ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.20, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Произведение двух чисел:

а) Может ли произведение быть меньше одного из множителей?
Да, может. Это происходит при умножении положительного числа на дробь от $0$ до $1$ . Например:
$6 \cdot 0{,}5 = 3$
Здесь произведение $3$ меньше первого множителя ( $3 < 6$ ).
б) Может ли произведение быть меньше обоих множителей?
Да, может. Это случается при умножении двух положительных чисел, каждое из которых меньше единицы. Например:
$0{,}5 \cdot 0{,}4 = 0{,}2$
Полученное число $0{,}2$ меньше каждого из множителей: $0{,}2 < 0{,}5$ и $0{,}2 < 0{,}4$ .

2. Частное чисел:
Может ли частное оказаться больше делимого?
Да, может. Это возможно при делении положительного числа на дробь от $0$ до $1$ . При таком делении результат увеличивается. Например:
$6 : 0{,}5 = 12$
Здесь частное $12$ больше делимого ( $12 > 6$ ).

Ответ

1) а) Да; б) Да.
2) Да.

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

1)
а) Да, может.
Пример: $6 \cdot 0{,}5 = 3$ (произведение $3$ меньше множителя $6$ ).

б) Да, может.
Пример: $0{,}5 \cdot 0{,}4 = 0{,}2$ (произведение $0{,}2$ меньше каждого из множителей: $0{,}2 < 0{,}5$ и $0{,}2 < 0{,}4$ ).

2) Да, может.
Пример: $6 : 0{,}5 = 12$ (частное $12$ больше делимого $6$ ).

Объяснение:

Произведение чисел:
- а) Если один из положительных множителей больше $1$ , а второй — положительное число меньше $1$ (дробь от $0$ до $1$ ), то результат умножения уменьшает первое число. Например:
  $8 \cdot \frac{1}{4} = 2 \quad (2 < 8)$
- б) Если оба множителя являются положительными числами меньше $1$ (правильными дробями), то их произведение будет меньше каждого из исходных множителей. Например:
  $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \quad \left(\frac{1}{6} < \frac{1}{2} \text{ и } \frac{1}{6} < \frac{1}{3}\right)$
Частное чисел:
- Если положительное число разделить на положительное число, меньшее $1$ (дробь от $0$ до $1$ ), то частное всегда будет больше делимого. Деление на дробь показывает, сколько таких долей содержится в целом, поэтому результат увеличивается:
  $4 : \frac{1}{2} = 4 \cdot 2 = 8 \quad (8 > 4)$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

1) Может ли произведение двух чисел оказаться меньше:
а) одного из множителей; б) обоих множителей?
Приведите примеры.
2) Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.

Ответ

1) а) может 114 · 0,5 = 57, 57 меньше 114
б) может 0,3 · 0,4 = 0,12, 0,12 меньше 0,3 и 0,4

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.20

2) может 0,2 : 10 = 0,02, 0,02 меньше 0,2

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.20 учебника 2023-2026 (стр. 16):

1) а) Произведение двух чисел может оказаться меньше одного из множителей:

300 • 0,1 = 30,

30 < 300.

б) Произведение двух чисел может оказаться меньше обоих множителей:

0,2 • 0,1 = 0,02

0,02 < 0,2

0,02 < 0,1.

2) Частное может оказаться больше делимого:

30:0,5=300:5=60

60 > 30.

Пояснения:

1) а) Произведение двух чисел может оказаться меньше одного из множителей, если умножать число на дробь, которая меньше единицы.

б) Произведение двух чисел может оказаться меньше обоих множителей, если перемножать дроби, каждая из которых меньше единицы.

2) Частное может оказаться больше делимого, если делитель - дробь, которая меньше единицы.

№1.20 учебника 2021-2022 (стр. 15):

Пусть стр./д. - читал Дима.

Тогда 3 стр./д. - читал Витя.

