ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.177, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

При $c = 1$ : $\dfrac{8}{75}$
При $c = 3$ : $\dfrac{8}{25}$
При $c = 6$ : $\dfrac{16}{25}$
При $c = 8$ : $\dfrac{64}{75}$

Объяснение и пошаговое решение

Дано буквенное выражение:
$\frac{c}{25} + \frac{c}{15}$

Шаг 1. Упростим выражение

Для удобства сложим обыкновенные дроби, приведя их к наименьшему общему знаменателю:

Знаменатели: $25$ и $15$ .
Наименьшее общее кратное: $\text{НОК}(25, 15) = 75$ .
Дополнительный множитель для первой дроби: $75 : 25 = 3$ .
Дополнительный множитель для второй дроби: $75 : 15 = 5$ .

Приводим дроби к общему знаменателю и складываем:
$\frac{c}{25} + \frac{c}{15} = \frac{c \cdot 3}{75} + \frac{c \cdot 5}{75} = \frac{3c + 5c}{75} = \frac{8c}{75}$

Шаг 2. Вычислим значения выражения при заданных $c$

При $c = 1$ :
$\frac{8 \cdot 1}{75} = \frac{8}{75}$
(дробь несократимая)
При $c = 3$ :
$\frac{8 \cdot 3}{75} = \frac{24}{75}$
Сократим дробь на $3$ :
$\frac{24 : 3}{75 : 3} = \frac{8}{25}$
При $c = 6$ :
$\frac{8 \cdot 6}{75} = \frac{48}{75}$
Сократим дробь на $3$ :
$\frac{48 : 3}{75 : 3} = \frac{16}{25}$
При $c = 8$ :
$\frac{8 \cdot 8}{75} = \frac{64}{75}$
(дробь несократимая)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите значение выражения c/25 + c/15 при с = 1; с = 3; с = 6; с = 8.

Ответ

с⁽³/25 + с⁽⁵/15 = 3с/75 + 5с/75 = 8с/75 При с = 1, то 8с/75 = 8 · 1/75 = 8/75 При с = 3, то 8с/75 = 8 · 3/75 = 8 · ̶3̶/25 · ̶3̶ = 8/25 При с = 6, то 8с/75 = 8 · 6/75 = 8 · 2 · ̶3̶/25 · ̶3̶ = 16/25 При с = 8, то 8с/75 = 8 · 8/75 = 64/75

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.177 учебника 2023-2026 (стр. 67):

Чтобы найти значение буквенного выражения при данном значении переменной, надо в данное выражение вместо переменной подставить это значение в выражение и выполнить вычисления.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

№2.177 учебника 2021-2022 (стр. 61):

Для того чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно в числитель дроби записать число, стоящие после запятой, а в знаменатель 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, используем основное свойство дроби, для этого умножаем числитель и знаменатель на такое число (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилось, 10, 100 или 1000.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 67 задача 2.177 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 14/25 + 0,09 - 1/4; б) 0,9 - 0,4 - 7/20; в) 0,8 - 2/3 + 1/5; г) 7/9 - 0,4 - 4/15. а) Переведём обыкновенные...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.177 (с. 67)

Условие. №2.177 (с. 67)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.177, Условие

2.177. Вычислите значение выражения с25 + с15, при с = 1; с = 3; с = 6; с = 8.

Решение 1. №2.177 (с. 67)

2.177

$\frac{с}{25} + \frac{с}{15}$

$с = 1 {\frac{1}{25}}^{\cdot 3} + {\frac{1}{15}}^{\cdot 5} = \frac{3}{75} + \frac{5}{75} = \frac{8}{75}$

$с = 3 \frac{3}{25} + \frac{3 : 3}{15 : 3} = \frac{3}{25} + {\frac{1}{5}}^{\cdot 5} = = \frac{3}{25} + \frac{5}{25} = \frac{8}{25}$

$с = 6 {\frac{6}{25}}^{\cdot 3} + {\frac{6}{15}}^{\cdot 5} = \frac{18}{75} + \frac{30}{75} = \frac{\overset{16}{48}}{\underset{25}{75}} = \frac{16}{25}$

$с = 8 {\frac{8}{25}}^{\cdot 3} + {\frac{8}{15}}^{\cdot 5} = \frac{24}{75} + \frac{40}{75} = \frac{64}{75}$

Решение 2. №2.177 (с. 67)

Для решения задачи сначала упростим данное выражение, приведя дроби к общему знаменателю. Исходное выражение: $\frac{c}{25} + \frac{c}{15}$ .

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 25 и 15.

Разложим числа на простые множители:

$25 = 5 \cdot 5 = 5^2$

$15 = 3 \cdot 5$

НОК(25, 15) равен произведению всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени: $3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$ .

2. Приведем дроби к общему знаменателю 75. Дополнительный множитель для первой дроби $\frac{c}{25}$ равен $75 \div 25 = 3$ . Дополнительный множитель для второй дроби $\frac{c}{15}$ равен $75 \div 15 = 5$ .

$\frac{c}{25} + \frac{c}{15} = \frac{3 \cdot c}{75} + \frac{5 \cdot c}{75} = \frac{3c + 5c}{75} = \frac{8c}{75}$ .

