ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.145, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $\dfrac{90}{650},\; \dfrac{273}{650},\; \dfrac{11}{650}$ (наименьший общий знаменатель: $650$ )

б) $\dfrac{12320}{24255},\; \dfrac{1155}{24255},\; \dfrac{18081}{24255}$ (наименьший общий знаменатель: $24255$ )
(Если предварительно сократить дробь $\dfrac{7}{147} = \dfrac{1}{21}$ , то наименьший общий знаменатель равен $3465$ , а дроби: $\dfrac{1760}{3465},\; \dfrac{165}{3465},\; \dfrac{2583}{3465}$ )

в) $\dfrac{44}{60},\; \dfrac{35}{60},\; \dfrac{37}{60}$ (наименьший общий знаменатель: $60$ )

г) $\dfrac{710}{1080},\; \dfrac{345}{1080},\; \dfrac{564}{1080}$ (наименьший общий знаменатель: $1080$ )

Решение и объяснение

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно:

Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей — это и будет наименьший общий знаменатель.
Разделить общий знаменатель на знаменатель каждой дроби, получив дополнительный множитель.
Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

а) Дроби $\dfrac{9}{65}$ , $\dfrac{21}{50}$ и $\dfrac{11}{650}$

Разложим знаменатели на простые множители:
- $65 = 5 \cdot 13$
- $50 = 2 \cdot 5^2$
- $650 = 2 \cdot 5^2 \cdot 13$
Найдём $\text{НОК}(65, 50, 650) = 2 \cdot 5^2 \cdot 13 = 650$ .
Найдём дополнительные множители и приведём дроби к знаменателю $650$ :
- для $\dfrac{9}{65}$ : дополнительный множитель $650 : 65 = 10 \implies \dfrac{9 \cdot 10}{65 \cdot 10} = \dfrac{90}{650}$ ;
- для $\dfrac{21}{50}$ : дополнительный множитель $650 : 50 = 13 \implies \dfrac{21 \cdot 13}{50 \cdot 13} = \dfrac{273}{650}$ ;
- дробь $\dfrac{11}{650}$ уже имеет нужный знаменатель.

б) Дроби $\dfrac{32}{63}$ , $\dfrac{7}{147}$ и $\dfrac{41}{55}$

Разложим знаменатели на простые множители:
- $63 = 3^2 \cdot 7$
- $147 = 3 \cdot 7^2$
- $55 = 5 \cdot 11$
Найдём $\text{НОК}(63, 147, 55) = 3^2 \cdot 7^2 \cdot 5 \cdot 11 = 9 \cdot 49 \cdot 55 = 24255$ .
Найдём дополнительные множители и приведём дроби к знаменателю $24255$ :
- для $\dfrac{32}{63}$ : дополнительный множитель $24255 : 63 = 385 \implies \dfrac{32 \cdot 385}{63 \cdot 385} = \dfrac{12320}{24255}$ ;
- для $\dfrac{7}{147}$ : дополнительный множитель $24255 : 147 = 165 \implies \dfrac{7 \cdot 165}{147 \cdot 165} = \dfrac{1155}{24255}$ ;
- для $\dfrac{41}{55}$ : дополнительный множитель $24255 : 55 = 441 \implies \dfrac{41 \cdot 441}{55 \cdot 441} = \dfrac{18081}{24255}$ .

в) Дроби $\dfrac{11}{15}$ , $\dfrac{7}{12}$ и $\dfrac{37}{60}$

Разложим знаменатели на простые множители:
- $15 = 3 \cdot 5$
- $12 = 2^2 \cdot 3$
- $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$
Найдём $\text{НОК}(15, 12, 60) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$ .
Найдём дополнительные множители и приведём дроби к знаменателю $60$ :
- для $\dfrac{11}{15}$ : дополнительный множитель $60 : 15 = 4 \implies \dfrac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{44}{60}$ ;
- для $\dfrac{7}{12}$ : дополнительный множитель $60 : 12 = 5 \implies \dfrac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \dfrac{35}{60}$ ;
- дробь $\dfrac{37}{60}$ уже имеет нужный знаменатель.

г) Дроби $\dfrac{71}{108}$ , $\dfrac{23}{72}$ и $\dfrac{47}{90}$

Разложим знаменатели на простые множители:
- $108 = 2^2 \cdot 3^3$
- $72 = 2^3 \cdot 3^2$
- $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$
Найдём $\text{НОК}(108, 72, 90) = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5 = 8 \cdot 27 \cdot 5 = 1080$ .
Найдём дополнительные множители и приведём дроби к знаменателю $1080$ :
- для $\dfrac{71}{108}$ : дополнительный множитель $1080 : 108 = 10 \implies \dfrac{71 \cdot 10}{108 \cdot 10} = \dfrac{710}{1080}$ ;
- для $\dfrac{23}{72}$ : дополнительный множитель $1080 : 72 = 15 \implies \dfrac{23 \cdot 15}{72 \cdot 15} = \dfrac{345}{1080}$ ;
- для $\dfrac{47}{90}$ : дополнительный множитель $1080 : 90 = 12 \implies \dfrac{47 \cdot 12}{90 \cdot 12} = \dfrac{564}{1080}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

