10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.176

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) −294-294
б) 16701670

Объяснение и пошаговое решение

Свойство вычитания суммы из числа:
Чтобы из числа вычесть сумму чисел, можно из этого числа вычесть одно слагаемое, а затем из полученного результата вычесть другое слагаемое:
a−(b+c)=(a−b)−c=(a−c)−ba - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b

Используем это свойство для удобных вычислений:

а) 57−(37+314)57 - (37 + 314)

  1. Сначала вычтем из числа 5757 слагаемое 3737:
    57−37=2057 - 37 = 20
  2. Из полученной разности вычтем второе слагаемое 314314:
    20−314=−(314−20)=−29420 - 314 = -(314 - 20) = -294

Запись решения цепочкой:
57−(37+314)=(57−37)−314=20−314=−29457 - (37 + 314) = (57 - 37) - 314 = 20 - 314 = -294

б) 2336−(130+536)2336 - (130 + 536)

  1. Удобнее сначала вычесть из числа 23362336 слагаемое 536536:
    2336−536=18002336 - 536 = 1800
  2. Затем из полученного результата вычтем слагаемое 130130:
    1800−130=16701800 - 130 = 1670

Запись решения цепочкой:
2336−(130+536)=(2336−536)−130=1800−130=16702336 - (130 + 536) = (2336 - 536) - 130 = 1800 - 130 = 1670

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.176, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.176, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

С помощью свойства вычитания числа из суммы вычислите значение выражения:

Ответ

а) 5/7 – (3/7 + 3/14) = 5/7 – 3/7 – 3/14 = 2⁽²/7 – 3/14 = 4/14 – 3/14 = 1/14 б) 23/36 – (1/30 + 5/36) = 23/36 – 5/36 – 1/30 = 18/36 – 1/30 = 1⁽¹⁵/2 – 1/30 = 15/30 – 1/30 = 14/30 = 7/15

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.176 учебника 2023-2026 (стр. 67):

№2.176 учебника 2021-2022 (стр. 61):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Решите уравнение: а) t - 11/18 = 11/12 - 5/9; в) (z + 5/12) - 9/20 = 11/15; б) 4/5 - (9/10 - z) = 1/5; г) 4/5 - (x + 1/60) = 2/3. Для...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Решите уравнение: а) t - 11/18 = 11/12 - 5/9; в) (z + 5/12) - 9/20 = 11/15; б) 4/5 - (9/10 - z) = 1/5; г) 4/5 - (x + 1/60) = 2/3. Для...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Решите уравнение: а) t - 11/18 = 11/12 - 5/9; в) (z + 5/12) - 9/20 = 11/15; б) 4/5 - (9/10 - z) = 1/5; г) 4/5 - (x + 1/60) = 2/3. Для...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.176 (с. 67)
Условие. №2.176 (с. 67)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.176, Условие

2.176. С помощью свойства вычитания суммы из числа вычислите значение выражения:

а) 57 – (37 + 314);

б) 2336 – (130 + 536).

Решение 1. №2.176 (с. 67)

2.176

а) 57-37+314=57-37-314= =27·2-314=414-314=114

б) 2336-130+536=2336-536-130= =181362-130=12·15-130=1530-130= =1473015=715

Решение 2. №2.176 (с. 67)

а)

Для вычисления значения выражения 57−(37+314) \frac{5}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{3}{14}) воспользуемся свойством вычитания суммы из числа: чтобы вычесть сумму из числа, можно из этого числа вычесть каждое слагаемое по отдельности.

Формула этого свойства: a−(b+c)=a−b−ca - (b + c) = a - b - c.

Применим это свойство к нашему выражению:

57−(37+314)=57−37−314 \frac{5}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{3}{14}) = \frac{5}{7} - \frac{3}{7} - \frac{3}{14}

Сначала выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, что упрощает вычисление:

57−37=5−37=27 \frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{5-3}{7} = \frac{2}{7}

Теперь вычтем из полученного результата третью дробь:

27−314 \frac{2}{7} - \frac{3}{14}

Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 равен 14. Дополнительный множитель для первой дроби равен 14÷7=214 \div 7 = 2.

2⋅27⋅2−314=414−314 \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{3}{14} = \frac{4}{14} - \frac{3}{14}

Выполним вычитание:

414−314=4−314=114 \frac{4}{14} - \frac{3}{14} = \frac{4-3}{14} = \frac{1}{14}

Ответ: 114 \frac{1}{14}

б)

Для вычисления значения выражения 2336−(130+536) \frac{23}{36} - (\frac{1}{30} + \frac{5}{36}) также используем свойство вычитания суммы из числа: a−(b+c)=a−b−ca - (b + c) = a - b - c.

