ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.192, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $\dfrac{2}{3} > \dfrac{8}{21}$

б) $\dfrac{4}{15} < \dfrac{2}{5}$

в) $\dfrac{3}{8} < \dfrac{17}{40}$

г) $\dfrac{5}{6} < \dfrac{31}{36}$

д) $\dfrac{1}{6} < \dfrac{4}{21}$

е) $\dfrac{13}{18} < \dfrac{11}{15}$

ж) $\dfrac{17}{125} < \dfrac{23}{165}$

з) $\dfrac{19}{77} > \dfrac{43}{176}$

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю (наименьшему общему кратному знаменателей), а затем сравнить полученные числители: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

а) $\dfrac{2}{3}$ и $\dfrac{8}{21}$
- Общий знаменатель — $21$ (так как $21$ делится на $3$ ).
- Дополнительный множитель для первой дроби: $21 : 3 = 7$ .
- $\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \dfrac{14}{21}$ .
- Сравниваем: $\dfrac{14}{21} > \dfrac{8}{21}$ , следовательно, $\dfrac{2}{3} > \dfrac{8}{21}$ .
б) $\dfrac{4}{15}$ и $\dfrac{2}{5}$
- Общий знаменатель — $15$ .
- Дополнительный множитель для второй дроби: $15 : 5 = 3$ .
- $\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \dfrac{6}{15}$ .
- Сравниваем: $\dfrac{4}{15} < \dfrac{6}{15}$ , следовательно, $\dfrac{4}{15} < \dfrac{2}{5}$ .
в) $\dfrac{3}{8}$ и $\dfrac{17}{40}$
- Общий знаменатель — $40$ .
- Дополнительный множитель для первой дроби: $40 : 8 = 5$ .
- $\dfrac{3}{8} = \dfrac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \dfrac{15}{40}$ .
- Сравниваем: $\dfrac{15}{40} < \dfrac{17}{40}$ , следовательно, $\dfrac{3}{8} < \dfrac{17}{40}$ .
г) $\dfrac{5}{6}$ и $\dfrac{31}{36}$
- Общий знаменатель — $36$ .
- Дополнительный множитель для первой дроби: $36 : 6 = 6$ .
- $\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \dfrac{30}{36}$ .
- Сравниваем: $\dfrac{30}{36} < \dfrac{31}{36}$ , следовательно, $\dfrac{5}{6} < \dfrac{31}{36}$ .
д) $\dfrac{1}{6}$ и $\dfrac{4}{21}$
- Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(6, 21) = 42$ .
- $\dfrac{1}{6} = \dfrac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \dfrac{7}{42}$ .
- $\dfrac{4}{21} = \dfrac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \dfrac{8}{42}$ .
- Сравниваем: $\dfrac{7}{42} < \dfrac{8}{42}$ , следовательно, $\dfrac{1}{6} < \dfrac{4}{21}$ .
е) $\dfrac{13}{18}$ и $\dfrac{11}{15}$
- Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(18, 15) = 90$ .
- $\dfrac{13}{18} = \dfrac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \dfrac{65}{90}$ .
- $\dfrac{11}{15} = \dfrac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \dfrac{66}{90}$ .
- Сравниваем: $\dfrac{65}{90} < \dfrac{66}{90}$ , следовательно, $\dfrac{13}{18} < \dfrac{11}{15}$ .
ж) $\dfrac{17}{125}$ и $\dfrac{23}{165}$
- Разложим знаменатели на простые множители:
  $125 = 5^3$
  $165 = 3 \cdot 5 \cdot 11$
- Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(125, 165) = 3 \cdot 5^3 \cdot 11 = 4125$ .
- $\dfrac{17}{125} = \dfrac{17 \cdot 33}{125 \cdot 33} = \dfrac{561}{4125}$ .
- $\dfrac{23}{165} = \dfrac{23 \cdot 25}{165 \cdot 25} = \dfrac{575}{4125}$ .
- Сравниваем: $\dfrac{561}{4125} < \dfrac{575}{4125}$ , следовательно, $\dfrac{17}{125} < \dfrac{23}{165}$ .
з) $\dfrac{19}{77}$ и $\dfrac{43}{176}$
- Разложим знаменатели на множители:
  $77 = 7 \cdot 11$
  $176 = 16 \cdot 11$
- Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(77, 176) = 16 \cdot 7 \cdot 11 = 1232$ .
- $\dfrac{19}{77} = \dfrac{19 \cdot 16}{77 \cdot 16} = \dfrac{304}{1232}$ .
- $\dfrac{43}{176} = \dfrac{43 \cdot 7}{176 \cdot 7} = \dfrac{301}{1232}$ .
- Сравниваем: $\dfrac{304}{1232} > \dfrac{301}{1232}$ , следовательно, $\dfrac{19}{77} > \dfrac{43}{176}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Сравните дроби:

Ответ

а) Сравним дроби 2/3 и 8/21. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 21. 2/3 = 2 · 7/3 · 7 = 14/21 Так как 14/21 > 8/21, то 2/3 > 8/21.
б) Сравним дроби 4/15 и 2/5. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 15. 2/5 = 2 · 3/5 · 3 = 6/15 Так как 4/15 < 6/15, то 4/15 < 2/5.
в) Сравним дроби 3/8 и 17/40. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 40. 3/8 = 3 · 5/8 · 5 = 15/40 Так как 15/40 < 17/40, то 3/8 < 17/40.
г) Сравним дроби 5/6 и 31/6. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 36. 5/6 = 5 · 6/6 · 6 = 30/36 Так как 30/36 < 31/36, то 5/6 < 31/6.
д) Сравним дроби 1/6 и 4/21. 6 = 2 · 3 и 21 = 3 · 7 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 2 · 3 · 7 = 42. 1/6 = 1 · 7/6 · 7 = 7/42 4/21 = 4 · 2/21 · 2 = 8/42 Так как 7/42 < 8/42, то 1/6 < 4/21.
е) Сравним дроби 13/18 и 11/15. 18 = 2 · 3 · 3 и 15 = 3 · 5 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 2 · 3 · 3 · 5 = 90. 13/18 = 13 · 5/18 · 5 = 65/90 11/15 = 11 · 6/15 · 6 = 66/90 Так как 65/90 < 66/90, то 13/18 < 11/15.
ж) Сравним дроби 17/125 и 23/165. 125 = 5 · 5 · 5 и 165 = 3 · 5 · 11 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 3 · 5 · 5 · 5 · 11 = 4125. 17/125 = 17 · 33/125 · 33 = 561/4125 23/165 = 23 · 25/165 · 25 = 575/4125 Так как 561/4125 < 575/4125, то 17/125 < 23/165.
з) Сравним дроби 19/77 и 43/176. 77 = 7 · 11 и 176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11 = 1232. 19/77 = 19 · 16/77 · 16 = 304/1232 43/176 = 43 · 7/176 · 7 = 301/1232 Так как 304/1232 > 301/1232, то 19/77 > 43/176.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.192 учебника 2023-2026 (стр. 69):

№2.192 учебника 2021-2022 (стр. 62):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 69 задача 2.192 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Уменьшив целую часть на 1, запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа: a) 4 8/17; б) 3...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.192 (с. 69)

Условие. №2.192 (с. 69)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 69, номер 2.192, Условие

2.192. Сравните дроби:

а) 23 и 821; б) 415 и 25; в) 38 и 1740; г) 56 и 3136; д) 16 и 421; е) 1318 и 1115; ж) 17125 и 23165; з) 1977 и 43176.