Ответ

а) НОК (65, 50, 650) = 650 9⁽¹⁰/65 = 90/650 21⁽¹³/50 = 273/650 11/650
б) 63 = 3 · 3 · 7 147 = 3 · 7 · 7 55 = 5 · 11 НОК (63, 147, 55) = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11 = 24 255 32/63 = 32 · 5 · 7 · 11/63 · 5 · 7 · 11 = 160 · 77/315 · 77 = 12 320/24 255 7/147 = 7 · 3 · 5 · 11/147 · 3 · 5 · 11 = 21 · 55/441 · 55 = 1155/24 255 41/55 = 41 · 3 · 3 · 7 · 7/55 · 3 · 3 · 7 · 7 = 41 · 441/55 · 441 = 18 081/24 255

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.145

в) 15 = 3 · 5 12 = 2 · 2 · 3 60 = 2 · 2 · 3 · 5 НОК (15, 12, 60) = 60 11⁽⁴/15 = 44/60 7⁽⁵/12 = 35/60 37/60
г) 108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 90 = 2 · 3 · 3 · 5 НОК (108, 72, 90) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 8 · 27 · 5 = 40 · 27 = 1080 71⁽¹⁰/108 = 710/1080 23⁽¹⁵/72 = 345/1080 47⁽¹²/90 = 564/1080

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.145 учебника 2023-2026 (стр. 63):

№2.145 учебника 2021-2022 (стр. 57):

Прямоугольник не является правильным многоугольником, так как у него все углы равны, а все стороны не равны.

Квадрат является правильным многоугольником, так как у него все углы равны и все стороны равны.

Пояснения:

Многоугольник, у которого равны стороны и равны углы, называют правильным.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 63 задача 2.145 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.2.145 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.145 (с. 63)

Условие. №2.145 (с. 63)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 63, номер 2.145, Условие

2.145 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) 965, 2150 и 11650;

б) 3263, 7147 и 4155;

в) 1115, 712 и 3760;

г) 71108, 2372 и 4790;

Решение 1. №2.145 (с. 63)

2.145

а) $\frac{9}{65}; \frac{21}{50} и \frac{11}{650}$

$НОК (65; 20; 650) = 2 · 5 · 5 · 13 = 650 \frac{9}{65} = \frac{9 \cdot 10}{65 \cdot 10} = \frac{90}{650} \frac{21}{50} = \frac{21 \cdot 13}{50 \cdot 13} = \frac{273}{650} \frac{11}{650} = \frac{11}{650} Ответ : \frac{90}{650}; \frac{273}{650} и \frac{11}{650}$

б) $\frac{32}{63}; \frac{7}{147} и \frac{41}{55}$

$НОК (63; 147; 55) = 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 24255 \frac{32}{63} = \frac{32 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 11}{24255} = \frac{12320}{24255} \frac{7}{147} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11}{24255} = \frac{1155}{24255} \frac{41}{55} = \frac{41 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 3}{24255} = \frac{18081}{24255} Ответ : \frac{12320}{24255}; \frac{1155}{24255} и \frac{18081}{24255} .$

в) $\frac{11}{15}; \frac{7}{12} и \frac{37}{60}$

$НОК (15; 12; 60) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 2 \cdot 2}{60} = \frac{44}{60} \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{60} = \frac{35}{60} \frac{37}{60} = \frac{37}{60} Ответ : \frac{44}{60}; \frac{35}{60} и \frac{37}{60} .$

г) $\frac{71}{108}; \frac{23}{72} и \frac{47}{90}$

$НОК (108; 72; 90) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 = 1080 \frac{71}{108} = \frac{71 \cdot 10}{1080} = \frac{710}{1080} \frac{23}{82} = \frac{23 \cdot 3 \cdot 5}{1089} = \frac{345}{1080} \frac{47}{90} = \frac{47 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3}{1080} = \frac{564}{1080} Ответ : \frac{710}{1080}; \frac{345}{1080} и \frac{564}{1080} .$

Решение 2. №2.145 (с. 63)

а)

Чтобы привести дроби $\frac{9}{65}$ , $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$ к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей: 65, 50 и 650.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

$65 = 5 \cdot 13$

$50 = 2 \cdot 25 = 2 \cdot 5^2$

$650 = 10 \cdot 65 = (2 \cdot 5) \cdot (5 \cdot 13) = 2 \cdot 5^2 \cdot 13$

2. Найдем НОК знаменателей. Для этого возьмем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях:

НОК(65, 50, 650) = $2^1 \cdot 5^2 \cdot 13^1 = 2 \cdot 25 \cdot 13 = 650$ .

