ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.114, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $3\dfrac{4}{5}$

б) $2\dfrac{6}{7}$

в) $4\dfrac{1}{5}$

г) $24\dfrac{1}{2}$

Объяснение и решение:

Чтобы записать частное двух натуральных чисел в виде смешанного числа, нужно выполнить деление с остатком:

Неполное частное становится целой частью смешанного числа.
Остаток записывается в числитель дробной части.
Делитель записывается в знаменатель дробной части.
Если дробную часть можно сократить, сокращаем её.

а) $19 : 5$

Разделим $19$ на $5$ с остатком:
$19 = 5 \cdot 3 + 4 \quad (19 : 5 = 3 \text{ и } 4 \text{ в остатке})$
Получаем: $19 : 5 = 3\dfrac{4}{5}$ .

б) $20 : 7$

Разделим $20$ на $7$ с остатком:
$20 = 7 \cdot 2 + 6 \quad (20 : 7 = 2 \text{ и } 6 \text{ в остатке})$
Получаем: $20 : 7 = 2\dfrac{6}{7}$ .

в) $21 : 5$

Разделим $21$ на $5$ с остатком:
$21 = 5 \cdot 4 + 1 \quad (21 : 5 = 4 \text{ и } 1 \text{ в остатке})$
Получаем: $21 : 5 = 4\dfrac{1}{5}$ .

г) $392 : 16$

Выполним деление с остатком:
$392 : 16 = 24 \text{ (остаток } 8\text{)}, \text{ так как } 16 \cdot 24 = 384 \text{ и } 392 - 384 = 8$
Запишем в виде смешанного числа: $24\dfrac{8}{16}$ .
Сократим дробную часть на $8$ :
$24\dfrac{8}{16} = 24\dfrac{8 : 8}{16 : 8} = 24\dfrac{1}{2}.$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите в виде смешанного числа частное:

Ответ

а) 19 ∶ 5 = 19/5 = 34/5 б) 20 ∶ 7 = 20/7 = 26/7 в) 21 ∶ 5 = 21/5 = 41/5 г) 392 ∶ 16 = 392/16 = 248/16 = 241/2

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.114

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.114 учебника 2023-2026 (стр. 57):

Пояснения:

Частное всегда можно записать в виде обыкновенной дроби, у которой делимое - числитель, делитель - знаменатель. В нашем случае получатся неправильные дроби, то есть дроби у которых числитель больше знаменателя, которые нужно преобразовать в смешанные числа. При этом, обратите внимание, если получается сократимая дробь, мы ее сначала сокращаем (делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель).

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.114 учебника 2021-2022 (стр. 51):

11 - простое число.

22 = 2 • 11

33 = 3 • 11

44 = 4 • 11

55 = 5 • 11

66 = 6 • 11

77 = 7 • 11

88 = 8 • 11

99 = 9 • 11

НОД(11;22;33;44;55; 66;77;88;99) = 11

Пояснения:

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;

2) выбрать общие множители в каждом разложении;

3) найти произведение общих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 57 задача 2.114 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите наибольший общий делитель всех двузначных чисел, записанных одинаковыми цифрами. ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.114 (с. 57)

Условие. №2.114 (с. 57)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.114, Условие

2.114. Запишите в виде смешанного числа частное:

а) 19 : 5; б) 20 : 7; в) 21 : 5; г) 392 : 16.

Решение 1. №2.114 (с. 57)

2.114

$а) 19 : 5 = \frac{19}{5} = 3 \frac{4}{5}$

$б) 20 : 7 = \frac{20}{7} = 2 \frac{6}{7}$

$в) 21 : 5 = \frac{21}{5} = 4 \frac{1}{5}$

$г) 392 : 16 = \frac{392}{16} = 24 \frac{8}{16} = 24 \frac{1}{2}$

Решение 2. №2.114 (с. 57)

а) Чтобы представить частное $19 : 5$ в виде смешанного числа, необходимо выполнить деление с остатком. Разделим $19$ на $5$ .
Наибольшее число, меньшее $19$ и кратное $5$ , это $15$ .
$15 : 5 = 3$ . Это будет целая часть смешанного числа.
Теперь найдем остаток от деления: $19 - 15 = 4$ . Это будет числитель дробной части.
Знаменателем дробной части является делитель, то есть $5$ .
Таким образом, получаем смешанное число $3\frac{4}{5}$ .
Ответ: $3\frac{4}{5}$