3•3 = 9 (стр.) - прочитал Витя за 3 дня.

3 (стр.) - прочитал Дима за 3 дня.

9 - 3 = 132;

6 = 132;

= 132 : 6;

-	1	3	2	6
-	1	2		2	2
	-	1	2
	-	1	2
			0

= 22 (стр./д) - читал Дима.

3 = 3•22 = 66 (стр./д.) - читал Витя.

Ответ: 66 страниц в день читал Витя.

Пояснения:

Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную число страниц в день, которые читал Дима. По условию Дима читал в 3 раза меньше страниц в день, чем Витя, значит, Витя читал 3 страницы в день. Чтобы найти сколько страниц прочел каждый из мальчиков, надо число страниц, которые они читают за день умножить на число дней. То есть получаем, что Витя прочитал за 3 дня 3•3=9 стр., а Дима - 3 стр. Так как Витя догнал Диму через 3 дня, при этом Дима прочитал уже 132 страницы, а значит, он за три дня прочитал на 132 страницы меньше Вити, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

9 - 3 = 132.

Или, приведя подобные слагаемые в левой части уравнения:

6 = 132.

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 16 задача 1.20 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Витя начал читать ту же книгу, что и Дима, когда Дима прочитал уже 132 страницы, и догнал его...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.20 (с. 16)

Условие. №1.20 (с. 16)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 16, номер 1.20, Условие

1.20. 1) Может ли произведение двух чисел оказаться меньше:

а) одного из множителей;

б) обоих множителей?

Приведите примеры.

2) Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.

Решение 1. №1.20 (с. 16)

1.20

1) а) может, если один из множителей меньше 1:

Примеры:

$5 \cdot 0, 1 = 0, 5 0, 5 < 5$ $0, 2 \cdot 2 = 0, 4 0, 4 < 2$

б) может, если оба множителя меньше 1:

Примеры:

$0, 2 \cdot 0, 4 = 0, 08 0, 08 < 0, 2 и 0, 08 < 0, 4$ $0, 12 \cdot 0, 13 = 0, 0156 0, 0156 < 0, 12 и 0, 0156 < 0, 13 .$

2) может, если делитель меньше 1:

Примеры:

$12 : 0, 2 = 60 60 > 12$ $20 : 0, 1 = 200 200 > 20 .$

Решение 2. №1.20 (с. 16)

а) Да, произведение двух чисел может быть меньше одного из множителей. Это происходит, если один из множителей — положительное число, а второй — число из интервала от 0 до 1 (не включая концы). Также это возможно при умножении на отрицательные числа.

Пример:
Возьмем множители 20 и 0,5. Их произведение: $20 \cdot 0,5 = 10$ .
Произведение 10 меньше одного из множителей, числа 20 ( $10 < 20$ ).

Ответ: да, может.

б) Да, произведение двух чисел может быть меньше обоих множителей. Это происходит, например, когда оба множителя являются положительными числами, меньшими 1. Другой случай — когда один множитель положителен и больше 1, а второй отрицателен.

Пример 1 (положительные множители):
Возьмем множители 0,4 и 0,2. Их произведение: $0,4 \cdot 0,2 = 0,08$ .
Произведение 0,08 меньше каждого из множителей: $0,08 < 0,4$ и $0,08 < 0,2$ .

Пример 2 (множители разных знаков):
Возьмем множители 5 и -3. Их произведение: $5 \cdot (-3) = -15$ .
Произведение -15 меньше каждого из множителей: $-15 < 5$ и $-15 < -3$ .

Ответ: да, может.

2) Да, частное может оказаться больше делимого. Это происходит, когда делитель по модулю меньше 1 (и не равен нулю). Для положительных чисел это означает, что делитель должен быть числом в интервале от 0 до 1.

Пример:
Возьмем делимое 12 и делитель 0,5. Найдем их частное:
$12 \div 0,5 = 24$
В этом случае частное 24 больше делимого 12 ( $24 > 12$ ).

