ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.15, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Двузначные числа, разложение которых состоит из двух одинаковых простых множителей: 25, 49.
Двузначные числа, разложение которых состоит из трёх одинаковых простых множителей: 27.
Всего такие числа: 25, 27, 49.
Эти числа называют степенями чисел (числа 25 и 49 — это квадраты, а число 27 — это куб простого числа).

Объяснение:

Разложение из двух одинаковых простых множителей ( $p \cdot p$ ):
Возьмём простые числа по порядку (2, 3, 5, 7, 11, ...) и перемножим каждое само на себя:
- $2 \cdot 2 = 4$ — однозначное число (не подходит);
- $3 \cdot 3 = 9$ — однозначное число (не подходит);
- $5 \cdot 5 = 25$ — двузначное число (подходит);
- $7 \cdot 7 = 49$ — двузначное число (подходит);
- $11 \cdot 11 = 121$ — трёхзначное число (слишком большое).
Разложение из трёх одинаковых простых множителей ( $p \cdot p \cdot p$ ):
Перемножим простые числа по три раза:
- $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ — однозначное число (не подходит);
- $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ — двузначное число (подходит);
- $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ — трёхзначное число (слишком большое).
Название таких чисел:
Произведение одинаковых множителей называют степенью числа ( $5^2 = 25$ , $7^2 = 49$ , $3^3 = 27$ ). Вторую степень числа называют квадратом, а третью — кубом.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей. Как называют эти числа?

Ответ

25 = 5 · 5 = 5²; 49 = 7 · 7 = 7²; 27 = 3 · 3 · 3 = 3³. Эти числа называют квадрат числа и куб числа.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.15 учебника 2023-2026 (стр. 45):

25 = 5 • 5 = 5²;

49 = 7 • 7 = 7²;

27 = 3 • 3 • 3 = 3³.

Ответ: эти числа называют квадрат числа и куб числа.

Пояснения:

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.

№2.15 учебника 2021-2022 (стр. 38):

0,003 = 0,003 • 100% = 0,3%;

0,02 = 0,02 • 100% = 2%;

0,37 = 0,37 • 100% = 37;

0,7 = 0,7 • 100% = 70%;

1 = 1 • 100% = 100%;

3 = 3 • 100% = 300%.

Пояснения:

Любую десятичную дробь или любое натуральное можно записать в процентах. Для этого нужно десятичную дробь или натуральное число умножить на 100 и к результату приписать знак %.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 45 задача 2.15 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выразите в процентах число: 0,003; 0,02; 0,37; 0,7; 1; 3. Для того, чтобы обратить десятичную дробь в...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.15 (с. 45)

Условие. №2.15 (с. 45)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.15, Условие

2.15. Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей. Как называют эти числа?

Решение 1. №2.15 (с. 45)

2.15

$16 = 4 \cdot 4$

$25 = 5 \cdot 5$

$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$

$36 = 6 \cdot 6$

$49 = 7 \cdot 7$

$64 = 8 \cdot 8 = 4 \cdot 4 \cdot 4$

$81 = 9 \cdot 9$

Это квадраты или кубы натуральных чисел.

Решение 2. №2.15 (с. 45)

Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей

Данная задача требует найти двузначные числа (от 10 до 99), которые можно представить в виде $p^2$ или $p^3$ , где $p$ — простое число.

1. Рассмотрим случай, когда разложение состоит из двух одинаковых простых множителей. Это числа вида $n = p^2$ .

Если простое число $p=2$ , то $n = 2^2 = 4$ . Это число не является двузначным.
Если $p=3$ , то $n = 3^2 = 9$ . Это число также не является двузначным.
Если $p=5$ , то $n = 5^2 = 25$ . Это двузначное число. Его разложение на простые множители: $25 = 5 \cdot 5$ .
Если $p=7$ , то $n = 7^2 = 49$ . Это двузначное число. Его разложение на простые множители: $49 = 7 \cdot 7$ .
Если $p=11$ , то $n = 11^2 = 121$ . Это трехзначное число, поэтому оно и квадраты следующих простых чисел нам не подходят.

2. Рассмотрим случай, когда разложение состоит из трёх одинаковых простых множителей. Это числа вида $n = p^3$ .

Если простое число $p=2$ , то $n = 2^3 = 8$ . Это число не является двузначным.
Если $p=3$ , то $n = 3^3 = 27$ . Это двузначное число. Его разложение на простые множители: $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$ .
Если $p=5$ , то $n = 5^3 = 125$ . Это трехзначное число, поэтому оно и кубы следующих простых чисел нам не подходят.

Объединяя результаты из обоих случаев, мы получаем все искомые числа.
Ответ: 25, 49, 27.

Как называют эти числа?

Числа, разложение на простые множители которых состоит из одного и того же простого множителя, взятого несколько раз, называются степенями простых чисел. Любое такое число можно записать в виде $p^k$ , где $p$ — простое число, а $k$ — натуральное число. Найденные нами числа являются степенями простых чисел: $25=5^2$ , $49=7^2$ , $27=3^3$ .
Ответ: Степени простых чисел.

Решение 3. №2.15 (с. 45)

Решение 4. №2.15 (с. 45)

8

Решалка

Оригинал ↗

$25 = 5 * 5 = 5^2$
$49 = 7 * 7 = 7^2$
$27 = 3 * 3 * 3 = 3^3$
Эти числа называют квадраты чисел и кубы чисел.

Подробный разбор

Для начала давай вспомним, что такое простые числа и разложение на простые множители.

Простое число − это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Например, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

Разложение числа на простые множители − это представление числа в виде произведения простых чисел. Например, 12 = 2 * 2 * 3.

Теперь давай подумаем, какие двузначные числа могут быть образованы из двух или трех одинаковых простых множителей. Это значит, что нам нужны числа, представимые в виде $p^2$ или $p^3$, где $p$ − простое число.

Посмотрим на квадраты простых чисел ($p^2$):

$2^2 = 4$ (не подходит, так как это однозначное число)
$3^2 = 9$ (не подходит, так как это однозначное число)
$5^2 = 25$ (подходит)
$7^2 = 49$ (подходит)
$11^2 = 121$ (не подходит, так как это трехзначное число)

Теперь посмотрим на кубы простых чисел ($p^3$):

$2^3 = 8$ (не подходит, так как это однозначное число)
$3^3 = 27$ (подходит)
$5^3 = 125$ (не подходит, так как это трехзначное число)

Таким образом, двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трех одинаковых множителей, это 25, 49 и 27.

Числа, которые являются квадратами каких−либо чисел, называются квадратами чисел. В нашем случае, 25 и 49 − это квадраты чисел.
Числа, которые являются кубами каких−либо чисел, называются кубами чисел. В нашем случае, 27 − это куб числа.

Ответ:

Двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трех одинаковых множителей: 25, 49, 27.
Числа 25 и 49 − квадраты чисел. Число 27 − куб числа.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.15. Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей. Как называют эти числа?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.15, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.15

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.