ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.203, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $102$ ; $208$
б) $12\dfrac{1}{4}$ ; $18\dfrac{7}{9}$ ; $57\dfrac{3}{4}$

Объяснение

Смешанное число состоит из целой части и дробной части (которая должна быть правильной дробью, то есть её числитель должен быть меньше знаменателя).

Если дробная часть является неправильной дробью, нужно:

Выделить из неправильной дроби целую часть (разделить с остатком числитель на знаменатель).
Прибавить полученную целую часть к уже имеющейся целой части числа.
Оставить остаток в числителе новой дробной части с тем же знаменателем. Если остаток равен $0$ , число становится просто натуральным (целым).

Решение по пунктам:

а)

$99\dfrac{15}{5}$
Дробь $\dfrac{15}{5}$ делится нацело: $15 : 5 = 3$ .
$99\dfrac{15}{5} = 99 + 3 = 102$
$207\dfrac{101}{101}$
Дробь $\dfrac{101}{101}$ равна $1$ , так как числитель и знаменатель равны: $101 : 101 = 1$ .
$207\dfrac{101}{101} = 207 + 1 = 208$

б)

$8\dfrac{17}{4}$
Выделим целую часть из дроби $\dfrac{17}{4}$ :
$17 : 4 = 4$ (остаток $1$ ), значит, $\dfrac{17}{4} = 4\dfrac{1}{4}$ .
Прибавим к целой части: $8 + 4\dfrac{1}{4} = 12\dfrac{1}{4}$ .
$16\dfrac{25}{9}$
Выделим целую часть из дроби $\dfrac{25}{9}$ :
$25 : 9 = 2$ (остаток $7$ ), значит, $\dfrac{25}{9} = 2\dfrac{7}{9}$ .
Прибавим к целой части: $16 + 2\dfrac{7}{9} = 18\dfrac{7}{9}$ .
$31\dfrac{107}{4}$
Выделим целую часть из дроби $\dfrac{107}{4}$ :
$107 : 4 = 26$ (остаток $3$ ), значит, $\dfrac{107}{4} = 26\dfrac{3}{4}$ .
Прибавим к целой части: $31 + 26\dfrac{3}{4} = 57\dfrac{3}{4}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью.

Ответ

а) 99 15/5 = 99 + 3 = 102 207 101/101 = 207 + 1 = 208
б) 8 17/4 = 8 + 4 1/4 = 12 1/4 16 25/9 = 16 + 2 7/9 = 18 7/9 31 107/4 = 31 + 26 3/4 = 57 3/4

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.203

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.203 учебника 2023-2026 (стр. 70):

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Чтобы дробь, числитель которой делится нацело на знаменатель, преобразовать в натуральное число, надо числитель разделить на знаменатель.

№2.203 учебника 2021-2022 (стр. 63):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.

Порядок выполнения действий:

Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел - действиями второй ступени. Тогда правила, по которым мы определяем порядок выполнения действий, будут звучать так:

1) Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то действия выполняют по порядку слева направо.

2) если в выражении нет скобок и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по прядку слева направо.

3) если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, учитывая при этом правила 1 и 2.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 70 задача 2.203 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) (2/5 - 1/4) + 9/20; б) 7/30 + (3/5 - 1/6); в) 7/8 - (1/9 + 2/3); г) (5/14 + 9/10) - 5/7. Если в выражении есть...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.203 (с. 70)

Условие. №2.203 (с. 70)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 70, номер 2.203, Условие

2.203. Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью:

а) 99155, 207101101; б) 8174, 16259, 311074.

Решение 1. №2.203 (с. 70)

2.203

$а) 99 \frac{15}{5} = 99 + \frac{15}{5} = 99 + 3 = 102$

$207 \frac{101}{101} = 207 + \frac{101}{101} = 207 + 1 = 208$

$б) 8 \frac{17}{4} = 8 + \frac{17}{4} = 8 + 4 \frac{1}{4} = 12 \frac{1}{4}$

$16 \frac{25}{9} = 16 + \frac{25}{9} = 16 + 2 \frac{7}{9} = 18 \frac{7}{9}$

$31 \frac{107}{4} = 31 + \frac{107}{4} = 31 + 26 \frac{3}{4} = 57 \frac{3}{4}$

Решение 2. №2.203 (с. 70)

Чтобы записать смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью, необходимо преобразовать неправильную дробную часть в смешанное число и прибавить получившуюся целую часть к исходной целой части. Неправильной называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

а)

Рассмотрим число $99 \frac{15}{5}$ .
Дробная часть $\frac{15}{5}$ является неправильной, так как числитель $15$ больше знаменателя $5$ .
Выделим целую часть из этой дроби, разделив числитель на знаменатель:
$15 \div 5 = 3$ .
Это означает, что дробь $\frac{15}{5}$ равна целому числу $3$ .
Теперь добавим это число к целой части исходного числа:
$99 \frac{15}{5} = 99 + \frac{15}{5} = 99 + 3 = 102$ .

Рассмотрим число $207 \frac{101}{101}$ .
Дробная часть $\frac{101}{101}$ является неправильной, так как числитель $101$ равен знаменателю $101$ .
Разделим числитель на знаменатель:
$101 \div 101 = 1$ .
Дробь $\frac{101}{101}$ равна $1$ .
Теперь добавим это число к целой части исходного числа:
$207 \frac{101}{101} = 207 + \frac{101}{101} = 207 + 1 = 208$ .