Решение 1. №2.192 (с. 69)

2.192

$а) \frac{2}{3} и \frac{8}{21} НОК (3; 21) = 21 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$

т.к. $\frac{14}{21} > \frac{8}{21},$ то $\frac{2}{3} > \frac{8}{21}$

$б) \frac{4}{15} и \frac{2}{5} НОК (15; 5) = 15 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$

т.к. $\frac{4}{15} < \frac{6}{15},$ то $\frac{4}{15} < \frac{2}{5}$

$в) \frac{3}{8} и \frac{17}{40} НОК (8; 40) = 40 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$

т.к. $\frac{15}{40} < \frac{17}{40},$ то $\frac{3}{8} < \frac{17}{40}$

$г) \frac{5}{6} и \frac{31}{36} НОК (6; 36) = 36 \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$

т.к. $\frac{30}{36} < \frac{31}{36},$ то $\frac{5}{6} < \frac{31}{36}$

$д) \frac{1}{6} и \frac{4}{21}$

$НОК (6; 21) = 3 \cdot 7 \cdot 2 = 42 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42} \frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}$

т.к. $\frac{7}{42} < \frac{8}{42},$ то $\frac{1}{6} < \frac{4}{21}$

$е) \frac{13}{18} и \frac{11}{15}$

$НОК (18; 15) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90 \frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90} \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{66}{90} т . к . \frac{65}{90} < \frac{66}{90}, то \frac{13}{18} < \frac{11}{15}$

$ж) \frac{17}{125} и \frac{23}{165}$

$НОК (125; 165) = 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 5 = 4125 \frac{17}{125} = \frac{17 \cdot 33}{125 \cdot 33} = \frac{561}{4125} \frac{23}{165} = \frac{23 \cdot 25}{165 \cdot 25} = \frac{575}{4125} т . к . \frac{561}{4125} < \frac{575}{4125}, то \frac{17}{125} < \frac{23}{165}$

$з) \frac{19}{77} и \frac{43}{176}$

$НОК (77; 176) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 7 = 1232 \frac{19}{77} = \frac{19 \cdot 16}{77 \cdot 16} = \frac{304}{1232} \frac{43}{176} = \frac{43 \cdot 7}{176 \cdot 7} = \frac{301}{1232} т . к . \frac{304}{1232} > \frac{301}{1232}, то \frac{19}{77} > \frac{43}{176}$

Решение 2. №2.192 (с. 69)

а) Сравнить дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{8}{21}$ .
Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 21 — это 21.
Приведем дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю 21. Для этого умножим числитель и знаменатель на 7:
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$
Теперь сравним полученную дробь с $\frac{8}{21}$ . Поскольку знаменатели равны, сравниваем числители:
$14 > 8$ , следовательно, $\frac{14}{21} > \frac{8}{21}$ .
Это означает, что $\frac{2}{3} > \frac{8}{21}$ .
Ответ: $\frac{2}{3} > \frac{8}{21}$ .

б) Сравнить дроби $\frac{4}{15}$ и $\frac{2}{5}$ .
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 5 — это 15.
Приведем дробь $\frac{2}{5}$ к знаменателю 15. Умножим числитель и знаменатель на 3:
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$
Теперь сравним дроби $\frac{4}{15}$ и $\frac{6}{15}$ . Сравниваем числители:
$4 < 6$ , следовательно, $\frac{4}{15} < \frac{6}{15}$ .
Это означает, что $\frac{4}{15} < \frac{2}{5}$ .
Ответ: $\frac{4}{15} < \frac{2}{5}$ .

в) Сравнить дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{17}{40}$ .
Наименьший общий знаменатель для 8 и 40 — это 40.
Приведем дробь $\frac{3}{8}$ к знаменателю 40. Умножим числитель и знаменатель на 5:
$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$
Сравним дроби $\frac{15}{40}$ и $\frac{17}{40}$ . Сравниваем числители:
$15 < 17$ , следовательно, $\frac{15}{40} < \frac{17}{40}$ .
Это означает, что $\frac{3}{8} < \frac{17}{40}$ .
Ответ: $\frac{3}{8} < \frac{17}{40}$ .