Итак, наименьший общий знаменатель равен 650.

3. Приведем дроби к знаменателю 650. Для этого числитель и знаменатель каждой дроби умножим на дополнительный множитель.

Для дроби $\frac{9}{65}$ дополнительный множитель равен $650 \div 65 = 10$ .

$\frac{9}{65} = \frac{9 \cdot 10}{65 \cdot 10} = \frac{90}{650}$

Для дроби $\frac{21}{50}$ дополнительный множитель равен $650 \div 50 = 13$ .

$\frac{21}{50} = \frac{21 \cdot 13}{50 \cdot 13} = \frac{273}{650}$

Дробь $\frac{11}{650}$ уже имеет знаменатель 650, поэтому ее оставляем без изменений.

Ответ: $\frac{90}{650}, \frac{273}{650}, \frac{11}{650}$ .

б)

Приведем дроби $\frac{32}{63}$ , $\frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$ к НОЗ. Найдем НОК знаменателей 63, 147 и 55.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

$63 = 9 \cdot 7 = 3^2 \cdot 7$

$147 = 3 \cdot 49 = 3 \cdot 7^2$

$55 = 5 \cdot 11$

2. Найдем НОК знаменателей:

НОК(63, 147, 55) = $3^2 \cdot 7^2 \cdot 5^1 \cdot 11^1 = 9 \cdot 49 \cdot 5 \cdot 11 = 441 \cdot 55 = 24255$ .

НОЗ равен 24255.

3. Приведем дроби к знаменателю 24255:

Для дроби $\frac{32}{63}$ дополнительный множитель: $24255 \div 63 = 385$ .

$\frac{32}{63} = \frac{32 \cdot 385}{63 \cdot 385} = \frac{12320}{24255}$

Для дроби $\frac{7}{147}$ дополнительный множитель: $24255 \div 147 = 165$ .

$\frac{7}{147} = \frac{7 \cdot 165}{147 \cdot 165} = \frac{1155}{24255}$

Для дроби $\frac{41}{55}$ дополнительный множитель: $24255 \div 55 = 441$ .

$\frac{41}{55} = \frac{41 \cdot 441}{55 \cdot 441} = \frac{18081}{24255}$

Ответ: $\frac{12320}{24255}, \frac{1155}{24255}, \frac{18081}{24255}$ .

в)

Приведем дроби $\frac{11}{15}$ , $\frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$ к НОЗ. Найдем НОК знаменателей 15, 12 и 60.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

$15 = 3 \cdot 5$

$12 = 4 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$

$60 = 10 \cdot 6 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 3) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$

Можно заметить, что 60 делится и на 15 ( $60 = 15 \cdot 4$ ), и на 12 ( $60 = 12 \cdot 5$ ), поэтому 60 является наименьшим общим кратным.

НОК(15, 12, 60) = 60.

НОЗ равен 60.

2. Приведем дроби к знаменателю 60:

Для дроби $\frac{11}{15}$ дополнительный множитель: $60 \div 15 = 4$ .

$\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}$

Для дроби $\frac{7}{12}$ дополнительный множитель: $60 \div 12 = 5$ .

$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$

Дробь $\frac{37}{60}$ уже имеет знаменатель 60.

Ответ: $\frac{44}{60}, \frac{35}{60}, \frac{37}{60}$ .

г)

Приведем дроби $\frac{71}{108}$ , $\frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$ к НОЗ. Найдем НОК знаменателей 108, 72 и 90.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

$108 = 2 \cdot 54 = 2 \cdot 2 \cdot 27 = 2^2 \cdot 3^3$

$72 = 8 \cdot 9 = 2^3 \cdot 3^2$

$90 = 9 \cdot 10 = 3^2 \cdot (2 \cdot 5) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$

2. Найдем НОК знаменателей:

НОК(108, 72, 90) = $2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^1 = 8 \cdot 27 \cdot 5 = 216 \cdot 5 = 1080$ .

НОЗ равен 1080.

3. Приведем дроби к знаменателю 1080:

Для дроби $\frac{71}{108}$ дополнительный множитель: $1080 \div 108 = 10$ .

$\frac{71}{108} = \frac{71 \cdot 10}{108 \cdot 10} = \frac{710}{1080}$

Для дроби $\frac{23}{72}$ дополнительный множитель: $1080 \div 72 = 15$ .

$\frac{23}{72} = \frac{23 \cdot 15}{72 \cdot 15} = \frac{345}{1080}$

Для дроби $\frac{47}{90}$ дополнительный множитель: $1080 \div 90 = 12$ .