Ответ: $102$ ; $208$ .

б)

Рассмотрим число $8 \frac{17}{4}$ .
Дробная часть $\frac{17}{4}$ является неправильной ( $17 > 4$ ).
Выделим целую часть из дроби $\frac{17}{4}$ , разделив $17$ на $4$ с остатком:
$17 \div 4 = 4$ (остаток $1$ ).
Следовательно, $\frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}$ .
Теперь прибавим результат к целой части исходного числа:
$8 \frac{17}{4} = 8 + \frac{17}{4} = 8 + 4\frac{1}{4} = (8+4) + \frac{1}{4} = 12\frac{1}{4}$ .

Рассмотрим число $16 \frac{25}{9}$ .
Дробная часть $\frac{25}{9}$ является неправильной ( $25 > 9$ ).
Выделим целую часть из дроби $\frac{25}{9}$ , разделив $25$ на $9$ с остатком:
$25 \div 9 = 2$ (остаток $7$ ).
Следовательно, $\frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$ .
Теперь прибавим результат к целой части исходного числа:
$16 \frac{25}{9} = 16 + \frac{25}{9} = 16 + 2\frac{7}{9} = (16+2) + \frac{7}{9} = 18\frac{7}{9}$ .

Рассмотрим число $31 \frac{107}{4}$ .
Дробная часть $\frac{107}{4}$ является неправильной ( $107 > 4$ ).
Выделим целую часть из дроби $\frac{107}{4}$ , разделив $107$ на $4$ с остатком:
$107 \div 4 = 26$ (остаток $3$ ).
Следовательно, $\frac{107}{4} = 26\frac{3}{4}$ .
Теперь прибавим результат к целой части исходного числа:
$31 \frac{107}{4} = 31 + \frac{107}{4} = 31 + 26\frac{3}{4} = (31+26) + \frac{3}{4} = 57\frac{3}{4}$ .

Ответ: $12\frac{1}{4}$ ; $18\frac{7}{9}$ ; $57\frac{3}{4}$ .

Решение 3. №2.203 (с. 70)

Решение 4. №2.203 (с. 70)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$99\frac{15}{5} = 99 + \frac{15}{5} = 99 + 3 = 102$
$207\frac{101}{101} = 207 + \frac{101}{101} = 207 + 1 = 208$

б)

$8\frac{17}{4} = 8 + \frac{17}{4} = 8 + 4\frac{1}{4} = 12\frac{1}{4}$
$16\frac{25}{9} = 16 + \frac{25}{9} = 16 + 2\frac{7}{9} = 18\frac{7}{9}$
$31\frac{107}{4} = 31 + \frac{107}{4} = 31 + 26\frac{3}{4} = 57\frac{3}{4}$

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что такое смешанное число и как преобразовывать неправильные дроби в смешанные числа.

Теория:

1. Смешанное число состоит из целой части и дробной части, например, $5\frac{2}{3}$.

2. Неправильная дробь − это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю, например, $\frac{7}{3}$.

3. Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель.
Частное от деления будет целой частью смешанного числа.
Остаток от деления будет числителем дробной части смешанного числа.
Знаменатель остается тем же.

Например, преобразуем $\frac{7}{3}$ в смешанное число:
Делим 7 на 3: $7 \div 3 = 2$ (остаток 1).
Целая часть: 2.
Числитель дробной части: 1.
Знаменатель дробной части: 3.
Получаем смешанное число $2\frac{1}{3}$.

4. Чтобы преобразовать смешанное число, в котором дробная часть является неправильной дробью, в правильное смешанное число или целое число, нужно:
Преобразовать неправильную дробь в смешанное число.
Сложить целую часть исходного смешанного числа и целую часть, полученную из неправильной дроби.
Дробная часть остается той же (если она есть).

Теперь решим задачу:

а) $99\frac{15}{5}, 207\frac{101}{101}$

$99\frac{15}{5} = 99 + \frac{15}{5}$
$\frac{15}{5} = 3$
$99 + 3 = 102$

$207\frac{101}{101} = 207 + \frac{101}{101}$
$\frac{101}{101} = 1$
$207 + 1 = 208$

б) $8\frac{17}{4}, 16\frac{25}{9}, 31\frac{107}{4}$

$8\frac{17}{4} = 8 + \frac{17}{4}$
$\frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}$
$8 + 4\frac{1}{4} = 8 + 4 + \frac{1}{4} = 12\frac{1}{4}$

$16\frac{25}{9} = 16 + \frac{25}{9}$
$\frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$
$16 + 2\frac{7}{9} = 16 + 2 + \frac{7}{9} = 18\frac{7}{9}$

$31\frac{107}{4} = 31 + \frac{107}{4}$
$\frac{107}{4} = 26\frac{3}{4}$
$31 + 26\frac{3}{4} = 31 + 26 + \frac{3}{4} = 57\frac{3}{4}$

Ответ:

а) $99\frac{15}{5} = 102$, $207\frac{101}{101} = 208$.
б) $8\frac{17}{4} = 12\frac{1}{4}$, $16\frac{25}{9} = 18\frac{7}{9}$, $31\frac{107}{4} = 57\frac{3}{4}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.203. Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью:
а) 99155, 207101101; б) 8174, 16259, 311074.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.203, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.203

Ответ

Объяснение

Решение по пунктам:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.