б) Чтобы представить частное $20 : 7$ в виде смешанного числа, выполним деление с остатком. Разделим $20$ на $7$ .
Наибольшее число, меньшее $20$ и кратное $7$ , это $14$ .
$14 : 7 = 2$ . Это целая часть.
Найдем остаток: $20 - 14 = 6$ . Это числитель.
Знаменатель равен $7$ .
В результате получаем смешанное число $2\frac{6}{7}$ .
Ответ: $2\frac{6}{7}$

в) Чтобы представить частное $21 : 5$ в виде смешанного числа, выполним деление с остатком. Разделим $21$ на $5$ .
Наибольшее число, меньшее $21$ и кратное $5$ , это $20$ .
$20 : 5 = 4$ . Это целая часть.
Найдем остаток: $21 - 20 = 1$ . Это числитель.
Знаменатель равен $5$ .
Получаем смешанное число $4\frac{1}{5}$ .
Ответ: $4\frac{1}{5}$

г) Чтобы представить частное $392 : 16$ в виде смешанного числа, выполним деление с остатком (в столбик).
Делим $39$ на $16$ , получаем $2$ и остаток $39 - 16 \cdot 2 = 39 - 32 = 7$ .
Сносим $2$ , получаем $72$ . Делим $72$ на $16$ , получаем $4$ и остаток $72 - 16 \cdot 4 = 72 - 64 = 8$ .
Таким образом, целая часть частного равна $24$ , а остаток от деления равен $8$ .
Получаем смешанное число $24\frac{8}{16}$ .
Дробную часть $\frac{8}{16}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный $8$ .
$\frac{8:8}{16:8} = \frac{1}{2}$ .
Итоговое смешанное число: $24\frac{1}{2}$ .
Ответ: $24\frac{1}{2}$

Решение 3. №2.114 (с. 57)

Решение 4. №2.114 (с. 57)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$19 : 5 = \frac{19}{5} = 3\frac{4}{5}$

б)

$20 : 7 = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}$

в)

$21 : 5 = \frac{21}{5} = 4\frac{1}{5}$

г)

$392 : 16 = \frac{\bcancel{392}^{49}}{\bcancel{16}_{2}} = 24\frac{1}{2}$

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что такое смешанное число и как преобразовать неправильную дробь в смешанное число.

Теория:

1. Обыкновенная дробь: Это число, которое представляет собой часть целого. Она записывается в виде $\frac{a}{b}$, где 'a' − числитель (сколько частей мы берем), а 'b' − знаменатель (на сколько частей разделено целое).

2. Правильная дробь: Это дробь, у которой числитель меньше знаменателя (например, $\frac{2}{3}$).

3. Неправильная дробь: Это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю (например, $\frac{5}{3}$). Неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа.

4. Смешанное число: Это число, которое состоит из целой части и правильной дроби (например, $2\frac{1}{3}$).

5. Преобразование неправильной дроби в смешанное число:

Раздели числитель на знаменатель.
Запиши частное как целую часть смешанного числа.
Запиши остаток от деления как числитель дробной части смешанного числа. Знаменатель остается тем же, что и в исходной неправильной дроби.

Например:
$\frac{11}{4}$.
Делим 11 на 4. Получаем 2 (целая часть) и остаток 3.
Смешанное число будет $2\frac{3}{4}$.

Теперь решим задачу:

а) $19 : 5$

Запишем частное в виде дроби: $\frac{19}{5}$
Разделим 19 на 5: $19 : 5 = 3$ (целых) и остаток 4.
Запишем в виде смешанного числа: $3\frac{4}{5}$

б) $20 : 7$

Запишем частное в виде дроби: $\frac{20}{7}$
Разделим 20 на 7: $20 : 7 = 2$ (целых) и остаток 6.
Запишем в виде смешанного числа: $2\frac{6}{7}$

в) $21 : 5$

Запишем частное в виде дроби: $\frac{21}{5}$
Разделим 21 на 5: $21 : 5 = 4$ (целых) и остаток 1.
Запишем в виде смешанного числа: $4\frac{1}{5}$

г) $392 : 16$

Запишем частное в виде дроби: $\frac{392}{16}$
Разделим 392 на 16: $392 : 16 = 24$ (целых) и остаток 8.
Запишем в виде смешанного числа: $24\frac{8}{16}$
Сократим дробь $\frac{8}{16}$ на 8: $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$
Окончательный ответ: $24\frac{1}{2}$

Ответ:

а) $3\frac{4}{5}$
б) $2\frac{6}{7}$
в) $4\frac{1}{5}$
г) $24\frac{1}{2}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.114. Запишите в виде смешанного числа частное:
а) 19 : 5; б) 20 : 7; в) 21 : 5; г) 392 : 16.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.114, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.114

Объяснение и решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.