ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.211, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $6,15$
б) $0,98$
в) $\dfrac{11}{30}$
г) $3\dfrac{59}{60}$

Объяснение и пошаговое решение:

При вычислениях с обыкновенными и десятичными дробями удобнее приводить их к одному виду:

если обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби (в её знаменателе нет простых множителей, кроме $2$ и $5$ ), переводим в десятичную;
если обыкновенную дробь нельзя перевести в конечную десятичную дробь, то десятичную переводим в обыкновенную.

а) $2\dfrac{3}{4} + 3,4$

Переведём обыкновенную дробь $2\dfrac{3}{4}$ в десятичную:
$2\dfrac{3}{4} = 2 + \dfrac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = 2 + \dfrac{75}{100} = 2,75$
Выполним сложение:
$2,75 + 3,4 = 6,15$

б) $4\dfrac{7}{25} - 3,3$

Переведём обыкновенную дробь $4\dfrac{7}{25}$ в десятичную:
$4\dfrac{7}{25} = 4 + \dfrac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 4 + \dfrac{28}{100} = 4,28$
Выполним вычитание:
$4,28 - 3,3 = 0,98$

в) $7,2 - 6\dfrac{5}{6}$

Так как дробь $\dfrac{5}{6}$ нельзя перевести в конечную десятичную (в знаменателе есть множитель $3$ ), переведём десятичную дробь $7,2$ в обыкновенную:

Запишем $7,2$ в виде смешанного числа и сократим:
$7,2 = 7\dfrac{2}{10} = 7\dfrac{1}{5}$
Приведём дроби к общему знаменателю $30$ (дополнительный множитель для первой дроби — $6$ , для второй — $5$ ):
$7\dfrac{1}{5} = 7\dfrac{6}{30}$
$6\dfrac{5}{6} = 6\dfrac{25}{30}$
Выполним вычитание (займём единицу у целой части уменьшаемого):
$7\dfrac{6}{30} - 6\dfrac{25}{30} = 6\dfrac{36}{30} - 6\dfrac{25}{30} = \dfrac{11}{30}$

г) $5\dfrac{7}{12} - 1,6$

Так как дробь $\dfrac{7}{12}$ нельзя перевести в конечную десятичную (знаменатель делится на $3$ ), переведём $1,6$ в обыкновенную дробь:

Запишем $1,6$ в виде смешанного числа и сократим:
$1,6 = 1\dfrac{6}{10} = 1\dfrac{3}{5}$
Приведём дроби к общему знаменателю $60$ (дополнительный множитель для первой дроби — $5$ , для второй — $12$ ):
$5\dfrac{7}{12} = 5\dfrac{35}{60}$
$1\dfrac{3}{5} = 1\dfrac{36}{60}$
Выполним вычитание:
$5\dfrac{35}{60} - 1\dfrac{36}{60} = 4\dfrac{95}{60} - 1\dfrac{36}{60} = 3\dfrac{59}{60}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 2 3⁽²⁵/4 + 3,4 = 2 75/100 + 3,4 = 2,75 + 3,40 = 6,15 б) 4 7⁽⁴/25 − 3,3 = 4 28/100 − 3,3 = 4,28 − 3,3 = 0,98

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.211

в) 7,2 − 6 5/6 = 7 2/10 − 6 5/6 = 7 1⁽⁶/5 − 6 5⁽⁵/6 = 7 6/30 − 6 25/30 = 6 36/30 − 6 25/30 = 11/30 г) 5 7/12 − 1,6 = 5 7⁽⁵/12 − 1 6⁽³/10 = 5 35/60 − 1 36/60 = 4 95/60 − 1 36/60 = 3 59/60

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.211 учебника 2023-2026 (стр. 74):

Пояснения:

Чтобы выполнить вычисления, преобразуем десятичные дроби в смешанные числа.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

№2.211 учебника 2021-2022 (стр. 67):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 74 задача 2.211 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните вычитание: а) 5 7/15 - 3/20; в) 6 5/7 - 3/14; д) 3 2/3 - 3 4/11; б) 4 7/12 - 2/9; г) 7 5/7 - 4 2/3; е) 7 5/12 - 3 2/9. ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.211 (с. 74)

Условие. №2.211 (с. 74)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.211, Условие

2.211. Вычислите:

а) 234 + 3,4; б) 4725 – 3,3; в) 7,2 – 656; г) 5712 – 1,6.