$\frac{47}{90} = \frac{47 \cdot 12}{90 \cdot 12} = \frac{564}{1080}$

Ответ: $\frac{710}{1080}, \frac{345}{1080}, \frac{564}{1080}$ .

Решение 3. №2.145 (с. 63)

Решение 4. №2.145 (с. 63)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{9}{65}, \frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$.
НОК(50; 65; 650) = 650
$\frac{9}{65}^{10} = \frac{90}{650}$
$\frac{21}{50}^{13} = \frac{273}{650}$
Ответ: $\frac{90}{650}, \frac{273}{650}$ и $\frac{11}{650}$.

Вычисления:
$ \begin{array}{r|l} 65 & 5\\ 13 & 13\\ 1 & \end{array} $
65 = 5 * 13

$ \begin{array}{r|l} 50 & 2\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
50 = 2 * 5 * 5

$ \begin{array}{r|l} 650 & 2\\ 325 & 5\\ 65 & 5\\ 13 & 13\\ 1 & \end{array} $
650 = 2 * 5 * 5 * 13

НОК(65; 50; 650) = 2 * 5 * 5 * 13 = 10 * 65 = 650

б)

$\frac{32}{63}, \frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$
НОК(63; 147; 55) = 24255
$\frac{32}{63}^{385} = \frac{12320}{24255}$
$\frac{7}{147}^{63} = \frac{441}{24255}$
$\frac{41}{55}^{441} = \frac{18081}{24255}$
Ответ: $\frac{12320}{24255}, \frac{441}{24255}$ и $\frac{18081}{24255}$

Вычисления:
$ \begin{array}{r|l} 63 & 3\\ 21 & 3\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
63 = 3 * 3 * 7

$ \begin{array}{r|l} 147 & 3\\ 49 & 7\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
147 = 3 * 7 * 7

$ \begin{array}{r|l} 55 & 5\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
55 = 5 * 11

НОК(63; 147; 55) = 3 * 3 * 5 * 7 * 7 * 11 = 45 * 49 * 11 = 2205 * 11 = 24255

в)

$\frac{11}{15}, \frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$
НОК(15; 12; 60) = 60
$\frac{11}{15}^{(4} = \frac{44}{60}$
$\frac{7}{12}^{(5} = \frac{35}{60}$
Ответ: $\frac{44}{60}, \frac{35}{60}$ и $\frac{37}{60}$

Вычисления:
$ \begin{array}{r|l} 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
15 = 3 * 5

$ \begin{array}{r|l} 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
12 = 2 * 2 * 3

$ \begin{array}{r|l} 60 & 2\\ 30 & 2\\ 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОК(12; 15; 60) = 2 * 2 * 3 * 5 = 4 * 15 = 60

г)

$\frac{71}{108}, \frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$
НОК(108; 72; 90) = 1080
$\frac{71}{108}^{(10} = \frac{710}{1080}$
$\frac{23}{72}^{(15} = \frac{345}{1080}$
$\frac{47}{90}^{(12} = \frac{564}{1080}$
Ответ: $\frac{710}{1080}, \frac{345}{1080}$ и $\frac{564}{1080}$

Вычисления:
$ \begin{array}{r|l} 108 & 2\\ 54 & 2\\ 27 & 3\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

$ \begin{array}{r|l} 72 & 2\\ 36 & 2\\ 18 & 2\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

$ \begin{array}{r|l} 90 & 2\\ 45 & 3\\ 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
90 = 2 * 3 * 3 * 5

НОК(108; 72; 90) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 8 * 27 * 5 = 40 * 27 = 1080

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.145 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) 965,   2150 и 11650;
б) 3263,   7147 и 4155;
в) 1115,   712 и 3760;
г) 71108,   2372 и 4790;

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.145, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.145

Ответ

Решение и объяснение

а) Дроби 965\dfrac{9}{65}659​, 2150\dfrac{21}{50}5021​ и 11650\dfrac{11}{650}65011​

б) Дроби 3263\dfrac{32}{63}6332​, 7147\dfrac{7}{147}1477​ и 4155\dfrac{41}{55}5541​

в) Дроби 1115\dfrac{11}{15}1511​, 712\dfrac{7}{12}127​ и 3760\dfrac{37}{60}6037​

г) Дроби 71108\dfrac{71}{108}10871​, 2372\dfrac{23}{72}7223​ и 4790\dfrac{47}{90}9047​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Решение №1 2024 г.

а) Дроби $\dfrac{9}{65}$ , $\dfrac{21}{50}$ и $\dfrac{11}{650}$

б) Дроби $\dfrac{32}{63}$ , $\dfrac{7}{147}$ и $\dfrac{41}{55}$

в) Дроби $\dfrac{11}{15}$ , $\dfrac{7}{12}$ и $\dfrac{37}{60}$

г) Дроби $\dfrac{71}{108}$ , $\dfrac{23}{72}$ и $\dfrac{47}{90}$