Ответ: да, может.

Решение 3. №1.20 (с. 16)

Решение 4. №1.20 (с. 16)

9

Решалка

Оригинал ↗

1)

а)
Да, может. Произведение двух чисел будет меньше одного из множителей, если хотя бы один из множителей меньше единицы. Например:
15 * 0,1 = 1,5 < 15
20 * 0,5 = 10 < 20

б)
Да, может. Произведение двух чисел будет меньше обоих множителей, если оба множителя будут меньше единицы. Например:
0,8 * 0,2 = 0,16 < 0,2 < 0,8
0,5 * 0,1 = 0,05 < 0,1 < 0,5

2)

Да, может. Частное будет больше делимого, если делитель будет меньше единицы. Например:
5 : 0,1 = 50 > 5
20 : 0,5 = 40 > 20

Подробный разбор

Теория

Прежде чем решать задачи, давай вспомним основные понятия:

1. Произведение: Результат умножения двух или более чисел. Например, в выражении 2 * 3 = 6, число 6 – это произведение чисел 2 и 3. Числа 2 и 3 называются множителями.
2. Частное: Результат деления одного числа на другое. Например, в выражении 10 : 2 = 5, число 5 – это частное чисел 10 и 2. Число 10 называется делимым, число 2 называется делителем.

Теперь давай разберемся, как произведение и частное меняются в зависимости от значений множителей и делителя.

Произведение и множители
- Если один из множителей больше 1, то произведение будет больше, чем другой множитель. Например, 5 * 2 = 10 (10 > 5 и 10 > 2).
- Если один из множителей меньше 1 (но больше 0), то произведение будет меньше, чем другой множитель. Например, 5 * 0,5 = 2,5 (2,5 < 5).
- Если оба множителя больше 1, то произведение будет больше обоих множителей. Например, 2 * 3 = 6 (6 > 2 и 6 > 3).
- Если оба множителя меньше 1 (но больше 0), то произведение будет меньше обоих множителей. Например, 0,5 * 0,2 = 0,1 (0,1 < 0,5 и 0,1 < 0,2).
Частное и делимое
- Если делитель больше 1, то частное будет меньше делимого. Например, 10 : 2 = 5 (5 < 10).
- Если делитель меньше 1 (но больше 0), то частное будет больше делимого. Например, 10 : 0,5 = 20 (20 > 10).

Решение задачи

Теперь, когда мы повторили теорию, давай решим задачу.

1. Произведение двух чисел

а) Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей?

Да, может. Это произойдет, если один из множителей – это дробь между 0 и 1 (то есть меньше единицы).
Пример:

15 * 0,1 = 1,5
1,5 < 15 (Произведение 1,5 меньше множителя 15)

б) Может ли произведение двух чисел оказаться меньше обоих множителей?

Да, может. Это произойдет, если оба множителя – это дроби между 0 и 1 (то есть оба меньше единицы).
Пример:

0,8 * 0,2 = 0,16
0,16 < 0,8 (Произведение 0,16 меньше множителя 0,8)
0,16 < 0,2 (Произведение 0,16 меньше множителя 0,2)

2. Частное

Может ли частное оказаться больше делимого?

Да, может. Это произойдет, если делитель – это дробь между 0 и 1 (то есть меньше единицы).
Пример:

5 : 0,1 = 50
50 > 5 (Частное 50 больше делимого 5)

Вывод

Произведение может быть меньше одного из множителей, если один из множителей меньше 1.
Произведение может быть меньше обоих множителей, если оба множителя меньше 1.
Частное может быть больше делимого, если делитель меньше 1.

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.20. 1) Может ли произведение двух чисел оказаться меньше:
а) одного из множителей;
б) обоих множителей?
Приведите примеры.
2) Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.20, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.20

Решение

Ответ

Ответ:

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

1)

2)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.