ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.146, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Скорость катера: 13,5 км/ч
Скорость теплохода: 15,5 км/ч

Объяснение решения

Способ 1. С помощью уравнения

Пусть скорость катера равна $x$ км/ч.
Так как скорость теплохода на $2$ км/ч больше, то она равна $(x + 2)$ км/ч.
Катер и теплоход двигались навстречу друг другу $2$ часа. За это время:
- катер прошёл расстояние $2 \cdot x$ км;
- теплоход прошёл расстояние $2 \cdot (x + 2)$ км.
Общее расстояние между пристанями равно $58$ км. Составим уравнение:
$2x + 2(x + 2) = 58$
Решим полученное уравнение:
$2x + 2x + 4 = 58$
$4x + 4 = 58$
$4x = 58 - 4$
$4x = 54$
$x = 54 : 4$
$x = 13{,}5$

Значит, скорость катера равна 13,5 км/ч.
Тогда скорость теплохода равна:
$13{,}5 + 2 = 15{,}5\text{ (км/ч)}$

Способ 2. По действиям (через скорость сближения)

Какова скорость сближения катера и теплохода?
$58 : 2 = 29\text{ (км/ч)}$
(вместе за 1 час они преодолевали 29 км)
Какова была бы удвоенная скорость катера, если бы скорости были равны?
$29 - 2 = 27\text{ (км/ч)}$
Какова скорость катера?
$27 : 2 = 13{,}5\text{ (км/ч)}$
Какова скорость теплохода?
$13{,}5 + 2 = 15{,}5\text{ (км/ч)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и встретились они через 2 ч.

Ответ

Пусть х км/ч – скорость катера, тогда скорость теплохода (х + 2) км/ч. Скорость сближения катера и теплохода равна 58 : 2 = 29 (км/ч).
Составим уравнение: х + х + 2 = 29 2х + 2 = 29 х = 29 : 2 х = 14,5 14,5 км/ч – скорость катера; х + 2 = 14,5 + 2 = 16,5 (км/ч) – скорость теплохода.
Ответ: скорость теплохода 16,5 км/ч и скорость катера 13,5 км/ч.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.146 учебника 2023-2026 (стр. 63):

1) 58 : 2 = 29 (км/ч) - скорость сближения катера и теплохода.

2) Пусть км/ч - скорость катера, тогда скорость теплохода ( + 2) км/ч. Скорость их сближения 29 км/ч.

Составим уравнение:

+ ( + 2) = 29

( + ) + 2 = 29

2 + 2 = 29

2 = 29 - 2

2 = 27

= 27 : 2

= 13,5 (км/ч) - скорость катера.

-	2	7		2
-	2			1	3	,	5
	-	7
	-	6
	-	1	0
	-	1	0
			0

3) + 2 = 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч) - скорость теплохода.

Ответ: 13,5 км/ч и 15,5 км/ч.

Пояснения:

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

От двух пристаней на озере, расстояние между которыми 58 км, одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход, и встретились они через 2 ч. Значит, скорость сближения катера и теплохода:

58 : 2 = 29 (км/ч).

Далее решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть км/ч - скорость катера. Скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, тогда скорость теплохода ( + 2) км/ч. Скорость их сближения 29 км/ч. Получается, можем составить следующее уравнение:

+ ( + 2) = 29 или, применив сочетательное свойство сложения в левой части уравнения, получим:

( + ) + 2 = 29,

2 + 2 = 29.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда

2 = 29 - 2,

2 = 27.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

= 27 : 2,

= 13,5.

Учитывая обозначения введенные выше, скорость катера равна 13,5 км/ч, а скорость теплохода:

+ 2 = 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч).

№2.146 учебника 2021-2022 (стр. 57):

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

Обратите внимание, во втором примере скорее всего допущена опечатка, так как нельзя выполнит деление десятичных дробей. Чтобы завершить вычисления, мы перешли от десятичных дробей к натуральным числам (перенесли запятую вправо на одинаковое количество знаков у делимого и делителя), затем использовали то, что деление можно записать дробью, в которой делимое - числитель, делитель - знаменатель. Далее полученную обыкновенную дробь сокращаем, используя разложение на простые множители, в результате чего получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), которую преобразуем в смешанное число (выделяем целую часть).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 63 задача 2.146 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение выражения и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора: 1) (20,826 + 46,97 :...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.146 (с. 63)

Условие. №2.146 (с. 63)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 63, номер 2.146, Условие

2.146. От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и встретились они через 2 ч.