Теперь будем использовать полученное упрощенное выражение $\frac{8c}{75}$ для вычисления его значения при каждом заданном значении $c$ .

при c = 1;

Подставим $c = 1$ в выражение $\frac{8c}{75}$ :

$\frac{8 \cdot 1}{75} = \frac{8}{75}$ .

Данная дробь является несократимой.

Ответ: $\frac{8}{75}$ .

при c = 3;

Подставим $c = 3$ в выражение $\frac{8c}{75}$ :

$\frac{8 \cdot 3}{75} = \frac{24}{75}$ .

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{24 \div 3}{75 \div 3} = \frac{8}{25}$ .

Ответ: $\frac{8}{25}$ .

при c = 6;

Подставим $c = 6$ в выражение $\frac{8c}{75}$ :

$\frac{8 \cdot 6}{75} = \frac{48}{75}$ .

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{48 \div 3}{75 \div 3} = \frac{16}{25}$ .

Ответ: $\frac{16}{25}$ .

при c = 8.

Подставим $c = 8$ в выражение $\frac{8c}{75}$ :

$\frac{8 \cdot 8}{75} = \frac{64}{75}$ .

Числитель ( $64 = 2^6$ ) и знаменатель ( $75 = 3 \cdot 5^2$ ) не имеют общих делителей кроме 1, поэтому эта дробь несократимая.

Ответ: $\frac{64}{75}$ .

Решение 3. №2.177 (с. 67)

Решение 4. №2.177 (с. 67)

8

Решалка

Оригинал ↗

$\frac{c}{25}^{(3} + \frac{c}{15}^{(5} = \frac{3c}{75} + \frac{5c}{75} = \frac{8c}{75}$

при c = 1:
$\frac{8 * 1}{75} = \frac{8}{75}$

при c = 3:
$\frac{8 * 3}{75} = \frac{24}{75} = \frac{8}{25}$

при c = 6:
$\frac{8 * 6}{75} = \frac{48}{75} = \frac{16}{25}$

при c = 8:
$\frac{8 * 8}{75} = \frac{64}{75}$

Ответ: $\frac{8}{75}, \frac{8}{25}, \frac{16}{25}, \frac{64}{75}$.

Подробный разбор

Для успешного решения этой задачи, нам нужно понимать, как складывать дроби с разными знаменателями и как упрощать полученные дроби.

Теория

1. Сложение дробей с разными знаменателями:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на каждый из данных знаменателей.

Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для знаменателей данных дробей.
Определяем дополнительные множители для каждой дроби, разделив НОЗ на знаменатель каждой дроби.
Умножаем числитель каждой дроби на её дополнительный множитель.
Складываем числители дробей с общим знаменателем.
Записываем полученную сумму в числитель, а общий знаменатель оставляем без изменений.

2. Упрощение дробей:

После сложения дробей, полученную дробь нужно упростить (если это возможно). Это означает, что нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него и числитель, и знаменатель.

Находим НОД числителя и знаменателя.
Делим числитель и знаменатель на их НОД.

Решение

Теперь решим задачу по шагам:

1. Приведение к общему знаменателю:

У нас есть выражение $\frac{c}{25} + \frac{c}{15}$. Сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 25 и 15.

Разложим 25 и 15 на простые множители:
$25 = 5 * 5$
$15 = 3 * 5$
НОЗ будет равен произведению всех уникальных простых множителей в наивысшей степени: $НОЗ(25, 15) = 3 * 5 * 5 = 75$.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 75.

$\frac{c}{25} + \frac{c}{15} = \frac{c * 3}{25 * 3} + \frac{c * 5}{15 * 5} = \frac{3c}{75} + \frac{5c}{75}$

2. Сложение дробей:

Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем:

$\frac{3c}{75} + \frac{5c}{75} = \frac{3c + 5c}{75} = \frac{8c}{75}$

3. Вычисление значений выражения при разных значениях c:

Теперь подставим значения $c = 1, 3, 6, 8$ в выражение $\frac{8c}{75}$:

при $c = 1$:
$\frac{8 * 1}{75} = \frac{8}{75}$

при $c = 3$:
$\frac{8 * 3}{75} = \frac{24}{75}$. Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД(24, 75) = 3.
$\frac{24}{75} = \frac{24 : 3}{75 : 3} = \frac{8}{25}$

при $c = 6$:
$\frac{8 * 6}{75} = \frac{48}{75}$. Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД(48, 75) = 3.
$\frac{48}{75} = \frac{48 : 3}{75 : 3} = \frac{16}{25}$

при $c = 8$:
$\frac{8 * 8}{75} = \frac{64}{75}$. Здесь дробь $\frac{64}{75}$ нельзя упростить, так как НОД(64, 75) = 1.

Ответ:

при $c = 1$: $\frac{8}{75}$
при $c = 3$: $\frac{8}{25}$
при $c = 6$: $\frac{16}{25}$
при $c = 8$: $\frac{64}{75}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.177. Вычислите значение выражения с25 + с15, при с = 1; с = 3; с = 6; с = 8.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.177, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.177

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

Шаг 1. Упростим выражение

Шаг 2. Вычислим значения выражения при заданных ccc

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

Шаг 2. Вычислим значения выражения при заданных $c$