Решение 1. №2.211 (с. 74)

2.211

$а) 2 \frac{3}{4} + 3, 4 = 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{\overset{2}{4}}{\underset{5}{10}} = {2 \frac{3}{4}}^{\cdot 5} + {3 \frac{2}{5}}^{\cdot 4} = = 2 \frac{15}{20} + 3 \frac{8}{20} = 5 \frac{23}{20} = 5 + 1 \frac{3}{20} = 6 \frac{3}{20};$

$б) 4 \frac{7}{25} - 3, 3 = 4 {\frac{7}{25}}^{\cdot 2} - {3 \frac{3}{10}}^{\cdot 5} = = 4 \frac{14}{50} - 3 \frac{15}{50} = (4 - 3) + (\frac{14}{50} - \frac{15}{50}) = = \frac{50}{50} + \frac{14}{50} - \frac{15}{50} = \frac{64}{50} - \frac{15}{50} = \frac{49}{50};$

$в) 7, 2 - 6 \frac{5}{6} = 7 \frac{\overset{1}{2}}{\underset{5}{10}} - 6 \frac{5}{6} = {7 \frac{1}{5}}^{\cdot 6} - {6 \frac{5}{6}}^{\cdot 5} = = 7 \frac{6}{30} - 6 \frac{25}{30} = 6 + 1 + \frac{6}{30} - 6 \frac{25}{30} = = 6 + \frac{30}{30} + \frac{6}{30} - 6 \frac{25}{30} = 6 + \frac{36}{30} - 6 \frac{25}{30} = = (6 - 6) + (\frac{36}{30} - \frac{25}{20}) = \frac{11}{30};$

$г) 5 \frac{7}{12} - 1, 6 = 5 \frac{7}{12} - 1 \frac{\overset{3}{6}}{\underset{5}{10}} = {5 \frac{7}{12}}^{\cdot 5} - {1 \frac{3}{5}}^{\cdot 12} = = 5 \frac{35}{60} - 1 \frac{36}{60} = 4 + 1 + \frac{35}{60} - 1 \frac{36}{60} = = 4 + \frac{60}{60} + \frac{35}{60} - 1 \frac{36}{60} = 3 + \frac{60}{60} + \frac{35}{60} - \frac{36}{60} = 3 \frac{59}{60} .$

Решение 2. №2.211 (с. 74)

а) Для вычисления суммы $2\frac{3}{4} + 3,4$ преобразуем оба числа в десятичные дроби. Смешанное число $2\frac{3}{4}$ равно $2 + \frac{3}{4}$ . Дробь $\frac{3}{4}$ можно представить в виде десятичной дроби, разделив числитель на знаменатель: $3 \div 4 = 0,75$ . Таким образом, $2\frac{3}{4} = 2 + 0,75 = 2,75$ . Теперь сложим десятичные дроби: $2,75 + 3,4 = 6,15$ .
Ответ: $6,15$ .

б) Для вычисления разности $4\frac{7}{25} - 3,3$ преобразуем смешанное число в десятичную дробь. Смешанное число $4\frac{7}{25}$ равно $4 + \frac{7}{25}$ . Чтобы представить дробь $\frac{7}{25}$ в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 4: $\frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} = 0,28$ . Таким образом, $4\frac{7}{25} = 4 + 0,28 = 4,28$ . Теперь вычтем десятичные дроби: $4,28 - 3,3 = 0,98$ .
Ответ: $0,98$ .

