ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.213, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а)

при $x = 6$ : $B = -528$
при $x = 612$ : $B = 78$
при $x = 738$ : $B = 204$

б)

при $B = 512$ : $x = 1046$
при $B = 31\,316$ : $x = 31\,850$
при $B = 0$ : $x = 534$

Решение и объяснение:

Дана формула зависимости переменной $B$ от переменной $x$ :
$B = x - 534$

а) Нахождение значения $B$ при заданных значениях $x$

Подставим каждое значение $x$ в формулу:

Если $x = 6$ :
$B = 6 - 534 = -(534 - 6) = -528$
Если $x = 612$ :
$B = 612 - 534 = 78$
Если $x = 738$ :
$B = 738 - 534 = 204$

б) Нахождение значения $x$ при заданных значениях $B$

Выразим неизвестное уменьшаемое $x$ из формулы $B = x - 534$ :
$x = B + 534$

Подставим каждое значение $B$ :

Если $B = 512$ :
$x = 512 + 534 = 1046$
Если $B = 31\,316$ :
$x = 31\,316 + 534 = 31\,850$
Если $B = 0$ :
$x = 0 + 534 = 534$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

По формуле B = x − 53/4найдите значение:

Ответ

а) B = x − 5 3/4 При х = 6, то B = 6 − 5 3/4 = 5 4/4 − 5 3/4 = 1/4; При х = 6 1/2, то B = 6 1⁽²/2− 5 3/4 = 6 2/4 − 5 3/4 = 5 6/4 − 5 3/4 = 3/4; При х = 7 3/8, то B = 7 3/8 − 5 3⁽²/4= 7 3/8 − 5 6/8 = 6 11/8 − 5 6/8 = 1 5/8.
б) B = x − 5 3/4, то x = B + 5 3/4 При В = 5 1/2, то x = 5 1⁽²/2 + 5 3/4 = 5 2/4 + 5 3/4 = 10 5/4 = 11 1/4; При В = 3 13/16, то x = 3 13/16 + 5 3⁽⁴/4 = 3 13/16 + 5 12/16 = 8 25/16 = 9 9/16; При В = 0, то x = 0 + 5 3/4 = 5 3/4.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.213 учебника 2023-2026 (стр. 74):

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

№2.213 учебника 2021-2022 (стр. 68):

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 74 задача 2.213 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 1/6 - (1 - 17/18); в) 7 14/25 - (3 8/15 + 1 9/10); б) 3 - (11/14 - 13/21); г) 6 3/16 - 2 5/24 - 3 11/12. Для того, чтобы...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.213 (с. 74)

Условие. №2.213 (с. 74)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.213, Условие

2.213. По формуле В = х – 534 найдите значение:

а) В при х = 6; х = 612; х = 738;

б) х при В = 512; В = 31316; В = 0.

Решение 1. №2.213 (с. 74)

2.213

$B = x - 5 \frac{3}{4}$

а) При х =6,

$B = 6 - 5 \frac{3}{4} = 5 + 1 - 5 \frac{3}{4} = 5 + \frac{4}{4} - 5 \frac{3}{4} = \frac{1}{4} .$

При х = $6 \frac{1}{2}$ ,

$B = {6 \frac{1}{2}}^{\cdot 2} - 5 \frac{3}{4} = 6 \frac{2}{4} - 5 \frac{3}{4} = 5 \frac{6}{4} - 5 \frac{3}{4} = \frac{3}{4} .$

При х = $7 \frac{3}{8}$ ,

$B = 7 \frac{3}{8} - {5 \frac{3}{4}}^{\cdot 2} = 7 \frac{3}{8} - 5 \frac{6}{8} = 6 \frac{11}{8} - 5 \frac{6}{8} = 1 \frac{5}{8} .$

б) $х = В + 5 \frac{3}{4};$

При $В = 5 \frac{1}{2},$

$х = {5 \frac{1}{2}}^{\cdot 2} + 5 \frac{3}{4} = 5 \frac{2}{4} + 5 \frac{3}{4} = 10 \frac{5}{4} = = 10 + 1 \frac{1}{4} = 11 \frac{1}{4} .$

При $В = 3 \frac{13}{16};$

$х = 3 \frac{13}{16} + {5 \frac{3}{4}}^{\cdot 4} = 3 \frac{13}{16} + 5 \frac{12}{16} = 8 \frac{25}{16} = = 8 + 1 \frac{9}{16} = 9 \frac{9}{16} .$

При В = 0, $х = 0 + 5 \frac{3}{4} = 5 \frac{3}{4} .$

Решение 2. №2.213 (с. 74)

а)

Найдем значение $B$ для каждого значения $x$ , подставляя его в формулу $B = x - 5\frac{3}{4}$ .