2336−(130+536)=2336−130−536 \frac{23}{36} - (\frac{1}{30} + \frac{5}{36}) = \frac{23}{36} - \frac{1}{30} - \frac{5}{36}

Для удобства вычислений сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

(2336−536)−130 (\frac{23}{36} - \frac{5}{36}) - \frac{1}{30}

Выполним вычитание в скобках:

2336−536=23−536=1836 \frac{23}{36} - \frac{5}{36} = \frac{23-5}{36} = \frac{18}{36}

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 18:

1836=12 \frac{18}{36} = \frac{1}{2}

Теперь вычтем оставшуюся дробь:

12−130 \frac{1}{2} - \frac{1}{30}

Приведем дроби к общему знаменателю 30. Дополнительный множитель для первой дроби равен 30÷2=1530 \div 2 = 15.

1⋅152⋅15−130=1530−130 \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{1}{30} = \frac{15}{30} - \frac{1}{30}

Выполним вычитание:

15−130=1430 \frac{15-1}{30} = \frac{14}{30}

Сократим итоговую дробь на 2:

14÷230÷2=715 \frac{14 \div 2}{30 \div 2} = \frac{7}{15}

Ответ: 715 \frac{7}{15}

Решение 3. №2.176 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.176, Решение 3
Решение 4. №2.176 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.176, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{5}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{3}{14}) = (\frac{5}{7} - \frac{3}{7}) - \frac{3}{14} = \frac{2}{7}^{(2} - \frac{3}{14} = \frac{4}{14} - \frac{3}{14} = \frac{1}{14}$

б)

$\frac{23}{36} - (\frac{1}{30} + \frac{5}{36}) = (\frac{23}{36} - \frac{5}{36}) - \frac{1}{30} = \frac{18}{36} - \frac{1}{30} = \frac{1}{2}^{(15} - \frac{1}{30} = \frac{15}{30} - \frac{1}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$

Подробный разбор

В математике есть несколько важных свойств, связанных со сложением и вычитанием, которые помогают упрощать вычисления. В контексте данной задачи нам понадобится свойство вычитания суммы из числа.

Свойство вычитания суммы из числа

Это свойство гласит, что для того чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа сначала одно слагаемое, а затем из результата вычесть другое слагаемое. В буквенном виде это записывается так:

a − (b + c) = (a − b) − c = (a − c) − b

где a, b и c − любые числа.

Пример:

Предположим, нам нужно вычислить 10 − (3 + 2).

Используя свойство вычитания суммы из числа, мы можем сделать это следующим образом:

10 − (3 + 2) = (10 − 3) − 2 = 7 − 2 = 5

Или:

10 − (3 + 2) = (10 − 2) − 3 = 8 − 3 = 5

В обоих случаях мы получаем один и тот же результат.

Теперь, когда мы разобрали теорию, давай решим предложенные примеры.

а) $\frac{5}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{3}{14})$

Используем свойство вычитания суммы из числа:

$\frac{5}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{3}{14}) = (\frac{5}{7} - \frac{3}{7}) - \frac{3}{14}$

Выполним вычитание в скобках:

$\frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{5 - 3}{7} = \frac{2}{7}$

Теперь вычтем $\frac{3}{14}$ из полученного результата. Для этого приведем дроби к общему знаменателю (14):

$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14}$

Теперь вычитаем:

$\frac{4}{14} - \frac{3}{14} = \frac{4 - 3}{14} = \frac{1}{14}$

Итак, $\frac{5}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{3}{14}) = \frac{1}{14}$

б) $\frac{23}{36} - (\frac{1}{30} + \frac{5}{36})$

Используем свойство вычитания суммы из числа:

$\frac{23}{36} - (\frac{1}{30} + \frac{5}{36}) = (\frac{23}{36} - \frac{5}{36}) - \frac{1}{30}$

Выполним вычитание в скобках:

$\frac{23}{36} - \frac{5}{36} = \frac{23 - 5}{36} = \frac{18}{36}$

Сократим дробь $\frac{18}{36}$, разделив числитель и знаменатель на 18:

$\frac{18}{36} = \frac{18 \div 18}{36 \div 18} = \frac{1}{2}$

Теперь вычтем $\frac{1}{30}$ из полученного результата. Для этого приведем дроби к общему знаменателю (30):

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{15}{30}$

Теперь вычитаем:

$\frac{15}{30} - \frac{1}{30} = \frac{15 - 1}{30} = \frac{14}{30}$

Сократим дробь $\frac{14}{30}$, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{14}{30} = \frac{14 \div 2}{30 \div 2} = \frac{7}{15}$

Итак, $\frac{23}{36} - (\frac{1}{30} + \frac{5}{36}) = \frac{7}{15}$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.176. С помощью свойства вычитания суммы из числа вычислите значение выражения:
а) 57 – (37 + 1314);
б) 2336 – (130 + 536).

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.176, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.