Часть 1 · § 1 · 10 вариантов
Найдём количество бензина, израсходованного в первой поездке.
По условию было потрачено от всего объема ( л):
Определим остаток бензина после первой поездки.
Вычтем израсходованное количество из начального объема:
Найдём количество бензина, израсходованного во второй поездке.
По условию было потрачено от оставшейся части ( л):
Вычислим итоговый остаток бензина в баке.
Из остатка после первой поездки вычтем расход второй поездки:
литров.
Ответ: 12 литров.
Найдём, сколько литров бензина израсходовали во время первой поездки.
Для этого найдём от начального объёма (42 л):
Определим, сколько бензина осталось в баке после первой поездки:
Найдём, сколько литров бензина израсходовали во время второй поездки.
По условию израсходовали от оставшейся части (от 30 л):
Вычислим, сколько бензина осталось в баке после двух поездок:
В баке автомобиля было 42 л бензина. Во время первой поездки за город было израсходовано
всего количества бензина. Во время второй поездки –
оставшейся части бензина в баке. Сколько бензина осталось в баке после этих двух поездок?
42 : 7 = 6 (л) – в одной части;
6 · 2 = 12 (л) – израсходовано в первой поездке;
42 - 12 = 30 (л) – осталось;
30 : 5 = 6 (л) – одна часть;
6 · 3 = 18 (л) – израсходовано во второй поездке;
30 - 18 = 12(л).
Ответ: 12 л осталось бензина в баке после этих двух поездок.
№1.75 учебника 2023-2026 (стр. 23):
1) 42 : 7 • 2 = 6 • 2 = 12 (л) - израсходовали во время первой поездки.
2) 42 - 12 = 30 (л) - осталось после первой поездки.
3) 30 : 5 • 3 = 6 • 3 = 18 (л) - израсходовали во время второй поездки.
4) 30 - 18 = 12 (л)
Ответ: 12 л бензина осталось в баке после двух поездок.
Пояснения:
Знаменатель дроби показывает на сколько частей разделили величину, а числитель - сколько таких частей взяли.
В баке автомобиля было 42 л бензина. Во время первой поездки за город было израсходовано 
всего количества бензина. Значит, весь бензин в баке составляет 7 частей, из которых 2 части израсходовали во время первой поездки, следовательно, во время первой поездки израсходовали:
42 : 7 • 2 = 6 • 2 = 12 (л).
В баке было 42 л, во время первой поездки израсходовали 12 л бензина, значит, после первой поездки в баке осталось:
42 - 12 = 30 (л).
Во время второй поездки - 
оставшейся части бензина в баке, то есть от 30 л. Значит, весь оставшийся бензин в баке составляет 5 частей, из которых 3 части израсходовали во время второй поездки, следовательно, во время второй поездки израсходовали:
30 : 5 • 3 = 6 • 3 = 18 (л).
После первой поездки в баке осталось 30 л бензина, во время второй поездки израсходовали 18 л бензина, значит, после двух поездок в баке осталось:
30 - 18 = 12 (л).
№1.75 учебника 2021-2022 (стр. 22):
F = 860 - острый;
D = 1770 - тупой;
K = 900 - прямой;
Е = 940 - тупой;
О = 40 - острый.
Пояснения:
Острый угол - угол, градусная мера которого меньше 90°.
860 < 900 и 40 < 900, значит, F и О - острые.
Прямой угол - угол, градусная мера которого равна 90°.
K = 900 - прямой;
Тупой угол - угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.
900 < 1770 < 1800 и 900 < 940 < 1800, значит, D и Е - тупые.
1.75. В баке автомобиля было 42 л бензина. Во время первой поездки за город было израсходовано 27 всего количества бензина. Во время второй поездки — 35 оставшейся части бензина в баке. Сколько бензина осталось в баке после этих двух поездок?
1.75
(л)- было израсходовано
во время первой поездки;
(л)-осталось после первой поездки;
(л) - было израсходовано во время второй поездки;
(л)-осталось после двух поездок.
Ответ:12 л.
Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить несколько действий.
1. Найдем количество бензина, израсходованного во время первой поездки.
В баке было 42 л бензина. Согласно условию, во время первой поездки было израсходовано всего количества. Чтобы найти эту величину, умножим общее количество бензина на данную дробь:
(л).
2. Определим, сколько бензина осталось в баке после первой поездки.
Для этого из начального количества бензина вычтем то, что было израсходовано:
(л).
Таким образом, после первой поездки в баке осталось 30 л бензина.
3. Найдем количество бензина, израсходованного во время второй поездки.
Во время второй поездки было израсходовано от оставшейся части бензина. После первой поездки осталось 30 л, поэтому найдем от этого числа:
(л).
4. Вычислим, сколько бензина осталось в баке после двух поездок.
Из количества бензина, которое было в баке перед второй поездкой (30 л), вычтем количество, израсходованное во время нее (18 л):
(л).
Ответ: после этих двух поездок в баке осталось 12 л бензина.
1) $\bcancel{42}^{6} * \frac{2}{\bcancel{7}_{1}} = 12$ (л) − бензина было израсходовано в первый день;
2) 42 − 12 = 30 (л) − бензина осталось после первого дня;
3) $\bcancel{30}^{6} * \frac{3}{\bcancel{5}_{1}} = 18$ (л) − бензина было израсходовано во второй день;
4) 30 − 18 = 12 (л) − бензина осталось в баке после двух поездок.
Ответ: 12 л
Для решения этой задачи нам понадобится понимание следующих концепций:
1. Дробь от числа: Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{7}$ от 42, нужно 42 умножить на $\frac{2}{7}$.
2. Нахождение остатка: Чтобы найти оставшуюся часть после того, как забрали какую−то долю, нужно из первоначального количества вычесть найденную долю.
Теперь решим задачу по шагам.
1. Вычислим, сколько литров бензина было израсходовано во время первой поездки. Для этого найдем $\frac{2}{7}$ от 42 литров:
$42 \cdot \frac{2}{7} = \frac{42 \cdot 2}{7} = \frac{84}{7} = 12$ (л)
Пояснение: 42 умножили на 2, получили 84, затем 84 разделили на 7, получили 12.
2. Вычислим, сколько литров бензина осталось в баке после первой поездки:
$42 - 12 = 30$ (л)
Пояснение: Из первоначального количества бензина (42 литра) вычли количество, израсходованное в первой поездке (12 литров).
3. Вычислим, сколько литров бензина было израсходовано во время второй поездки. Для этого найдем $\frac{3}{5}$ от оставшихся 30 литров:
$30 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30 \cdot 3}{5} = \frac{90}{5} = 18$ (л)
Пояснение: 30 умножили на 3, получили 90, затем 90 разделили на 5, получили 18.
4. Вычислим, сколько литров бензина осталось в баке после второй поездки:
$30 - 18 = 12$ (л)
Пояснение: Из количества бензина, оставшегося после первой поездки (30 литров), вычли количество, израсходованное во второй поездке (18 литров).
Ответ: 12 литров бензина осталось в баке после двух поездок.
