ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.21, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Сначала найдём длину одного пролёта между соседними столбиками. Расстояние равно пяти шагам Пети, длина каждого шага составляет $0,45$ м.
$5 \cdot 0,45 = 2,25\text{ (м)}$

В условии не уточняется форма забора: он может быть прямым (незамкнутым) или замкнутым по периметру. Рассмотрим оба случая.

Случай 1: Забор прямой (столбики стоят в один ряд). Количество промежутков между столбиками на единицу меньше количества самих столбиков:
$40 - 1 = 39\text{ (промежутка)}$
Общая длина забора равна произведению числа пролётов на длину одного пролёта:
$39 \cdot 2,25 = 87,75\text{ (м)}$

Случай 2: Забор замкнутый (огораживает участок по периметру). В этом случае количество промежутков равно количеству столбиков:
$40\text{ (промежутка)}$
Общая длина забора равна:
$40 \cdot 2,25 = 90\text{ (м)}$

Таким образом, задача имеет два решения в зависимости от расположения столбиков.

Ответ

Задача имеет $2$ решения: $87,75$ м или $90$ м.

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Длина забора: $87,75\text{ м}$ или $90\text{ м}$ .
Задача имеет $2$ решения.

Объяснение:

Найдём расстояние между двумя соседними столбиками (длину одного пролёта):
Петя делает $5$ шагов, длина каждого шага — $0,45\text{ м}$ .
$5 \cdot 0,45 = 2,25\text{ (м)}$
Определим количество решений:
В условии не сказано, какой формы забор — прямой (незамкнутый) или огораживающий участок по периметру (замкнутый). Поэтому возможны два случая:
- Случай 1 (забор незамкнутый):
  Если столбики стоят в один ряд (вдоль одной стороны), то промежутков между ними на один меньше, чем самих столбиков:
  $40 - 1 = 39\text{ (промежутков)}$
  Тогда общая длина забора равна:
  $39 \cdot 2,25 = 87,75\text{ (м)}$
- Случай 2 (забор замкнутый):
  Если забор огораживает участок по замкнутому контуру (периметру), то количество промежутков равно количеству столбиков, то есть $40$ .
  Тогда общая длина забора равна:
  $40 \cdot 2,25 = 90\text{ (м)}$

Таким образом, задача имеет 2 решения: $87,75\text{ м}$ (если забор незамкнутый) и $90\text{ м}$ (если забор замкнутый).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Папе, чтобы купить нужное количество материалов для починки забора, нужно определить его длину, но нет рулетки. Петя заметил, что расстояние между двумя соседними столбиками забора равно пяти его шагам, а стобиков всего 40. Чему равна длина забора, если один шаг мальчика 0,45 м? Сколько решений имеет задача?

Ответ

40 · 5 · 0,45 = 200 · 0,45 = 90 (м)

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.21

5 · 0,45 = 2,25 (м) – расстояние между двумя соседними столбиками

40 · 2,25 = 90 (м)

Ответ: длина забора равна 90м.

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.21 учебника 2023-2026 (стр. 16):

1 способ

1) 5 • 39 = 195 (шагов) - между первым и сороковым столбами забора.

2) 0,45 • 195 = 87,75 (м) - длина забора.

	×	1	9	5
	×	0	4	5
+		9	7	5
+	7	8	0
	8	7	7	5

2 способ

1) 0,45 • 5 = 2,25 (м) - расстояние между двумя соседними столбами.

×	0	4	5
×			5
	2	2	5

2) 2,25 • 39 = 87,75 (м) - длина забора.

	×	2	2	5
	×		3	9
+	2	0	2	5
+	6	7	5
	8	7	7	5

Ответ: длина забора 87,75 м.

Пояснения:

1 способ

1) сначала находим количество шагов между первым и сороковым столбами, учитывая то, что между 40 столбами 39 пролетов по 5 шагов каждый:

5 • 39 = 195 (шагов).

2) затем находим длину забора, учитывая то, что забор составляют 195 шагов по 0,45 м каждый:

0,45 • 195 = 87,75 (м).

2 способ

1) сначала находим длину забора между двумя соседними столбами, учитывая то, что расстояние между двумя соседними столбами забора равно пяти шагам по 0,45 м каждый:

0,45 • 5 = 2,25 (м).

2) затем находим длину забора, учитывая то, что между 40 столбами 39 пролетов по 2,25 м каждый:

2,25 • 39 = 87,75 (м).

№1.21 учебника 2021-2022 (стр. 15):

Пусть м² - площадь второй комнаты.

Тогда ( + 6,5) м²- площадь первой комнаты.

+ + 6,5 = 38,5;

2 + 6,5 = 38,5;

2 = 38,5 - 6,5;

-	3	8	,	5
-		6	,	5
	3	2	,	0

2 = 32;

= 32 : 2;

-	3	2	2
-	2		1	6
-	1	2
-	1	2
		0

= 16 (м²) - площадь второй комнаты.