в) Для вычисления разности $7,2 - 6\frac{5}{6}$ преобразуем оба числа в обыкновенные дроби, так как $\frac{5}{6}$ является бесконечной периодической десятичной дробью. Десятичную дробь $7,2$ представим в виде смешанного числа: $7,2 = 7\frac{2}{10} = 7\frac{1}{5}$ . Теперь вычтем смешанные числа: $7\frac{1}{5} - 6\frac{5}{6}$ . Преобразуем их в неправильные дроби: $7\frac{1}{5} = \frac{7 \times 5 + 1}{5} = \frac{36}{5}$ . $6\frac{5}{6} = \frac{6 \times 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}$ .Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30: $\frac{36}{5} = \frac{36 \times 6}{5 \times 6} = \frac{216}{30}$ . $\frac{41}{6} = \frac{41 \times 5}{6 \times 5} = \frac{205}{30}$ .Выполним вычитание: $\frac{216}{30} - \frac{205}{30} = \frac{216 - 205}{30} = \frac{11}{30}$ .
Ответ: $\frac{11}{30}$ .

г) Для вычисления разности $5\frac{7}{12} - 1,6$ преобразуем оба числа в обыкновенные дроби, так как $\frac{7}{12}$ является бесконечной периодической десятичной дробью. Десятичную дробь $1,6$ представим в виде смешанного числа: $1,6 = 1\frac{6}{10} = 1\frac{3}{5}$ . Теперь вычтем смешанные числа: $5\frac{7}{12} - 1\frac{3}{5}$ . Преобразуем их в неправильные дроби для удобства вычисления: $5\frac{7}{12} = \frac{5 \times 12 + 7}{12} = \frac{67}{12}$ . $1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$ .Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60: $\frac{67}{12} = \frac{67 \times 5}{12 \times 5} = \frac{335}{60}$ . $\frac{8}{5} = \frac{8 \times 12}{5 \times 12} = \frac{96}{60}$ .Выполним вычитание: $\frac{335}{60} - \frac{96}{60} = \frac{335 - 96}{60} = \frac{239}{60}$ .Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число: $\frac{239}{60} = 3\frac{59}{60}$ .
Ответ: $3\frac{59}{60}$ .

Решение 3. №2.211 (с. 74)

Решение 4. №2.211 (с. 74)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$2\frac{3}{4} + 3,4 = 2\frac{3}{4}^{(5} + 3\frac{4}{10}^{(2} = 2\frac{15}{20} + 3\frac{8}{20} = 5\frac{23}{20} = 6\frac{3}{20}$

б)

$4\frac{7}{25} - 3,3 = 4\frac{7}{25}^{(2} - 3\frac{3}{10}^{(5} = 4\frac{14}{50} - 3\frac{15}{50} = 3\frac{64}{50} - 3\frac{15}{50} = \frac{49}{50}$

в)

$7,2 - 6\frac{5}{6} = 7\frac{2}{10}^{(3} - 6\frac{5}{6}^{(5} = 7\frac{6}{30} - 6\frac{25}{30} = 6\frac{36}{30} - 6\frac{25}{30} = \frac{11}{30}$

г)

$5\frac{7}{12} - 1,6 = 5\frac{7}{12}^{(5} - 1\frac{6}{10}^{(6} = 5\frac{35}{60} - 1\frac{36}{60} = 4\frac{95}{60} - 1\frac{36}{60} = 3\frac{59}{60}$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно уметь складывать и вычитать смешанные числа и десятичные дроби. Важно помнить, что для сложения и вычитания дробей, они должны иметь одинаковый знаменатель.

Теория:

1. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной:
Чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно записать число после запятой в числитель, а в знаменатель − 10, 100, 1000 и так далее, в зависимости от количества цифр после запятой. Например, $0,1 = \frac{1}{10}$, $0,01 = \frac{1}{100}$, $0,25 = \frac{25}{100}$. Затем, если возможно, дробь нужно сократить.
2. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной:
Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и так далее. Для этого числитель и знаменатель дроби умножают на одно и то же число. Не все обыкновенные дроби можно представить в виде конечной десятичной дроби.
3. Сложение и вычитание обыкновенных дробей:
Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель на соответствующий множитель. Затем можно сложить или вычесть числители, оставив знаменатель без изменений.
4. Сложение и вычитание смешанных чисел:
Чтобы сложить или вычесть смешанные числа, можно сначала сложить или вычесть целые части, а затем сложить или вычесть дробные части. Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно "занять" единицу из целой части уменьшаемого и представить её в виде дроби с нужным знаменателем.