Решение 1. №2.146 (с. 63)

2.146

$1) 58 : 2 = 29$ (км/ч) – скорость сближения катера и теплохода;

$2) (29 - 2) : 2 = 13, 5$ (км/ч) – скорость катера;

$3) 13, 5 + 2 = 15, 5$ (км/ч) – скорость теплохода.

Ответ: 13,5 км/ч и 15,5 км/ч.

Решение 2. №2.146 (с. 63)

Для решения задачи введем переменную.

Пусть $x$ км/ч — скорость катера.

По условию, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, следовательно, скорость теплохода составляет $(x + 2)$ км/ч.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, они сближаются с общей скоростью, которая равна сумме их скоростей. Эта скорость называется скоростью сближения.

Скорость сближения катера и теплохода равна: $v_{сбл} = x + (x + 2) = (2x + 2)$ км/ч.

Общее расстояние, пройденное объектами до встречи, можно найти по формуле $S = v \cdot t$ , где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время. В нашем случае $S$ — это расстояние между пристанями, $v$ — это скорость сближения, а $t$ — время до встречи.

Подставим известные значения в формулу: расстояние $S = 58$ км, время $t = 2$ ч.

Составим и решим уравнение: $(2x + 2) \cdot 2 = 58$

Разделим обе части уравнения на 2: $2x + 2 = \frac{58}{2}$ $2x + 2 = 29$

Перенесем 2 в правую часть уравнения, изменив знак: $2x = 29 - 2$ $2x = 27$

Найдем $x$ : $x = \frac{27}{2}$ $x = 13.5$

Таким образом, скорость катера составляет 13.5 км/ч.

Теперь найдем скорость теплохода: $x + 2 = 13.5 + 2 = 15.5$ км/ч.

Ответ: скорость катера — 13.5 км/ч, скорость теплохода — 15.5 км/ч.

Решение 3. №2.146 (с. 63)

Решение 4. №2.146 (с. 63)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x (км/ч) − скорость катера, тогда:
x + 2 (км/ч) − скорость теплохода;
x + x + 2 = 2x + 2 (км/ч) − скорость сближения катера и теплохода;
2 * (2x + 2) = 4x + 4 (км) − прошли вместе катер и теплоход до встречи.
Зная, что расстояние между пристанями 58 км, можно составить уравнение:
4x + 4 = 58
4x = 58 − 4
4x = 54
x = 13,5 (км/ч) − скорость катера, тогда:
x + 2 = 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч) − скорость теплохода.
Ответ: 13,5 км/ч − катер, 15,5 км/ч − теплоход.

Подробный разбор

Конечно, давай разберем эту задачу вместе, как будто мы решаем её в классе.

Теория

Прежде чем приступить к решению задачи, давай вспомним несколько важных понятий, которые нам понадобятся:

1. Скорость, время и расстояние: Эти величины связаны между собой формулой:

Расстояние = Скорость * Время или S = V * t

Из этой формулы можно выразить скорость и время:

Скорость = Расстояние : Время или V = S : t
Время = Расстояние : Скорость или t = S : V

2. Движение навстречу друг другу: Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Получается так называемая скорость сближения.

Скорость сближения = Скорость первого объекта + Скорость второго объекта

3. Уравнения: Уравнение – это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) равны. Наша задача – найти неизвестное значение (в данном случае, скорость), которое делает уравнение верным.

Решение задачи

Теперь давай разберем твое решение по шагам и проверим его:

1. Определение переменных:
x (км/ч) – скорость катера.
x + 2 (км/ч) – скорость теплохода.

2. Скорость сближения:
x + x + 2 = 2x + 2 (км/ч) – скорость сближения катера и теплохода.

3. Расстояние, пройденное вместе до встречи:
2 * (2x + 2) = 4x + 4 (км) – прошли вместе катер и теплоход до встречи.

4. Уравнение:

4x + 4 = 58

5. Решение уравнения:

4x = 58 − 4
4x = 54
x = 54 : 4
x = 13,5 (км/ч) – скорость катера.

Нахождение скорости теплохода:

x + 2 = 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч) – скорость теплохода.

Ответ:
Скорость катера: 13,5 км/ч
Скорость теплохода: 15,5 км/ч

Итоговая проверка:

Чтобы убедиться, что мы решили задачу правильно, можно проверить, сложив расстояния, которые прошли катер и теплоход за 2 часа, и убедиться, что в сумме получается 58 км.

Расстояние, пройденное катером: 13,5 км/ч * 2 ч = 27 км
Расстояние, пройденное теплоходом: 15,5 км/ч * 2 ч = 31 км
Общее расстояние: 27 км + 31 км = 58 км

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.146. От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и встретились они через 2 ч.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.146, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.146

Объяснение решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.