При $x = 6$ :
$B = 6 - 5\frac{3}{4}$
Представим $6$ в виде смешанного числа со знаменателем $4$ : $6 = 5 + 1 = 5\frac{4}{4}$ .
$B = 5\frac{4}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
При $x = 6\frac{1}{2}$ :
$B = 6\frac{1}{2} - 5\frac{3}{4}$
Приведем дроби к общему знаменателю $4$ : $6\frac{1}{2} = 6\frac{2}{4}$ .
$B = 6\frac{2}{4} - 5\frac{3}{4}$
Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, "займем" единицу у целой части: $6\frac{2}{4} = 5\frac{6}{4}$ .
$B = 5\frac{6}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{3}{4}$
При $x = 7\frac{3}{8}$ :
$B = 7\frac{3}{8} - 5\frac{3}{4}$
Приведем дроби к общему знаменателю $8$ : $5\frac{3}{4} = 5\frac{6}{8}$ .
$B = 7\frac{3}{8} - 5\frac{6}{8}$
"Займем" единицу у целой части: $7\frac{3}{8} = 6\frac{11}{8}$ .
$B = 6\frac{11}{8} - 5\frac{6}{8} = 1\frac{5}{8}$

Ответ: при $x = 6$ , $B = \frac{1}{4}$ ; при $x = 6\frac{1}{2}$ , $B = \frac{3}{4}$ ; при $x = 7\frac{3}{8}$ , $B = 1\frac{5}{8}$ .

б)

Чтобы найти $x$ , выразим его из исходной формулы $B = x - 5\frac{3}{4}$ .

$x = B + 5\frac{3}{4}$

Теперь найдем значение $x$ для каждого значения $B$ .

При $B = 5\frac{1}{2}$ :
$x = 5\frac{1}{2} + 5\frac{3}{4}$
Приведем дроби к общему знаменателю $4$ : $5\frac{1}{2} = 5\frac{2}{4}$ .
$x = 5\frac{2}{4} + 5\frac{3}{4} = 10\frac{5}{4}$
Выделим целую часть из неправильной дроби: $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ .
$x = 10 + 1\frac{1}{4} = 11\frac{1}{4}$
При $B = 3\frac{13}{16}$ :
$x = 3\frac{13}{16} + 5\frac{3}{4}$
Приведем дроби к общему знаменателю $16$ : $5\frac{3}{4} = 5\frac{12}{16}$ .
$x = 3\frac{13}{16} + 5\frac{12}{16} = 8\frac{25}{16}$
Выделим целую часть: $\frac{25}{16} = 1\frac{9}{16}$ .
$x = 8 + 1\frac{9}{16} = 9\frac{9}{16}$
При $B = 0$ :
$x = 0 + 5\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}$

Ответ: при $B = 5\frac{1}{2}$ , $x = 11\frac{1}{4}$ ; при $B = 3\frac{13}{16}$ , $x = 9\frac{9}{16}$ ; при $B = 0$ , $x = 5\frac{3}{4}$ .

Решение 3. №2.213 (с. 74)

Решение 4. №2.213 (с. 74)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$B = x - 5\frac{3}{4}$

при x = 6:
$B = 6 - 5\frac{3}{4} = 5\frac{4}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

при $x = 6\frac{1}{2}$:
$B = 6\frac{1}{2}^{(2} - 5\frac{3}{4} = 6\frac{2}{4} - 5\frac{3}{4} = 5\frac{6}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{3}{4}$

при $x = 7\frac{3}{8}$:
$B = 7\frac{3}{8} - 5\frac{3}{4}^{(2} = 7\frac{3}{8} - 5\frac{6}{8} = 6\frac{11}{8} - 5\frac{6}{8} = 1\frac{5}{8}$

Ответ: $\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; 1\frac{5}{8}$.