г) Сравнить дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{31}{36}$ .
Наименьший общий знаменатель для 6 и 36 — это 36.
Приведем дробь $\frac{5}{6}$ к знаменателю 36. Умножим числитель и знаменатель на 6:
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$
Сравним дроби $\frac{30}{36}$ и $\frac{31}{36}$ . Сравниваем числители:
$30 < 31$ , следовательно, $\frac{30}{36} < \frac{31}{36}$ .
Это означает, что $\frac{5}{6} < \frac{31}{36}$ .
Ответ: $\frac{5}{6} < \frac{31}{36}$ .

д) Сравнить дроби $\frac{1}{6}$ и $\frac{4}{21}$ .
Найдем наименьший общий знаменатель для 6 и 21. Разложим их на простые множители: $6 = 2 \cdot 3$ , $21 = 3 \cdot 7$ .
Наименьшее общее кратное (НОК) будет $2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$ .
Приведем дроби к знаменателю 42:
$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$
$\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}$
Сравниваем числители: $7 < 8$ , следовательно, $\frac{7}{42} < \frac{8}{42}$ .
Это означает, что $\frac{1}{6} < \frac{4}{21}$ .
Ответ: $\frac{1}{6} < \frac{4}{21}$ .

е) Сравнить дроби $\frac{13}{18}$ и $\frac{11}{15}$ .
Найдем наименьший общий знаменатель для 18 и 15. Разложим их на простые множители: $18 = 2 \cdot 3^2$ , $15 = 3 \cdot 5$ .
НОК(18, 15) = $2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90$ .
Приведем дроби к знаменателю 90:
$\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90}$
$\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{66}{90}$
Сравниваем числители: $65 < 66$ , следовательно, $\frac{65}{90} < \frac{66}{90}$ .
Это означает, что $\frac{13}{18} < \frac{11}{15}$ .
Ответ: $\frac{13}{18} < \frac{11}{15}$ .

ж) Сравнить дроби $\frac{17}{125}$ и $\frac{23}{165}$ .
Найдем наименьший общий знаменатель для 125 и 165. Разложим их на простые множители: $125 = 5^3$ , $165 = 3 \cdot 5 \cdot 11$ .
НОК(125, 165) = $3 \cdot 5^3 \cdot 11 = 3 \cdot 125 \cdot 11 = 4125$ .
Приведем дроби к знаменателю 4125:
$\frac{17}{125} = \frac{17 \cdot (4125/125)}{4125} = \frac{17 \cdot 33}{4125} = \frac{561}{4125}$
$\frac{23}{165} = \frac{23 \cdot (4125/165)}{4125} = \frac{23 \cdot 25}{4125} = \frac{575}{4125}$
Сравниваем числители: $561 < 575$ , следовательно, $\frac{561}{4125} < \frac{575}{4125}$ .
Это означает, что $\frac{17}{125} < \frac{23}{165}$ .
Ответ: $\frac{17}{125} < \frac{23}{165}$ .

з) Сравнить дроби $\frac{19}{77}$ и $\frac{43}{176}$ .
Найдем наименьший общий знаменатель для 77 и 176. Разложим их на простые множители: $77 = 7 \cdot 11$ , $176 = 16 \cdot 11 = 2^4 \cdot 11$ .
НОК(77, 176) = $2^4 \cdot 7 \cdot 11 = 16 \cdot 7 \cdot 11 = 1232$ .
Приведем дроби к знаменателю 1232:
$\frac{19}{77} = \frac{19 \cdot (1232/77)}{1232} = \frac{19 \cdot 16}{1232} = \frac{304}{1232}$
$\frac{43}{176} = \frac{43 \cdot (1232/176)}{1232} = \frac{43 \cdot 7}{1232} = \frac{301}{1232}$
Сравниваем числители: $304 > 301$ , следовательно, $\frac{304}{1232} > \frac{301}{1232}$ .
Это означает, что $\frac{19}{77} > \frac{43}{176}$ .
Ответ: $\frac{19}{77} > \frac{43}{176}$ .

