Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
а)
б)
в)
Чтобы записать дробную часть смешанного числа в виде неправильной дроби, уменьшив целую часть на единицу:
Пошаговое решение:
а)
б)
в)
Запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа, равного данному, уменьшив целую часть на единицу:
а) 14 3/7 = 13 + 1 3/7 = 13 + 10/7 = 13 10/7 б) 21 14/19 = 20 + 1 14/19 = 20 + 19 + 14/19 = 20 + 33/19 = 20 33/19 в) 2 12/13 = 1 + 1 12/13 = 1 + 13 + 12/13 = 1 + 25/13 = 1 25/13
№2.204 учебника 2023-2026 (стр. 70):
№2.204 учебника 2021-2022 (стр. 63):
Для того чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно в числитель дроби записать число, стоящие после запятой, а в знаменатель 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой.
Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, используем основное свойство дроби, для этого умножаем числитель и знаменатель на такое число (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилось, 10, 100 или 1000.
Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:
1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.
Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.
2.204. Запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа, равного данному, уменьшив целую часть на единицу:
а) 1437; б) 211419; в) 21213.
2.204
а) Чтобы выполнить задание для числа , нам нужно представить его так, чтобы целая часть была на единицу меньше, то есть равнялась . Для этого мы "занимаем" единицу у целой части и прибавляем ее к дробной части.
Единицу можно представить в виде дроби .
Новая дробная часть будет равна сумме исходной дробной части и единицы:
.
Таким образом, число можно записать как . Дробная часть этого числа, записанная в виде неправильной дроби, – это .
Ответ: .
б) Проделаем те же действия для числа .
Уменьшим целую часть на единицу: .
"Занятую" единицу представим в виде дроби со знаменателем 19, то есть .
Прибавим эту единицу к исходной дробной части:
.
Таким образом, число равно . Искомая дробная часть в виде неправильной дроби – это .
Ответ: .
в) Выполним задание для числа .
Уменьшим целую часть на единицу: .
Представим единицу в виде дроби .
Сложим единицу с исходной дробной частью:
.
Следовательно, число можно записать как . Дробная часть, выраженная неправильной дробью, равна .
Ответ: .
$14\frac{3}{7} = 13 + 1\frac{3}{7} = 13 + \frac{10}{7} = 13\frac{10}{7}$
$21\frac{14}{19} = 20 + 1\frac{14}{19} = 20 + \frac{33}{19} = 20\frac{33}{19}$
$2\frac{12}{13} = 1 + 1\frac{12}{13} = 1 + \frac{25}{13} = 1\frac{25}{13}$
Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое смешанная дробь и как её можно преобразовать.
Теория:
1. Смешанная дробь – это число, состоящее из целой части и дробной части. Например, $5\frac{2}{3}$ – смешанная дробь, где 5 – целая часть, а $\frac{2}{3}$ – дробная часть.
2. Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например, $\frac{7}{3}$ – неправильная дробь.
3. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь: Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель остается прежним.
Например: $5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}$.
4. Представление единицы в виде дроби: Любое число можно представить в виде дроби со знаменателем, равным этому числу. Например, $1 = \frac{5}{5} = \frac{12}{12} = \frac{100}{100}$ и т.д.
Решение:
а) $14\frac{3}{7}$
Уменьшаем целую часть на 1: $14 - 1 = 13$. Теперь нам нужно представить единицу в виде дроби со знаменателем 7, то есть $1 = \frac{7}{7}$.
Тогда: $14\frac{3}{7} = 13 + 1 + \frac{3}{7} = 13 + \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = 13 + \frac{7+3}{7} = 13 + \frac{10}{7} = 13\frac{10}{7}$.
б) $21\frac{14}{19}$
Уменьшаем целую часть на 1: $21 - 1 = 20$. Представляем единицу в виде дроби со знаменателем 19, то есть $1 = \frac{19}{19}$.
Тогда: $21\frac{14}{19} = 20 + 1 + \frac{14}{19} = 20 + \frac{19}{19} + \frac{14}{19} = 20 + \frac{19+14}{19} = 20 + \frac{33}{19} = 20\frac{33}{19}$.
в) $2\frac{12}{13}$
Уменьшаем целую часть на 1: $2 - 1 = 1$. Представляем единицу в виде дроби со знаменателем 13, то есть $1 = \frac{13}{13}$.
Тогда: $2\frac{12}{13} = 1 + 1 + \frac{12}{13} = 1 + \frac{13}{13} + \frac{12}{13} = 1 + \frac{13+12}{13} = 1 + \frac{25}{13} = 1\frac{25}{13}$.
Ответ:
а) $13\frac{10}{7}$
б) $20\frac{33}{19}$
в) $1\frac{25}{13}$
