ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.116, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Искомые числа: 24 и 72.

Объяснение решения:

1. Введём неизвестную переменную:
Пусть меньшее число равно $x$ .
Так как оно в 3 раза меньше другого, то второе (большее) число в 3 раза больше первого, то есть равно $3x$ .

2. Составим уравнение:
Среднее арифметическое двух чисел равно их сумме, разделённой на 2. По условию задачи оно равно 48:
$\frac{x + 3x}{2} = 48$

3. Решим полученное уравнение:
$\frac{4x}{2} = 48$
$2x = 48$
$x = 48 : 2$
$x = 24$

Значит, первое (меньшее) число равно 24.

4. Найдём второе число:
$3 \cdot 24 = 72$

Проверка:

Среднее арифметическое: $\frac{24 + 72}{2} = \frac{96}{2} = 48$ (верно).
Отношение чисел: $72 : 24 = 3$ — одно число действительно в 3 раза меньше другого (верно).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Среднее арифметическое двух чисел равно 48. Найдите числа, если одно число в 3 раза меньше другого

Ответ

Пусть х – одно из чисел, тогда 3х – второе число. Их среднее арифметическое равно 48.
Составим уравнение: (3х + х) : 2 = 48 4х : 2 = 48 4х = 48 · 2 4х = 96 х = 96 : 4 х = 24
24 – первое число; 3х = 3 · 24 = 72 – второе число.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.116 учебника 2023-2026 (стр. 57):

Пусть одно из чисел, тогда 3 - второе число. Их среднее арифметическое 48.

Составим уравнение:

( + 3) : 2 = 48

4 : 2 = 48

2 = 48

= 48 : 2

= 24 - первое число.

3 = 3 • 24 = 72 - второе число.

Ответ: 24 и 72.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть меньшее из чисел, тогда 3 - большее из чисел, так как по условию одно число в 3 раза меньше другого. Среднее арифметическое этих двух чисел 48. Тогда, учитывая то, что средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых, можем составить следующее уравнение:

( + 3) : 2 = 48 или, выполнив вычисления в скобках, 4 : 2 = 48.

Чтобы произведение разделить на число, можно один из множителей разделить на это число, а затем полученный результат умножить на второй множитель, тогда имеем:

(4 : 2) = 48,

2 = 48.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 48 : 2,

= 24.

Учитывая обозначения введенные выше, меньшее из двух чисел равно 24, а большее:

3 = 3 • 24 = 72.

Значит, искомые нами числа 24 и 72.

№2.116 учебника 2021-2022 (стр. 51):

Пояснения:

Деление всегда можно заменить обыкновенной дробью, в которой делимое - числитель, делитель - знаменатель.

Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби, если при разложении знаменателя на простые множители, в разложении получаются только множители 2 и 5, для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на такой дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д.). Если же в разложении получаются множители отличные от 2 и 5, то обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной дроби.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 57 задача 2.116 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите в виде обыкновенной или десятичной дроби частное: а) 2 : 5; б) 4 : 13; в) 17 : 20; г) 19 :...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.116 (с. 57)

Условие. №2.116 (с. 57)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.116, Условие

2.116. Среднее арифметическое двух чисел равно 48. Найдите числа, если одно число в в 3 раза меньше другого.

Решение 1. №2.116 (с. 57)

2.116

Пусть х – 1ое число, тогда 3х – 2ое число. Зная, что среднее арифметическое этих чисел 48, составим и решим уравнение:

$(х + 3 х) : 2 = 48; 4 х = 48 \cdot 2; 4 х = 96; х = 96 : 4;$

х = 24 – 1ое число

$1) 3 \cdot 24 = 72$ – 2ое число.

Ответ: 24; 72.

Решение 2. №2.116 (с. 57)

Для решения задачи введем переменную. Пусть меньшее из двух искомых чисел равно $x$ .

По условию, одно число в 3 раза меньше другого. Это означает, что большее число в 3 раза больше меньшего. Следовательно, большее число равно $3x$ .

Среднее арифметическое двух чисел вычисляется как их сумма, деленная на 2. Из условия известно, что среднее арифметическое равно 48. Мы можем составить уравнение:

$\frac{x + 3x}{2} = 48$

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим выражение в числителе дроби:

$\frac{4x}{2} = 48$

Сократим дробь в левой части уравнения:

$2x = 48$

Чтобы найти $x$ , разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{48}{2}$

$x = 24$

Мы нашли меньшее число, оно равно 24.

Теперь найдем большее число, которое равно $3x$ :

$3 \cdot 24 = 72$

Таким образом, искомые числа — это 24 и 72.

Проверим результат. Во-первых, $72 / 24 = 3$ , значит, одно число действительно в 3 раза меньше другого. Во-вторых, найдем их среднее арифметическое: $\frac{24 + 72}{2} = \frac{96}{2} = 48$ . Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 24 и 72.

Решение 3. №2.116 (с. 57)

Решение 4. №2.116 (с. 57)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x − меньшее число, тогда:
3x − большее число.
Зная, что среднее арифметическое двух чисел равно 48, можно составить уравнение:
(x + 3x) : 2 = 48
x + 3x = 48 * 2
4x = 96
x = 96 : 4
x = 24 − меньшее число, тогда:
3x = 3 * 24 = 72 − большее число.
Ответ: 24 и 72

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о среднем арифметическом и умение составлять и решать уравнения.

Среднее арифметическое нескольких чисел − это сумма этих чисел, деленная на их количество. Например, среднее арифметическое чисел 2, 4 и 6 равно (2 + 4 + 6) : 3 = 12 : 3 = 4.

Уравнение − это равенство, содержащее одну или несколько переменных. Решить уравнение − значит найти все значения переменных, при которых равенство будет верным.

В нашей задаче нам дано, что среднее арифметическое двух чисел равно 48. Это значит, что если мы сложим эти два числа и разделим на 2, то получим 48.

Также нам известно, что одно число в 3 раза меньше другого. Это значит, что если мы обозначим меньшее число как x, то большее число будет равно 3x.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о среднем арифметическом:

(x + 3x) : 2 = 48

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала избавиться от деления на 2. Для этого мы умножим обе части уравнения на 2:

x + 3x = 48 * 2

x + 3x = 96

Теперь мы можем сложить x и 3x:

4x = 96

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе части уравнения на 4:

x = 96 : 4

x = 24

Итак, мы нашли меньшее число, оно равно 24. Теперь мы можем найти большее число, умножив меньшее число на 3:

3x = 3 * 24 = 72

Таким образом, большее число равно 72.

Проверка:

Чтобы убедиться, что мы решили задачу правильно, мы можем проверить, что среднее арифметическое чисел 24 и 72 равно 48:

(24 + 72) : 2 = 96 : 2 = 48

Да, среднее арифметическое действительно равно 48.

Ответ:
Меньшее число: 24
Большее число: 72

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.116. Среднее арифметическое двух чисел равно 48. Найдите числа, если одно число в в 3 раза меньше другого.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.116, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.116

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.