Решение 3. №2.192 (с. 69)

Решение 4. №2.192 (с. 69)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{2}{3}^{(7} = \frac{14}{21}$
$\frac{14}{21} > \frac{8}{21}$, значит:
$\frac{2}{3} > \frac{8}{21}$

б)

$\frac{2}{5}^{(3} = \frac{6}{15}$
$\frac{4}{15} < \frac{6}{15}$, значит:
$\frac{4}{15} < \frac{2}{5}$

в)

$\frac{3}{8}^{(5} = \frac{15}{40}$
$\frac{15}{40} < \frac{17}{40}$, значит:
$\frac{3}{8} < \frac{17}{40}$

г)

$\frac{5}{6}^{(6} = \frac{30}{36}$
$\frac{30}{36} < \frac{31}{36}$, значит:
$\frac{5}{6} < \frac{31}{36}$

д)

$\frac{1}{6}^{(7} = \frac{7}{42}$
$\frac{4}{21}^{(2} = \frac{8}{42}$
$\frac{7}{42} < \frac{8}{42}$, значит:
$\frac{1}{6} < \frac{4}{21}$

е)

$\frac{13}{18}^{(5} = \frac{65}{90}$
$\frac{11}{15}^{(6} = \frac{66}{90}$
$\frac{65}{90} < \frac{66}{90}$, значит:
$\frac{13}{18} < \frac{11}{15}$

ж)

$\frac{17}{125}^{(33} = \frac{561}{4125}$
$\frac{23}{165}^{(25} = \frac{575}{4125}$
$\frac{561}{4125} < \frac{575}{4125}$, значит:
$\frac{17}{125} < \frac{23}{165}$

з)

$\frac{19}{77}^{(16} = \frac{304}{1232}$
$\frac{43}{176}^{(7} = \frac{301}{1232}$
$\frac{304}{1232} > \frac{301}{1232}$, значит:
$\frac{19}{77} > \frac{43}{176}$

Подробный разбор

Теория: Сравнение дробей

Чтобы сравнить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя.

1. Приведение к общему знаменателю:

Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для двух дробей.
Определяем дополнительный множитель для каждой дроби, разделив НОЗ на знаменатель каждой дроби.
Умножаем числитель каждой дроби на её дополнительный множитель.

2. Сравнение дробей с одинаковым знаменателем:

После приведения дробей к общему знаменателю, сравниваем их числители.
Дробь с большим числителем больше.

Теперь решим примеры:

а) $\frac{2}{3}$ и $\frac{8}{21}$

Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 3 и 21 это 21 (так как 21 делится на 3).

Приводим дроби к общему знаменателю:
Для дроби $\frac{2}{3}$: $21 : 3 = 7$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 7: $\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$.
Дробь $\frac{8}{21}$ уже имеет нужный знаменатель.

Сравниваем дроби: $\frac{14}{21}$ и $\frac{8}{21}$. Так как $14 > 8$, то $\frac{14}{21} > \frac{8}{21}$.

Ответ: $\frac{2}{3} > \frac{8}{21}$

б) $\frac{4}{15}$ и $\frac{2}{5}$

Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 15 и 5 это 15 (так как 15 делится на 5).

Приводим дроби к общему знаменателю:
Дробь $\frac{4}{15}$ уже имеет нужный знаменатель.
Для дроби $\frac{2}{5}$: $15 : 5 = 3$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 3: $\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$.

Сравниваем дроби: $\frac{4}{15}$ и $\frac{6}{15}$. Так как $4 < 6$, то $\frac{4}{15} < \frac{6}{15}$.

Ответ: $\frac{4}{15} < \frac{2}{5}$

в) $\frac{3}{8}$ и $\frac{17}{40}$

Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 8 и 40 это 40 (так как 40 делится на 8).

Приводим дроби к общему знаменателю:
Для дроби $\frac{3}{8}$: $40 : 8 = 5$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 5: $\frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$.
Дробь $\frac{17}{40}$ уже имеет нужный знаменатель.