б)

$B = x - 5\frac{3}{4}$

при $B = 5\frac{1}{2}$:
$5\frac{1}{2}^{(2} = x - 5\frac{3}{4}$
$x = 5\frac{2}{4} + 5\frac{3}{4}$
$x = 10\frac{5}{4} = 11\frac{1}{4}$

при $B = 3\frac{13}{16}$:
$3\frac{13}{16} = x - 5\frac{3}{4}^{(4}$
$x = 3\frac{13}{16} + 5\frac{12}{16}$
$x = 8\frac{25}{16} = 9\frac{9}{16}$

при $B = 0$:
$0 = x - 5\frac{3}{4}$
$x = 0 + 5\frac{3}{4}$
$x = 5\frac{3}{4}$

Ответ: $11\frac{1}{4}; 9\frac{9}{16}; 5\frac{3}{4}$.

Подробный разбор

Теория

1. Что такое формула?

Формула — это правило или уравнение, которое показывает, как связаны между собой разные величины. В нашей задаче формула $B = x - 5\frac{3}{4}$ говорит нам, что значение $B$ зависит от значения $x$. Если мы знаем $x$, то можем найти $B$, и наоборот.

2. Как работать с формулами, когда известна одна переменная?

Если известно значение $x$, то мы просто подставляем это значение в формулу и вычисляем $B$. Это называется "найти значение $B$ по формуле".
Если известно значение $B$, то нам нужно преобразовать формулу так, чтобы выразить $x$ через $B$. В нашем случае это несложно: если $B = x - 5\frac{3}{4}$, то $x = B + 5\frac{3}{4}$. После этого подставляем значение $B$ и находим $x$.

3. Как складывать и вычитать смешанные числа?

Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $5\frac{3}{4}$).
Чтобы сложить или вычесть смешанные числа, нужно сначала привести дробные части к общему знаменателю.
Затем складываем или вычитаем целые части и дробные части отдельно.
Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно "занять" единицу из целой части уменьшаемого, чтобы увеличить дробную часть. Например, $6\frac{2}{4} = 5 + 1 + \frac{2}{4} = 5 + \frac{4}{4} + \frac{2}{4} = 5\frac{6}{4}$.

4. Как упрощать дроби?

Дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Например, $\frac{12}{16}$ можно упростить, разделив и числитель, и знаменатель на 4: $\frac{12}{16} = \frac{12:4}{16:4} = \frac{3}{4}$.

Решение

Теперь давай посмотрим на твое решение и немного его подправим.

а) Найдем значение B при разных значениях x:

при $x = 6$:

$B = 6 - 5\frac{3}{4} = 6 - 5 - \frac{3}{4} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

при $x = 6\frac{1}{2}$:

$B = 6\frac{1}{2} - 5\frac{3}{4} = 6\frac{2}{4} - 5\frac{3}{4} = 5\frac{6}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{3}{4}$

при $x = 7\frac{3}{8}$:

$B = 7\frac{3}{8} - 5\frac{3}{4} = 7\frac{3}{8} - 5\frac{6}{8} = 6\frac{11}{8} - 5\frac{6}{8} = 1\frac{5}{8}$

б) Найдем значение x при разных значениях B:

при $B = 5\frac{1}{2}$:

$x = B + 5\frac{3}{4} = 5\frac{1}{2} + 5\frac{3}{4} = 5\frac{2}{4} + 5\frac{3}{4} = 10\frac{5}{4} = 10 + 1\frac{1}{4} = 11\frac{1}{4}$

при $B = 3\frac{13}{16}$:

$x = B + 5\frac{3}{4} = 3\frac{13}{16} + 5\frac{3}{4} = 3\frac{13}{16} + 5\frac{12}{16} = 8\frac{25}{16} = 8 + 1\frac{9}{16} = 9\frac{9}{16}$

при $B = 0$:

$x = B + 5\frac{3}{4} = 0 + 5\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}$

Ответ:

а) $\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; 1\frac{5}{8}$.

б) $11\frac{1}{4}; 9\frac{9}{16}; 5\frac{3}{4}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.213. По формуле В = х – 534 найдите значение:
а) В при х = 6; х = 612; х = 738;
б) х при В = 512; В = 31316; В = 0.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.213, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.213

Решение и объяснение:

а) Нахождение значения BBB при заданных значениях xxx

б) Нахождение значения xxx при заданных значениях BBB

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) Нахождение значения $B$ при заданных значениях $x$

б) Нахождение значения $x$ при заданных значениях $B$