+ 6,5 = 16 + 6,5 = 22,5 (м²) - площадь первой комнаты.

13,09 : 38,5 = 0,34 (л/м²) - расход лака.

-	1	3	0	9		3	8	5
-	1	1	5	5		0	3	4
	-	1	5	4	0
	-	1	5	4	0
					0

16•0,34 = 5,44 (л) - лака ушло на покраску второй комнаты.

	×		1	6
	×	0	3	4
+			6	4
+		4	8
		5	4	4

22,5•0,34 = 7,65 (л) - лака ушло на покраску первой комнаты.

	×	2	2	5
	×	0	3	4
+		9	0	0
+	6	7	5
	7	6	5	0

Ответ: на покраску первой комнаты ушло 7,65 л лака, на покраску второй - 5,44 л лака.

Пояснения:

Найдем площади комнат с помощью уравнения. Для этого примем за неизвестную м² - площадь второй комнаты. По условию площадь первой комнаты на 6,5 м² больше, чем площадь второй, то есть площадь первой комнаты равна ( +6,5) м². По условию общая площадь двух комнат равна 38,5 м², поэтому мы можем записать уравнение:

+ + 6,5 = 38,5.

Или, приведя подобные слагаемые в левой части уравнения:

2 + 6,5 = 38,5.

Решаем полученное уравнение решаем относительно сложения, нам неизвестно слагаемое 2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2=38,5-6,5, или, выполнив вычитание, 2=32.

Далее найдем расход лака, для этого общий объем потраченного лака разделим на общую площадь комнат, получим:

13,09 : 38,5 = 0,34 (л/м²) - расход лака.

Чтобы найти сколько лака ушло на покраску пола в каждой комнате, можно площадь комнаты умножить на расход лака, поэтому на покраску второй комнаты ушло 16•0,34=5,44 л, а на покраску первой - 22,5•0,34=7,65 л.

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 16 задача 1.21 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Для покраски пола в двух комнатах общей площадью 38,5 м^2 ушло 13,09 л лака. Сколько лака ушло на...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.21 (с. 16)

Условие. №1.21 (с. 16)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 16, номер 1.21, Условие

1.21. Папе, чтобы купить нужное количество материалов для починки забора, нужно определить его длину, но нет рулетки. Петя заметил, что расстояние между двумя соседними столбиками забора равно пяти его шагам, а столбиков всего 40. Чему равна длина забора, если один шаг мальчика 0,45 м? Сколько решений имеет задача.

Решение 1. №1.21 (с. 16)

1.21

1 способ:

$10 - 1 = 9$ – кол-во расстояний между столбиками.

$1) (40 - 1) \cdot 5 = 39 \cdot 5 = 195$ (шагов)-длина забора;

$2) 0, 45 \cdot 195 = 87, 75$ (м)-длина всего забора.

Ответ: 87,75 метров.

2 способ:

$1) 5 \cdot 0, 45 = 2, 25$ (м) – расстояние между столбиками;

$2) 39 \cdot 2, 25 = 87, 75$ (м) – длина забора.

Ответ: 87,75 метров.

Решение 2. №1.21 (с. 16)

Для начала определим расстояние между двумя соседними столбиками забора. По условию, это расстояние равно пяти шагам Пети.

Длина одного шага Пети: $L_{шага} = 0,45$ м.

Расстояние между двумя соседними столбиками ( $D$ ):

$D = 5 \times L_{шага} = 5 \times 0,45 \text{ м} = 2,25 \text{ м}$ .

Далее, чтобы найти общую длину забора, необходимо определить количество промежутков (секций) между столбиками. Задача не уточняет, является ли забор замкнутым (например, вокруг участка) или представляет собой прямую линию. Поэтому необходимо рассмотреть два возможных случая.

Случай 1: Забор представляет собой прямую линию (незамкнутый)

Если 40 столбиков установлены в один ряд, то количество промежутков между ними будет на единицу меньше, чем количество столбиков.

Количество промежутков ( $n_1$ ):

$n_1 = 40 - 1 = 39$

Общая длина забора ( $L_1$ ) в этом случае будет равна произведению количества промежутков на расстояние между столбиками:

$L_1 = n_1 \times D = 39 \times 2,25 \text{ м} = 87,75 \text{ м}$ .

Ответ: если забор не замкнут, его длина равна 87,75 м.

Случай 2: Забор представляет собой замкнутый контур

Если 40 столбиков образуют замкнутый контур (например, огораживают участок со всех сторон), то количество промежутков между ними будет равно количеству столбиков.

Количество промежутков ( $n_2$ ):

$n_2 = 40$

Общая длина забора ( $L_2$ ) в этом случае будет равна:

$L_2 = n_2 \times D = 40 \times 2,25 \text{ м} = 90 \text{ м}$ .

