}{3} + z = \frac{13}{14} - \frac{5}{8}$

Упростим обе части уравнения по отдельности.

Левая часть: $\frac{4}{7} - \frac{1}{3}$ . Общий знаменатель 21.

$\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}$

Правая часть: $\frac{13}{14} - \frac{5}{8}$ . Общий знаменатель 56.

$\frac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{52}{56} - \frac{35}{56} = \frac{17}{56}$

Уравнение принимает вид: $\frac{5}{21} + z = \frac{17}{56}$ .

Чтобы найти неизвестное слагаемое $z$ , вычтем из суммы ( $\frac{17}{56}$ ) известное слагаемое ( $\frac{5}{21}$ ).

$z = \frac{17}{56} - \frac{5}{21}$

Найдем общий знаменатель для 56 и 21. $56 = 7 \cdot 8$ , $21 = 7 \cdot 3$ . НОК(56, 21) = $7 \cdot 8 \cdot 3 = 168$ .

$z = \frac{17 \cdot 3}{56 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 8}{21 \cdot 8} = \frac{51}{168} - \frac{40}{168} = \frac{11}{168}$

Ответ: $\frac{11}{168}$

Решение 3. №2.212 (с. 74)

Решение 4. №2.212 (с. 74)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$x + 3\frac{8}{13} = 6$
$x = 6 - 3\frac{8}{13}$
$x = 5\frac{13}{13} - 3\frac{8}{13}$
$x = 2\frac{5}{13}$
Ответ: $x = 2\frac{5}{13}$

б)

$14\frac{4}{9} + y = 23$
$y = 23 - 14\frac{4}{9}$
$y = 22\frac{9}{9} - 14\frac{4}{9}$
$y = 8\frac{5}{9}$
Ответ: $y = 8\frac{5}{9}$

в)

$a - 7\frac{5}{8} = \frac{7}{12}$
$a = \frac{7}{12}^{(2} + 7\frac{5}{8}^{(3}$
$a = \frac{14}{24} + 7\frac{15}{24}$
$a = 7\frac{29}{24} = 8\frac{5}{24}$
Овтет: $a = 8\frac{5}{24}$

г)

$12\frac{1}{6} - b = 4\frac{8}{15}$
$b = 12\frac{1}{6}^{(5} - 4\frac{8}{15}^{(2}$
$b = 12\frac{5}{30} - 4\frac{16}{30}$
$b = 11\frac{35}{30} - 4\frac{16}{30}$
$b = 7\frac{29}{30}$
Ответ: $b = 7\frac{29}{30}$

д)

$5\frac{25}{36} - t = 1\frac{1}{12}^{(2} + 2\frac{3}{8}^{(3}$
$5\frac{25}{36} - t = 1\frac{2}{24} + 2\frac{9}{24}$
$5\frac{25}{36}^{(2} - t = 3\frac{11}{24}^{(3}$
$t = 5\frac{50}{72} - 3\frac{33}{72}$
$t = 2\frac{17}{72}$
Ответ: $t = 2\frac{17}{72}$

е)

$\frac{4}{7}^{(3} - \frac{1}{3}^{(7} + z = \frac{13}{14}^{(4} - \frac{5}{8}^{(7}$
$\frac{12}{21} - \frac{7}{21} + z = \frac{52}{56} - \frac{35}{56}$
$\frac{5}{21}^{(8} + z = \frac{17}{56}^{(3}$
$z = \frac{51}{168} - \frac{40}{168}$
$z = \frac{11}{168}$
Ответ: $z = \frac{11}{168}$

Подробный разбор

Теория

1. Что такое уравнение? Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число (обычно обозначается буквами x, y, a, b, z и т.д.). Наша задача – найти это неизвестное число, чтобы равенство стало верным. Это число называется корнем уравнения.

2. Основные правила решения уравнений:

Равносильные преобразования: Мы можем выполнять одни и те же действия с обеими частями уравнения, чтобы упростить его и в итоге найти неизвестное. Важно, чтобы при этом корень уравнения не изменился. Такие преобразования называются равносильными.
Перенос слагаемых: Мы можем переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, меняя при этом знак на противоположный. Например, если у нас есть уравнение x + a = b, то мы можем перенести a в правую часть, получив x = b − a.
Умножение/деление на одно и то же число: Мы можем умножить или разделить обе части уравнения на одно и то же число (не равное нулю). Например, если у нас есть уравнение ax = b, то мы можем разделить обе части на a, получив x = b : a.

3. Работа с дробями и смешанными числами:

Смешанное число в неправильную дробь: Чтобы удобнее было выполнять арифметические действия, смешанное число (например, $2\frac{1}{3}$) нужно преобразовать в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель дробной части, прибавляем числитель и записываем результат в числитель, а знаменатель остается прежним: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
Приведение дробей к общему знаменателю: Чтобы сложить или вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Для этого находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) и приводим каждую дробь к этому знаменателю, умножая числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель.

