Часть 1 · § 1 · 9 вариантов
Ответ:
Велосипедист проехал пути.
Чтобы узнать, какой процент одно число составляет от другого, нужно:
Шаг 1. Найдём долю пройденного пути от общей дистанции:
Шаг 2. Переведём десятичную дробь в проценты (умножим на ):
(Или в одно действие: ).
Велосипедист проехал 6,5 км. Какой процент пути он проехал, если весь путь равен 10 км?
1)10 км - 100%, 10 : 100 = 0,1 (км) – 1% 2)6,5 : 0,1 = 65 (%)
Ответ: 65% пути он проехал
№1.62 учебника 2023-2026 (стр. 22):
(6,5 : 10) • 100 = 0,65 • 100 = 65%
Ответ: 65% пути проехал велосипедист.
Пояснения:
Частное двух чисел 
и 
, отличных от нуля, называют отношением чисел и , или отношением числа к числу , записывают 
или 
.
Процентное отношение двух чисел - это их отношение, выраженное в процентах.
Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.
Получается, чтобы найти, какой процент пути, проехал велосипедист, нужно составить отношение пройденного велосипедистом пути ко всему пути и умножить полученное отношение на 100 (смотри решение).
№1.62 учебника 2021-2022 (стр. 20):
Пусть масса контейнера без груза 
т, тогда масса груза 3 т. Контейнер с грузом весит 4,4 т.
Составим уравнение:
+ 3 = 4,4
4 = 4,4
= 4,4 : 4
= 1,1 (т) - масса контейнера без груза.
3 = 3 • 1,1 = 3,3 (т)
Ответ: масса груза 3,3 т.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть масса контейнера без груза т. Масса контейнера в 3 раза меньше массы груза, то есть масса груза в 3 раза больше массы контейнера, тогда масса груза 3 т. Контейнер с грузом весит 4,4 т. Получается, можем составить следующее уравнение:
+ 3 = 4,4.
В левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения, получим:
(1 + 3) = 4,4 или, выполнив сложение,
4 = 4,4.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 4,4 : 4,
= 1,1.
Значит, масса контейнера без груза равна 1,1 т.
Тогда масса груза:
3 = 3 • 1,1 = 3,3 (т)
1.62. Велосипедист проехал 6,5 км. Какой процент пути он проехал, если весь путь равен 10 км?
1.62
-проехал.
Ответ:
Чтобы найти, какой процент от общего пути проехал велосипедист, нужно разделить расстояние, которое он проехал, на общую длину пути, а затем умножить полученный результат на 100%.
Дано:
Шаг 1: Найдем, какую долю составляет пройденный путь от всего пути. Для этого разделим часть на целое.
Шаг 2: Переведем полученную долю в проценты. Для этого умножим ее на 100%.
Таким образом, велосипедист проехал 65% всего пути.
Ответ: 65%.
6,5 : 10 * 100% = 0,65 * 100% = 65% − всего проехал велосипедист.
Ответ: 65%
Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое процент и как его найти от числа.
Теория:
Процент − это способ выразить часть чего−то целого в виде сотой доли. Слово "процент" происходит от латинского "per centum", что означает "на сто". Поэтому 1% − это одна сотая часть чего−либо.
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно:
1. Разделить первое число (часть) на второе число (целое).
2. Умножить полученный результат на 100%.
Решение:
В нашей задаче:
Теперь найдем, какую часть пути проехал велосипедист:
6,5 км : 10 км = 0,65
Чтобы выразить эту часть в процентах, умножим на 100%:
0,65 * 100% = 65%
Ответ:
Велосипедист проехал 65% пути.