Ответ: если забор замкнут, его длина равна 90 м.

Сколько решений имеет задача?

Поскольку в условии задачи не указан тип забора (замкнутый или нет), оба рассмотренных случая являются возможными. Следовательно, задача имеет два различных решения.

Ответ: задача имеет 2 решения.

Решение 3. №1.21 (с. 16)

Решение 4. №1.21 (с. 16)

9

Решалка

Оригинал ↗

Решение 1.
1) 40 − 1 = 39 (пролетов) − между столбиками всего;
2) 39 * 5 = 195 (шагов) − длина забора;
3) 195 * 0,45 = 87,75 (м) − длина забора.
Ответ: 87,75 м

Решение 2.
1) 40 − 1 = 39 (пролетов) − между столбиками всего;
2) 0,45 * 5 = 2,25 (м) − длина одного пролета;
3) 39 * 2,25 = 87,75 (м) − длина забора.
Ответ: 87,75 м

Подробный разбор

Сначала разберемся с теорией, чтобы хорошо понимать, что мы делаем.

Теория:

1. Что такое расстояние? Расстояние — это протяжённость между двумя точками. В нашей задаче расстояние – это длина забора.
2. Как найти общее расстояние, если известны части? Если мы знаем длину одного маленького участка и количество таких участков, то чтобы найти общую длину, нужно длину одного участка умножить на количество участков. Например, если у нас есть 5 кусков проволоки длиной 2 метра каждый, то общая длина проволоки будет 5 * 2 = 10 метров.
3. Что такое "пролёт забора"? Это расстояние между двумя соседними столбами забора. Важно понимать, что количество пролётов всегда на один меньше, чем количество столбов. Представь себе: если стоит всего один столб, то пролётов нет (ноль). Если два столба, то пролёт один. Если три столба, то пролёта два, и так далее.
4. Как решать задачи с шагами? Если известно, сколько метров в одном шаге, и известно, сколько шагов было сделано, то общее расстояние можно найти, умножив длину одного шага на количество шагов. Например, если один твой шаг равен 0,5 метра, и ты прошёл 10 шагов, то общее расстояние, которое ты прошёл, будет 0,5 * 10 = 5 метров.

Решение задачи:

Теперь, когда мы всё вспомнили, можно решить задачу. У тебя уже есть два варианта решения, оба правильные, но я немного дополню пояснения, чтобы было совсем понятно.

Решение 1:

1. Находим количество пролётов:

Всего столбиков 40.
Количество пролётов всегда на один меньше, чем количество столбиков.
Значит, пролётов всего: 40 − 1 = 39 (пролётов).
Пояснение: Мы вычитаем 1, потому что между каждым столбиком есть пролёт, и последний столб не образует нового пролёта.

2. Находим длину забора в шагах:

Известно, что расстояние между двумя соседними столбиками (то есть, длина одного пролёта) равно 5 шагам Пети.
У нас всего 39 пролётов.
Значит, длина всего забора в шагах: 39 * 5 = 195 (шагов).
Пояснение: Мы умножаем количество пролётов на количество шагов в одном пролёте, чтобы узнать общее количество шагов.

3. Переводим шаги в метры:

Один шаг Пети равен 0,45 метра.
Длина забора в шагах равна 195 шагам.
Значит, длина забора в метрах: 195 * 0,45 = 87,75 (метров).
Пояснение: Мы умножаем количество шагов на длину одного шага, чтобы получить длину в метрах.

Решение 2:

1. Находим количество пролётов:

Всего столбиков 40.
Количество пролётов всегда на один меньше, чем количество столбиков.
Значит, пролётов всего: 40 − 1 = 39 (пролётов).
Пояснение: Аналогично первому решению.

2. Находим длину одного пролёта в метрах:

Расстояние между столбиками – 5 шагов Пети.
Один шаг Пети – 0,45 метра.
Длина одного пролёта в метрах: 0,45 * 5 = 2,25 (метра).
Пояснение: Мы умножаем длину одного шага на количество шагов в одном пролёте, чтобы узнать длину пролёта в метрах.

3. Находим длину всего забора:
* Всего 39 пролётов.
* Длина одного пролёта – 2,25 метра.
* Длина всего забора: 39 * 2,25 = 87,75 (метра).
* Пояснение: Мы умножаем количество пролётов на длину одного пролёта, чтобы получить длину всего забора.

Ответ:

Длина забора равна 87,75 метра. Задача имеет два решения, которые отличаются порядком действий, но приводят к одинаковому результату.

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.21. Папе, чтобы купить нужное количество материалов для починки забора, нужно определить его длину, но нет рулетки. Петя заметил, что расстояние между двумя соседними столбиками забора равно пяти его шагам, а столбиков всего 40. Чему равна длина забора, если один шаг мальчика 0,45 м? Сколько решений имеет задача.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.21, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.21

Решение

Ответ

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.