Теперь давай решим примеры:

а) $2\frac{3}{4} + 3,4 = 2\frac{3}{4} + 3\frac{4}{10}$

Приведем дроби к общему знаменателю 20: $2\frac{3\cdot5}{4\cdot5} + 3\frac{4\cdot2}{10\cdot2} = 2\frac{15}{20} + 3\frac{8}{20}$.
Складываем целые и дробные части: $(2+3) + (\frac{15}{20} + \frac{8}{20}) = 5 + \frac{23}{20}$.
Выделяем целую часть из неправильной дроби $\frac{23}{20}$: $5 + \frac{20}{20} + \frac{3}{20} = 5 + 1 + \frac{3}{20} = 6\frac{3}{20}$.

Ответ: $6\frac{3}{20}$.

б) $4\frac{7}{25} - 3,3 = 4\frac{7}{25} - 3\frac{3}{10}$

Приведем дроби к общему знаменателю 50: $4\frac{7\cdot2}{25\cdot2} - 3\frac{3\cdot5}{10\cdot5} = 4\frac{14}{50} - 3\frac{15}{50}$.
Так как $\frac{14}{50} < \frac{15}{50}$, занимаем единицу из целой части: $3\frac{50+14}{50} - 3\frac{15}{50} = 3\frac{64}{50} - 3\frac{15}{50}$.
Вычитаем целые и дробные части: $(3-3) + (\frac{64}{50} - \frac{15}{50}) = 0 + \frac{49}{50} = \frac{49}{50}$.

Ответ: $\frac{49}{50}$.

в) $7,2 - 6\frac{5}{6} = 7\frac{2}{10} - 6\frac{5}{6}$

Сокращаем дробь $\frac{2}{10}$ и приводим дроби к общему знаменателю 30: $7\frac{1}{5} - 6\frac{5}{6} = 7\frac{1\cdot6}{5\cdot6} - 6\frac{5\cdot5}{6\cdot5} = 7\frac{6}{30} - 6\frac{25}{30}$.
Так как $\frac{6}{30} < \frac{25}{30}$, занимаем единицу из целой части: $6\frac{30+6}{30} - 6\frac{25}{30} = 6\frac{36}{30} - 6\frac{25}{30}$.
Вычитаем целые и дробные части: $(6-6) + (\frac{36}{30} - \frac{25}{30}) = 0 + \frac{11}{30} = \frac{11}{30}$.

Ответ: $\frac{11}{30}$.

г) $5\frac{7}{12} - 1,6 = 5\frac{7}{12} - 1\frac{6}{10}$

Сокращаем дробь $\frac{6}{10}$ и приводим дроби к общему знаменателю 60: $5\frac{7}{12} - 1\frac{3}{5} = 5\frac{7\cdot5}{12\cdot5} - 1\frac{3\cdot12}{5\cdot12} = 5\frac{35}{60} - 1\frac{36}{60}$.
Так как $\frac{35}{60} < \frac{36}{60}$, занимаем единицу из целой части: $4\frac{60+35}{60} - 1\frac{36}{60} = 4\frac{95}{60} - 1\frac{36}{60}$.
Вычитаем целые и дробные части: $(4-1) + (\frac{95}{60} - \frac{36}{60}) = 3 + \frac{59}{60} = 3\frac{59}{60}$.

Ответ: $3\frac{59}{60}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.211. Вычислите:
а) 234 + 3,4; б) 4725 – 3,3; в) 7,2 – 656; г) 5712 – 1,6.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.211, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.211

Ответ:

Объяснение и пошаговое решение:

а) 234+3,42\dfrac{3}{4} + 3,4243​+3,4

б) 4725−3,34\dfrac{7}{25} - 3,34257​−3,3

в) 7,2−6567,2 - 6\dfrac{5}{6}7,2−665​

г) 5712−1,65\dfrac{7}{12} - 1,65127​−1,6

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $2\dfrac{3}{4} + 3,4$

б) $4\dfrac{7}{25} - 3,3$

в) $7,2 - 6\dfrac{5}{6}$

г) $5\dfrac{7}{12} - 1,6$