Теперь давай проверим и разберем каждое уравнение:

а) $x + 3\frac{8}{13} = 6$

Чтобы найти x, нужно из 6 вычесть $3\frac{8}{13}$:
$x = 6 - 3\frac{8}{13}$
Представим 6 как $5\frac{13}{13}$:
$x = 5\frac{13}{13} - 3\frac{8}{13}$
$x = 2\frac{5}{13}$

Ответ: $x = 2\frac{5}{13}$

б) $14\frac{4}{9} + y = 23$

Чтобы найти y, нужно из 23 вычесть $14\frac{4}{9}$:
$y = 23 - 14\frac{4}{9}$
Представим 23 как $22\frac{9}{9}$:
$y = 22\frac{9}{9} - 14\frac{4}{9}$
$y = 8\frac{5}{9}$

Ответ: $y = 8\frac{5}{9}$

в) $a - 7\frac{5}{8} = \frac{7}{12}$

Чтобы найти a, нужно к $\frac{7}{12}$ прибавить $7\frac{5}{8}$:
$a = \frac{7}{12} + 7\frac{5}{8}$
Приведем дроби к общему знаменателю 24:
$a = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + 7\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3}$
$a = \frac{14}{24} + 7\frac{15}{24}$
$a = 7\frac{29}{24}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$a = 7 + 1\frac{5}{24} = 8\frac{5}{24}$

Ответ: $a = 8\frac{5}{24}$

г) $12\frac{1}{6} - b = 4\frac{8}{15}$

Чтобы найти b, нужно из $12\frac{1}{6}$ вычесть $4\frac{8}{15}$:
$b = 12\frac{1}{6} - 4\frac{8}{15}$
Приведем дроби к общему знаменателю 30:
$b = 12\frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} - 4\frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2}$
$b = 12\frac{5}{30} - 4\frac{16}{30}$
Так как из $\frac{5}{30}$ нельзя вычесть $\frac{16}{30}$, занимаем 1 у 12:
$b = 11\frac{35}{30} - 4\frac{16}{30}$
$b = 7\frac{19}{30}$

Ответ: $b = 7\frac{19}{30}$

д) $5\frac{25}{36} - t = 1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8}$

Сначала упростим правую часть уравнения:
$1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8} = 1\frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} + 2\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 1\frac{2}{24} + 2\frac{9}{24} = 3\frac{11}{24}$
Теперь у нас уравнение: $5\frac{25}{36} - t = 3\frac{11}{24}$
Чтобы найти t, нужно из $5\frac{25}{36}$ вычесть $3\frac{11}{24}$:
$t = 5\frac{25}{36} - 3\frac{11}{24}$
Приведем дроби к общему знаменателю 72:
$t = 5\frac{25 \cdot 2}{36 \cdot 2} - 3\frac{11 \cdot 3}{24 \cdot 3}$
$t = 5\frac{50}{72} - 3\frac{33}{72}$
$t = 2\frac{17}{72}$

Ответ: $t = 2\frac{17}{72}$

е) $\frac{4}{7} - \frac{1}{3} + z = \frac{13}{14} - \frac{5}{8}$

Сначала упростим левую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю 21:
$\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}$
Теперь упростим правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю 56:
$\frac{13}{14} - \frac{5}{8} = \frac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{52}{56} - \frac{35}{56} = \frac{17}{56}$
Теперь у нас уравнение: $\frac{5}{21} + z = \frac{17}{56}$
Чтобы найти z, нужно из $\frac{17}{56}$ вычесть $\frac{5}{21}$:
$z = \frac{17}{56} - \frac{5}{21}$
Приведем дроби к общему знаменателю 168:
$z = \frac{17 \cdot 3}{56 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 8}{21 \cdot 8}$
$z = \frac{51}{168} - \frac{40}{168}$
$z = \frac{11}{168}$

Ответ: $z = \frac{11}{168}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.212. Найдите корень уравнения:
а) х + 3813 = 6;
б) 1449 + у = 23;
в) а – 758 = 712;
г) 1216 – b = 4815;
д) 52536 – t = 1112 + 238;
е) 47 – 13 + z = 1314 – 58.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.212, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.212

Ответ

Решение и объяснение

а) x+3813=6x + 3\dfrac{8}{13} = 6x+3138​=6

б) 1449+y=2314\dfrac{4}{9} + y = 231494​+y=23

в) a−758=712a - 7\dfrac{5}{8} = \dfrac{7}{12}a−785​=127​

г) 1216−b=481512\dfrac{1}{6} - b = 4\dfrac{8}{15}1261​−b=4158​

д) 52536−t=1112+2385\dfrac{25}{36} - t = 1\dfrac{1}{12} + 2\dfrac{3}{8}53625​−t=1121​+283​

е) 47−13+z=1314−58\dfrac{4}{7} - \dfrac{1}{3} + z = \dfrac{13}{14} - \dfrac{5}{8}74​−31​+z=1413​−85​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $x + 3\dfrac{8}{13} = 6$

б) $14\dfrac{4}{9} + y = 23$

в) $a - 7\dfrac{5}{8} = \dfrac{7}{12}$

г) $12\dfrac{1}{6} - b = 4\dfrac{8}{15}$

д) $5\dfrac{25}{36} - t = 1\dfrac{1}{12} + 2\dfrac{3}{8}$

е) $\dfrac{4}{7} - \dfrac{1}{3} + z = \dfrac{13}{14} - \dfrac{5}{8}$