Сравниваем дроби: $\frac{15}{40}$ и $\frac{17}{40}$. Так как $15 < 17$, то $\frac{15}{40} < \frac{17}{40}$.

Ответ: $\frac{3}{8} < \frac{17}{40}$

г) $\frac{5}{6}$ и $\frac{31}{36}$

Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 6 и 36 это 36 (так как 36 делится на 6).

Приводим дроби к общему знаменателю:
Для дроби $\frac{5}{6}$: $36 : 6 = 6$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 6: $\frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$.
Дробь $\frac{31}{36}$ уже имеет нужный знаменатель.

Сравниваем дроби: $\frac{30}{36}$ и $\frac{31}{36}$. Так как $30 < 31$, то $\frac{30}{36} < \frac{31}{36}$.

Ответ: $\frac{5}{6} < \frac{31}{36}$

д) $\frac{1}{6}$ и $\frac{4}{21}$

Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 6 и 21 это 42.

Приводим дроби к общему знаменателю:
Для дроби $\frac{1}{6}$: $42 : 6 = 7$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 7: $\frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$.
Для дроби $\frac{4}{21}$: $42 : 21 = 2$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}$.

Сравниваем дроби: $\frac{7}{42}$ и $\frac{8}{42}$. Так как $7 < 8$, то $\frac{7}{42} < \frac{8}{42}$.

Ответ: $\frac{1}{6} < \frac{4}{21}$

е) $\frac{13}{18}$ и $\frac{11}{15}$

Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 18 и 15 это 90.

Приводим дроби к общему знаменателю:
Для дроби $\frac{13}{18}$: $90 : 18 = 5$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 5: $\frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90}$.
Для дроби $\frac{11}{15}$: $90 : 15 = 6$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 6: $\frac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{66}{90}$.

Сравниваем дроби: $\frac{65}{90}$ и $\frac{66}{90}$. Так как $65 < 66$, то $\frac{65}{90} < \frac{66}{90}$.

Ответ: $\frac{13}{18} < \frac{11}{15}$

ж) $\frac{17}{125}$ и $\frac{23}{165}$

Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 125 и 165 это 4125

Приводим дроби к общему знаменателю:
Для дроби $\frac{17}{125}$: $4125 : 125 = 33$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 33: $\frac{17 \cdot 33}{125 \cdot 33} = \frac{561}{4125}$.
Для дроби $\frac{23}{165}$: $4125 : 165 = 25$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 25: $\frac{23 \cdot 25}{165 \cdot 25} = \frac{575}{4125}$.

Сравниваем дроби: $\frac{561}{4125}$ и $\frac{575}{4125}$. Так как $561 < 575$, то $\frac{561}{4125} < \frac{575}{4125}$.

Ответ: $\frac{17}{125} < \frac{23}{165}$

з) $\frac{19}{77}$ и $\frac{43}{176}$

Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 77 и 176 это 1232.

Приводим дроби к общему знаменателю:
Для дроби $\frac{19}{77}$: $1232 : 77 = 16$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 16: $\frac{19 \cdot 16}{77 \cdot 16} = \frac{304}{1232}$.
Для дроби $\frac{43}{176}$: $1232 : 176 = 7$, значит, умножаем числитель и знаменатель на 7: $\frac{43 \cdot 7}{176 \cdot 7} = \frac{301}{1232}$.

Сравниваем дроби: $\frac{304}{1232}$ и $\frac{301}{1232}$. Так как $304 > 301$, то $\frac{304}{1232} > \frac{301}{1232}$.

Ответ: $\frac{19}{77} > \frac{43}{176}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.192. Сравните дроби:
а) 23 и 821;
б) 415 и 25;
в) 38 и 1740;
г) 56 и 3136;
д) 16 и 421;
е) 1318 и 1115;
ж) 17125 и 23165;
з) 1977 и 43176.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.192, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.192

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.